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1 INSTITUTO EDUCACIONAL SANTA CATARINA – IESC Prof. Espec.: Rogério de Sousa Gomes Curso: Agronomia Período: 20 Disciplina: Desenho Técnico Aula: 03 ESCALAS CONSIDERAÇÕES INICIAIS: Todas as condições de apresentação de escalas em desenho arquitetônico são normatizadas no Brasil através da ABNT (associação brasileira de normas técnicas) pela NBR 8196/99 – Emprego de Escalas Gráficas. Na representação de uma parcela da superfície da terra/construções civil e outros (dimensões horizontais e verticais grandes) sobre uma folha de papel (dimensões pequenas), usa-se o Princípio da Proporcionalidade entre os lados homólogos das figuras semelhantes. DEFINIÇÃO DE ESCALA Denomina-se escala de um desenho a relação matemática constante entre o comprimento de uma linha medida (modelo) na planta (d) e o comprimento de sua medida homóloga no terreno (D). Onde: N = fator de redução entre a grandeza gráfica e sua homóloga no terreno. INTERPRETAÇÃO DAS ESCALAS Uma escala de 1:500 informa que o comprimento de uma linha representada em uma planta, no terreno, este comprimento é quinhentas vezes maior. Ou seja, na escala de 1:500, têm-se: 1 m em planta representa uma linha de 500 m no terreno; 10 cm em planta representa uma linha de 5.000 cm (50 m) no terreno; Quanto maior for o denominador da relação 1/N, tanto menor será a escala e menor o desenho. Escala Grande (EG): são aquelas que apresentam os menores denominadores (escalas Topográficas/costruções); Escala Pequena (EP): são aquelas que apresentam os maiores denominadores (escalas cartográficas ou geodésicas) EXEMPLOS DE ESCALAS Escalas múltiplos de dez: 1:100(EG); 1:100.000 (EG); 1: 1.000.000(EP); 2 Escalas múltiplos de vinte: 1:200(EG); 1:2.000(EG); 1:20.000 (EP); Escalas múltiplos de cinquenta: 1:50(EG); 1:500(EG); 1:5.000(EG); 1:50.000(EP); 1:500.000(EP). CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS Escala de Ampliação Quando as dimensões do desenho (d) são maiores que as dimensões homólogas do objeto original Escala Natural Quando as dimensões do modelo (d) são iguais às dimensões homólogas do objeto original (D): (d = D) Escala de Redução Quando as dimensões do desenho (d) são menores que as dimensões reais do terreno (D): (d < D): APRESENTAÇÃO DAS ESCALAS Em função de sua utilização no desenho, a escala classifica-se em escala numérica e escala gráfica. 1.5.1. Escalas Numéricas Usualmente são representadas por uma fração de mesmo valor, com numerador igual à unidade: onde: d = tamanho desenho; D = tamanho real; M = é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de d / D; Escala Gráfica É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária. Consiste também de um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou escala de fracionamento, que é dividida em sub-múltiplos da unidade escolhida, graduadas da direita para a esquerda. Representação de uma escala numérica: 3 a) Finalidade: seu uso acompanha a dilatação ou retração do papel, sofrendo a mesma influência do calor ou da umidade que as dimensões do papel, resultando em maior precisão nas determinações gráficas no qual o desenho foi realizado. b) Título da escala gráfica (1/N): é a grandeza de desenho que representa a unidade de comprimento real escolhida. CONSTRUÇÃO DE UMA ESCALA GRÁFICA SIMPLES Para construção de uma escala gráfica é necessário calcular o valor da divisão principal correspondente no desenho. Ex.: Construir uma escala gráfica de 1/50 Divisão Principal = 1m Cálculo do valor divisão principal correspondente no desenho D -------------- R 1m -------- --50m Xm ---------- 1m X= 1/50 = 0.02m = 2cm Então cada 2 cm no desenho corresponde à divisão principal de 1m. Ex.: Título = 1/N = 1/1000 Unidade escolhida: 40 m A divisão principal da escala será: CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DA ESCALA DA PLANTA Não existem regras rígidas para a escolha da escala. Normalmente compete ao profissional sua determinação de acordo com as características e natureza do trabalho. A escala de um desenho depende da: precisão do levantamento; finalidade do desenho; precisão dos instrumentos de medidas utilizados; métodos empregados; Alguns fatores que influenciam no momento da escolha da escala: 4 a extensão do terreno a representar; a extensão do desenho, quando comparada com as dimensões do papel do desenho; a natureza e quantidade de detalhes que devem constar na planta; a precisão gráfica do desenho. PRECISÃO GRÁFICA DE UMA ESCALA É a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana, ou seja, menor dimensão capaz de ser representada em planta. Norma Técnica – mínima representação gráfica = 0,0002 m ou 0,02 mm Erro admissível: (ea) = 0,0002. M Onde, M = denominador da escala adotada. Exemplos: Se M = 100 (ea) = 0,0002m.100 (ea) = 0,02 m Conclusão: Não é possível representar detalhes com dimensões inferiores as dos erros da tabela acima. A seguir encontra-se um quadro com as principais escalas utilizadas por engenheiros e as suas respectivas aplicações. É importante perceber que, dependendo da escala, a denominação da representação muda para planta, carta ou mapa. O erro tolerável, portanto, varia na razão direta do denominador da escala e inversa da escala, ou seja, quanto menor for à escala, maior será o erro admissível. O erro tolerável também garante subsídios para a escolha da escala de representação de um determinado elemento através da expressão, onde é a menor medida real do detalhe a ser projetado em planta. O seu resultado indica a menor escala possível capaz de ser perceptível de identificação e aferição. 5 DETERMINAÇÃO DE UMA ESCALA PARA DESENHO DE UM TERRENO Dimensões da folha: Dimensões do terreno: a) Escolha da escala para as dimensões horizontais: b) Escolha da escala para as dimensões verticais: Escala escolhida: Escala de menor valor entre escalas (EH e EV). No Exemplo: EH = 1/250 e EV = 1/150, a escala escolhida será 1/250. 6 TRANSFORMAÇÃO DE ESCALAS Muitas vezes faz-se necessário converter partes de um desenho em escalas diferentes para obter-se uma melhor compreensão das instruções nele contidas. Para isso podem ser utilizadas algumas das seguintes alternativas: Realização de um novo desenho utilizando-se o escalímetro para a devida conversão; Calculo do fator de conversão, permitindo multiplicar as dimensões a serem convertidas por este, obtendo a nova dimensão para transposição a escala desejada; Transposição de desenhos através do método do quadriculado (é um processo pouco preciso de ampliação ou redução utilizando grades quadriculadas nas proporções necessárias a transposição como guia para a aplicação do novo desenho frente ao original); Utilização de Pantógrafo (paralelograma articulado tendo em um dos pólos uma ponta seca e no outro um lápis, o qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe que percorremos com a ponta seca). Em desenho arquitetônico as técnicas mais utilizadas são a com uso do escalímetro (quando as escalas são expressas no instrumento), e o cálculo do fator de conversão, onde E1 é a escala a ser convertida e E2 é a escala original. Exemplo: Transformar através do método de Fator de Conversão a medida 10 m expressa na escala 1:50 paraa escala 1:75. Se a medida 10 m na escala 1:50 equivale a 20 cm, para representa-la na escala 1:75 devemos: (20 cm x (1/75)) / (1/50) = 13,33 cm. 7 EXERCÍCIOS 1) Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45 m, utilizando-se a escala 1: 450, pergunta-se: qual será o valor desta linha em cm? 2) A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520 mm. Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5 m, determine qual seria a escala da planta. 3) A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 55 cm. Para uma escala igual a 1: 250, qual será o valor real desta distância? 4) Uma janela que numa escala 1:25 mede 0,04 m (4cm) de largura, que dimensão terá na realidade? 5) Um terreno mede 200 m e está representado no papel por 0,4 m, em que escala está representado? 6) A distância gráfica entre A e B é 8 cm, e a distância real é de 84 km. Qual é a escala utilizada? 7) Deseja-se representar um retângulo com as dimensões de 10 m X 15 m, na escala 1:150. Quais as dimensões gráficas em centímetros? 8) A distância gráfica entre duas cidades A e B é 6 cm e a distância real é de 15 km, então qual a escala utilizada no mapa? 9) Uma escultura foi representada em um desenho com 84 mm de altura, na escala 1:200. Qual a dimensão real desta escultura? E se ela fosse representada na escala de 1:50 quanto mediria?