Elétrica Aplicada 2

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Prof. Marco Valentim
marco2valentim@gmail.com
(24) 98112-1590
UNIDADE 1UNIDADE 1 -- Conceitos bConceitos báásicossicos
(Rev.T) (Rev.T) de circuitos emde circuitos em
corrente contcorrente contíínuanua
Eletricidade Eletricidade 
AplicadaAplicada
PARTE 2/3
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CurrCurríículo Resumido do Prof. Marco culo Resumido do Prof. Marco ValentimValentim
Engenheiro Eletrônico pela Faculdade Nuno Lisboa-RJ. MBA em Estratégia Industrial e 
Gestão de Negócios pela UFF. Pós-graduando em Gerenciamento de Projetos - Visão PMI 
pela UNESA. Professor do curso de Engenharia de Produção da UERJ. Professor da 
Universidade Estácio de Sá - UNESA Campus Resende-RJ (desde 2001). Foi membro da 
equipe que preparou a Xerox do Brasil para o Prêmio Nacional da Qualidade (Ganhadora 
do PNQ 1993). Com capacitação no Six Sigma System Inc. (Rochester/NY-USA), foi o 
responsável pela implantação do Programa Seis Sigma na área de Operações Industriais 
da Xerox do Brasil. É qualificado pelo Lean Institute Brasil em Mapeamento Lean. 
Participou em vários treinamentos no Brasil, América do Norte, Europa e Ásia, onde 
adquiriu fortes conhecimentos em Administração de Negócios, Manufatura, Introdução de 
Novos Produtos e Qualidade. Gerenciou as áreas de Engenharia, Operações de 
Produção, Projetos & Novos Negócios, Manutenção Industrial, Qualidade, Meio Ambiente 
& Segurança, Transporte de Funcionários e Segurança Patrimonial na Fábrica Resende 
da Xerox do Brasil e Flextronics International. Trabalhou na Flopetrol Schlumberger
(Oil & Gas), na Cia. Brasileira de Trens Urbanos de Belo Horizonte-MG, na RCA-Philco
Semicondutores Ltda. e na área comercial de atendimento corporativo do SENAC Rio. 
Atualmente trabalha como consultor na F2.Desenvolvimento Empresarial (Resende-RJ) e 
Diretor Regional da MEDIÇÃO – Soluções Metrológicas Integradas (Resende-RJ).
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ConteConteúúdo Programdo Programááticotico
UNIDADE 1 - Conceitos básicos de circuitos em corrente contínua
1.1 Apresentação do Plano de Ensino; Conceitos básicos de: corrente 
elétrica, tensão elétrica, resistência elétrica e Lei de Ohm.
1.2 Exercícios de Fixação: Lei de Ohm, Potência Elétrica, Energia e 
Eficiência.
1.3 Experiência de Laboratório: Multímetro.
1.4 Circuito série, Fontes de tensão em série, Lei de Kirchhoff das Tensões, 
Divisor de Tensão e regra do Divisor de Tensão.
1.5 Experiência de Laboratório: Lei de Ohm.
1.6 Condutância, Circuito paralelo, Fontes de tensão em paralelo, Lei de 
Kirchhoff das correntes, Divisor de corrente, regra do Divisor de corrente.
1.7 Experiência de Laboratório: Potência Elétrica.
1.8 Circuito Série-paralelo, Circuito Aberto e Curto-circuito.
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• Para que uma corrente (I) circule, é necessário ter uma 
fonte de energia (por exemplo, uma bateria) para gerar uma 
diferença de potencial (V) e depois ligar a um circuito 
consumidor, por exemplo, uma a resistência (R).
OBS:
o sentido convencional da corrente (I)
no circuito é dado pela fonte de energia
(Bateria), ou seja, a corrente “sai” do
positivo da Bateria, passa pelo resistor
e “chega” ao negativo da Bateria.
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
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A
V
A
V
• Observem os dois circuitos abaixo:
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
• E se colocarmos resistores iguais nos dois circuitos ... ???
• O que acontecerá com a corrente ...???
50V 100V
0 A 0 A
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A
V
A
V
• Observem os dois circuitos abaixo:
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
50V 100V
Mantendo o mesmo resistor e variando a tensão, 
a corrente varia na mesma proporção. 
RR
1 A 2 A
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• Observem os dois circuitos novamente:
• E se colocarmos a mesma tensão nos dois circuitos e 
mudarmos o valor do resistor ... ???
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
A
V
A
V
100V 100V
0 A 0 A
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• Observem os dois circuitos novamente:
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
Mantendo a tensão fixa e variando o resistor, a 
corrente varia no sentido oposto.
A
V
A
V
100V
R=50ΩΩΩΩ
2 A 1 A
100V
R=100ΩΩΩΩ
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CONCLUSÃO
� Quanto maior a tensão, maior a corrente elétrica.
� Quanto maior a resistência, menor a corrente elétrica.
IntroduIntroduççãoão: 1: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
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• George Simon Ohm nasceu em Erlangen na Alemanha em 
1787 e morreu em 1854 na cidade de Munique. Em 1827 ele 
estabeleceu teoricamente a lei que levaria seu nome.
• A 1ª Lei de Ohm estabelece a relação entre as 3 grandezas 
fundamentais da eletricidade: corrente, resistência e tensão.
11ªª Lei de OhmLei de Ohm
“Mantendo-se a temperatura de um resistor 
constante, a diferença de potencial aplicada nos 
seus terminais é diretamente proporcional à
intensidade da corrente elétrica”
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“A diferença de potencial entre os terminais de um circuito 
elétrico é igual ao produto da resistência desse circuito pela 
intensidade da corrente elétrica que passa por ele”.
11ªª Lei de OhmLei de Ohm
V = R x iTensão����
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“A intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito é
igual à divisão da tensão deste circuito pela resistência 
que o circuito apresenta à passagem da corrente elétrica”.
i = V / RCorrente ����
11ªª Lei de OhmLei de Ohm
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R = V / iResistência ����
“A resistência que um circuito apresenta a passagem da 
corrente elétrica é igual à divisão da tensão entre os 
terminais deste circuito pela intensidade da corrente que 
por ele passa”.
11ªª Lei de OhmLei de Ohm
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• Uma forma simples de aprender é usar o círculo da Lei de Ohm:
V
I RV
I R
V
I R
‘
11ªª Lei de OhmLei de Ohm
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• Num circuito elétrico, uma corrente de 2 ampéres ao passar por 
um resistor de 10Ω, provoca uma tensão de 20 V sobre esta 
resistência.
• Num circuito elétrico, quando aplicamos uma tensão de 20 V 
sobre os terminais de uma resistência de 10 Ω, provoca uma 
corrente de 2 ampéres.
• Num circuito elétrico em que aplicamos uma tensão de 20 V e 
medimos uma corrente elétrica de 2 ampéres, obtém uma 
resistência a passagem da corrente de 10 Ω .
EXEMPLOS: 1EXEMPLOS: 1ªª Lei de OhmLei de Ohm
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De acordo com as seguintes informações:
I = 3 A
V = 12 V
Utilizando a lei de Ohm V= R.I
Qual o valor da resistência?
a) 4 Ω
b) 5 Ω
c) 36 Ω
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Agora utilize a lei de Ohm para calcular o valor da 
corrente da bateria já conhecemos os valores: 
V = 15 V
R = 5Ω
a) 2,5 A
b) 5 A
c) 3 A
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Calcule o valor da tensão utilizando os valores abaixo.
R = 4Ω
I = 8 A
a) 32 V
b) 0,5 V
c) 2 V
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Resistência de um condutor
• Fazendo a analogia com a água, observem os dois canos:
���� Em qual deles a água passaria com maior facilidade ?
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
1
2
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Observe o brilho da
lâmpada do condutor
mais longo.
Qual o motivo?
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
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IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
Quanto maior o comprimento do 
condutor, maior a resistência e 
menor é a corrente elétrica
circulando por ele.
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Resistência de um condutor
• Observem novamente mais dois canos de água:
���� Emqual deles a água passaria com maior facilidade ?
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
1
2
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Observe o
brilho da
lâmpada do
condutor fino. 
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
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IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
Quanto maior a 
seção do condutor, 
maior a intensidade 
de corrente elétrica
circulando por ele.
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Resistência de um condutor
• Observem este dois canos de água idênticos.
• Em um deles existe alguns objetos estranhos no seu interior.
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
���� Em qual deles a água passaria com maior facilidade ?
1
2
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Fio de
FERRO
Fio de
COBRE
Observe o brilho
das duas lâmpadas.
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
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COBRE (menor resistividade)
FERRO (maior resistividade)
• Alguns materiais oferecem maior ou menor resistência à
passagem da corrente elétrica.
A estas resistências damos o nome de resistência especifica
ou resistividade, representada por ρρρρ (letra grega Rô) 
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
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CONCLUSÃO
� Quanto maior o comprimento do condutor, maior
a resistência elétrica.
� Quanto maior a secção do condutor, menor a 
resistência elétrica.
� A resistência elétrica depende do material.
IntroduIntroduççãoão: 2: 2ªª Lei de OhmLei de Ohm
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Ohm concluiu:
• A resistividade é uma característica do material usado na 
constituição do condutor elétrico.
• Quanto menor for o valor da resistividade de um determinado 
material mais facilmente ele permite a passagem de corrente 
elétrica (“conduz eletricidade”).
22ªª Lei de OhmLei de Ohm
“A resistência elétrica de um condutor homogêneo 
de seção transversal constante, é diretamente 
proporcional ao seu comprimento e inversamente 
proporcional à sua área de seção transversal e 
depende do material do qual ele é feito”.
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• As observações realizadas até agora permitem escrever a 
seguinte relação:
Onde, as unidades pelo SI - Sistema Internacional:
R� Resistência elétrica do condutor (ΩΩΩΩ)
ρρρρ� Resistividade do material (ΩΩΩΩ . m)
L � Comprimento do condutor (m)
S� Seção do condutor (área m2)
22ªª Lei de OhmLei de Ohm
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Resistividade (Resistividade (ρρρρ)
• O melhor condutor elétrico conhecido é
a prata. Este metal é muito caro para o 
uso em larga escala.
• O cobre vem em segundo lugar na 
lista dos melhores condutores, sendo 
amplamente usado na confecção de 
fios e cabos condutores.
• Em terceiro lugar, encontramos o ouro
que não é tão bom condutor como os 
anteriores, mas praticamente não oxida 
e resiste a diversos ataques químicos, 
sendo assim empregado para banhar 
contatos elétricos.
• O alumínio, em quarto lugar, é três 
vezes mais leve que o cobre, o que é
vantajoso para a instalação de cabos 
em linhas de longa distância.
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• Através do link abaixo (em Inglês) você pode montar e 
simular uma associação de resistores em serie com uma 
lâmpada e uma bateria.
• Ainda pode variar o número de resistores associados e a 
tensão mantida pela bateria.
• Ao fechar a chave verifique o comportamento da lâmpada 
(“acende”, “queima” ou “nada acontece”).
http://jersey.uoregon.edu/vlab/Voltage/index.html
SimulaSimulaçção da 1ão da 1ºº Lei de OhmLei de Ohm
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Nas figuras abaixo, um resistor esta ligado a uma bateria.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a 
intensidade da corrente que atravessa o resistor é de 0,50A no 
primeiro circuito. Indique o sentido convencional da corrente. 
b) Sendo o mesmo valor do resistor do item (a) calcule a 
intensidade de corrente que circula no circuito elétrico (b) e 
indique o seu sentido convencional.
(a)
(b)
(a) Resposta
(b)
Resposta
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Um circuito é formado por uma bateria de 6V, uma chave e uma lâmpada. 
Quando a chave é fechada, fluem 2A pelo circuito.
Perguntas:
a) Desenhe o circuito equivalente.
b) Qual a resistência da lâmpada?
c) Se essa lâmpada for substituída por uma outra que requer os mesmos 6V, 
mas retira somente 40mA, qual seria a resistência desta nova lâmpada?
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Qual a intensidade da corrente em um resistor de 1 KΩ se a tensão 
aplicada for de:
(a) 2V (b) 100V (c) 50mV
Resp:
a) I = 2V / 1000 Ω = 0,002A = 2mA
b) I = 100V / 1000 Ω = 0,1A = 100mA
c) I = 50mV / 1000 Ω = 50.10-3V/1000 Ω = 50.10-3/103 Ω = 50.10-6A = 50 uA
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Qual deve ser a tensão em um resistor de 10 KΩ para a corrente 
tenha intensidade de: (a)2mA (b)0,05A (c)20uA
Resp: Para determinar a tensão dado a resistência e a corrente 
usaremos a 1ª Lei de OHM na forma: V=R.I
a) V = 10.103.2.10-3 = 20V
b) V = 10.103.5.10-2 = 50.101 = 500V 
c) V = 10.103.20.10-6 = 200.10-3V = 200mV = 0,2V
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Calcule a tensão (VT) necessária para que uma corrente de 
10A circule pelo circuito série da figura abaixo.
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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• Potencia Elétrica é a capacidade de produzir trabalho.
• Fazendo uma analogia, as duas pessoas são capazes de 
realizar trabalho ...
Potência ElPotência Eléétricatrica
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• Da mesma maneira, as cargas elétricas possuem uma 
capacidade de produzir trabalho.
• A capacidade de produzir trabalho de uma carga elétrica é
expressa em Watts.
• Simbologia: P
• Unidade de Medida: Watt (W)
• Maneiras de realizar o seu cálculo:
P = V x I (útil)
P = R x i2 (dissipada)
Potência ElPotência Eléétricatrica
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• Com base nas informações mostradas no circuito 
abaixo, calcule a potência da lâmpada.
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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• O secador de cabelos da foto consome a potência 
de 1400W quando ligado a uma tensão de 127V.
• Qual a intensidade de corrente (i) que o atravessa 
nessas condições?
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
Pág. 42
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• Com base no circuito abaixo, calcule a corrente 
em cada lâmpada.
• Observe o brilho das lâmpadas: o que pode ser 
concluído? (use a fórmula da potência)
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
Pág. 43
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EXERCEXERCÍÍCIOCIO
• Calcule a corrente consumida por cada lâmpada.
• O que pode ser concluído? (use a fórmula da potência)
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• Qual a potência total consumida por uma 
geladeira que utiliza um motor que demanda 
uma corrente de 2,4A se ela estiver ligada 
em uma tomada de 127V ?
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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• Um forninho elétrico consome 4,8A em 127V. 
Qual a a potência aproximada deste forninho ?EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Após o ligar o interruptor (on), faça:
a)Calcule a corrente elétrica do circuito.
b)Mostre o sentido da corrente.
c)Calcule a resistência da lâmpada.
d)E se fosse colocada mais uma lâmpada idêntica?EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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• Para conhecer a quantidade de água consumida em uma 
residência, é utilizado um hidrômetro (“medidor de água”).
• E para conhecer a quantidade de energia elétrica consumida, 
utiliza-se um Medidor de KWh.
MediMediçção da Potência Elão da Potência Eléétricatrica
Pág. 48
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A ENERGIA consumida por um aparelho elétrico depende de dois fatores:
1) Sua POTÊNCIA, que mede a taxa de energia que o aparelho consome
(ou pode consumir). É uma característicaintrínseca do aparelho, 
independentemente do tempo em que ele fica ligado.
WATT (W) e QUILOWATT (kW) são unidades de Potência. Quanto 
maior a Potência de um aparelho, maior é a sua "predisposição" 
para consumo de energia.
2) O TEMPO em que o aparelho fica ligado.
SEGUNDO, MINUTO e HORA são unidades de tempo. Quanto mais 
tempo fica ligado um aparelho, maior é o seu consumo de Energia.
KW (quilowatt) e KW (quilowatt) e KWhKWh (quilowatt(quilowatt--hora)hora)
FONTE: www.pessoal.educacional.com.br/up/4660001/1005174/Preco_Energia_Eletrica.htm
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Durante quanto tempo um aparelho de televisão deve ficar ligado 
para consumir 4 kWh? 
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
X
Potência = 250 W Potência = 100 W 
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Mariana adora tomar banhos demorados de 30 minutos e 
descobriu um jeito de diminuir o gasto de energia por banho, 
sem diminuir o tempo.
Ao invés de tomar banho com o chuveiro na posição 
INVERNO, que tem potência de 4.400 watts, ela agora só
toma banho com o chuveiro na posição VERÃO, que tem 
potência de 3.000 watts.
Pergunta: Considerando que a tarifa da
operadora de energia elétrica seja de
R$ 0,49525 por KWh, quanto Mariana vai
a economizar de energia elétrica por mês
apenas com esta mudança?
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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A posição atual dos ponteiros em um medidor residencial de energia 
é mostrada na figura abaixo. Se o resultado da leitura anterior foi de 
4650 kWh, calcule a conta (em R$) a ser paga pelo consumo de 
energia entre as duas leituras, se cada kWh custa R$ 0,57974.
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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FONTE: http://www.eflul.com.br/consumidores/tabela-de-consumo
Tabela de Consumo dos AparelhosTabela de Consumo dos Aparelhos
Potência Elétrica 
Média de Aparelhos 
Elétricos (em Watt)
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Com base na tabela de consumo de energia de uma família:
a) Complete a tabela considerando que a AMPLA cobre como 
tarifa do KWh o valor de R$ 0,72512 (março/2014).
b) Qual o valor total a ser pago na conta mensal?
c) Qual o aparelho deverá ter a maior atenção no caso de uma 
economia?
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Efeito JouleEfeito Joule
• A corrente elétrica é resultado de movimentação elétrons 
livres onde as partículas que estão em movimento acabam 
colidindo com as outras partes do condutor que se encontram 
em repouso, causando um aquecimento.
• Este fenômeno é denominado Efeito Joule.
• Resistências atravessadas por correntes elétricas aquecem.
• O Efeito Joule representa um inconveniente nas máquinas 
elétricas, que se aquecem durante o funcionamento, e nas 
linhas de transmissão, devido a perda de energia elétrica que 
ocorre nesse processo.
����Quando esse aquecimento poderia ser considerado 
“favorável” para o nosso dia-a-dia?
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Efeito Joule (favorEfeito Joule (favoráável)vel)
• A transformação de energia elétrica em térmica é exatamente 
o que se deseja em alguns aparelhos elétricos, como por 
exemplo: o ferro de passar roupas, os chuveiros elétricos, etc.
• O Efeito Joule também é fundamental nos fusíveis e nas 
lâmpadas incandescentes.
Outros exemplos ?
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Efeito Joule: Lâmpada incandescenteEfeito Joule: Lâmpada incandescente
• Constituída de fio de tungstênio (filamento).
• O filamento pode atingir a temperatura de 3.400 ºC.
• Passando corrente elétrica no filamento, ele se aquece, pois 
a energia elétrica dissipada aumenta a sua temperatura.
• O filamento torna-se incandescente e emite luz. 
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Efeito Joule: FusEfeito Joule: Fusííveisveis
• Fusíveis: dispositivos que tem a finalidade de proteger 
circuitos elétricos.
• Componente básico � condutor de baixo ponto de fusão 
que se funde ao ser atravessado por uma corrente elétrica.
• Deve ser colocado em série com o aparelho, de modo que 
ao ocorrer a fusão de seu condutor (devido a uma corrente 
maior do que a esperada), haja interrupção da passagem de 
corrente para este aparelho.
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SSIMULADOR: Efeito JouleIMULADOR: Efeito Joule
• Olhe um resistor por dentro e veja como ele funciona.
• Aumente a tensão da bateria para que mais elétrons fluam 
através do resistor.
• Aumente a resistência para bloquear o fluxo de elétrons.
• Verifique a corrente (i) do circuito e veja a mudança da 
temperatura no resistor.
LINK ���� http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/battery-resistor-circuit
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1. O que são as esferas azuis que se deslocam através das cargas do circuito positivo ou negativo? 
Comentários? 
2. Aumente o valor da resistência do resistor e comente o que acontece com:
(a) A corrente no circuito.
(b) A velocidade das esferas azuis.
(c) A tensão da bateria.
(d) A temperatura do resistor.
(e) As partículas verdes ao mudar o valor do resistor?
(f) Por que (ou porque não) cada uma dessas mudanças ocorrem?
3. Aumente o valor da tensão da bateria e comente o que acontece com:
(a) A corrente no circuito.
(b) A velocidade das esferas azuis.
(c) A resistência do resistor.
(d) A temperatura do resistor.
(e) As partículas verdes ao mudar o valor do resistor?
(f) Por que (ou porque não) cada uma dessas mudanças ocorrem?
DESENVOLVA AS RESPOSTAS
LINK ���� http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/battery-resistor-circuit
EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Observe a figura:
• A energia de entrada é igual ao somatório da energia de saída
com a energia perdida ou armazenada no Sistema.
Energia e EficiênciaEnergia e Eficiência
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Eficiência na utilização da Energia:
• Se entende por eficiência a capacidade de produzir realmente
um efeito.
• Em Física, eficiência dá a idéia de rendimento, denotando a 
relação entre os recursos consumidos e o resultado obtido 
com esses recursos.
Energia e EficiênciaEnergia e Eficiência
Então, eficiência pode ser compreendida como uma 
relação entre a energia consumida e a energia 
efetivamente aproveitada.
INEFICIÊNCIA
“Qualquer atividade que absorve recurso, mas que não cria valor”
(James Womack)
INEFICIÊNCIA
“Qualquer atividade que absorve recurso, mas que não cria valor”
(James Womack)
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• O próprio processo de transformação de uma forma de energia 
em outra tem perdas associadas.
• Depois de gerada a Energia Elétrica em uma usina, ela precisa 
ser transportada para chegar até os usuários finais.
• No processo de transporte também há dissipação de Energia.
Energia e EficiênciaEnergia e Eficiência
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Energia e EficiênciaEnergia e Eficiência
GERAGERAÇÇÃO DE ÃO DE 
ENERGIA ELENERGIA ELÉÉTRICATRICA CONSUMOCONSUMO
TRANSMISSÃO DA TRANSMISSÃO DA 
ENERGIA ELENERGIA ELÉÉTRICATRICA
TermelTermeléétricatrica
41% (eficiência)41% (eficiência)
TransmissãoTransmissão
11% (perdas)11% (perdas) Edifica
Edificaççõesões
Fonte: EPE - ONS
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Existem dois tipos de Potência:
DISSIPADA (por Efeito Joule):
P = R x i2
ÚTIL (a usada realmente para realizar Trabalho):
P = V x i
���� A soma das duas será a potência total do circuito.
Eficiência de um aparelho elEficiência de um aparelho eléétricotrico
Ptotal = Pdissipada + Pútil
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• A relação entre a potência útil e a potencia elétrica total
fornecida ao aparelho é denominada eficiência (%).
Eficiência de um aparelho elEficiência de um aparelho eléétricotrico
���� Qual a sua análise sobre a fórmula apresentada?
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• Voltímetro
• Amperímetro
• Ohmímetro
Instrumentos BInstrumentos Báásicos de Medisicos de Mediççãoão
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Prof. Marco Valentim©• Uma grandeza é uma propriedade de um corpo susceptível 
de ser medida, ou seja, à qual pode se atribuir um valor 
numérico.
• Baseado nisso, existem também as grandezas elétricas, tais 
como tensão, corrente ou resistência, além de muitas outras.
• As grandezas elétricas podem ser medidas pelos chamados 
instrumentos eletrônicos.
• A seguir, serão explicados os Voltímetros, Amperímetros e 
Ohmímetros.
GrandezasGrandezas
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• Voltímetro é um aparelho cuja finalidade é a medição de 
tensão elétrica.
• Pode medir tanto tensão contínua como tensão alternada e 
unidade utilizada é o Volt.
• Os portáteis são dotados de duas pontas de prova de acesso 
ao exterior, através das quais se pode medir a tensão aos 
terminais de uma fonte de tensão constante, entre dois 
quaisquer pontos de um circuito elétrico, ou ente um ponto e 
uma referência.
• Ele pode ser usado para medições de pequeno valor, tais como 
de uma pilha (1,5V) ou bateria de um carro (12V) até tensões 
mais elevadas, como a presente nas tomadas residenciais.
VoltVoltíímetrometro
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• Os voltímetros inicialmente eram analógicos; entretanto, 
as tecnologias se aperfeiçoaram e foram criados os digitais.
VoltVoltíímetrometro
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• A ligação de um voltímetro ao circuito é de tipo paralelo.
• Isto quer dizer que durante a medição o instrumento constitui 
um caminho paralelo ao elemento ou circuito a diagnosticar.
• Um voltímetro ideal realiza a medição da tensão sem absorver 
qualquer corrente elétrica (resistência infinita = muito alta), 
característica que garante a sua não interferência no circuito. 
(“não passa corrente pelo Voltímetro”)
VoltVoltíímetrometro
Voltímetro
Ideal
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• O voltímetro deve ser ligado em paralelo ao componente a ser medido.
VoltVoltíímetrometro
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����A graduação da escala deverá ser maior 
que a tensão a ser medida.
����A leitura deve ser a mais próxima possível 
do meio da escala.
����No caso de um voltímetro analógico, ajustar 
o “zero” (sempre na ausência de tensão).
����Obedecer a posição de utilização (trabalho) 
indicada no aparelho.
Cuidados na utilizaCuidados na utilizaçção do VOLTão do VOLTÍÍMETROMETRO
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• Os amperímetros inicialmente eram analógicos; entretanto, 
as tecnologias se aperfeiçoaram e foram criados os digitais.
AmperAmperíímetrometro
Alicate 
Amperímetro 
mede a corrente 
sem precisar 
“cortar o fio”.
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• Amperímetro é um aparelho cuja finalidade é a medição de 
corrente elétrica.
• Pode medir tanto corrente contínua como corrente alternada e 
unidade utilizada é o Ampère.
• Dependendo da qualidade do aparelho (analógico ou digital), 
pode possuir várias escalas que permitem seu ajuste para 
medidas com a máxima precisão possível.
• Na medição de corrente contínua, deve-se ligar o instrumento 
(do tipo analógico) com o pólo positivo no ponto de entrada da 
corrente convencional, para que a deflexão do ponteiro seja 
para a direita.
AmperAmperíímetrometro
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• O amperímetro deve ser ligado sempre em série, para medir a 
corrente que passa por determinada região do circuito.
• Para isso o amperímetro deve ter sua resistência interna muito 
pequena (resistência zero = muito baixa).
• Se sua resistência interna for muito pequena, comparada às 
resistências do circuito, consideramos o amperímetro como 
sendo ideal.
AmperAmperíímetrometro
Amperímetro Ideal
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• O amperímetro deve ser ligado em série com o circuito.
AmperAmperíímetrometro
i
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����A graduação da escala deverá ser maior 
que a corrente a ser medida.
����A leitura deve ser a mais próxima possível 
do meio da escala.
����No caso de um amperímetro analógico, 
ajustar o “zero” (sempre na ausência de 
corrente).
����Obedecer a posição de utilização (trabalho) 
indicada no aparelho.
Cuidados na utilizaCuidados na utilizaçção do AMPERão do AMPERÍÍMETROMETRO
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• Ohmímetro é um aparelho utilizado para medir resistências
em um circuito, aplicando uma diferença de potencial (ddp) 
sobre o resistor e medindo a corrente que o percorre.
• Ele deve ser ligado em paralelo com o elemento ou 
associação que se deseja medir a resistência elétrica.
• O resistor precisa ser desconectado do circuito ao qual está
ligado para ter sua resistência (Ω) medida por um ohmímetro.
• Diferentemente da tensão e da corrente, a resistência não 
“queima” o aparelho de teste caso a escala
selecionada não seja compatível com o valor
da resistência a ser medida.
OhmOhmíímetrometro
Nunca ligar o Ohmímetro a 
um circuito sob tensão !
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ΩΩΩΩ
•Ohmímetro ligado aos terminais de um resistor.
OhmOhmíímetrometro
Resistor
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���� Nunca medir resistências em circuitos energizados, ou 
seja, no caso de medir resistências que fazem parte de 
um circuito este deve ser desligado e descarregado.
���� Como o ohmímetro tem uma fonte de tensão nele 
incorporada, é necessário certificar-se que esta tensão 
não danifica o componente que está sendo medido.
���� Não se deve tocar com as mãos os terminais do 
componente em teste para não colocar em derivação a 
resistência do próprio corpo.
���� A graduação da escala deverá ser sempre maior que a 
resistência a ser medida.
���� A leitura deve ser a mais próxima possível do meio da 
escala.
���� Realizar o ajuste do zero do ohmímetro analógico. 
(curto-circuitar os terminais).
Cuidados na utilizaCuidados na utilizaçção do OHMão do OHMÍÍMETROMETRO
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• Multímetro (ou multitester) é o aparelho que reúne todas as 
funções que vimos até agora. Ou seja, ele é usado para medir 
corrente elétrica, tensão e resistência elétrica (Ω).
• A função do multímetro pode ser escolhida através da chave 
seletora localizada abaixo do painel.
• Existem dois tipos de multímetros: o analógico (de ponteiro) e 
o digital (de visor de cristal líquido ou LCD).
• Cada um tem sua vantagem: o analógico é melhor para testar 
a maioria dos componentes enquanto o digital é melhor para 
medir tensões e testar resistores.
MultMultíímetrometro
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MultMultíímetrometro
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RESISTÊNCIA
TENSÃO
ALTERNADA
DIODO e TRANSISTOR
CORRENTE
CONTÍNUA
TENSÃO
CONTÍNUA
MultMultíímetrometro
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FONTE: http://www.fsc.ufsc.br/~tati/webfisica/eletricos/icf2_mod4_aula8/aula8_experim7.swf
SSIMULADOR: MultIMULADOR: Multíímetrometro
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Mostre esquematicamente como devem ser feitas 
as ligações de um voltímetro para medir a tensão 
no resistor R3.EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Mostre esquematicamente como devem ser feitas 
as ligações de um amperímetro para medir a 
corrente que flui através de R2.EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Mostre esquematicamente como devem ser feitas 
as ligações de um voltímetro e um amperímetro
para medir a potência dissipada em R2.EXERCEXERCÍÍCIOCIO
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Mostre esquematicamente como devem ser feitas 
as ligações de um voltímetro e um amperímetro
para medir a potência dissipada em R5.EXERCEXERCÍÍCIOCIO