Aula Resistência Elétrica Lei Ohm

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18/02/2014 
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Resistência Elétrica 
1. Introdução 
 
A corrente elétrica ao circular por um material condutor encontra a 
oposição resultante das colisões entre elétrons livres e átomos do 
material e, como conseqüência, parte da energia potencial elétrica é 
convertida em energia térmica. Esta oposição à passagem da corrente 
elétrica é chamada de resistência elétrica do material condutor. A 
resistência elétrica é, então, uma propriedade indesejável para os 
condutores que conduzem a energia elétrica de uma fonte de 
alimentação para uma carga, mas pode ser desejável para uma carga se 
ela produz energia térmica como, por exemplo, chuveiros, ferros de 
passar roupas, aquecedores, etc. 
 
O fenômeno da transformação de energia elétrica em térmica é 
denominado efeito térmico ou efeito Joule. O elemento de circuito 
cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em 
energia térmica recebe o nome de resistor. São exemplos de 
resistores: filamentos de tungstênio em lâmpadas incandescentes, 
espirais de nicromo em chuveiros elétricos. O símbolo usado para 
representar um resistor nos diagramas esquemáticos dos circuitos 
aparece na Figura 1, colocando-se acima o valor de sua resistência 
elétrica. 
 
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NOTA: No transporte da corrente elétrica de um lugar para outro, 
devem-se utilizar condutores que oferecem o mínimo de resistência 
elétrica, para que não haja perdas significativas de energia por efeito 
Joule. Por isso os fios condutores são feitos de cobre ou alumínio. 
 
Figura 1 – Simbologia de um resistor 
 
2. Primeira Lei de Ohm 
 
 Considere o resistor da Figura 2, mantido a uma temperatura constante, 
percorrido pela corrente elétrica I, quando nos seus terminais é aplicada 
a tensão V. 
 
 
Figura 2 – Resistor percorrido por uma corrente elétrica 
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Mudando-se a tensão sucessivamente para V1, V2, ....., o resistor 
passa a ser percorrido por correntes de intensidades I1, I2...... George 
Ohm observou, que a razão entre as tensões e correntes 
correspondentes resultava num valor constante, ou seja: 
 
 
 
A constante R resultante da relação tensão/corrente é denominada 
resistência elétrica do material. A resistência elétrica não depende da 
tensão aplicada ao resistor nem da corrente que o percorre; ela 
depende da natureza do material, de suas dimensões e da sua 
temperatura. De um modo geral tem-se: 
 
 
 
 
V=R.I 
 
Da expressão acima, vem: 
 
 ( Volt/ Ampère) 
 
 
No SI, a unidade de medida da resistência elétrica é o Ohm, cujo 
símbolo é Ω (letra grega ômega). 
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3. Segunda Lei de Ohm 
George Ohm, realizando experiências com materiais de mesma 
natureza, analisou a relação entre a resistência elétrica, R, o 
comprimento, L, e a área da seção transversal, chegando às seguintes 
conclusões: 
 
1ª) quanto maior o comprimento de um material, maior é a sua 
resistência elétrica; 
 
2ª) quanto maior a área da seção transversal de um material, menor 
é a sua resistência elétrica. 
 
Posteriormente, ele analisou a relação entre a resistência elétrica, R, 
de materiais de natureza diferentes, mas com as mesmas dimensões, 
chegando às seguintes conclusões: 
 
1ª) Cada tipo de material tem uma característica própria que 
determina sua resistência elétrica, independente de sua geometria; 
 
2ª) Esta característica dos materiais é a resistividade elétrica, 
representada pelo símbolo ρ (letra grega rô); a unidade para a 
resistividade elétrica no SI é o ohm-metro, cujo símbolo é Ω.m e é 
normalmente especificada para 20oC. 
 
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Tendo em vista essas análises, George Ohm enunciou a sua segunda lei, 
ou seja: A resistência elétrica, R, de um material é diretamente 
proporcional ao produto de sua resistividade elétrica, ρ, pelo seu 
comprimento, L, e inversamente proporcional à área, A, de sua seção 
transversal, isto é 
 
R = ρ 
A
L
A resistividade elétrica de alguns materiais utilizados na fabricação de 
condutores, isolantes e resistências elétricas é dada na Tabela 1. 
Tabela 1- A resistividade elétrica de alguns materiais a 20 oC 
 
Material ρ ( Ω.m) Classificação 
Prata 1,64.10-8 
 
 
Metais 
Cobre 1,72.10-8 
Ouro 2,44.10-8 
Alumínio 2,83.10-8 
Ferro 12,3.10-8 
Constantan 
(cobre:55%; níquel: 45%) 
49.10-8 
Ligas 
Nicromo 
(níquel: 80%; cromo: 15%; ferro: 5%) 
100.10-8 
Papel 1010 
 
Isolantes Mica 5.10
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Quartzo 1017 
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Nota: um bom condutor possui uma resistividade próxima 
de 10-8 Ω.m. A prata, que é o melhor condutor metálico, é 
muito cara para uma larga utilização. Metais como o cobre 
e o alumínio são mais utilizados. Materiais com uma 
resistividade maior que 1010 Ω.m são isolantes e podem 
ser submetidos a elevadas tensões sem que ocorra a 
circulação de uma corrente considerável. 
 
3.1 Efeitos da temperatura na resistência elétrica 
 
Quando ocorre aumento de temperatura em um material condutor, 
tanto pela circulação de corrente elétrica quanto por absorção de calor 
do ambiente, o resultado é o aumento na vibração dos átomos do 
material condutor, dificultando assim a passagem da corrente elétrica. 
O resultado é que: para a maioria dos materiais condutores, um 
aumento da temperatura resulta em um aumento no valor da 
resistência elétrica. 
 
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A equação que nos permite calcular a resistência elétrica 
de um condutor em diferentes temperaturas, é: 
 
R = Ro (1+ α (T-To)) 
onde: 
 
R – resistência elétrica do material condutor a uma 
temperatura T (oC); 
 
Ro – resistência elétrica do material condutor na 
temperatura To (20 
oC); 
 
α – coeficiente de temperatura do material condutor (oC-1), 
na temperatura de 20 oC. 
 
O coeficiente de temperatura de alguns materiais é apresentado na 
Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Coeficiente de temperatura de alguns materiais a 20oC 
 
Material α (oC-1) 
Prata 0,0038 
Alumínio 0,0039 
Cobre 0,0040 
Constantan 0,000008 
Nicromo 0,00017 
Carbono - 0,0005 
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4. Potência e energia elétrica consumida no resistor 
 Um resistor transforma a energia elétrica recebida de um circuito em 
energia térmica ou calor; por isso, ser comum dizer que um resistor 
dissipa a energia elétrica que recebe do circuito. Assim, a potência 
elétrica consumida por um resistor é dissipada. Como sabemos, esta 
potência é dada por: 
P = V.I 
se a Lei de Ohm, V = R.I, é substituída na equação da potência, o 
resultado é: 
P = R.I2 
R
V
R
V 2
e, quando a corrente da Lei de Ohm, I = , é substituída na equação da 
 
 
P = potência o resultado é: 
Estas duas últimas equações de potência representam uma forma de 
cálculo de potência se a resistência e a tensão ou corrente são 
conhecidas. 
 
A energia elétrica transformada em energia térmica ao fim de um 
intervalo de tempo ∆t é dada por: 
 
 ∆E = R.I2.∆t 
 
Esta expressão é conhecida como a Lei de Joule.