cálculo numérico av1

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Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9008/AH
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 17/05/2016 17:55:37
	
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 1a Questão (Ref.: 201403861113)
Pontos: 1,0  / 1,0
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR:
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
 
Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
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 2a Questão (Ref.: 201403409403)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
4/3
- 4/3
 
- 3/4
3/4
- 0,4
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 3a Questão (Ref.: 201403344827)
Pontos: 1,0  / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro derivado
Erro conceitual
Erro fundamental
 
Erro relativo
Erro absoluto
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 4a Questão (Ref.: 201403344825)
Pontos: 1,0  / 1,0
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
0,023 E 0,026
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
0,026 E 0,026
 
0,026 E 0,023
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 5a Questão (Ref.: 201403344870)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
[-4,1]
 
[1,10]
[0,1]
[-8,1]
[-4,5]
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 6a Questão (Ref.: 201403344878)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1
-0,5
0,5
0
 
1,5
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 7a Questão (Ref.: 201403344906)
Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
-2,4
-2,2
2,2
2,0
 
2,4
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 8a Questão (Ref.: 201403344909)
Pontos: 0,0  / 1,0
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade:
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
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 9a Questão (Ref.: 201403504704)
Pontos: 1,0  / 1,0
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
Critério das frações
Critério das colunas
Critério dos zeros
Critério das diagonais
 
Critério das linhas
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 10a Questão (Ref.: 201403851345)
Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
 
Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.