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Relatorio PT100

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Relatório do trabalho sobre medição 
de temperatura com PT100 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: 
António Azevedo 
António Silva 
 
Docente: 
Paulo Portugal 
Objectivos 
 
Este trabalho prático tem como finalidade implementar uma montagem capaz de medir 
temperatura numa escala de 0ºC a 100ºC utilizando para tal um RTD (resistance temperature 
detector), mais concretamente uma PT100 (resistência de platina). A saída deve ser em corrente 
numa escala de 4-20mA. 
 
Assim o desafio que se propõe na realização deste trabalho é converter a variação da resis-
tência com a temperatura numa corrente dentro das escalas acima referidas e com um erro inferior 
a 0,1ºC. 
 
 
Características da PT100 
 
Numa primeira abordagem ao nosso transdutor tentamos perceber o seu funcionamento, 
mais concretamente, analisar a sua reacção com a variação de temperatura. Para tal realizamos 
algumas experiências piloto e consultamos algumas tabelas de fabricantes. 
 
Após esta etapa, em que tivemos um primeiro contacto com o transdutor, concluímos que 
este possuía as seguintes características: 
 
• Sensibilidade pequena (aproximadamente 0,4Ω/ºC); 
• Tempo de resposta pequeno; 
• Resistência a 0ºC de 100Ω; 
• Variação da resistência na gama de 0ºC a 100ºC de 38,5Ω; 
• Não tem histerese; 
• Grande estabilidade; 
• Elevada exactidão; 
• Gama dinâmica precisa de -100ºC a 200ºC; 
• Sensibilidade ao sobreaquecimento. 
FEUP-LEEC-SI 1
Suporte mecânico do transdutor 
 
Apesar de existirem já algumas soluções mecânicas para o suporte de transdutores seme-
lhantes e a aplicação de uma resistência dissipadora de calor (para simular variações de temperatu-
ra), optamos por construir um suporte novo mais adequado ao formato do nosso transdutor, para 
que a dissipação de calor fosse o mais uniforme possível ao longo de toda a área do transdutor e ao 
mesmo tempo tivesse um fácil manuseamento. Assim optamos pela solução abaixo ilustrada. 
É importante referir o uso de acrílico para a base do suporte por ser isolante térmico e o uso 
de alumínio para a estrutura de suporte da PT100 e da resistência dissipadora por ser bom condutor 
térmico. 
 
 
 
Figura 1 – Esquema da estrutura de suporte da PT100 e da resistência dissipadora 
 
 
Obtenção da função de transferência 
 
Logo no primeiro contacto com a PT100 apercebemo-nos que esta possuía uma grande 
estabilidade e elevada exactidão (tal como todos os RTDs), o que desde logo nos colocou uma 
dificuldade em utilizar um instrumento de referência na obtenção da função de transferência já que 
os instrumentos disponíveis (Termopar do tipo K ou medidor de temperatura por infra-vermelhos) 
possuíam muito menos estabilidade e erros bastante superiores, o que era para nós incomportável 
já que desejávamos erros inferiores a 0,1ºC. 
 
Deparamo-nos ainda com outra dificuldade, o local onde colocar a instrumentação de refe-
rência, pois não sabíamos até que ponto a zona onde a PT100 estava a medir era exactamente a 
mesma do instrumento de referência já que este possui dimensões bastante inferiores. 
FEUP-LEEC-SI 2
Assim, utilizando como instrumento de referência um termopar do tipo K, obtivemos os 
seguintes resultados: 
 
 
 
Figura 2 – Resultados experimentais utilizando o termopar como instrumento de referência 
 
 
 
Figura 3 – Diferença entre as funções transferência do fabricante e experimental 
FEUP-LEEC-SI 3
Assim, de forma a ultrapassar as adversidades atrás descritas, optamos por tomar como 
referência a função transferência dada pelo fabricante, o que nos pareceu legítimo, visto que estes 
transdutores possuem grande estabilidade e não sofrem do fenómeno de histerese. Esta função 
transferência encontra-se abaixo ilustrada, estando em anexo uma tabela dada pelo fabricante mais 
pormenorizada e com uma maior gama de temperaturas. 
 
( ) ( )20 1TR T R A T B T= × + × + × 
 
Onde: 
 
2
0 100
3,9083 3 º
5,775 7 º
R
A E C
B E C
= Ω
= −
= − −
 
 
 
 
Figura 4 – Função transferência dada pelo fabricante 
 
Verificamos assim que a PT100 apesar de ter um comportamento aproximadamente linear 
apesar de ter um termo de segunda ordem, sendo que este é muito menor que o de primeira. De 
seguida analisaremos a influência deste termo na gama pretendida, isto é, qual o erro que comete-
mos ao considerar linear, desprezando o termo de segunda, a variação da resistência entre 0ºC e 
100ºC. 
FEUP-LEEC-SI 4
 
 
Figura 5 – Comparação entre a função transferência do fabricante e a linearizada 
 
 
 
Figura 6 – Erro de linearização 
 
Verificamos assim que o erro máximo de linearização é inferior a 0,38ºC, o que apesar de 
ser superior ao proposto é satisfatório. 
FEUP-LEEC-SI 5
Apresentação e análise do diagrama de blocos do sistema 
 
 
 
 
Figura 7 – Diagrama completo do sistema 
 
O diagrama apresentado na figura 7 representa os principais blocos constituintes do sistema 
concebido para o trabalho. Em seguida faremos uma análise mais pormenorizada das funcionalida-
des de cada um deles, justificando as nossas escolhas em detrimento de outras, sendo posterior-
mente feita uma análise mais quantitativa. 
 
Assim, convém referir que optamos pela solução acima descrita em detrimento da ponte de 
Wheatstone, uma vez que esta não é linear e a sua linearização não produz resultados satisfatórios 
para o nosso trabalho, uma vez que a variação relativa da resistência não é muito pequena e pre-
tendemos erros pequenos. 
 
A alimentação do circuito é feita por uma tensão de 25V. Utilizamos um regulador de ten-
são para obter uma tensão de valor diferente (15V), sendo este valor bastante estável, além do fac-
to de evitarmos a utilização de mais do que uma fonte para alimentar o circuito. 
 
O bloco “Fonte de Corrente” é constituído pelo integrado LM334 e uma resistência de 68Ω, 
de forma que alimentado a uma tensão fixa de 15V fornece uma corrente fixa de aproximadamente 
1mA. A escolha desta intensidade de corrente teve em conta a sensibilidade ao sobreaquecimento 
por parte do nosso transdutor, já que uma alimentação com intensidades de corrente maiores pode-
ria levar a um aquecimento provocado pela corrente que circula no transdutor originando um 
aumento da resistência, levando assim a erros na medida da mesma. Adiante é ilustrado o esquema 
de funcionamento deste integrado. 
FEUP-LEEC-SI 6
Optamos por uma alimentação em corrente em vez de tensão, já que as quedas de tensão ao 
longo do circuito de transdução não têm qualquer efeito, tendo por isso a alimentação em corrente 
maior estabilidade. A escolha deste integrado teve em atenção a necessidade de uma alimentação 
estável de forma a garantir uma alimentação constante ao transdutor. 
 
O bloco denominado por “PT100” representa o transdutor RTD que nos foi proposto utili-
zar e como o próprio nome sugere trata-se de uma PT100, cujas suas características já foram deta-
lhadas noutros pontos. 
 
O “Condicionamento de Sinal” consiste num amplificador linear que amplifica a queda de 
tensão na PT100 cem vezes e num conversor tensão-corrente. 
 
Amplificamos o sinal de tensão nos terminais da PT100 visto que com a intensidade de cor-
rente que a percorre e a resistência na gama pretendida, obtemos quedas de tensão na ordem dos 
0,1V para 0ºC e 0,1385V para 100ºC. Assim, achamos conveniente a sua amplificação para que a 
sua conversão para corrente fosse mais facilitada, já que trabalhar com quedas de tensão tão 
pequenas levantou alguns problemas na conversão. Para a sua implementação, utilizamos uma 
montagem não inversora com uma resistência de 1KΩ e um potenciómetro multivolta de 100KΩ 
para permitir o ajuste fino do ganho. Para a realização desta montagem utilizamos um dos quatro 
amplificadores disponíveis no integrado LM324.O conversor tensão-corrente é composto por dois amplificadores do integrado LM324, um 
transístor PNP (BC557), dois potenciómetros multivolta (por forma a que o ajuste fosse o mais 
preciso possível) de 1KΩ e 20KΩ e três resistências (duas de 10KΩ e uma de 100Ω) sendo abaixo 
descrito mais pormenorizadamente o seu funcionamento. Contudo, podemos dizer que este bloco 
nos permite obter uma corrente de saída de 4mA a 20mA para a gama de tensão de entrada preten-
dida. A limitação da corrente de saída de acordo com a gama imposta para a tensão de entrada 
(gama da queda de tensão na PT100 amplificada) é obtida através do ajuste dos dois potencióme-
tros multivolta. 
FEUP-LEEC-SI 7
Análise detalhada do circuito utilizado 
 
Analisamos agora quantitativamente o funcionamento da fonte de corrente. 
 
 
Figura 8 – Esquema interno da fonte de corrente 
 
Sabendo que a corrente Iset é dada por: 
 
227 º1,059
R 1
R R
set set
set set set
V VnI I
n R R
V Kμ= × ⇔ ≈ × =− , onde n é o rácio entre Iset e Ibias que 
para correntes até 1mA é aproximadamente 18 e Ibias e a corrente de polarização do LM334. 
 
Logo, sabendo que queremos 1setI mA= . 
 
227 298,15 67,7 68
1set set
R R
mA
μ ×= ≈ Ω→ = Ω 
FEUP-LEEC-SI 8
 
 
Figura 8 – Esquema do circuito de condicionamento de sinal 
 
O esquema apresentado na figura 8 foi o utilizado na execução do trabalho. Após a trans-
dução do sinal de temperatura para tensão, este é aplicado em Vi que após o circuito da figura 
apresenta uma saída em corrente, Io. 
 
Em seguida vamos demonstrar o funcionamento do circuito. 
 
 
 
 
Figura 9 – Amplificador 
 
A primeira parte do condicionamento de sinal consiste numa amplificação do sinal de ten-
são Vi com um ganho de 100. 
 
10 101 100 1 10 99 9 10 99
9 9
Vo R R R R R k
Vi R R
= + ⇔ = + ⇔ = × ⇔ = Ω 
FEUP-LEEC-SI 9
 
 
Figura 10 – Conversor tensão-corrente. 
 
Analisando agora o circuito que converte a tensão Vo na corrente Io, temos na entrada um 
amplificador montado como diferenciador, sendo Va determinado facilmente pelo teorema da 
sobreposição. Logo, temos que: 
 
2Va Vo Vv= × − , onde Vv é dado por 4 15
20
RVv
k
= × 
 
Sabendo que 15 3Vb R Io= − × e Va Vb= pois o amplificador está realimentado negativa-
mente, temos que: 
 
4115 2 1015
3 3 3
RVv Vo VokIo Io
3R R R
−− ×= + ⇔ = ×
R
+ 
 
Para obter uma corrente de saída na gama 4-20mA quando a tensão de entrada do conversor 
é 10-14V, determinamos R3 e R4 os valores de 250Ω e 16kΩ, respectivamente. Sendo estes cálcu-
los teóricos, estes valores dão-nos apenas uma noção do ajuste inicial dos potenciómetros. 
 
O circuito utilizado tem, para além da sua simplicidade, a vantagem de usar uma alimenta-
ção simples em vez da alimentação simétrica, normalmente utilizada por este tipo de amplificado-
res. 
FEUP-LEEC-SI 10
Análise de erros 
 
Para analisar o erro da montagem por nós implementada, decidimos medir a temperatura 
dada pela montagem e compará-la com a temperatura que a PT100 estava a medir. 
 
Assim, e como já foi referido, devido à dificuldade para arranjar um instrumento de refe-
rência para este transdutor, optamos por medir com um multímetro de precisão a queda de tensão 
nos terminais da PT100 e sabendo a corrente que lá circula, ter uma boa referência para a tempera-
tura que estamos a medir, sendo este cálculo efectuado com base na função transferência fornecida 
pelo fabricante. 
 
Convém realçar neste ponto que a corrente por nós utilizada para os cálculos foi a obtida 
pelo quociente entre a queda de tensão à temperatura ambiente e o valor resistência a essa tempera-
tura e não 1mA, como tinha sido apresentado na análise teórica. A utilização desta corrente teve 
como objectivo minimizar o erro de medida. 
 
Na tabela abaixo estão ilustrados os resultados deste procedimento. 
 
 
Corrente Entrada 
Queda de tensão na 
PT100 Corrente Saída
Temperatura de 
referência 
Temperatura dada pela 
montagem Erro 
1,016E-03 111,1E-3 7,86E-03 24,01 24,13 0,12 
1,016E-03 111,4E-3 8,00E-03 24,77 25,00 0,23 
1,016E-03 112,7E-3 8,50E-03 28,07 28,13 0,05 
1,016E-03 113,9E-3 9,00E-03 31,12 31,25 0,13 
1,016E-03 115,1E-3 9,50E-03 34,17 34,38 0,20 
1,016E-03 116,3E-3 1,00E-02 37,22 37,50 0,28 
1,016E-03 117,6E-3 1,05E-02 40,54 40,63 0,09 
1,016E-03 118,8E-3 1,10E-02 43,60 43,75 0,15 
1,016E-03 120,0E-3 1,15E-02 46,66 46,88 0,22 
1,016E-03 121,3E-3 1,20E-02 49,98 50,00 0,02 
1,016E-03 122,5E-3 1,25E-02 53,05 53,13 0,08 
1,016E-03 123,7E-3 1,30E-02 56,12 56,25 0,13 
1,016E-03 124,9E-3 1,35E-02 59,20 59,38 0,18 
1,016E-03 126,2E-3 1,40E-02 62,53 62,50 0,03 
1,016E-03 127,4E-3 1,45E-02 65,61 65,63 0,02 
1,016E-03 128,6E-3 1,50E-02 68,69 68,75 0,06 
1,016E-03 129,8E-3 1,55E-02 71,78 71,88 0,10 
1,016E-03 131,1E-3 1,60E-02 75,13 75,00 0,13 
1,016E-03 132,3E-3 1,65E-02 78,22 78,13 0,09 
1,016E-03 133,5E-3 1,70E-02 81,31 81,25 0,06 
1,016E-03 134,7E-3 1,75E-02 84,41 84,38 0,04 
1,016E-03 136,0E-3 1,80E-02 87,77 87,50 0,27 
1,016E-03 137,2E-3 1,85E-02 90,87 90,63 0,25 
1,016E-03 138,4E-3 1,90E-02 93,98 93,75 0,23 
1,016E-03 139,6E-3 1,95E-02 97,09 96,88 0,22 
1,016E-03 140,8E-3 2,00E-02 100,20 100,00 0,20 
 
Tabela 1 – Resultados experimentais 
FEUP-LEEC-SI 11
 
 
Figura 11 – Gráfico do erro experimental 
 
Através da análise do gráfico acima, verificamos que a montagem por nós implementada 
apresenta um erro inferior a 0,28 ºC. Apesar do erro de linearização do transdutor ser uma curva 
quadrática, verificamos que experimentalmente o erro é mais ou menos aleatório. 
 
 
 
Figura 12 – Comparação entra a temperatura de referência e a indicada pela montagem 
FEUP-LEEC-SI 12
Através da análise do gráfico e da equação da recta de interpolação linear, observamos que 
sendo declive quase unitário, a indicação de temperatura obtida na montagem é aproximadamente 
igual à temperatura de referência. O pequeno “offset” registado deve-se ao facto de não nos ser 
possível medir temperaturas abaixo da ambiente. 
 
 
Comentário final 
 
Podemos concluir que o trabalho foi realizado com sucesso, uma vez que apesar de não ser 
satisfeito o requisito de um erro inferior a 0,1ºC, todos os restantes requisitos foram satisfeitos. 
Assim, conseguimos implementar uma montagem capaz de medir temperatura entre 0ºC e 
100ºC, sendo a saída em corrente numa gama de 4-20mA linear com a gama de temperatura referi-
da. 
Os resultados experimentais obtidos foram satisfatórios uma vez que obtivemos um erro 
experimental inferior a 0,28ºC, o que apesar de não ser inferior a 0,1ºC, para a electrónica e a ins-
trumentação utilizada e tendo em conta a nossa pouca experiência em síntese de circuitos conside-
ramos satisfatórios os resultados obtidos. 
A montagem após ser testada na “breadboard”, foi implementada em circuito impresso, 
para uma primeira familiarização com este tipo de projecto de circuitos e uma maior fiabilidade 
deste. 
FEUP-LEEC-SI 13
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexos 
FEUP-LEEC-SI 14
Tabela da PT100 
 
 
Tabela 2 – Tabela fornecida pelo fabricante que relaciona a resistência da PT100 com a temperatura 
FEUP-LEEC-SI 15
Circuito Impresso 
 
 
 
Figura 13 – Circuito impresso em tamanho real, lado cobre 
 
 
 
 
Figura 14 – Circuito impresso, implantação de componentes 
FEUP-LEEC-SI 16

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