Relatório - Dilatação Térmica Linear

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MAYCON CABEGI – RGM 102459 – Nº 31
RELATÓRIO EXPERIMENTAL
DILATAÇÃO LINEAR DE UM CORPO SÓLIDO
Relatório experimental entregue como trabalho prático da disciplina de Física II, no processo de avaliação do segundo bimestre letivo do terceiro semestre do curso. 
Orientador: Prof. Esp. José Fernando Trevisan Giglio.
SALTO/SP
2016
ÍNDICE
I – OBJETIVO.	2
II – INTRODUÇÃO TEÓRICA	2
III – MATERIAL UTILIZADO	4
IV – PROCEDIMENTO	5
V – DADOS OBTIDOS	6
VI – ANÁLISE DOS DADOS	7
	
VII – CÁLCULOS	8
	
VIII – CONCLUSÃO 	8
IX – DADOS BIBLIOGRÁFICOS	9
I – OBJETIVO.
Verificar as propriedades físicas de vários materiais.
Calcular e comparar seus coeficientes de dilatação linear.
Verificar a importância em conhecer o coeficiente para a construção mecânica. 
II – INTRODUÇÃO TEÓRICA.
Quando os corpos são submetidos a uma variação de temperatura, eles sofrem aumento ou diminuição nas suas dimensões. Sabe-se que isso ocorre pois os átomos que o constituem se agitam mais, com isso a distância média entre eles aumenta. Assim sendo, o corpo se dilata. De uma forma geral, todos os corpos se dilatam após serem aquecidos e se contraem após terem sua temperatura reduzida.
A dilatação linear é aquela em que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. 
Conforme nosso experimento, uma barra de metal de comprimento Lo à temperatura ti, é aquecida até uma determinada temperatura tf. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma dilatação na sua dimensão, no seu comprimento, ela se dilatou e agora tem comprimento L. 
Representando matematicamente, sabemos que ΔL = Lo - L é a variação do comprimento, ou seja, a dilatação linear da barra e Δt = tf – ti é a variação da temperatura da barra. Experimentalmente verifica-se que:
O comprimento inicial (Lo) é proporcional à temperatura inicial (ti);
O comprimento final (L) é proporcional à temperatura final (tf);
A dilatação linear depende do material que constitui a barra.
Mediante essas constatações foi determinada a seguinte equação para dilatação linear dos corpos: ΔL = Lo.α.Δt, onde α é denominado de coeficiente de dilatação linear, é uma constante característica do material que constitui o corpo. 
III – MATERIAL UTILIZADO.
Trena;
Haste metálica com garra;
Balão de vidro, com agua;
Tela de amianto;
Aquecedor elétrico;
Tubo de látex;
Base de apoio para o corpo de prova;
Relógio comparador;
Multímetro na função termômetro;
Corpo de prova (Aluminio).
 
	 
IV – PROCEDIMENTO.
Posicionar o relógio comparador e acertar o zero;
Colocar 100 ml de água no balão;
Determinar o comprimento inicial da amostra (Lo);
Determinar a temperatura inicial da amostra (ti);
Ligar a fonte de aquecimento, tampar o balão e aguardar a água ferver;
Medir a temperatura de ebulição da água (t);
Aguardar o vapor de água percorrer o tubo e, após alguns segundos, anotar a temperatura de equilíbrio térmico (tf);
Verificar a dilatação sofrida pelo tubo indicada no relógio comparador (ΔL); 
Calcular a variação de temperatura sofrida pelo tubo (Δt);
Desligar a fonte de aquecimento e colher dez pontos durante o resfriamento com o respectivo ΔL e sua temperatura em ºC;
Calcular o coeficiente de dilatação linear (α).
V – DADOS OBTIDOS.
Tipo de amostra: Alumínio.
Comprimento inicial do tubo (Lo): 576mm.
Temperatura inicial (ti): 24ºC.
Temperatura de ebulição da água (t): 89ºC.
Temperatura de equilíbrio térmico (tf): 89ºC.
Dilatação sofrida pelo tubo (ΔL): 1mm.
Variação de temperatura (Δt): [tf - ti] → 89 - 24 = 65 ∴ Δt = 65ºC
Coeficiente de dilatação linear (α): [ΔL = Lo.α.Δt] → 1 = 576.α.65 → α = 1/37440 ∴ α = 2,67x10-5.
Tabela com os dados obtidos através da dilatação linear:
	Ponto
	ΔL (mm)
	t (ºC)
	L (mm)
	Δt (ºC)
	1
	1,00
	89
	577,00
	65
	2
	0,95
	86
	576,95
	62
	3
	0,90
	84
	576,90
	60
	4
	0,85
	82
	576,85
	58
	5
	0,80
	79
	576,80
	55
	6
	0,75
	75
	576,75
	51
	7
	0,70
	73
	576,70
	49
	8
	0,65
	69
	576,65
	45
	9
	0,60
	62
	576,60
	38
	10
	0,55
	60
	576,55
	36
	11
	0,50
	59
	576,50
	35
	12
	0,45
	55
	576,45
	31
	13
	0,40
	50
	576,40
	26
	14
	0,35
	48
	576,35
	24
	15
	0,30
	44
	576,30
	20
	16
	0,25
	41
	576,25
	17
	17
	0,20
	38
	576,20
	14
	18
	0,15
	34
	576,15
	10
	19
	0,10
	31
	576,10
	7
	20
	0,05
	27
	576,05
	3
	21
	0,00
	24
	576,00
	0
VI – ANÁLISE DOS DADOS.
A dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo.
Abaixo gráfico apresentando a reta do coeficiente de dilatação térmica linear, com a média, desvio e erro associado.
Obs.: Para a construção do gráfico foram adotados apenas os pontos com números inteiros.
O coeficiente angular da reta é dado por: tg φ = ΔL/ Δt..
Abaixo tabela com valores do coeficiente de dilatação térmica linear de alguns materiais para comparações:
	Material
	α (ºC-1)
	Aluminio
	2,4x10-5
	Latão
	2,0x10-5
	Prata
	1,9x10-5
	Ouro
	1,4x10-5
	Cobre
	1,4x10-5
	Ferro
	1,2x10-5
	Aço
	1,2x10-5
	Platina
	0,9x10-5
	Vidro
	0,9x10-5
Como mostrado na tabela o coeficiente de dilatação térmica do alumínio é de 2,4x10-5, porem em nosso experimento, o coeficiente obtido foi de 2,67x10-5. Consultando outras fontes, foi possível encontrar valores do coeficiente de dilatação térmica do alumínio variando entre 2,2x10-5 e 2,5x10-5.
VII – CONCLUSÃO.
Como constatado, a dilatação linear sofrida pela barra é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que, quanto maior for esse aumento, maior será sua dilatação. Isso acontece porque o corpo é submetido a uma fonte de calor causando aumento na sua agitação molecular. Como as moléculas passam a ocupar um espaço maior, o resultado macroscópico é o aumento do comprimento do corpo. O oposto da dilatação também pode ocorrer, se um corpo for submetido a uma redução de temperatura, seu comprimento também será reduzido.
A dilatação também depende do comprimento inicial e do tipo material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura, conforme apresentado na tabela com o coeficiente de dilatação de diversos materiais.
Concluímos que a dilatação linear de um sólido é muito pequena quando comparado com sua dimensão, experimentamos que, com base no coeficiente de dilatação linear (α), uma haste de alumínio de quase 60 centímetros de comprimento, que sofreu uma variação de temperatura de aproximadamente 90ºC, aumenta de comprimento em apenas 1mm.
VIII – DADOS BIBLIOGRÁFICOS.
SANTOS, Marco Aurélio Da Silva. "Dilatação Linear"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm>. Acesso em 17 de maio de 2016.
“Coeficiente De Dilatação Linear”; Universidade Católica De Brasília. Disponível em <https://www.ucb.br/sites/100/118/Laboratorios/Calor/DilatacaoLinear.pdf>. Acesso em 17 de maio de 2016.
“Comparisons of Materials: Coefficient of Thermal Expansion – Materials Selector”, Reinhold Publishing Co., Penton/IPC. Dispponivel em <http://www.handyharmancanada.com/TheBrazingBook/comparis.htm>. Acesso em 18 de maio de 2016.
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Dilatação Linear"; Mundo Educação. Disponível em <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm>. Acesso em 18 de maio de 2016.