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Avaliação Presencial – AP3 Período - 2014/1º Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 1ª QUESTÃO (2,5 pontos) (Provão 2001_37) A Santa Maria Material Esportivo Ltda. selecionou cinco projetos objetivando atender às suas necessidades de aumento da capacidade de produção. Os dados resumidos, relativos a cada um desses projetos, estão na seguinte tabela: PROJETO RETORNO ESPERADO (%) DESVIO-PADRÃO DO RETORNO (%) Coeficiente de variação V 20,0 6,0 0,300 X 10,0 4,0 0,400 W 20,0 7,0 0,350 Y 16,0 5,0 0,313 Z 30,0 11,0 0,367 Considerando o risco relativo (Risco/Retorno Esperado), o mais recomendável é o projeto V que tem menor coeficiente de variação. (A) V (B) X (C) W (D) Y (E) Z 2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As informações a seguir são do preço das ações e dividendos distribuídos de duas empresas, num período de seis anos: Título A Título B Ano Preço Dividendo Preço Dividendo 1 $ 71,17 $ 1,12 38,50 1,52 2 72,17 1,14 39,92 1,57 3 82,67 1,30 39,58 1,58 4 81,50 1,28 37,00 0,82 5 90,33 2,12 37,50 0,82 6 94,50 2,22 39,33 0,82 a) Calcule a taxa de retorno de cada empresa para cada ano. b) Calcule o retorno médio anual de cada empresa. c) Calcule o desvio-padrão dos retornos de cada empresa. Reposta a) Taxa de retorno = 1t t1tt t P CPP k − − +− = Título A: Retorno do ano 2: %007,03003007,017,71$ 00,1$ 17,71$ 14,1$17,71$17,72$k2 === +− = Retorno do ano 4: %13,0001330,067,82$ 11,0$ 67,82$ 28,1$67,82$50,81$k3 === +− = Retorno médio anual do título A Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) (1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 2 3,007 -4,993 24,931 3 16,350 8,350 69,728 4 0,133 -7,867 61,888 5 13,436 5,436 29,546 6 7,074 -0,926 0,857 Total 40,00 186,95 Média 8,0 Desvio-padrão do título A = 738,46 4 %93,186 _ Ck ==σ = 6,836% O desvio-padrão dos retornos do ativo A é igual a 6,836% Título B: Retorno do ano 2: %77,707766,050,38$ 99,2$ 50,38$ 57,1$50,38$92,39$k2 === +− = Retorno do ano 6: %067,707067,050,37$ 65,2$ 50,37$ 82,0$50,37$33,39$k6 === +− = Retorno médio anual do título B Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) (1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 2 7,766 4,354 18,959 3 3,106 -0,306 0,094 4 -4,447 -7,859 61,759 5 3,568 0,156 0,024 6 7,067 3,655 13,357 Total 17,060 94,193 Média 3,412 23,548 Desvio-padrão do título B = 548,23 4 %39,94 _ Ak ==σ = 4,853 = 4,853 O desvio-padrão dos retornos do ativo B é igual a 4,856%. 3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam cinco anos para o vencimento dos títulos da Cia. Serena. Os juros são pagos anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $ 926 ou (2) $ 1.126? b) Você pagaria $ 926 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd =12%? Explique sua resposta. M = $1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $90 n = 05 anos a1) Valor de mercado = $ 926 O valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 926), a taxa de retorno até o vencimento é maior que a taxa de juros declarada (9%). Considerando a taxa de 11%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 × FJVPA 11%, 05 anos + $1.000 × FJVP 11%, 05 anos = $90 × 3,696 + $1.000 × 0,593 = $332,64 + $593 = $925,64. (Solução com o uso de calculadora = $926,08) Considerando 12% = $90 × FJVPA 12%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 12%, 05 anos) = $90 × 3,605 + $1.000 × 0,567 = $ 324,45 + $ 567 = $ 891,45. (Solução com o uso de calculadora = $ 891,86) 11% → $ 925,64 ki → $ 926 12% → $ 891,45 A taxa está entre 11% e 12% Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 1. Encontre a diferença entre os valores do título a 11 e 12%. A diferença é $ 34,15 ($ 925,64 - $ 891,45) 2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 926 e o valor associado com a taxa de desconto mais baixa. A diferença é de $ 0,36 ($ 926 - $ 925,64) 3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da taxa de desconto entre 11 e 13%. O resultado é 0,0105 ($ 0,36/$ 34,15) 4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a interpolação está sendo feita. O resultado é 0,0105% (0,0105 x 1%) 5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O resultado é 11,0105% (11% + 0,0105%). Portanto, o retorno até o vencimento é de 11,00105. ≈ 11,0% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 926 5 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 11,0023% a2) Valor de mercado = $ 1.126 O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.126), a taxa de retorno até o vencimento é menor que a taxa de juros declarada (9%). Considerando a taxa de 7%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: = $90 × FJVPA 7%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 7%, 05 anos) = $90 × 4,100 + $1.000 × 0,713 = $ 3695 + $ 713 = $ 1.082 (Solução com o uso de calculadora = $ 1.082,0) Diminuo a taxa para 6% = $90 × FJVPA 6%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 6%, 05 anos) = $90 × 4,212 + $1.000 × 0,747 = $ 379,08 + $ 747 = $1.126,08 (Solução com o uso de calculadora = $ 1.126,37) 07% → $ 1.082 ki → $ 1.126 06% → $ 1.126,36 A taxa é 06% Solução pela calculadora Entradas Para limpar 1.126 5 90 1.000 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i Saídas 6,0081% b) Não pagaria pelo que tem valor de mercado igual a $ 926, por que o retorno até o vencimento (de aproximadamente 11%) é menor que o retorno exigido de 12%. 4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Se o LPA de uma empresa aumentou de $2,00 para $2,50 entre 1998 e 1999 se o seu LAJIR aumentou de $500.000 para $600.000, calcule o grau de alavancagem financeira e estime seu LPA se o LAJIR foi projetado para ser de $1 milhão no final de 2000. LAJIR no Percentual Variação LPA no Percentual Variação =GAF = LAJIRLAJIR Variação LPALPA Variação Se considerarmos o Ano base = 1998 a) GAF = 500.000100.000 2,000,50 = 0,25/0,20 = 1,25. GAF = 1,25 b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,25% no LPA. Para o próximo período o LPA será; Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 500.000) ÷ $ 500.000 = 1,0000 = 100% Se o crescimento esperado do LAJIR é de 100% então o LPA deverá crescer 1,25 × 100% = 125% LPA = $ 2,00 × 2,25 = $ 4,50. LPA = $ 4,50 Se considerarmos o Ano base = 1999 a) GAF = 600.000100.000 2,500,50 = 0,20/0,1667 = 1,20. GAF = 1,20 b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,20% no LPA. Para o próximo período o LPA será; Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 600.000) ÷ $ 600.000 = 0,6667 = 66,67% Se o crescimento esperado do LAJIR é de 67% então o LPA deverá crescer 1,20 × 66,67% = 80,00% LPA = $ 2,50 × 1,80 = $ 4,50 LPA = $ 4,50
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