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AP3 2014.1 Fundamentos de Finanças gabarito

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Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2014/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) (Provão 2001_37) A Santa Maria Material Esportivo Ltda. selecionou cinco projetos 
objetivando atender às suas necessidades de aumento da capacidade de produção. Os dados resumidos, relativos a cada 
um desses projetos, estão na seguinte tabela: 
 
PROJETO 
RETORNO 
ESPERADO (%) 
DESVIO-PADRÃO 
DO RETORNO (%) 
Coeficiente de variação 
V 20,0 6,0 0,300 
X 10,0 4,0 0,400 
W 20,0 7,0 0,350 
Y 16,0 5,0 0,313 
Z 30,0 11,0 0,367 
Considerando o risco relativo (Risco/Retorno Esperado), o mais recomendável é o projeto V que tem menor coeficiente 
de variação. 
(A) V (B) X (C) W (D) Y (E) Z 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As informações a seguir são do preço das ações e dividendos distribuídos de duas 
empresas, num período de seis anos: 
 Título A Título B 
Ano Preço Dividendo Preço Dividendo 
1 $ 71,17 $ 1,12 38,50 1,52 
2 72,17 1,14 39,92 1,57 
3 82,67 1,30 39,58 1,58 
4 81,50 1,28 37,00 0,82 
5 90,33 2,12 37,50 0,82 
6 94,50 2,22 39,33 0,82 
a) Calcule a taxa de retorno de cada empresa para cada ano. 
b) Calcule o retorno médio anual de cada empresa. 
c) Calcule o desvio-padrão dos retornos de cada empresa. 
Reposta 
a) Taxa de retorno = 
1t
t1tt
t P
CPP
k
−
−
+−
=
 
Título A: 
Retorno do ano 2: %007,03003007,017,71$
00,1$
17,71$
14,1$17,71$17,72$k2 ===
+−
=
 
 
Retorno do ano 4: %13,0001330,067,82$
11,0$
67,82$
28,1$67,82$50,81$k3 ===
+−
=
 
Retorno médio anual do título A 
Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
2 3,007 -4,993 24,931 
3 16,350 8,350 69,728 
4 0,133 -7,867 61,888 
5 13,436 5,436 29,546 
6 7,074 -0,926 0,857 
Total 40,00 186,95 
Média 8,0 
Desvio-padrão do título A = 738,46
4
%93,186
_
Ck
==σ = 6,836% 
O desvio-padrão dos retornos do ativo A é igual a 6,836% 
 
Título B: 
Retorno do ano 2: %77,707766,050,38$
99,2$
50,38$
57,1$50,38$92,39$k2 ===
+−
=
 
Retorno do ano 6: %067,707067,050,37$
65,2$
50,37$
82,0$50,37$33,39$k6 ===
+−
=
 
 
Retorno médio anual do título B 
Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
2 7,766 4,354 18,959 
3 3,106 -0,306 0,094 
4 -4,447 -7,859 61,759 
5 3,568 0,156 0,024 
6 7,067 3,655 13,357 
Total 17,060 94,193 
Média 3,412 23,548 
Desvio-padrão do título B = 548,23
4
%39,94
_
Ak
==σ = 4,853 = 4,853 
O desvio-padrão dos retornos do ativo B é igual a 4,856%. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam cinco anos para o vencimento dos títulos da Cia. Serena. Os juros são pagos 
anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 926 ou (2) $ 1.126? 
b) Você pagaria $ 926 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd 
=12%? Explique sua resposta. 
M = $1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $90 n = 05 anos 
 
a1) Valor de mercado = $ 926 
O valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 926), a taxa de retorno até o vencimento é maior 
que a taxa de juros declarada (9%). 
Considerando a taxa de 11%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90 × FJVPA 11%, 05 anos + $1.000 × FJVP 11%, 05 anos 
= $90 × 3,696 + $1.000 × 0,593 
= $332,64 + $593 = $925,64. 
(Solução com o uso de calculadora = $926,08) 
Considerando 12% 
= $90 × FJVPA 12%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 12%, 05 anos) 
= $90 × 3,605 + $1.000 × 0,567 
= $ 324,45 + $ 567 = $ 891,45. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 891,86) 
 
11% → $ 925,64 
ki → $ 926 
12% → $ 891,45 
A taxa está entre 11% e 12% 
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 
1. Encontre a diferença entre os valores do título a 11 e 12%. A diferença é $ 34,15 ($ 925,64 - $ 891,45) 
2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 926 e o valor associado com a taxa de desconto mais 
baixa. A diferença é de $ 0,36 ($ 926 - $ 925,64) 
3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da 
taxa de desconto entre 11 e 13%. O resultado é 0,0105 ($ 0,36/$ 34,15) 
4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a 
interpolação está sendo feita. O resultado é 0,0105% (0,0105 x 1%) 
5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O 
resultado é 11,0105% (11% + 0,0105%). Portanto, o retorno até o vencimento é de 11,00105. ≈ 11,0% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 926 5 90 1.000 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV 
 i 
 Saídas 11,0023% 
 
a2) Valor de mercado = $ 1.126 
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.126), a taxa de retorno até o vencimento é 
menor que a taxa de juros declarada (9%). 
 
Considerando a taxa de 7%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90 × FJVPA 7%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 7%, 05 anos) 
= $90 × 4,100 + $1.000 × 0,713 
= $ 3695 + $ 713 = $ 1.082 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.082,0) 
 
Diminuo a taxa para 6% 
= $90 × FJVPA 6%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 6%, 05 anos) 
= $90 × 4,212 + $1.000 × 0,747 
= $ 379,08 + $ 747 = $1.126,08 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.126,37) 
07% → $ 1.082 
ki → $ 1.126 
06% → $ 1.126,36 
A taxa é 06% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 1.126 5 90 1.000 
 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV 
 i 
 
 Saídas 
 6,0081% 
 
b) Não pagaria pelo que tem valor de mercado igual a $ 926, por que o retorno até o vencimento (de 
aproximadamente 11%) é menor que o retorno exigido de 12%. 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Se o LPA de uma empresa aumentou de $2,00 para $2,50 entre 1998 e 1999 se o seu 
LAJIR aumentou de $500.000 para $600.000, calcule o grau de alavancagem financeira e estime seu LPA se o LAJIR 
foi projetado para ser de $1 milhão no final de 2000. 
LAJIR no Percentual Variação
LPA no Percentual Variação
=GAF = 
LAJIRLAJIR Variação
LPALPA Variação
 
Se considerarmos o Ano base = 1998 
a) GAF = 
500.000100.000
2,000,50
= 0,25/0,20 = 1,25. 
GAF = 1,25 
b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,25% no LPA. 
 Para o próximo período o LPA será; 
Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 500.000) ÷ $ 500.000 = 1,0000 = 100% 
Se o crescimento esperado do LAJIR é de 100% então o LPA deverá crescer 1,25 × 100% = 125% 
LPA = $ 2,00 × 2,25 = $ 4,50. 
LPA = $ 4,50 
 
Se considerarmos o Ano base = 1999 
a) GAF = 
600.000100.000
2,500,50
= 0,20/0,1667 = 1,20. 
GAF = 1,20 
b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,20% no LPA. 
Para o próximo período o LPA será; 
Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 600.000) ÷ $ 600.000 = 0,6667 = 66,67% 
Se o crescimento esperado do LAJIR é de 67% então o LPA deverá crescer 1,20 × 66,67% = 80,00% 
LPA = $ 2,50 × 1,80 = $ 4,50 
LPA = $ 4,50

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