resistencia dos materiais

Prévia do material em texto

Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as cargas 
externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 
 Cisalhamento 
 
Momento Fletor 
 
Torque 
 
Momento Torção 
 Normal 
 
 
 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em 
torno do eixo que se encontra no plano da área? 
 
 
Momento Tensão 
 Tensão de Cisalhamento 
 
Força Normal 
 
Torque 
 Momento Fletor 
 
 
 
 
 
 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B. 
 
 
 RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t 
 RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 
 
 Frágil 
 Elástica 
 Hiperestática 
 Hipoestática 
 Isostática 
 
 
 
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as vidas horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 
 
As forças nas Barras DE e BG são iguais 
 As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 N 
 A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N 
 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas Barras 
 
Essa estrutura está hiperestática 
 
 
 
 
 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é igual ao 
número de equações de equilíbrio. 
 
 Isoestáticas 
 Estáticas 
 
Hipoestáticas 
 
Hiperestáticas 
 
Superestruturas 
 
 
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
 
 
 
 
 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 
kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
571 kPa 
 
0,182 MPa 
 
5,71 MPa 
 182 kPa 
 1,82 MPa 
 
 
 
 
 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força 
axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra. 
 
 8 Mpa 
 80 Mpa 
 
0,8 Mpa 
 
800 N/mm² 
 
8 N/mm² 
 
 
 
 
 
Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e está sob efeito 
de uma força de 200 Kgf? 
 
 
666,7 GPa 
 
6,667 GPa 
 0,6667 GPa 
 
0,0667 GPa 
 
66,67 GPa 
 
 
 
 
 
Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura de 3 cm. Uma força tangencial de 0,40 N é 
aplicada à superfície superior, onde esta se desloca 2 mm em relação à superfície inferior. Quanto vale a tensão 
de cisalhamento em N/m2? 
 
 40 
 
100 
 
20 
 
30 
 
50 
 
 
 
 
 
Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que corresponde a esta 
tensão em MPa. 
 
 
3000 MPa 
 
3 MPa 
 
300 MPa 
 
0,3 MPa 
 30 MPa 
 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE: 
 
 O LIMITE DE PROPORCIONALIDADE CORRESPONDE A TENSÃO MÁXIMA. 
 
O GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA RETA COM ALTO COEFICIENTE ANGULAR. 
 MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE. 
 
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA. 
 
NÃO HÁ TENSÃO DE RUPTURA DEFINIDO. 
 
 
 
 
 
 
As duas hastes de alumínio 
suportam a carga vertical P = 20 
kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de 
tração admissível para o 
alumínio foradm = 150 MPa. 
 
 
 
 
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm 
 
dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm 
 dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm 
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm 
 
 
 
 
 
 
As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as 
peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor 
mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será 
utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 
MPa. 
 
 
 
 240 mm 
 
158 mm 
 
292 mm 
 
300 mm 
 308 mm 
 
 
 
 
 
 
O bloco plástico está submetido a 
uma força de compressão axial de 
900 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, 
determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da 
seção a-a. 
 
 
 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 0,09 MPa e 0,09 MPa 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
 
 
 
 
 
Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira 
no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento 
B se a tensão normal admissível do aço é (adm)aço = 157 MPa e a tensão normal 
admissível da madeira é (adm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura. 
 
 
 d = 7mm; h = 37,5mm. 
 d = 10mm; h = 32,5mm. 
 
d = 9mm; h = 30,5mm. 
 
d = 6mm; h = 20mm. 
 
d = 8mm; h = 25,5mm. 
 
 
 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 
 
 3200 N.m 
 
6400 N.m 
 
5000 N.m 
 
2400 N.m 
 10000 N.m 
 
 
 
A barra prismática da figura está submetida a uma força axial 
de tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é 
igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 
60o vale: 
 
 
 
 P/2A 
 
P/4A 
 
3P/A 
 3P/4A 
 
0,8666P/A 
 
 
 
 
 
 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, 
respectivamente, 4m e b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a 
tolerância de horizontalidade do equipamento. 
 
as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga 
 
Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade. 
 
as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a horizontalidade da viga 
 
Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem possuir a mesma 
seção, uma vez que a carga não está centralizada 
 
 
 
 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu 
diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento. 
 
 0,0071 mm 
 
0,00142 mm 
 0,71 mm 
 
0,0142 mm 
 
0,071mm 
 
 
 
 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendoque o módulo de elasticidade do 
material é E = 18 GPa. 
 
 0,04 mm 
 
0,008 mm 
 
0,0008 mm 
 
0,032 mm 
 0,32 mm 
 
 
 
 
 
 
Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
0,02 MPa 
 50 Mpa 
 0,52 Mpa 
 
26,1 N/mm2 
 
20,9 Mpa 
 
 
 
 
 
 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
13,7 N/mm2 
 55 Mpa 
 
13,7 Mpa 
 
29,4 MPa 
 
35,6 Mpa 
 
A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x 
Deformação clássico, representativo de um ensaio de 
tração. Assinale a alternativa que descreve corretamente 
as propriedades do material indicado pelas cotas 14; 17 e 
25, respectivamente. 
 
 
 
 Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 
Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao escoamento. 
 
Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à tração. 
 Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
Deformação após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência mecânica. 
 
 
 
 
 
 
Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor 
de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com 
máximo de 0,3%. 
 
 Resistência 
 
Elástica 
 
Ruptura 
 
Escoamento 
 Plástica 
 
 
 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de 
deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova: 
 
 A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica 
 
Rompe-se devido à estricção 
 Retorna ao comprimento inicial 
 
Continua se deformando lentamente 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste 
 
 
 
 
 
 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS EXTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA ÁREA DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES. 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO 
ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA INTENSIDADE DAS CARGAS ATUANTES. 
 
 
 
 
 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 
 
 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
 0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 
0,73 mm e 0,39 mm 
 0,121x10
-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 
 
 
 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o 
coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro. 
 
 
0,289 mm 
 
0,0289 mm 
 0,00289 mm 
 
0,00578 mm 
 
0,0578 mm 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 
mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu 
diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 2,5 GPa 
 2,7 GPa 
 
3,0 GPa 
 
27,0 GPa 
 
25,0 GPa 
 
 
 
 
 
De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de elasticidade? 
 
 O módulo de elasticidade da liga permanece igual. 
 
O módulo de elasticidade da liga aumenta. 
 
Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal. 
 O módulo de elasticidade da liga diminui. 
 
 
 
 
 
Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a deformação 
específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por: 
 
 
Módulo de tenacidade 
 
Módulo de elasticidade 
 Módulo de resiliência 
 
Ductilidade 
 Coeficiente de Poisson 
 
 
 
 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, 
e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
 v = 0,3 
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de 
contração ou expansão. 
 
 
 
 
-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
 0,540 x10 
-3 mm e 0,325x10-3 mm 
 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
 -0,540 x10 
-3 mm e -0,325x10-3 mm 
 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
 
 
 
 
 
 
Uma barra prismática de aço de 60 centímetros de comprimento é distendida (alongada) de 0,06 centímetro sob 
uma força de tração de 21 KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 
centímetros cúbicos. 
 
 
160 N/mm² 
 
160 Mpa 
 
160 GPa 
 320 N/mm² 
 
320 GPa 
 
 
 
 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma 
carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por 
esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 
1,90m 
 
1,00m 
 
2,20m 
 1,52m 
 0,74m 
 
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na oportunidade de 
aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a importantes 
condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo 
e isotrópico). II) é elástico linear. 
 
 todos os três itens são verdadeiros. 
 
somente o item III é verdadeiro. 
 
somente o item I é verdadeiro. 
 
somente o item II é verdadeiro. 
 
somente os itens I e II são verdadeiros. 
 
 
 
 
 
Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, varia seu 
comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação 
ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 
 
50 
 20 
 
15 
 
8 
 
30 
 
 
 
 
O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. Determine a deformação por 
cisalhamento nos pontos A e C. 
 
 
 ϒA = 0,026 rad e ϒC = -0,266 rad 
 ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad 
 ϒA = - 0,026 rad e ϒC = - 1,304 rad 
 ϒA = - 1,304 rad e ϒC = 0,266 rad 
 ϒA = 0,026 rad eϒC = 0,026 rad 
 
 
 
 
 
Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em que é ela é 
aplicável. 
 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes na direção eixo Z e é linearmente 
elástico. 
 
material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades em todas as direções e é linearmente 
elastico. 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente 
elástico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e não é 
linearmente elástico. 
 
material desuniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é 
linearmente elástico. 
 
 
 
 
 
O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais 
dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas 
características. 
 
 
Em qualquer material é irreversível 
 
Não há influência na condutividade elétrica do material 
 
Não há influência na corrosão do material 
 
A ductilidade do material não é alterada 
 provoca um efeito no limite de escoamento do material 
 
 
 
 
 
A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma 
máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja 
de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as 
dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
 
 b = 500mm e t = 250mm 
 b = 50mm e t = 25mm 
 b = 500mm e t = 25mm 
 b = 5cm e t = 250mm 
 b = 50mm e t = 250mm 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa 
eν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o efeito do 
peso próprio, o comprimento total do conjunto 
 
 
 
 
1505,6mm 
 1500,112 mm 
 1500,0112 
 
1500,56 
 
1500,056 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa 
eν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso 
próprio, a deformação longitudinal de cada barra 
 
 
 
 
1,21% e 0,65% 
 
0,0121 e 0,065 
 
0,00121 e 0,0065 
 0,000121 e 0,00065 
 0,0000121 e 0,000065 
 
 
 
 
 
 O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma 
haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca 
em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na 
extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
 3,62 mm 
 6,62 mm 
 2,62 mm 
 5,62 mm 
 4,62 mm 
 
 
 
 
 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a 
tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
 356,16 kN 
 350 kN 
 401 N 
 3561,6 kN 
 389 kN 
 
 
 
 
 
A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine 
a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa. 
 
 
 ϒxy = 0,29 rad 
 ϒxy = 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,29 rad 
 ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no 
caso da temperatura subir 50
0
C. (Para o cobre, 
utilize α = 17 x 10
-6
/
0
C e E = 110 GPa) 
 
 
 
35,75 MPa 
 3,375 MPa 
 
0 MPa 
 71,5 MPa 
 
7,15 MPa 
 
 
 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media 
que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
1,08 MPa 
 
1,82 MPa 
 
11,82 MPa 
 
1,82 GPa 
 
18,2 MPa 
 
 
 
 
 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de 
torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
300MPa 
 
400MPa 
 
1000MPa 
 200MPa 
 375MPa 
 
 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há 
um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', 
considerando E = 200 GPa. 
 
 
 FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 
 
 
 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide 
figura). Determine a variação de temperatura para 
que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α= 
17 x 10
-6
/
0
C e E = 110 GPa) 
 
 
 
7,8 
 
5,9 
 32,1 
 
15,7 
 11,8 
 
 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a 
vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
 -0,62 MPa 
 
3,3 MPa 
 
-0,91 MPa 
 
3,92 MPa 
 
-3,3 MPa 
 
 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 
 
-64 MPa 
 
28 MPa 
 
-28 MPa 
 64 MPa 
 46 MPa 
 
 
 
 
 
 Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e 
suas orientações. 
 
 
 T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão 
 
 
46 MPa 
 
-46 MPa 
 -28 MPa 
 
-64 MPa 
 
28 MPa 
 
 
 
 
 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de 
Mohr. 
 
 
 
 814 MPa 
 81,4 MPa 
 81,4 N/mm² 
 0,814 MPa 
 8,14 MPa 
 
 
 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
 
 21,18 graus 
 
25,13 graus 
 
32,15 graus 
 
42,36 graus 
 55,32 graus 
 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de uma 
estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não 
permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é igual ao 
número de equações de equilíbrio. 
 
 
Superestruturas 
 
Hipoestáticas 
 
Estáticas 
 Isoestáticas 
 
Hiperestáticas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 726789) Pontos: 1,0 / 1,0 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as cargas 
externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 
 
Momento Torção 
 Normal 
 
Cisalhamento 
 
Momento Fletor 
 
Torque 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 144817) Pontos: 1,0/ 1,0 
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 152660) Pontos: 1,0 / 1,0 
A coluna está submetida a uma força axial de 8 
kN no seu topo. Supondo que a seção 
transversal tenha as dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
5,71 MPa 
 
182 kPa 
 
571 kPa 
 1,82 MPa 
 
0,182 MPa 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 733242) Pontos: 1,0 / 1,0 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 733104) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma força axial de 
10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a tensão normal média que 
atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
7,54 MPa 
 
5,59 MPa 
 
2,15 MPa 
 
10,30 MPa 
 3,57 MPa 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 712715) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a 
uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de 
elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
0,77 10-3 
 
0,17 
 
0,00011 
 1,1 10-3 
 
0,77 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 712704) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de lado está submetida a uma tração de 
longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra. 
 
 
13,7 Mpa 
 55 Mpa 
 
29,4 MPa 
 
35,6 Mpa 
 
13,7 N/mm2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 713465) Pontos: 1,0 / 1,0 
Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado 
como: 
 
 
Dúctil 
 Isotrópico 
 
Ortotrópico 
 
Frágil 
 
Anisotrópico 
 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 713467) Pontos: 1,0 / 1,0 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade 
representa no corpo de prova: 
 
 É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova