avaliando 3

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1.
		A função f(x)=2x-3x=0 possui dois zeros: um no intervalo [0,1] e outro no intervalo [3,4]. Obtenha os zeros dessa função, respectivamente, em ambos intervalos usando o método da bisseção com ε=10-1 com 4 decimais.
	
	
	
	
	
	0,3125 e 3,6250
	
	 
	0,4375 e 3,3125
	
	
	0,4375 e 3,6250
	
	
	0,8750 e 3,3125
	
	
	0,8750 e 3,4375
	
	
	
		2.
		Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
	
	
	
	
	
	(1,0; 2,0)
	
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	
	(-1,0; 0,0)
	
	
	(-2,0; -1,5)
	
	
	(0,0; 1,0)
	
	
	
		3.
		Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
	
	
	
	
	 
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	
	É um método iterativo
	
	
	Pode não ter convergência
	
	
	A precisão depende do número de iterações
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
	
	
	
	
	 
	0,5
	
	
	-0,5
	
	 
	1,5
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	
		5.
		Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6], determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
	
	
	
	
	
	[3,4]
	
	
	[4,6]
	
	
	[5,6]
	
	
	[4,5]
	
	 
	[2,3]
	
	
	
		6.
		Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
	
	
	
	
	
	[-4,5]
	
	 
	[1,10]
	
	
	[-4,1]
	
	
	[-8,1]
	
	
	[0,1]