Simulado de Cálculo Diferencial e Integral II

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201502287684 V.1 
Aluno(a): NATALIA PESSANHA BONITO Matrícula: 201502287684
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 24/05/2016 12:53:39 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201502373400) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
(22)i ­(22)j+(22)k
(105)i ­(105)j+(255)k
 
(12)i ­(12)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
 (25)i+(25)j+(255)k
  2a Questão (Ref.: 201502491548) Pontos: 0,1  / 0,1
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,­1+6t〉
x=1+t ; y=2+5t
x=1+t ; y=2+5t, z=­1
  x=1+t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1 ­t ; y=2+5t, z=­1+6t
x= t ; y=2+5t, z=­1+6t
  3a Questão (Ref.: 201502491976) Pontos: 0,1  / 0,1
Um  objeto  de  massa  m  que  se  move  em  uma  trajetória  circular  com  velocidade  angular
constante w  tem  vetor  posição  dado  por  r(t)  =  acoswt  i  +  asenwt  j.  Indique  a  única  resposta
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
  ­ awsenwt i + awcoswtj
­senwt i + awcoswtj
awsenwt i + awcoswtj
­awsenwt i ­ awcoswtj
­senwt i + coswtj
  4a Questão (Ref.: 201502491966) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única
resposta correta.
(1,et,(2+t)et)
(2,0,(2+t)et)
  (2,et,(2+t)et)
(2,et, tet)
(5,et,(8+t)et)
  5a Questão (Ref.: 201502906943) Pontos: 0,0  / 0,1
Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para
encontrar o valor de dydx no ponto dado.
 x3 ­ 2y2 + xy = 0, (1,1).
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  3/4
1/2
­3/4
­4/3