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1a Questão (Ref.: 201403094087)
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	Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir, determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
		
	 
	R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)]
	
	xn+1=xn- f(x) / f'(x)
	
	[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)]
	
	Ax=B, com A, x e B representando matrizes
	
	xk=Cx(k-1)+G
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403094097)
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	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	
	Método da Bisseção.
	
	Regra de Simpson.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402622394)
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	Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
		
	
	todas são corretas
	
	apenas II e III são corretas
	
	todas são erradas
	 
	apenas I e II são corretas
	
	apenas I e III são corretas
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403094081)
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	Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
		
	
	0,939
	
	1,313
	 
	0,313
	
	1,230
	
	0,625
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403084155)
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	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	
	1/5
	
	0
	
	1/3
	 
	1/2
	
	1/4
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403094105)
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	O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.