Simulado 2

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1a Questão (Ref.: 201403048164)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen-1(4x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402559691)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s+1s2+1
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s+1s2-2s+2
	
	s-1s2+1
	
	s-1s2-2s+1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402667349)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=π
	
	t=π3
	
	t=π2
	
	t=π4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402640971)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/y = δN/x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402653202)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12