REVISÃO 2

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PROBABILIDADE ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA
Prof. Paula Marinho
Aula 10.1 REVISÃO
APRESENTAÇÃO
Nesta aula faremos uma revisão dos conceitos aprendidos da AULA 06 até a AULA 10.
Vamos aos estudos!
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EXERCÍCIO 01
BINOMIAL - Você tem uma carteira de 15 ações. No pregão de ontem 75% das ações caíram de preço. 
- quantas ações da sua carteira caíram?
- qual o desvio padrão das ações que você tem na sua carteira?
- qual a probabilidade de que tenham caído de preço exatamente 10 ações?
R: 11,25; 1,67 ; 0,1651
.
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EXERCÍCIO 01
4
quantas açoes da sua carteira cairam?
=75%*15 =
11,25
qual o desvio padrão dasaçõesquevocêtem na sua carteira?
=15*0,75*0,25 =
2,812500
var
=RAIZ(P6) =
1,677051
desvio
qual a probabilidade de que tenhamcaidode preço exatamente 10ações?
=COMBIN(15;10)*0,75^10*0,25^5
0,165146
OU
=DISTRBINOM(10;15;0,75;FALSO)
0,165146
EXERCÍCIO 02
BINOMIAL - 
Uma empresa distribuidora costuma falhar em suas entregas de mercadorias 15% das vezes, por atraso na entrega, mercadoria fora de especificação, danos, etc., causando reclamações por partes dos clientes. Calcule a probabilidade de:
a) não ocorrerem reclamações nas 10 entregas de hoje.
b) acontecer pelo menos uma reclamação nas 4 primeiras entregas.
c) acontecer no máximo uma reclamação nas 10 entregas.
R: 0% ; 47,8%; 54,43%
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EXERCÍCIO 02
6
p falha = 15%
a)
P(x=0)
5,7665E-09
= 0
=DISTRBINOM(0;10;0,85;0)
b)
P(x>=1) = P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)
0,477994
=1-DISTRBINOM(0;4;0,15;0)
OU
1
0,3684750
=DISTRBINOM(K21;4;0,15;0)
2
0,0975375
=DISTRBINOM(K22;4;0,15;0)
3
0,0114750
=DISTRBINOM(K23;4;0,15;0)
4
0,0005063
=DISTRBINOM(K24;4;0,15;0)
0,477994
=SOMA(L21:L24)
C)
P(X<=1) = P(X=0) + P(X=1)
0,544300
OU
0
0,1968744
=DISTRBINOM(K29;10;0,15;0)
1
0,3474254
=DISTRBINOM(K30;10;0,15;0)
0,544300
=SOMA(L29:L30)
a) não ocorrerem reclamações nas 10 entregas de hoje.
b) acontecer pelo menos uma reclamação nas 4 primeiras entregas.
c) acontecer no máximo uma reclamação nas 10 entregas.
EXERCÍCIO 03
NORMAL 
O departamento de marketing de uma empresa resolve premiar 5% dos vendedores que mais venderem. Um levantamento das vendas individuais por semana mostrou que elas se distribuem normalmente com media R$240.000,00 e um desvio padrão de R$30.000,00. Qual o volume de vendas mínimo necessário para um vendedor ser premiado?
R: R$289.500,00
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EXERCÍCIO 03
NORMAL O departamento de marketing de uma empresa resolve premiar 5% dos vendedores que mais venderem. Um levantamento das vendas individuais por semana mostrou que elas se distribuem normalmente com media R$240.000,00 e um desvio padrão de R$30.000,00. Qual o volume de vendas mínimo necessário para um vendedor ser premiado?
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MEDIA
240000
DESVIO
30000
50% - 5% = 45%
Faça o desenho da curva normal.
5% está na ponta direita
Procure 45% na tabela. O valor de Z pode ser 1,64 ou 1,65.
Prefiro usar 1,65 pois está dentro da área de 5%
z = (x - media) / desvio
x = z . desvio + media
x =1,65*30000+240000 =
289500
EXERCÍCIO 04
NORMAL - 
A distribuição dos salarios anuais dos auxiliares de escritório de uma grande empresa tem distribuição normal com media R$12.500,00 e desvio padrão de R$2.800,00. Calcular a probabilidade de um auxiliar de escritório ganhar:
- mais de R$14.500,00;
- menos de R$11.000,00;
entre 10 e 14 mil?
R: 23,89%; 29,46%; 51,52%
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EXERCÍCIO 04
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NORMAL - A distribuição dos salários anuais dos auxiliares de escritório de uma grande empresa tem distribuição normal com media R$12.500,00 e desvio padrão de R$2.800,00. Calcular a probabilidade de um auxiliar de escritório ganhar:
- mais de R$14.500,00;
- menos de R$11.000,00;
- entre 10 e 14 mil?
a)
z=(14500-12500)/2800=
0,714285714
0,72
Procurando na tabela a probabilidade para z = 0,72 temos 0,26424
=0,5-0,26424 =
0,2357600
Então:
P(z > 0,714286 ) = P ( z > 0,72 ) =0,5-0,2642
P ( z > 0,72 ) =0,23576 =
23,576%
EXERCÍCIO 04
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b) Calculo do valor de z
P(z < 11000) = P( z < ( 11000-12500)/2800))
Valor da probabilidadeencontradaonatebela
= P(z <
-0,54
) = 0,5 - 0,2054 =
0,294600
29,46%
NORMAL - A distribuição dos salários anuais dos auxiliares de escritório de uma grande empresa tem distribuição normal com media R$12.500,00 e desvio padrão de R$2.800,00. Calcular a probabilidade de um auxiliar de escritório ganhar:
- mais de R$14.500,00;
- menos de R$11.000,00;
- entre 10 e 14 mil?
EXERCÍCIO 04
12
NORMAL - A distribuição dos salários anuais dos auxiliares de escritório de uma grande empresa tem distribuição normal com media R$12.500,00 e desvio padrão de R$2.800,00. Calcular a probabilidade de um auxiliar de escritório ganhar:
- mais de R$14.500,00;
- menos de R$11.000,00;
- entre 10 e 14 mil?
c) P( 10000 < x < 14000) =
= P( (10000-12500)/2800) < z ((14000-12500)/2800)) =
= P( -0,89 < z < 0,54) =
= 0,3133 + 0,2019 =
=
0,5152000
51,52%
EXERCÍCIO 05
PROBABILIDADE - Uma urna contém 2 bolas brancas e 3 vermelhas. 3 bolas são sorteadas sem reposição. liste todos os casos possíveis (são 7) e a probabilidade de ocorrencia de cada um, isto é, determine o espaço amostral do experimento e a função de probabilidade associada.
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2
brancas
3
vermelhas
5
total
x= espaço amostral
P(X)
b b v
10,00%
=2/5*1/4*3/3
b v b
10,00%
=2/5*3/4*1/3
b v v
20,00%
=3/5*2/4*2/3
v b b
10,00%
=3/5*2/4*1/3
v b v
20,00%
=3/5*2/4*2/3
v v b
20,00%
=3/5*2/4*2/3
v v v
10,00%
=3/5*2/4*1/3
total
100,00%
EXERCÍCIO 06
PROBABILIDADE –
Três lâmpadas defeituosas foram misturadas com seis lâmpadas boas. Se duas lâmpadas são escolhidas aleatoriamente, calcule a probabilidade de ambas serem boas. 
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3
defeituosas
6
boas
9
total
P(b b) =
41,6667%
=6/9*5/8
OU
NTC =
36
=COMBIN(9;2)
NCF =
15
=COMBIN(6;2)
41,6667%
= 15/36
3 d e 6 b
P ( bb) = 6/9 x 5/8 = 30/72 = 41,67%
ou
NTC = C 9 2 = fat9 / (fat2 fat7) = 36
NCF = C 6 2 = fat 6 / ( fat 2 fat 4) = 15
= 15/36
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS e RECURSOS PEDAGÓGICOS
BIBLIOTECA DO CAMPUS
BIBLIOTECA VIRTUAL
MATERIAL DIDÁTICO
CONTEÚDO ONLINE
USO DO EXCEL E CALCULADORA CIENTÍFICA.
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REFERÊNCIAS 
 BALDI, Brigitte; MOORE, David S. A Prática da Estatística nas Ciências da Vida. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento de Editora LTDA, 2000.
LEVINE, David M.; STEPHAN, David F.; KREHBIEL, Timothy C.; BERENSON, Mark L.. Estatística – Teoria e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
MC CLAVE, James; BENSON, P. George; SINCICH, Terry. Satistics For Business and Economics. Ney Jersey: Pearson, 2005.
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REFERÊNCIAS 
MOORE, David S; NOTZ, William I.; FLINGER, Michael A. A Estatística Básica e sua Prática. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
MORETTIN, Pedro; BUSSAB, Wilton. Estatística Básica. São Paulo: Saraiva, 2002.
TOLEDO, Geraldo; OVALE, Ivo. Estatística Básica. São Paulo: Atlas, 1985.
TRIOLA, Mario F.. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
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Atividade Estruturada e Avaliação
 Trabalho de pesquisa, coleta e tratamento dos dados.
Desenvolvida ao longo de todo o semestre.
Compondo 2 pontos na AV1 e AV2
Provas online. Agendar com antecedência e não faltar.
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