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1a Questão (Ref.: 201402526777) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere uma função de três variáveis z=f(x,y,z). Seja z=sen(xy)+xseny . Encontre∂z∂uquando u=0 ; v=1 ; x=u2 +v2 e y=u.v. -1 1 0 -2 2 2a Questão (Ref.: 201402523882) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, a≤t≤b é dada pela fórmula L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt , encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i -(2t3)j -(6t3)k , 1≤t≤2. 21u.c. 7u.c. 14u.c. 28u.c. 49u.c. 3a Questão (Ref.: 201403073662) Pontos: 0,1 / 0,1 O volume do sólido limitado pela região entre os planos x+y+2z=2 e 2x+2y+z=4 no primeiro octante é: 2 u.v 1 u.v 3 u.v 6 u.v 8 u.v 4a Questão (Ref.: 201403058947) Pontos: 0,1 / 0,1 Integre f(x, y, z) = x - 3.y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem (0,0,0) ao ponto (1,1,1) passando primeiro por (1,1,0). Dado a parametrização r(t) = ti + tj + tk, 0 ≤ t ≤ 1. 0 3 1 4 2 5a Questão (Ref.: 201402524179) Pontos: 0,1 / 0,1 Usando o Teorema de Green calcular ∮C(y2+y)dx+(x2+2x)dysendo C o triângulo limitado por x=0; y=0 e y=1-x. 13 12 15 0 14
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