Aula 4 Unidades de Medida e o SI

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Disciplina: METROLOGIA 
Prof. Macclarck Nery 
Capítulo 2 
Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial 
 
O que foi visto até aqui? 
 Introdução a metrologia; 
 Instrumentos de Medição; 
 Trena, Metro articulado, Régua; 
 Paquímetro: tipos e leitura; 
 Micrometro: tipos e leitura; 
 Relógio Comparador; 
 Blocos Padrão; 
 Goniômetro; 
 Calibradores e Verificadores; 
 
 
 
AULA 4 – REVISÃO 
AULA 4 – SUMÁRIO 
 Unidades de Medida e o Sistema 
Internacional 
História da unidades de medidas; 
Sistema Internacional de Unidades; 
Grafia correta; 
 
 
AULA 4 – Unidades de Medida e o Sistema Internacional 
 
Interpretação das medições: 
 Medições devem ser expressas; 
 Unidades de medição bem definidas; 
 Padrão reconhecido internacionalmente. 
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Mais um pouco de história 
 Primeira solução : Uso das partes anatômicas 
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Mais um pouco de história 
 A milha criada na Roma antiga: mil passos 
duplos de um soldado romana (porte médio). 
 1101 - é definida a jarda: distância entre a 
extremidade do nariz ao polegar estendido 
para cima do rei Henrique I. 
 
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Mais um pouco de história 
 1576 é definido, na Inglaterra, o valor médio do pé: 1/16 do 
comprimento resultante da soma do comprimento dos pés 
esquerdos dos primeiros dezesseis homens que saíram da missa na 
manhã de domingo. 
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Mais um pouco de história 
 1792 a 1798 (final do século XVIII) – Dimensões do 
planeta como referência. 
 Fração de 10-7 do 
comprimento do meridiano 
terrestre que parte do 
Equador e atinge o polo 
Norte e passa por Paris. 
 
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Mais um pouco de história 
 1799 – barra de platina foi depositada no Arquivo Nacional 
da França e recebeu o nome de metro dos arquivos. 
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Mais um pouco de história 
 1799 – Foi depositado no Arquivo Nacional da França 
um cilindro de platina – quilograma dos arquivos. 
 1840 – o metro passou a ser usado como unidade 
oficial para medição de comprimentos. 
 1983 – A definição do metro chegou em sua forma 
atual. 
 1946 – Academia Francesa de Ciências define o sistema 
MKSA (metro, quilograma, segundo e ampere). 
 1954 – MKSA ampliado: incluído a candela e o kelvin. 
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Mais um pouco de história 
 1960 – 11a Conferência Geral de Pesos e Medidas o 
Sistema Internacional de Unidades (SI) foi adotado. 
 Maiores resistências: 
 Industria automobilística americana; 
 Mecânicos de automóveis; 
 Donas de casas. 
POR QUE UM SISTEMA ÚNICO DE 
UNIDADES? 
 
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Por que um único sistema de unidades? 
 Relações internacionais facilitadas: não há 
necessidade de conversão de unidades. 
 Produtos globalizados são possíveis. 
 As equações que descrevem fenômenos físicos 
são simplificadas. 
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Unidades do Sistema Internacional de Unidades 
 Unidades básicas. 
 Unidades derivadas. 
 Unidades suplementares. 
 
Sistema Coerente 
 Cada grandeza tem apenas um única unidade. 
 Obtidas por multiplicação ou divisão a partir das 
unidades de base ou das unidades suplementares. 
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As Sete Unidades de Base 
 Grandeza unidade símbolo 
 Comprimento metro m 
 Massa quilograma kg 
 Tempo segundo s 
 Corrente elétrica ampere A 
 Temperatura kelvin K 
 Intensidade luminosa candela cd 
 Quantidade de matéria mol mol 
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As Sete Unidades de Base 
 As unidades de base são definidas de forma clara e 
universal. 
 Permitem sua reprodução com excelente exatidão. 
 O valor pode sofre modificações com o avanço 
tecnológico. 
 Exemplo: o metro: 
 
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As Sete Unidades de Base 
 Exemplo: o metro: 
 1793: décima milionésima parte do quadrante do 
meridiano terrestre 
 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada 
depositada no BIPM (Bureau International des Poids et 
Mesures) 
 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do 
criptônio 
 1983: definição atual 
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As Sete Unidades de Base 
 O metro (m): 
 1983: definição atual 
 É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante 
um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo. 
Observações: 
 assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo; 
 depende da definição do segundo; 
 incerteza atual de reprodução: 10-12 m. 
 
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As Sete Unidades de Base 
O metro: 
depende da definição do segundo. 
 Se o mundo fosse ampliado de forma que 10-12 m se 
tornasse 1 mm: 
 um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. 
 o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. 
 A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 
140 km. 
 Um fio de barba cresceria 2 m/s. 
 
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As Sete Unidades de Base 
 O segundo (s): 
 é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos 
do estado fundamental do átomo de Césio 133. 
 Observações: 
 Incerteza atual de reprodução: 10-15 s. 
 
 
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As Sete Unidades de Base 
 O segundo (s): 
 Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser 
desacelerada de tal forma que 10-15 s se tornasse 1 s: 
 um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 
1 mm. 
 o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da 
ordem de 30 anos. 
 uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para 
completar apenas uma rotação. 
 um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o 
olho. 
 
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As Sete Unidades de Base 
 O quilograma (kg): 
 é igual à massa do 
protótipo internacional 
do quilograma. 
o incerteza atual de 
reprodução: 2.10-9 g 
o busca-se uma melhor 
definição ... 
 
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As Sete Unidades de Base 
 O quilograma (kg): 
 Se as massas das coisas que nos cercam pudessem ser 
intensificadas de forma que 2.10-9 g se tornasse 1 g: 
 uma molécula d’água teria 6.10-16 g; 
 um vírus 5.10-10 g; 
 uma célula humana 2 mg; 
 um mosquito 3 kg; 
 uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t; 
 a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t. 
 
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As Sete Unidades de Base 
 O ampere (A): 
 é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, 
mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de 
comprimento infinito, de seção circular desprezível, e 
situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz 
entre estes condutores uma força igual a 2 .10-7 newton 
por metro de comprimento. 
 incerteza atual de reprodução: 9.10-8 A. 
 
AULA 4 – Unidades de Medida e o Sistema InternacionalAs Sete Unidades de Base 
 O kelvin (K): 
 é a unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 
1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto 
tríplice da água. 
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As Sete Unidades de Base 
 A candela (cd): 
 é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma 
fonte que emite uma radiação monocromática de 
frequência 540.1012 hertz e cuja intensidade energética 
nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. 
 incerteza atual de reprodução: 10-4 cd 
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As Sete Unidades de Base 
 O mol (mol): 
 é a quantidade de matéria de um sistema contendo 
tantas entidades elementares quantos átomos existem em 
0,012 quilograma de carbono 12. 
 incerteza atual de reprodução: 2 .10-9 mol. 
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Unidades Suplementares 
 O radiano (rad): 
 é o ângulo central que subtende um arco de círculo de 
comprimento igual ao do respectivo raio. 
C 
R 
1 rad 
C = R 
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Unidades Suplementares 
 O esterradiano (sr): 
 é o ângulo sólido que, tendo vértice no centro de uma 
esfera de raio unitário, abrange na superfície esférica 
um área de valor igual a 1(um). 
 Ou: é o ângulo sólido que tendo vértice no centro de 
uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao 
quadrado do raio da esfera. 
 São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho 
de luz de uma lanterna acesa. 
 
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 Unidades Suplementares 
 O esterradiano (sr): 
 
R 
A 
 = A/R2 
 
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Unidades Derivadas 
 A combinação das sete unidades base e das duas 
unidades suplementares, resulta nas demais grandezas 
existentes. 
Exemplo: 
Área = Comprimento x Comprimento = m x m = m2 
Velocidade = Variação de Comprimento/Variação de tempo = m/s 
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Unidades Derivadas 
 Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo 
área 
volume 
velocidade 
aceleração 
velocidade angular 
aceleração angular 
massa específica 
intensidade de campo magnético 
densidade de corrente 
concentração de substância 
luminância 
metro quadrado 
metro cúbico 
metro por segundo 
metro por segundo ao quadrado 
radiano por segundo 
radiano por segundo ao quadrado 
quilogramas por metro cúbico 
ampère por metro 
ampère por metro cúbico 
mol por metro cúbico 
candela por metro quadrado 
m2 
m3 
m/s 
m/s2 
rad/s 
rad/s2 
kg/m3 
A/m 
A/m3 
mol/m3 
cd/m2 
Grandeza derivada Unidade 
derivada 
Símbolo Em unidades 
do SI 
Em termos das 
unidades base 
frequência 
força 
pressão, tensão 
energia, trabalho, quantidade de calor 
potência e fluxo radiante 
carga elétrica, quantidade de eletricidade 
diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força 
eletromotiva 
capacitância elétrica 
resistência elétrica 
condutância elétrica 
fluxo magnético 
indução magnética, densidade de fluxo magnético 
indutância 
fluxo luminoso 
iluminamento ou aclaramento 
atividade (de radionuclídeo) 
dose absorvida, energia específica 
dose equivalente 
hertz 
newton 
pascal 
joule 
watt 
coulomb 
volt 
 
farad 
ohm 
siemens 
weber 
tesla 
henry 
lumen 
lux 
becquerel 
gray 
siervet 
Hz 
N 
Pa 
J 
W 
C 
V 
 
F 
 
S 
Wb 
T 
H 
lm 
lx 
Bq 
Gy 
Sv 
 
 
N/m2 
N . m 
J/s 
 
W/A 
C/V 
V/A 
A/V 
 
V . S 
Wb/m2 
Wb/A 
cd/sr 
lm/m2 
J/kg 
J/kg 
s-1 
m . kg . s-2 
m-1 . kg . s-2 
m2 . kg . s-2 
m2 . kg . s-3 
s . A 
m2 . kg . s-3 . A-1 
 
m-2 . kg-1 . s4 . A2 
m2 . kg . s-3 . A-2 
m-2 . kg-1 . s3 . A2 
m2 . kg . s-2 . A-1 
kg . s-2 . A-1 
m2 . kg . s-2 . A-2 
cd 
cd . m-2 
s-1 
m2 . s-2 
m2 . s-2 
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Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas 
 
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI 
tempo 
 
 
ângulo 
 
 
volume 
massa 
pressão 
temperatura 
minuto 
hora 
dia 
grau 
minuto 
segundo 
litro 
tonelada 
bar 
grau Celsius 
min 
h 
d 
° 
' 
" 
l, L 
t 
bar 
°C 
1 min = 60 s 
1 h = 60 min = 3600 s 
1 d = 24 h 
1° = (/180) 
1' = (1/60)° = (/10 800) rad 
1" = (1/60)' = (/648 000) rad 
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 
1 t = 103 kg 
1 bar = 105 Pa 
°C = K - 273,16 
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Unidades temporariamente em uso 
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI 
comprimento 
velocidade 
 
massa 
densidade linear 
tensão de sistema 
óptico 
pressão no corpo 
humano 
área 
área 
comprimento 
seção transversal 
milha náutica 
nó 
 
carat 
tex 
dioptre 
 
milímetros de 
mercúrio 
are 
hectare 
ângstrom 
barn 
 
 
 
 
tex 
 
 
mmHg 
 
a 
há 
Å 
b 
1 milha náutica = 1852 m 
1 nó = 1 milha náutica por hora = 
(1852/3600) m/s 
1 carat = 2 . 10-4 kg = 200 mg 
1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m 
1 dioptre = 1 m-1 
 
1 mm Hg = 133 322 Pa 
 
1 a = 100 m2 
1 ha = 104 m2 
1 Å = 0,1 nm = 10-10 m 
1 b = 10-28 m2 
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Grafia Correta 
 Grafia dos nomes das unidades 
 Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam 
por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um 
cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o 
grau Celsius. 
 A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou 
representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas 
combinações de partes escritas por extenso com partes 
expressas por símbolo. (m/s) (m por segundo) 
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Grafia Correta 
 Plural dos nomes das unidades 
 Prefíxos nunca vão para o plural. Estão errados: 
 quilogramas, milisnewtons. 
 O plural dos nomes das unidades recebe a letra s: 
 Nas palavras simples: 
 amperes, volts, newtons, etc. 
 Nas palavras compostas ligadas por hífen: 
 metros quadrados, milhas marítimas, etc. 
 Nos termos compostos por multiplicação e ligados por hífen: 
 amperes-horas, newtons-metros, etc. 
 
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Grafia Correta 
 Plural dos nomes das unidades 
 O plural dos nomes não recebem a letra s no final: 
 Quando terminado com s, x ou z: 
 siemens, lux e hertz. 
 Quando correspondem ao denominador de unidades 
compostas por divisão: 
 quilômetros por hora, volts por metro, watts por esterradiano. 
 
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Grafia Correta 
 Grafia dos símbolos das unidades 
 Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o 
símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam 
sinais, letras ou índices. 
 Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos 
se não causar anbiguidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou 
“x” entre os símbolos (m.N ou m x N). 
 Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a 
seguir: 
 
W/(sr.m2) W.sr-1.m-2 
W 
sr.m2 
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Grafia Correta 
 Grafia dosnúmeros 
 Em português o separador decimal deve ser a vírgula. 
 Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem 
opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, 
mas nunca por pontos. 
 O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser 
omitido quando há possibilidade de fraude. 
 
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Grafia Correta 
 Alguns Enganos 
 
 Errado 
◦ Km, Kg 
◦  
◦ a grama 
◦ 2 hs 
◦ 15 seg 
◦ 80 KM/H 
◦ 250°K 
◦ um Newton 
 Correto 
◦ km, kg 
◦ m 
◦ o grama 
◦ 2 h 
◦ 15 s 
◦ 80 km/h 
◦ 250 K 
◦ um newton 
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Grafia Correta 
 Alguns Enganos 
 
Aula 4 – Foi visto: 
 Unidades de Medida e o Sistema Internacional 
 História da unidades de medidas; 
 Sistema Internacional de Unidades; 
 Grafia correta; 
 
PRÓXIMA AULA 
 Aula 5 
 Erro de Medição 
 Tipos de erros; 
 Caracterização do erro de medição; 
 Componentes do erro de medição; 
 Erro sistemático, tendência e correção; 
 Erro aleatório, incerteza-padrão e repetitividade; 
 Curva de erros e erros máximo; 
 Representação gráfica dos erros de medição; 
 Erro ou incerteza? 
 Fontes de erro; 
 Superposição de erros. 
 
 
 
 
 
 
 
FIM