Estatística 1 - Coleta e representação analítica de dados

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ESTATISTÍCA 
COLETA E REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DE DADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATISTÍCA 
COLETA E REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DE DADOS 
1º BIMESTRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2016 
 
Exercícios 
 
 
1. Observe as afirmativas abaixo, relativas à natureza da variável estatística 
abordada: 
 
I. Grupos étnicos é uma variável qualitativa nominal. 
II. Idades é uma variável quantitativa discreta 
III. Classificação por patente militar é uma variável qualitativa ordinal. 
IV. Valor líquido em reais é uma variável quantitativa continua. 
V. Tamanho de uma família é uma variável quantitativa discreta. 
VI. Médias das notas finais é uma variável quantitativa continua. 
VII. Cor de cabelo é uma variável qualitativa ordinal. 
VIII. Classificação no teste de ansiedade (alta, baixa, média) é uma 
variável qualitativa ordinal. 
IX. Esporte favorito é uma variável qualitativa nominal. 
X. Número de alunos numa Universidade é uma variável qualitativa 
discreta 
 
Resposta 
a. I; III e VI (XXX) 
b. II; IV e X ( ) 
c. III; VII e IX ( ) 
d. I; VI e VIII ( ) 
e. II; VII e X ( ) 
 
Justificativa: De acordo com as definições de variáveis estatísticas, os cenários 
descritos na alternativa se enquadram conforme a seguir: 
Grupos étnicos – variável qualitativa nominal; 
Classificação por patente militar - variável qualitativa ordinal; 
Médias das notas finais - variável quantitativa contínua. 
 
2. O controle de qualidade de uma empresa inspeciona embalagens coletivas 
de 50 unidades e anota o número de peças defeituosas por embalagem. 
Num determinado dia a inspeção de 52 embalagens resultou nos seguintes 
dados: 
 
 
 
A partir destes dados e após se estabelecer a distribuição de frequências 
afirmou-se: 
 
I. A frequência total da distribuição é 52. 
II. O valor de menor frequência simples é 4. 
III. A participação do valor 2 defeitos na distribuição é menor do que 
12% 
IV. A frequência acumulada abaixo de uma observação é 29. 
V. A frequência acumulada decrescente do valor 3 é 5. 
 
Podemos dizer que do afirmado acima são corretas apenas as afirmações 
 
Resposta: 
a. I; II; IV; e V 
b. I; III e V 
c. II; III e V 
d. Todas menos a afirmação IV 
e. Existem duas afirmações incorretas 
 
Resposta: d. Todas menos a afirmação IV 
 
Justificativa: 
I- Está correta pois é o somatório das frequências simples, o que resulta em 52; 
II- Está correta, é o menor numero de frequência simples; 
III- Está correta, pois 2 defeitos ocorre 6 vezes, em um total de 52. 
6/52=11,54%, portanto menor que 12; 
IV- Está incorreta, pois a frequência acumulada abaixo de uma observação, 
seria 29+12=41. 
V- Está correta, pois decrescente de três, é a somatória de (3 - 3 e 4 - 2) --> 
3+2=5. 
 
 
3. Uma empresa alimentícia selecionou ao acaso uma amostra de 45 
supermercados que vendem sua marca de extrato de tomate e anotou a 
quantidade vendida em cada um em determinado mês. Obteve os seguintes 
dados: 
 
Agrupe os dados em seis classes e determine qual das alternativas abaixo não 
está correta 
Classe Nº de 
produtos 
vendidos 
f fac↑ fac↓ fr (%) Frac (%) 
A 210 |---- 290 5 5 45 11,1 % 11,1 % 
B 290 |---- 370 8 13 40 17,8 % 28,9 % 
C 370 |---- 450 10 23 32 22,2 % 51,1 % 
D 450 |---- 530 11 34 22 24,4 % 75,5 % 
E 530 |---- 610 7 41 11 15,6 % 91,1 % 
F 610 |---- 690 4 45 4 8,9 % 100 % 
 
a. fA = 5; frD = 24,4%; fac↑F= 45; fac↓C= 32 
b. fF = 4; frC = 22,2%; fac↑B = 13; fac↓D = 22 
c. fE = 7; frE = 15,6%; fac↑A = 45; fac↓F = 4 
d. fB = 8; frF = 8,9%; fac↑D= 34; fac↓A= 45 
e. fD = 11; frB = 17,8%; fac↑C= 23; fac↓E= 11 
Resposta: alternativa C, pois fac↑A = 5 
 
4. Utilizando os dados dos gráficos a seguir escolha a alternativa que não está 
correta: 
 
a. O valor diário médio de vendas mais frequente é de R$ 650, 
b. A frequência relativa do valor é de 12% 
c. A frequência total e aproximadamente igual a 400 
d. A frequência simples do valor 700 é aproximadamente igual a 40 
e. OS valores 600 e 750 ocorrem aproximadamente com a mesma 
frequência. 
Resposta: alternativa “C” 
Justificativa: De acordo com os gráficos, onde o valor 550 que corresponde 30 
vendas é igual a 10% das ocorrências de pagamento, a frequência total é 
aproximadamente 300. 
 
5. Dada a tabela abaixo determine respectivamente, o limite inferior da 
primeira classe; o limite superior da quarta classe; o ponto médio da quinta 
classe; a amplitude de segunda classe; a frequência simples da sexta 
classe: 
 
 
a. 18;24;25;2;2 
b. 20;26;26;2;4 
c. 18;26;27;2;4 
d. 18;27;26;4;2 
e. 18;26;27;4;4 
Resposta: alternativa “C” 
Justificativa: 18 é o limite inferior da primeira classe (18 |--- 20); 26 é o limite 
superior da quarta classe (24 |--- 26); o ponto médio da quinta classe é dado 
por (28+26)/2=27; a frequência simples dada pela coluna “NÚMERO DE 
CANDIDATOS”, no caso da sexta classe é 4. 
 
6. Os valores da tabela abaixo foram extraídos dos dados de uma 
agencia bancária. Qual é sectograma adequado a essas 
informações? 
 
 
 
a. 
 
b. 
c. 
 
 
d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: alternativa “A”. 
Justificativa: os valores 506.884, 402.160, 469.191 e 101.538 correspondem, 
aproximadamente, a 34%, 27%, 32% e 7% do total (1479.773), 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. A tabela abaixo apresenta os montantes de 40 empréstimos 
pessoais em uma companhia financeira. Suponha que desejemos 
organizar os montantes de empréstimos em uma distribuição de 
frequências com um total de sete classes. Supondo intervalos de 
classe com iguais amplitudes, qual seria a amplitude conveniente 
para os intervalos de classe desta distribuição? 
 
 
a. 450 
b. 550 
c. 600 
d. 350 
e. 400 
Resposta: alternativa “E”. 
Justificativa: A amplitude da classe pode ser calculada dividindo a amplitude 
total pelo número de classes, onde a amplitude total é dada pela diferença 
entre o maior e o menor valor da tabela: 3000-200=2800  2800/7=400. 
 
8. A tabela apresentada traz calculados todas as informações 
relativas as frequências simples, relativas e acumuladas. A 
respeito dela existem informações erradas a seguir. 
 
I. A frequência simples da classe 4 é 18 
II. A frequência relativa decimal da sexta classe é 27,7% 
III. A frequência total da distribuição é 137. 
IV. Existem 117 elementos acumulados abaixo do valor 270. 
V. A frequência acumulada acima de 270 é 99. 
VI. A frequência acumulada abaixo de 300 é 38 
 
 
a. I; II; V 
b. I; III; IV 
c. I; III; IV; V 
d. I; III; V 
e. II; III; V 
Resposta: os itens II, IV e VI estão incorretos. 
Justificativa: A frequência relativa decimal da sexta classe é 0,2774; Existem 38 
elementos acumulados abaixo do valor 270; A frequência acumulada abaixo de 
300 é 70. 
 
9. Considerando que as variáveis qualitativas se dividem em nominais (N) e 
ordinais (O) e que as variáveis quantitativas se dividem em discretas (D) e 
contínuas (C), estabeleça a alternativa abaixo que relaciona corretamente e 
respectivamente as seguintes variáveis estatísticas: 
 Número de defeitos numa linha de produção; 
 Tempo de casa dos funcionários da empresa; 
 Cores de camisetas de uma coleção de verão; 
 Vendas anuais em reais dos produtos de uma empresa; 
 Nível de satisfação dos clientes com nossos serviços; 
 bairro em que moramos. 
a. C; C; N; C; O; N 
b. D; C; N; C; O; N 
c. D; C; N; N; O; N 
d. D; C; N; C; N; N 
e. C; N; C; C; O; N 
Respostas: alternativa “B”. 
Justificativa:de acordo com as definições de variáveis estatísticas, a alternativa 
“b” representa a escolha adequada para classificar os cenários dados pelo 
enunciado da questão. 
10. Com relação ao processo de amostragem foram feitas as seguintes 
informações: 
 
I. Para que se possa estender para a população os resultados obtidos 
numa amostra é necessário que amostra e populações sejam propor
cionais, ou seja, tenha todas as características importantes dos elem
entos representadas proporcionalmente. 
II. Sempre que se induz uma conclusão da amostra para a população e
la será provável, ou seja, dotada de uma margem de erro. 
III. A margem de erro de um processo amostral depende do tamanho d
a população e dá homogeneidade da mesma. 
IV. Não é possível se induzir o comportamento de uma amostra a partir 
do conhecimento que se tem da população. 
Escolha entre as alternativas abaixo aquela que não contem afirmações 
erradas. 
Resposta: 
a. I, II 
b. I, III 
c. I, IV 
d. II, III 
e. III, IV 
Justificativa