Trabalho Pedagogia Matematica

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Unidade Sorocaba
Pedagogia
Alunas:
 Atividades Práticas Supervisionadas 
Professora:
Sorocaba
13/11/2015
Introdução
O eixo principal deste trabalho fundamenta-se em discutir e destacar a importância do ensino de Matemática levando em consideração os dias atuais.
A Matemática é fundamental em nossas vidas e, se não trabalhada desde cedo de forma divertida, pode ser a causa de grande parte de repetentes no futuro.
Através das obras pesquisadas, buscou-se direcionar que os alunos desenvolverão melhor os conceitos matemáticos através do lúdico, e desta forma serão melhores preparados para os estudos futuros.
As brincadeiras, para o aprendizado da Matemática, devem ser dirigidas e com finalidades, desenvolvendo assim capacidades importantes como: a memorização, a imaginação, a noção de espaço, a percepção e a atenção.
Para que o resultado seja positivo o professor deve estar preparado e abusar da criatividade proporcionando prazer em aprender aos alunos.
A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO
A construção do conceito de número pela criança é iniciada antes mesmo dela ingressar na Educação Infantil. Pois através das relações sociais e em seu dia-a-dia a criança se depara com situações que em que precisará quantificar elementos, organizar ou enumerar. O papel do professor é transformar o pré-conceito em conceito e para isto, deverá preparar atividades, baseadas na vida cotidiana de seus alunos, partindo de experiências concretas.
O professor deve ajudar seu aluno a construir seu próprio conceito sobre números, agindo como um mediador no processo de ensino-aprendizagem, utilizando o conhecimento prévio da criança em atividades que envolvam sistemas de classificação, seriação e quantificação, tais atividades devem sempre estimular as habilidades e autonomia do aluno, sendo o professor, o principal agente incentivador.
A intervenção pedagógica deve sempre ser concisa e feita de forma clara, considerando a realidade socioeconômica dos alunos, o grau de escolaridade e a bagagem cultural que estes possuem. Estabelecendo vínculos entre a matemática aprendida em sala de aula, a história da matemática e a matemática utilizada no dia-a-dia. O professor deve intervir de forma a levar o aluno a superar suas dificuldades, sem menosprezar as experiências e os conceitos lógico-matemáticos que seu aluno construir.
Considerando a teoria de Jean Piaget e a faixa etária que iniciaremos o processo inicial da construção do conceito de número, compreendemos que tal processo deverá se dar através de interações sociais e situações concretas. Na Educação Infantil, a faixa etária é de até 6 anos, e segundo Piaget, a etapa de desenvolvimento que essas crianças se encontram é a Pré-operacional, onde as interações sociais são necessárias, pois nesta fase a criança está ligada aos objetos materiais, aprende através da repetição espontânea, ligando objeto ao número. No Ensino Fundamental, dos 06 aos 12 anos, os alunos estão na etapa Operatório Concreta, necessitando ainda de objetos concretos, mas já realizando algumas ações mentalmente para constituir conceitos. É de suma importância que o professor tenha conhecimento dessas etapas de desenvolvimento do aluno, para que possa intervir de forma correta.
O jogo pedagógico é um grande auxiliar não só no processo de construção do conceito de números, mas em qualquer processo de ensino aprendizagem. Moura, define: "O jogo pedagógico como aquele adotado intencionalmente de modo a permitir tanto o desenvolvimento de um conceito matemático novo como a aplicação de outro já dominado pela criança." (Moura,M.,1992a:p.53)
O modo como o professor intervém em um jogo, pode torná-lo fator decisivo para a aprendizagem, podendo até transformar um jogo espontâneo em um jogo pedagógico, desta maneira, podemos dizer que o fator primordial não é o jogo e sim as intervenções praticadas pelo professor.
Contudo, percebemos que somento o planejamento de uma atividade, não é o suficiente para que tenhamos sucesso no processo de ensino-apredizagem. É necessario que planejemos também as intervenções a serem realizadas, para que estas não tenham seu potencial reduzido.
A MATEMÁTICA E A LINGUAGEM
Desde que nascemos emitimos sons; com nosso desenvolvimento passamos a reproduzir todo e qualquer som que ouvimos, para depois aprendermos a textualizá-los.
Seja qual for a nacionalidade, isso é claramente visível. O oral é mecanismo facilitador para a perpetuação de qualquer idioma, para sua evolução e mudanças necessárias. Portanto a Língua Materna, seguindo a linha de MACHADO (2001), é a representação das ideias de um povo; é um sistema de signos que expressam a realidade significativa de uma nação.
Assim como a Língua Materna, a Matemática está impregnada no desenvolvimento das pessoas. Tanto esta como aquela, estão mutuamente interligadas. Pois matematicamente, as pessoas aprendem a analisar, levantar hipóteses, sugerir, pensar logicamente, encontrar soluções na sua vida diária, e utilizam símbolos da língua para expressar a realidade, a qual também é apresentada pela língua materna.
É consenso por parte dos estudiosos da educação que as crianças já trazem do convívio fora da escola experiências e informações sobre conhecimentos diversos, no caso da matemática são amplas essas informações. É por isso que há muitos defensores do ensino da Matemática viva, significativa; aproveitando, como diz Vygotsky, os ganchos de aprendizagem para o progresso da criança. Levando sempre em consideração que cada criança é única e que as percepções matemáticas são assimiladas de modo distinto de indivíduo para indivíduo, por isso deve-se respeitar suas produções e encará-las como a demonstração da aprendizagem; buscando ultrapassar as barreiras existentes.
Expressar a realidade que vivencia: papel da Língua Materna e da Matemática. Observar atentamente e analisar as variantes impregnadas na expressão são caminhos que o professor deve percorrer para ajudar os alunos a conquistarem a autonomia e a valorização do outro na sua aprendizagem.
O ÁBACO
O Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos chineses conhecendo-se também versões japonesas, russas e astecas.
ASTECA
OS TIPOS DE ÁBACO
Ábaco Chinês - O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China excepto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Japonês - Por volta de 1600 D.C., os japoneses adoptaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Asteca - De acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca.
O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Ábaco Russo - O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hojeem uso, é chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas
contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos. O valor das colunas está representado na Figura 2. e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Em 1958, Lee Kai-chen inventou um novo tipo de ábaco com 4 secções. Basicamente o ábaco consiste na junção de 2 ábacos diferentes: no topo está um ábaco pequeno do tipo 1/4 (sorobon) e em baixo está um ábaco 2/5 (suan-pan).O autor afirma que este ábaco torna a multiplicação e a divisão mais fácil e torna possível a realização de raízes quadradas e cúbicas.
ATIVIDADES DE CASAS DECIMAIS NO ÁBACO
Reconhecer a decomposição de números naturais
1 Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é composto de
(A)1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades. 
(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas. 
(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades. 
(D) 1 unidade de milhar, 90 unidades. 
2 No ábaco abaixo, Cristina representou um número:
Qual foi o número representado por Cristina?
( A)1.314 (B) 4.131 (C) 10.314 (D) 41.301
Fazendo experiências no ábaco para o processo de construção das operações de adição e subtração:
Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento realizado. (Lembre-se que todos os procedimentos devem ser realizados da direita para a esquerda).
A) 100. Retire uma unidade. Quanto ficou?
B) 240. Retire uma unidade. Quanto ficou?
C) 500. Retire uma unidade. Quanto ficou?
D) 99. Acrescente uma unidade. O que aconteceu?
E) 109. Acrescente uma unidade. Qual o total?
F) 190. Acrescente uma dezena. E agora o eu aconteceu?
G) 999. Acrescente uma unidade. Qual o total? O que foi preciso fazer?
SITUAÇÕES UTILIZANDO A OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
1 - Na padaria, no açougue, nos supermercados e comércios em geral: Pagando produtos e verificando trocos. Passeios fora da escola pelo bairro (1º ano até 5º ano)
2 - Na cozinha: Na utilização de medidas na preparação de uma receita, por exemplo.
(Educação Infantil e Ensino Fundamental I)
3 - Nos jogos e brincadeiras: Que definem regras e tempo. (Educação Infantil e Fundamental I).
4 – Na divisão de coisas com nossos amigos e parentes. (Educação Infantil e Fundamental I).
5 – Tempo: dias, horários, ano, meses. (1º ano até 5º ano).
No nosso dia a dia precisamos da matemática constantemente, quando compramos ou vendemos alguma coisa é dela que precisamos, ou seja, é impossível viver no mundo sem a utilização da matemática, ela vive inserida no nosso cotidiano, fazendo parte de nossas vidas.
A matemática está sempre presente em nossas vidas e no nosso cotidiano, e não tem como fugir dela, pois, a partir do momento que vamos à feira ou em um supermercado,  padaria, olhar a hora de relógio, ao pegarmos um ônibus, entre tantas outras coisas temos que lidar com a matemática. Por isso a importância de mostrar para o aluno como essa disciplina é essencial nas nossas vidas e no nosso dia-a-dia, pois, mesmo sem perceber usamos  números para resolver diversas coisas de nossos interesses.
Na atividade que mostra horas de relógio, o professor poderá levar pra sala de aula relógios digitais para que os alunos possam ver como funciona as horas e também apresentar os outros tipos de relógios .  
A matemática não poderá mais ser utilizada sem o lúdico, a criança precisa aprender brincando, ou então a disciplina se tornará um bicho de sete cabeças como pra maioria das pessoas que usaram a matemática de  maneira tradicional. Quando a criança aprende brincando tudo passará a ter um sentido novo e gratificante que será levado pra sempre.
O Homem que Calculava escrito pelo brasileiro Malba Tahan — heterônimo do professor Júlio César de Mello e Souza, carioca e engenheiro civil — narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir, personagem central de eventos que se desenrolaram na Bagdá do século XIII, cujas peripécias se tornaram lendárias e encantaram reis, poetas, xeques e sábios.
Sucesso de vendas no Brasil, foi publicado pela primeira vez em 1939 e reeditado várias vezes - já chegou a sua 75ª edição. Lido por várias gerações, o livro, foi também traduzido para o espanhol, o inglês, o italiano, o alemão, o francês e o catalão.
Sob a forma de romance o livro apresenta alguns problemas dentro da paisagem do mundo islâmico medieval, resolve e explica diversos problemas, quebra-cabeças e a história da matemática e, inclui, ainda, lendas e histórias pitorescas, como, por exemplo, a lenda da origem do jogo de xadrez e a história da filósofa e matemática Hipátia de Alexandria e, ao longo de sua obra, o autor, por ser um grande estudioso da cultura islã, faz sempre referências à essa cultura no livro, dando uma real impressão de que tudo ocorreu mesmo entre beduínos do deserto, xeques, vizires, magos, princesas e sultões.
O CÁLCULO MENTAL
Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática ressaltam a importância de trabalhar situações que desenvolvam o cálculo mental, e sua contribuição para a aprendizagem de conceitos matemáticos.
O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se importante no desenvolvimento da autonomia do aluno, na capacidade de enfrentar problemas, resultando assim na construção de uma aprendizagem significativa.
No processo de cálculo mental o aluno tem um papel ativo e criativo na escolha dos caminhos para chegar a um resultado final.
Os procedimentos de cálculo mental baseia-se nas propriedades de sistema se numeração decimal e nas propriedades das operações, colocam em prática diferentes tipos de escrita numérica e diferentes relações entre os números.
No entanto, nas escolas o cálculo mental não é valorizado, o foco continua sendo no ensino da conta armada. Fazer contas de cabeça sempre foi considerado uma estratégia inadequada, porém no nosso cotidiano nos deparamos com situações que, sem o uso do algoritmo, sem lápis e papel, fazemos aproximações, decomposições, aproximamos números e alcançamos o resultado com segurança.
Mesmo antes de ingressar na escola, as crianças trazem consigo uma bagagem de noções sobre numeração, medida, espaço e forma, construído em sua vivência cotidiana, por isso, a relevância do professor considerar o que o aluno já sabe e trazer para sala de aula essas habilidades. Na perspectiva de ampliar esse universo de conhecimentos e estabelecer relações entre o que conhecem e os novos conhecimentos que vão construir.
Sobretudo o professor deve propiciar situações-problema desafiadoras para estimular o raciocínio lógico, sem esquecer que cada criança tem seu ritmo de aprendizagem e devemos respeitá-lo.
Referências Bibliográficas
RAMOS, Luzia Faraco. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática,2009.
 MOURA, M. O. O Jogo e a Construção do Conhecimento Matemático. O Jogo e a Construção do Conhecimento na Pré-escola. Séries Idéias-FDE, São Paulo, v.10.
ROSA, Roseli Scuinsani da. Piaget e a Matemática. Disponível em:http://www.pg.utfpr.edu.br/sinect/anais/artigos/9%20Linguagemecognicaonoensinodecienciaetecnologia/Linguagemecognicaonoensinodecienciaetecnologia_Artigo5.pdf.  
portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf
BRASIL. Estatuto da Criança e do Adolescente. Belo Horizonte: VL&P Editora, 2001.
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: Introdução. Brasília: MEC/ SEF, 1998, v. 1.
Conhecimento de mundo. Brasília: MEC/ SEF, 1998, v. 3.
Formação pessoal e social. Brasília: MEC/ SEF, 1998, v. 2.
Lei de Diretrizes e Bases para a Educação Nacional - Lei 9.594/96. Brasília: MEC/ SEF, 1998.