Matemática Financeira e Sistema de Gestão Integrada

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Questão 1 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
“Sistemas que agregam ao tomador de decisões inteligência nas resoluções e que 
apresentam as informações integradas”. 
Com relação a esse conceito assinale a alternativa que apresenta o item correto. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
CRM. 
 
BI. 
O conceito de BI refere-se aos sistemas de 
inteligência nos negócios que facilitam o 
processo de tomada de decisões, apresentando 
informações integradas (indicadores) (veja 
cap. 10 p. 175). 
 
ERP. 
 
SCM. 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 2 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Para Davenport, a gestão da informação pode ser vista como um conjunto estruturado de 
atividades que incluem o modo como às organizações obtêm, distribuem e usam a 
informação. Portanto, caracteriza-se como um processo que necessita de suporte e deve 
ser constantemente aperfeiçoado e monitorado. 
Dessa forma, relacione a Coluna 1 com suas respectivas características da Coluna 2 e 
em seguida indique a sequência correta. 
COLUNA 1 
1. Determinação das exigências 
2. Obtenção da informação 
3. Distribuição da informação 
4. Utilização da informação 
 
COLUNA 2 
( ) Definidas as exigências de informações, a atividade seguinte consiste em explorarmos 
os ambientes interno e externo e categorizar as principais fontes de informações. 
( ) Nessa fase do processo de gestão da informação, finalmente devemos preocupar-nos 
com a divulgação das informações adquiridas nas fases anteriores. 
( ) Num primeiro momento, devemos proceder à identificação das informações 
estruturadas, ou seja, que são encontradas em atividades quantificáveis e passíveis de 
serem representadas por meio de tabelas. 
 
( ) Após termos definido, obtido e distribuído às informações, é o momento de 
monitorarmos o processo de sua utilização, ou seja, de nos preocuparmos com o controle 
do seu uso. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
2 – 3 – 1 – 4 
Determinação das exigências: num primeiro 
momento, devemos proceder à identificação 
das informações estruturadas, ou seja, que são 
encontradas em atividades quantificáveis e 
passíveis de serem representadas por meio de 
tabelas. Obtenção da informação: definidas as 
exigências de informações, a atividade 
seguinte consiste em explorarmos os 
ambientes interno e externo e categorizar as 
principais fontes de informações. Distribuição 
da informação: nessa fase do processo de 
gestão da informação, finalmente devemos 
preocupar-nos com a divulgação das 
informações adquiridas nas fases anteriores. 
Utilização da informação: após termos 
definido, obtido e distribuído às informações, 
é o momento de monitorarmos o processo de 
sua utilização, ou seja, de nos preocuparmos 
com o controle do seu uso (veja item 1.3 p. 
25-27). 
 
4 – 3 – 1 – 2 
 
1 – 2 – 3 – 4 
 
3 – 1 – 2 – 4 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 3 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Os sistemas ERP começaram a ser utilizados mundialmente no início da década de 1990. 
No Brasil, as primeiras implantações ocorreram por volta de 1997 e 1998. 
Analise as alternativas a seguir e assinale àquela que corresponde à empresa que 
desenvolveu o conceito inicial de sistemas ERP. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
Intel. 
 
SAP. 
De acordo com o capítulo 5 do livro Sistemas 
integrados de gestão – ERP: uma abordagem 
gerencial, a alternativa correta é a que traz: 
SAP (veja item 5.4 p. 90). 
 
Microsoft. 
 
Linux. 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 4 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Após a escolha do produto ERP mais adequado a uma determinada empresa, o próximo 
desafio é vencer os obstáculos que podem surgir no momento da sua implantação. 
Dessa forma, identifique o conceito equivalente e assinale a alternativa correta para a 
seguinte afirmação: 
“O quesito treinamento também deve ser tratado com atenção especial. É comum empresas 
reduzirem seus custos, cortando investimentos nessa área. As consequências podem ser 
nada agradáveis para a organização, pois o uso não otimizado de um ERP pode contribuir 
para o fracasso da implantação e a perda de credibilidade do produto.” 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
Resistência à mudança 
 
Cultura organizacional 
 
Treinamento inadequado 
Treinamento inadequado – O quesito 
treinamento também deve ser tratado com 
atenção especial. É comum empresas 
reduzirem seus custos, cortando investimentos 
nessa área. As consequências podem ser nada 
agradáveis para a organização, pois o uso não 
otimizado de um ERP pode contribuir para o 
fracasso da implantação e a perda de 
credibilidade do produto (ver item 6.5 p. 106-
108). 
 
Altos custos com consultoria 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 5 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
“Permitem a recuperação de uma informação específica. Ao contrário da memória principal 
ou RAM, mantêm os dados para que os usuários os acessem quando necessário; além 
disso, não são voláteis e não se perdem com o desligamento do equipamento”. 
A definição apresentada anteriormente refere-se a que tipo de dispositivo? 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
Dispositivo de armazenamento 
Dispositivos de armazenamento permitem a 
recuperação de uma informação específica. 
Ao contrário da memória principal ou RAM, 
mantêm os dados para que os usuários os 
acessem quando necessário; além disso, não 
são voláteis e não se perdem com o 
desligamento do equipamento (veja item 2.2.6 
p. 45). 
 
Dispositivo de comunicação 
 
Dispositivo de inter-relação 
 
Dispositivo de transmissão 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 6 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
“São aquelas geradas no dia a dia da empresa, em nível operacional e adquiridas 
internamente, com finalidade de controle. Com frequência, são geradas manualmente. 
Alguns exemplos dessas informações estão em formato de formulários de pedidos de 
vendas ou compras, notas fiscais e requisições internas”. 
O conceito acima refere-se a definição de qual tipo de informação? 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
Informações gerenciais 
 
Informações operacionais 
O conceito é referente às informações 
operacionais (veja item 1.1 página 24). 
 
Informações empresariais 
 
Informações instrumentais 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 7 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Existem diversos tipos de sistemas de informações indicados para diferentes categorias de 
problemas e níveis organizacionais. 
No que se refere à utilização de sistema de informação de marketing, marque a opção 
que apresenta sua principal função. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
A função principal de um sistema gerencial de 
marketing é fornecer subsídios ao gestor de 
uma organização por meio de análises 
históricas e atuais das atividades financeiras, 
projeção de necessidades futuras e 
monitoramento e controle dos recursos da 
empresa. 
 
 
A função principal de um sistema gerencial de 
marketing consiste em fornecer subsídios ao 
gestor da organização por meio de atividades 
 
de planejamento e previsão das necessidades 
de produção, monitoramento e 
acompanhamento de estoques. 
 
A função principal de um sistema gerencial de 
marketing consiste em fornecer subsídios ao 
gestor de uma organização por meio de 
atividadesde planejamento e previsão de 
necessidades de contratação, treinamento e 
desenvolvimento de pessoas. 
 
 
A função principal de um sistema gerencial de 
marketing consiste em fornecer subsídios ao 
gestor de uma organização por meio de 
atividades de planejamento e previsão das 
necessidades dos clientes, monitoramento e 
acompanhamento do ambiente externo e, 
ainda, planejamento e acompanhamento de 
força de vendas. 
A função principal de um sistema gerencial de 
marketing consiste em fornecer subsídios ao 
gestor de uma organização por meio de 
atividades de planejamento e previsão das 
necessidades dos clientes, monitoramento e 
acompanhamento do ambiente externo e, 
ainda, planejamento e acompanhamento de 
força de vendas (veja item 3.10 p. 70). 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 10/10 
Questão 8 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Quanto aos conhecimentos gerais sobre um sistema ERP, assinale a alternativa 
correta. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
Sistemas ERP são genéricos, podendo ser 
implantados em qualquer tipo de empresa. 
De acordo com o capítulo 6 do livro Sistemas 
integrados de gestão – ERP uma abordagem 
gerencial, a alternativa correta e a que traz 
sistemas ERP são genéricos, podendo ser 
implantados em qualquer tipo de empresa 
(veja item 6.3 p.101-104). 
 
Sistemas ERP são desenvolvidos utilizando os 
principais processos da maioria das empresas. 
 
 
Sistemas ERP são customizados, sendo 
modificados para cada empresa de acordo 
com as suas necessidades pelos seus 
fabricantes. 
 
 
Sistemas ERP possuem qualidade, mas 
sofrem quanto a sua confiabilidade devido ao 
uso da WEB, com a necessidade de muita 
segurança por parte das empresas antes de 
implantá-los. 
 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 0/10 
Questão 9 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa que se refere ao conceito 
de Business Intelligence (inteligência nos negócios) em sistemas de informação. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
É um armazém de dados que serve para toda a 
empresa, em termos de tomada de decisão 
baseado em dados históricos para futuras 
análises. 
 
 
É uma coleção de dados orientada por 
assunto, integrada, variante com o tempo e 
não volátil, para suporte ao processo de 
tomada de decisão. 
 
 
É uma ferramenta (software) que utiliza 
diversas tecnologias: data warehouse, data 
mart data mining, OLAP, entre outras. 
De acordo com o capítulo 10 do livro 
Sistemas integrados de gestão – ERP é uma 
abordagem gerencial, a alternativa correta e a 
que traz é uma ferramenta (software) que 
utiliza diversas tecnologias: Datawarehouse e 
Datamart Datamining, OLAP, entre outras 
(veja item 10.4 p.175). 
 
É o processo pelo qual uma organização 
obtém valor de seus recursos informacionais 
através de data warehouses. 
 
Múltipla escolha (Resposta única) 
Pontuação : 0/10 
Questão 10 
SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL 
O desenvolvimento dos sistemas ERP foi baseado nas melhores práticas adotadas pela 
indústria. Portanto, a implantação de um ERP envolve não apenas a instalação de um 
software, mas também a reestruturação dos processos existentes na empresa. 
O início do processo de implantação de um sistema de ERP pode acontecer de duas 
formas: por big-bang ou por abordagem de fases. 
Marque V para as alternativas Verdadeiras e F para as Falsas e a seguir assinale a 
alternativa que apresenta os itens corretos no que se refere ao processo por big-
bang: 
( ) A implantação contempla todos os módulos de um ERP sem uma definição de 
prioridades ou sequenciamento lógico. 
( ) A implantação é realizada por meio da definição das prioridades e a sequencia de 
implantação segue um raciocínio lógico e coerente. 
( ) Não há necessidade de se desenvolver interfaces entre os processos contemplados no 
projeto e não há remodelamento do sistema. 
( ) Existe o risco de que as operações da empresa sofram uma paralização causada pela 
entrada em produção dos módulos ERP. 
Sua 
Escolha 
Escolha 
esperada 
Resposta Comentário 
 
F – V – F – F 
 
V – F – V – V 
A implantação de um sistema ERP por big-
bang contempla todos os módulos de um ERP 
sem uma definição de prioridades ou 
sequenciamento lógico (veja p. 102-103). 
 
F – F – V – V 
 
 
V – F – V – F 
Múltipla escolha (Resposta única) 
 
 
 
 
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HEDWIGES SCHWETLER ROZWOD - RU: 1222723 
Nota: 92 
PROTOCOLO: 201505281222723282143 
Disciplina(s): 
Matemática Financeira 
Sistemas de Informação Gerencial 
Data de início: 28/05/2015 18:03 
Prazo máximo entrega: 28/05/2015 19:03 
Data de entrega: 28/05/2015 18:58 
Questão 1/5 
O mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas 
operações. Diz-se que utilizar capitalização composta significa que os juros produzidos 
num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, 
capital e juros, a render juros no período seguinte. Sendo assim calcule:Um certo capital 
foi aplicado durante 10 meses, a juros compostos de 6% a.m. e obteve-se um montante 
de R$ 800,00 reais. De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação 
do capital aplicado nesta operação. 
Nota: 20.0 
Gabarito 
M = C (1 + i)n 
800 = C (1 + 0,06)10 
800 = C (1,06)10 
800 = C 1.79084 
800/1.79084 = C 
C = 446,72 
PELA HP 
800 CHS FV 
6 i 
10 n PV = 446,72 
Resposta: c= M=C.(1+i)n 
n=10m 800,00=C.(1+0,06)10 
i=6%a.m.=0,06 800,00=C.1,790847697 
M=800,00 C=800,00/1,790847697 
C=446,715 
 
Questão 2/5 
Podemos compreender melhor um sistema se estudarmos seus componentes de forma 
detalhada. Basicamente um sistema apresenta, de acordo com Oliveira (1993), seis 
componentes: objetivo, entradas, processamento, saídas, controles e avaliações e 
retroalimentação.Escolha 2 (dois) componentes mencionados e descreva suas 
características. 
Nota: 20.0 
Gabarito: JUNIOR, Cicero Caiçara. Sistemas Integrados de Gestão ERP – Uma 
abordagem Gerencial. 4ª ed. Pág. 64. 
Objetivo- É a própria razão de ser do sistema, ou seja, é a finalidade para o qual foi 
criado. 
Entradas- Constituem toda matéria prima que inicia o processo de transformação, ou 
seja, o material, a energia ou os dados que dão inicio ao processo. 
Processamento- É a função que possibilita a transformação de insumos (entrada) em um 
produto, serviço, ou resultado (saída). 
Saídas- Correspondem aos resultados do componente processamento. Podem ser um 
produto ou serviço e devem ser coerentes com objetivo do sistema. 
Controles e Avaliações- São os mecanismos existentes para que sejam identificados se 
as saídas estão coerentes com os objetivos estabelecidos. É importante salientarmos que 
deve haver controle e avaliação em todos os componentes de um sistema. 
Retroalimentação- Também chamada de feedback do sistema, pode ser considerada uma 
nova entrada no sistema. É um instrumento de controle e visa garantir que a finalidade 
do sistema está sendo atingida com sucesso. 
Resposta: Processamento :recebe as informações, processa, e devolve ao usuário o mais 
rápido possível. 
Retroalimentação, é um processo continuo de entradas, processamento e saída ,está 
sempre alimentando o sistema com informações. 
Entradas/;recebe as informações de várias fontes. 
 
Questão 3/5 
Quando são estabelecidas medidas de proteção das informações, o propósito é 
exatamente a minimização dos riscos e das vulnerabilidades existentes no âmbito da 
organização.No que se refere aos elementos da segurança da informação, em que 
consiste o elemento autenticidade? 
Nota:16.0 
Consiste na garantia da veracidade da fonte de informações. Através da autenticação, 
possibilita-se a identificação da pessoa ou entidade que presta as informações. 
JUNIOR, Cicero Caiçara - Sistemas Integrados de Gestão ERP – uma abordagem 
gerencial –IBPEX - 4ª edição 2011, p. 145. 
Resposta: autenticidade refere-se a informação ser autentica, ser verdadeira, que seja de 
fonte confiável, que irá servir de base para as tomadas de decisões.É um elemento muito 
importante. 
 
Questão 4/5 
Determine a taxa de rendimento real de uma aplicação cuja taxa aparente foi de 8% ao 
mês, em um mês em que a inflação foi 2,86%. 
Nota: 20.0 
Gabarito: 
i = (1 + ia)/(1 + I) – 1 
i = (1 + 0,08) / (1 + 0,0286) – 1 
i = 1,05 – 1 
i = 0,05 ou 5% ao mês 
Resposta: i=(1+ia)/(1+I)-1 
i=(1+0,08)/(1+0,0286)-1 
i=1,08/1,0286-1 
i=1,049970834-1 
i=0,049970834 
i=4,997 
i=5% 
Logo a taxa real foi de 5%. 
 
Questão 5/5 
Existem diversas edições existentes do Sistema Operacional Windows Vista, como 
Starter Edition, Home Basic, Home Premium, Business e Ultimate.Descreva as 
principais características de no mínimo 3 das 5 edições do Windows Vista: 
Nota: 16.0 
Gabarito: 
Starter Edition: Simples e de baixo custo. Indicada a usuários que estão adquirindo o 
seu primeiro computador. Possui limite de janelas abertas simultaneamente. 
 Home Basic: Contém diversos aplicativos de segurança, como antivírus, firewall, 
antispame proteção para redes sem fio. 
 Home Premium: Destinada ao entretenimento doméstico e multimídia. 
 Business: Indicado para empresas de grande porte. Possui recursos de suporte virtual, 
backup e restauração. 
 Ultimate: Versão mais complete. Acesso a serviços on-line, tais como músicas, filmes 
e jogos eletrônicos. 
(JUNIOR, Cicero Caiçara - Sistemas Integrados de Gestão ERP - uma abordagem 
gerencial -IBPEX - 4ª edição 2011, p. 51). 
Resposta: interface amigável, 
Business:é desenvolvido para a gerencia senior, com tabelas e graficos 
Home Basic: possui os elementos básicos como editor de textos. 
 
 
 
 
 
 
HEDWIGES SCHWETLER ROZWOD - RU: 1222723 
Nota: 80 
PROTOCOLO: 20150526122272327861A 
Disciplina(s): 
Matemática Financeira 
Data de início: 26/05/2015 18:17 
Prazo máximo entrega: 26/05/2015 19:17 
Data de entrega: 26/05/2015 19:17 
Questão 1/10 
Sobre “Desconto Simples”, analise as sentenças abaixo e marque (V) para as 
verdadeiras e (F) para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a 
sequência correta. 
( ) O desconto comercial é determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o 
valor nominal do título de crédito. 
( ) O desconto racional é calculado sobre o valor atual do título. 
( ) Desconto é o pagamento de um título de crédito, em virtude do seu resgate 
antecipado. 
( ) O desconto comercial é também denominado por alguns autores como desconto 
bancário. 
 A V – F – V – F 
 B F – V – V – V 
 C 
V – V – F – V 
Você acertou! 
Na afirmativa 03 – “Desconto é o abatimento concedido sobre um título de 
crédito em virtude de seu resgate antecipado” é a única incorreta, logo a 
sequência correta está n a opção 03. Na afirmativa 03 o correto é: “Desconto é o 
abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate 
antecipado”, portanto é a única proposição incorreta. 
 D F – V – F – V 
 
Questão 2/10 
Qual o prazo de aplicação, em dias, do capital de R$ 5.000,00 que, aplicado à taxa 
de juros simples de 0,05% ao dia, resultou no montante de R$ 5.050,00? 
 A 
n = 20 dias 
M = C ( 1 + i . n ) 
5050 = 5000 ( 1 + 0,0005 . n ) 
1 + 0,0005 . n = 5050/5000 
0,0005 . n = 1,01 – 1 
n = 0,01/0,0005 
n = 20 dias 
 B n = 10 dias 
 C n = 5 dias 
 D n = 100 dias 
 
Questão 3/10 
Sabendo que a taxa interna de retorno é 30,11%, de um projeto com investimento inicial 
de R$ 350.000,00, que proporcionará, durante os próximos 3 anos, ganho anual de R$ 
140.000,00 e despesa anual de R$ 20.000,00, calcule o VPL do projeto. 
 A 132.402,92 
 B 
– 132.402,92 
VPL = -350.000 + (120000/1,3011) + (120000/1,69286121) + 
(120000/2,20258172) 
VPL = 350000 – 92.229,65 +70885,91 + 54481,52 = - 132.402,92 
 
Pela HP 350000 CHS g CFo 120000 g CFj 3 g Nj 30,11 i f NPV 
 C – 96.136,74 
 D 96.136,74 
 
Questão 4/10 
Projetou-se que sua empresa irá gerar fluxos anuais de R$ 4.000,00 durante os próximos 
3 anos, graças a um novo modelo de gestão, que exige investimento inicial de R$ 
10.000,00. Calcule o VPL do investimento, considerando que o custo de capital da 
empresa seja de 9% a.a. (valores aproximados). 
 A R$ 92,45 
 B R$ 216,24 
 C 
R$ 125,18 
Você acertou! 
VPL = – 10.000 + 4000/1,09 + 4000/1,092 +4000/1,093 VPL = – 10.000,00 + 
3.669, 72 + 3,366,72 + 3.088,74 VPL = – 10.000,00 + 10.125,18 VPL = 125,18 
 
CALCULADORA HP 10.000,00 CHS g CFo 4000 g CFj 3 g Nj 9 i f NPV = 
125,18 
 D R$ 86,14 
 
Questão 5/10 
Uma loja vende um produto por R$ 9.999,00 à vista. A prazo, vende por R$ 11.439,00, 
sendo R$ 1.999,00 de entrada e o restante em um pagamento único após três meses. 
Qual é a taxa de juro simples da operação? 
 A i = 8% ao mês 
 B i = 7% ao mês 
 C 
i = 6% ao mês 
Você acertou! 
À vista = 9999,00 
Entrada = 1999,00 
Valor a financiar = 8000,00 (Capital) 
Valor pago após 3 meses = 11439 – 1999 = 9440 (Montante) 
 
M = C (1 + i . n) 
9440,00 = 8000 (1 + i . 3) 
1,18 = 1 + 3 . i 
i = 0,06 a. m. ou i 6% a. m. 
 D i = 5% ao mês 
 
Questão 6/10 
Sobre as TAXAS, analise as afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
I - Taxa efetiva – o prazo a que se refere uma taxa que nos foi informada coincide com 
aquele de formação e incorporação do juro ao capital que o produziu. 
II - Na taxa efetiva, o juro é capitalizado uma única vez no período a que se refere à 
taxa. 
III – Na taxa efetiva, o juro é capitalizado mais de uma vez no período a que se refere à 
taxa. 
 A Somente a afirmativa III está correta. 
 B Somente a afirmativa II está correta. 
 C Somente a afirmativa I está correta. 
 D 
Somente as afirmativas I e II estão corretas. 
Você acertou! 
No que se refere à Taxa Efetiva, somente as proposições I e II estão devidamente 
corretas, portanto a última opção responde corretamente a questão. 
 
Questão 7/10 
Qual é o capital que rendeu um juro composto de R$ 5.500,00, referente a um 
empréstimo pelo prazo de 6 meses, a uma taxa de 1,5% ao mês? 
 A R$ 68.859,41 
 B R$ 64.359,41 
 C R$ 55.859,41 
 D 
R$ 58.859,41 
Você acertou! 
J = C .[( 1 + i )n - 1] 
5.500 = C . [( 1 + 0,015 )6 - 1] 
5.500 = C [1,093443 - 1] 
5.500= C. 0,093443 
5.500/0,093443 = C 
C = 58.859,41 
 
Questão 8/10 
Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma 
rentabilidade de 1,8% ao mês (juro composto), quanto deverá aplicar hoje? Supor 
capitalização mensal. 
 A C = 33.244,36 
 B C = 33.005,55 
 C 
C = 31.447,16 
Você acertou! 
M = C ( 1 + i)n 
35.000,00 = C ( 1 + 0,018)6 
35.000,00 = C ( 1,018)6 
35.000,00 = C1,112978 
C = 35.000,00/1.112978 
C = 31.447,16 
 D C = 32.145,23 
 
Questão 9/10 
Um título de R$ 2.450,00 foi pago com 3 meses e 21 dias de atraso. O juro de mora foi 
calculado a partir de uma taxa de juro composto de 2% ao mês. De quanto foi o 
pagamento da dívida, sabendo-se que foi utilizada a convenção linear (juro simples 
na parte fracionária)? 
 A M = 2.600,00 
 B M = 2.631,30 
 C 
M = 2.636,36 
Você acertou! 
M = C (1 + i)n1 . (1 + i .n2) 
M = 2450 (1 + 0,02)3 . (1 + 0,02 . 21/30) 
M = 2.636,36 
 D M = 2640,00 
 
Questão 10/10 
Conforme Bauer (2003), depreciação “é a desvalorização dos bens da empresa, que 
perdem valor com o passardo tempo, os quais são denominados de bens depreciáveis”. 
Dentre os métodos de cálculo da depreciação teórica, enumere a segunda coluna de 
acordo com a primeira e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta. 
 
 
 A L – C – C – T 
 B 
T – L – C – L 
Você acertou! 
(L) MÉTODO LINEAR Consiste apenas em dividir o total a depreciar pelo 
número de períodos de vida útil do bem. É o método utilizado pela Receita 
Federal para a contabilidade das empresas. (T) MÉTODO DE TAXA 
CONSTANTE A taxa a ser considerada para o cálculo de depreciação de um 
bem é uniforme ao longo da sua vida útil. (C) MÉTODO DE 
CAPITALIZAÇÃO Os juros acumulados são calculados aplicando a taxa, sobre 
a depreciação total do período correspondente. 
 C C – L – T – C 
 D L – T – C – T 
 
 
Exercícios do livro de Matemática Financeira Aplicada 
 
CAPÍTULO 2 – PG. 32 A 36 
 
1) Qual será o montante, no final de oito meses, se aplicarmos um capital 
de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples de 54% ao ano? 
 
i = 54% a.a. = 4,5% a.m. = 0,045 a.m. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 90000 . ( 1 + 0,045 . 8 ) 
M = 122400,00 
 
2) Que capital, aplicado a uma taxa de juro simples de 36% ao ano, 
apresentou, após 1 ano e 6 meses e 15 dias, um montante de R$ 
233.250,00? 
 
M = C . (1 + i . n ) 
i = 36% a.a. = 3% a.m. = 0,1% a.d. 
Considere o ano comercial: 
1 ano = 360 dias, 6 meses = 180 dias 
n = 360 + 180 + 15 = 555 dias 
233250 = C . ( 1 + 0,001 . 555) 
233250 = C . 1,555 
C = (233250) : (1,555) 
C = 150000,00 
 
3) Uma caderneta de poupança rendeu, em determinado mês, R$ 48,30. 
Supondo que nesse mês a rentabilidade total tenha sido de 1,15%, 
verifique quanto estava depositado nessa poupança antes de ser 
creditado o rendimento. 
 
J = C . i . n 
48,30 = C . 0,0115 . 1 
C = (48,30) / (0,0115) 
C = 4200,00 
 
4) Uma pessoa investiu R$ 12.000,00 a uma taxa de juro simples de 1,2% 
ao mês, pelo período de cinco meses. Qual foi o montante obtido? 
 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 12000 . (1 + 0,012 . 5 ) 
M = 12720,00 
 
5) Qual foi o valor do montante bruto obtido por uma pessoa que investiu R$ 
115.000,00 por 20 dias, a uma taxa de juro simples de 2,7% ao mês? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 115000 . (1 + 0,0009 . 20) 
M = 117070,00 
 
6) Qual será o valor do juro a ser pago, correspondente a um empréstimo de 
R$ 40.000,00, sendo a taxa de juro de 2,4% ao mês, por um período de cinco 
meses, no regime de capitalização simples? 
J = C . i . n 
J = 40000 . 0,024 . 5 
J = 4800,00 
 
7) Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 por 125 dias, a uma taxa de juro simples de 
3% ao mês. Calcule o juro e o montante obtidos. 
J = C . i . n 
J = 1000 . 0,001 . 125 
J = 125,00 
M = C + J 
M = 1125,00 
 
8) Foram aplicados R$ 8.000,00 pelo período de 183 dias, que renderam R$ 
1.024,80 de juro. Quais foram as taxas de juro simples mensal e anual 
aplicadas? 
J = C . i . n 
1024,80 = 8000 . i . 183 
i = 1024,80/ 1464000 
i = 0,0007 
i = 0,07% a.d. 
i = 2,1% a.m. 
i = 25,2% a.a. 
 
9) Qual foi o valor do juro obtido por um investidor que aplicou R$ 12.500,00 
pelo período de 40 dias, a uma taxa de juro simples de 1,8% ao mês? 
J = C . i . n 
J = 12500 . 0,0006 . 40 
J = 300,00 
 
10) Qual será o capital necessário para obter um montante de R$ 200.000,00 
daqui a seis anos, a uma taxa de juro simples de 25% ao ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
200000 = C . ( 1 + 0,25 . 6 ) 
C = 200000/2,5 
C = 80000,00 
 
11) Qual o montante de uma aplicação de R$ 7.500,00 pelo prazo de 20 dias, a 
uma taxa de juro simples de 1,5% ao mês? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 7500 . ( 1 + 0,0005 . 20 ) 
M = 7575,00 
 
12) Qual sera a taxa mensal de juro simples que fará um capital de R$ 
200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui a 12 meses? 
M = C . (1 + i . n ) 
272000 = 200000 . ( 1 + i . 12) 
272000/200000 = 1 + i . 12 
1,36 - 1 = i . 12 
i = 0,36/12 
i = 0,03 
i = 3% a.m. 
 
13) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 2.400,00 a uma taxa de juro 
simples de 30% ao ano, durante nove meses. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2400 . ( 1 + 0,025 . 9 ) 
M = 2940,00 
 
14) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de juro simples de 20% ao 
ano, durante os meses de junho e julho. Determine o juro simples dessa 
aplicação e o montante, considerando: 
a) juro ordinário; 
b) juro exato; 
c) juro pela regra do banqueiro. 
 
A) J = C . i . n = 2500 . 0,20 .2 /12 = 83,33 M = C + J = 2500 + 83,33 = 
2583,33 
B) J = C . i . n = 2500 . 0,20 . 61/365 = 83,56 M = C + J = 2500 + 83,56 = 
2583,56 
C) J = C . i . n = 2500 . 0,20 . 61/360 = 84,72 M = C + J = 2500 + 84,72 = 
2584,72 
 
 
15) Uma loja vende um produto por R$ 9.999,00 à vista. A prazo, vende por 
R$ 11.439,00 sendo R$ 1.999,00 de entrada e o restante em um pagamento 
único após três meses. Qual é a taxa de juro simples da operação? 
Primeiramente devemos descontar do capital e do montante o dinheiro que 
foi dado como entrada (à vista) 
C = 9.999,00 - 1.999,00 = 8.000,00 
M = 11.439,00 - 1.999,00 = 9.440,00 
O enunciado do problema diz que o número de períodos é n = 3 meses 
J = M - C 
J = 9.440,00 - 8.000,00 
J = 1440 
J = C . i . n 
1440 = 8000 . i . 3 
1440 = 24000 . i 
24000 . i = 1440 
i = 1440/24000 
i = 0,06 a.m. 
i = 6% a.m. 
 
16) Um capital de R$ 1.245,00 aplicado a juro simples, durante três meses, 
resultou num montante de R$ 1.301,03. Qual foi a taxa de juro simples 
utilizada nessa operação? 
M = C . (1 + i . n ) 
1301,03 = 1245 . ( 1 + i . 3 ) 
i = 1301,03/1245 = 1 + i . 3 
1,045 - 1 = i . 3 
i = 0,045/3 
i = 0,015 a.m. 
i = 1,5% a.m. 
 
17) Uma pessoa aplicou certa quantia a juro simples de 24% ao ano, durante 
75 dias. Após esse prazo, recebeu R$ 23.100,00. Calcule o capital aplicado. 
M = C . (1 + i . n ) 
23100 = C . (1 + (0,24/360) . 75) 
23100 = C . 1,05 
C = 23100/1,05 
C = 22000 
 
18) Um capital de R$ 20.550,00 aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao 
mês produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
25482,00 = 20550 . ( 1 + 0,02 . n) 
25482/20550 = 1 + 0,02 . n 
1,24 = 1 + 0,02 . n = 1,24 - 1 = 0,02 . n 
n = 0,24/0,02 ⇒⇒⇒⇒ 12 meses 
 
19) Um fazendeiro possuía um estoque de 2.000 sacas de soja e, na 
expectativa de alta de preço do produto, recusou a oferta de compra desse 
estoque a R$ 1.000,00 por saca. Três meses mais tarde, vendeu o estoque a 
R$ 1.100,00 por saca. 
Sabendo que a taxa de juro simples de mercado é de 4% ao mês, verifique se 
o fazendeiro teve prejuízo. 
 
• • • • 2000 . 1100 = 2.200.000 (Esse é o valor que o fazendeiro obteve esperando a 
alta do preço da soja) 
• • • • 2000 . 1000 = 2.000.000 (se tivesse vendido por R$ 1.000,00 cada saca, o 
fazendeiro teria 2.000.000 para investir à taxa de 4% ao mês durante 3 
meses). 
Temos que calcular qual o montante produzido pelos 2.000.000 e verificar se 
esta opção seria melhor ou pior que a primeira. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2000000 . ( 1 + 0,04 . 3 ) 
M = 2240000 
Assim, 2.200.000 . 2.240.000 = . 40.000 
O fazendeiro teve prejuízo de R$ 40.000,00 
 
20) Qual será o montante acumulado em dois anos, a uma taxa de juro 
simples de 1,2% ao mês, a partir de um capital de R$ 1.450,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 1450 .(1 + 0,012 . 24) 
M = 1867,60 
 
21) Qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro 
simples de 3 % ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2000 . ( 1 + 0,03 . 36 ) 
M = 4.160,00 
 
22) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 3.000,00 numa instituição 
financeira que remunera seus depósitos a uma taxa de juro simples de 4,5% 
ao trimestre, no regime de juro simples. Informe o montante que poderá ser 
retirado no final do quinto trimestre. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 3000 . ( 1 + 0,045 .5 ) 
M = 3.675,00 
 
23) De quanto será o juro simples cobrado num empréstimo de R$ 50.000,00 
em seis meses, pela taxa de juro simples de 2,25% ao mês? 
J = C . i . n 
J = 50000 . 0,0225 . 6 
J = 6.750,00 
 
24) Qual o capital que deve ser aplicado para se obter um montante de R$ 
31.968,00 em quatro semestres, a uma taxa de juro simples de 24% ao ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
31968 = C . ( 1 + 0,12 . 4 ) 
C = 31968/1,48 
C = 21.600,00 
 
25) Qual foi o capital emprestado que produziu o montante de R$ 42.160,00 
pela taxa de juro simples de 2% ao mês, no prazo de um ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
42160 = C . ( 1 + 0,02 . 12 ) 
C = 42160/1,24 
C = 34.000,00 
 
26) Qual o capital que, aplicado a 6% ao trimestre, rendeu juro simples de R$ 
2.160,00 ao final de três trimestres? 
J = C . i . n 
2160 = C . 0,06 . 3 
C = 2160/0,18 
C = 12.000,00 
 
27) Qual o prazo de aplicação, em dias, do capital de R$ 5.000,00 que, 
aplicado à taxa de juro simples de 0,05% ao dia, produziu montante de 
5.050,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
5050 = 5000 . ( 1 + 0,0005 . n ) 
1 + 0.0005. n = 5050/5000 
0,0005 . n = 1,01 - 1 
n = 0,01/ 0,0005 
n = 20 dias 
 
28) Numa aplicação de R$ 1.750,00, à taxa de juro simples de 20% ao ano, o 
montante recebido foi de R$ 4.200.00. Determine o prazo de aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
4200 = 1750 . ( 1 + 0,20 . n ) 
1 + 0.20. n = 4200/1750 
0,20 . n = 2,4 - 1 
n = 1,4/ 0,20 
n = 7 anos 
 
29) Iolanda aplicou R$ 1.800,00 à taxa de juro simples de 36% ao ano. Se ela 
recebeu um montante de R$ 2.124,00, qual foi o prazo de aplicação? 
M = C . (1 + i . n ) 
2124 = 1800 . ( 1 + 0,36 . n ) 
1 + 0.36. n = 2124/1800 
0,36 . n = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 0,36 
n = 0,5 anos 
n = 6 meses 
 
30) Eduardo aplicou um capital de R$ 8.000,00 para receber R$ 11.200,00 
daqui 24 meses. Qual será a rentabilidade semestral (%)? 
M = C . (1 + i . n ) 
11200 = 8000 . ( 1 + i . 24 ) 
1 + i . 24 = 11200/8000 
24 . i = 1,4 - 1 
n = 0,4/ 24 
i = 0,0166666...a.m. ⇒⇒⇒⇒ i = 10% a.s. 
 
31) Qual foi a taxa de juro simples trimestral que, aplicada a uma importância 
de R$ 2.500,00, produziu um montante de R$ 2.950,00 no prazo de nove 
meses? 
M = C . (1 + i . n ) 
2950 = 2500 . ( 1 + i . 3 ) 
1 + i . 3 = 2950/2500 
3 . i = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 3 
i = 0,06 a.t. 
i = 6% a.t. 
 
 
32) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 2.000,00 ou então por R$ 320,00 
de entrada, mais uma parcela de R$ 2.100,00 cinco meses após a compra. 
Qual foi a taxa mensal de juro simples do financiamento? 
M = C . (1 + i . n ) 
2100 = 1680 . ( 1 + i . 5 ) 
1 + i . 5 = 2100/1680 
5 . i = 1,25 - 1 
n = 0,25/ 5 
i = 0,05 a.m. 
i = 5% a.m. 
 
33) Um carro é vendido à vista por R$ 25.000,00 ou então por R$ 5.000,00 de 
entrada, mais uma parcela de R$ 21.850,00 após dois meses. Qual foi a taxa 
mensal de juro simples do financiamento? 
M = C . (1 + i . n ) 
21850 = 20000 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 21850/20000 
2 . i = 1,0925 - 1 
n = 0,0925/ 2 
i = 0,04625 a.m. 
i = 4,625% a.m. 
 
34) Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, 
mas pode ser adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do 
preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a 
compra. Calcule a taxa mensal de juro simples cobrada pela loja na venda a 
prazo. 
M = C . (1 + i . n ) 
880 = 800 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 880/800 
2 . i = 1,1 - 1 
n = 0,1/ 2 
i = 0,05 a.m. 
i = 5% a.m. 
 
35) Um certo capital, aplicado três trimestres, a uma taxa de juro simples de 
24% ao ano, rende R$ 900,00 de juro. Determine o montante. 
J = C . i . n 
900 = C . 0,06 . 3 
C = 900/0,18 
C = 5.000,00 
M = C + J 
M = 5000 + 900 
M = 5900,00 
 
36) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 2.650,00 a uma taxa de juro 
simples de 40% ao ano, durante seis meses. 
J = C . i . n 
J = 2650 . 0,03333... . 6 
J = 530,00 
 
37) Foram aplicados R$ 8.000,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. Qual 
foi o prazo da aplicação, sabendo que o juro obtido foi de R$ 10.000,00? 
J = C . i . n 
10000 = 8000 . 0,12 . n 
n = 10000/960 
n = 10,41666666 anos 
n = (10,41666666 anos) . 12 
n = 125 meses 
 
38) Qual foi o prazo de um empréstimo de R$ 38.500,00, se o juro foi de R$ 
6.160,00 e a taxa de juro simples de 3,2% ao mês? 
J = C . i . n 
6160 = 38500 . 0,032 . n 
n = 6160/1232 
n = 5 meses 
 
39) Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que o seu juro seja 
igual a duas vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juro simples de 
20% ao ano? 
J = C . i . n 
2x = x . 0,20 . n 
n = 2x/0,20x 
n = 10 anos 
 
40) Pedro Henrique aplicou R$ 4.800,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. 
Se ele recebeu R$ 384,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação. 
J = C . i . n 
384 = 4800 . 0,12 . n 
n = 0,66666... anos 
n = (0,666666 anos) . 12 
n = 8 meses 
 
41) O capital de R$ 800,00 foi aplicado durante quatro meses, a uma taxa de 
juro simples de 2% ao mês. Qual foi o valor do juro recebido pelo aplicador? 
J = C . i . n 
J = 800 . 0,02 . 4 
J = 64,00 
 
42) considerando o exercício anterior, determine quanto o aplicador resgatou 
após o quarto mês de aplicação. 
M = C + j 
M = 800 + 64 
M = 864,00 
 
43) Uma dívida de R$ 2.350,00 foi paga com dois meses de atraso, e foi 
cobrado o valor de R$ 117,50 de juro. Qual foi a taxa de juro simples dessa 
operação financeira? 
J = C . i . n 
117,50 = 2350 . i . 2 
i = 117,50/4700 
i = 0,025 
i = 2,5% a.m. 
 
44) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a juro simples durante certo tempo e 
obteve o montante de R$ 11.800,00. Sabendo que a taxa de juro simples 
utilizada foi de 1,8% ao mês, determine por quanto tempo o dinheiro ficou 
aplicado? 
M = C . (1 + i . n ) 
11800 = 10000 . ( 1 + 0,018 . n ) 
1 + 0,018 . n = 11800/10000 
0,018 . n = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 0,018 
n = 10 meses 
 
45) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 4.560,00 que foi aplicado 
durante um ano e cinco meses, a uma taxa de juro simples de 1% ao mês. 
J = C . i . n 
J = 4560 . 0,01 . 17 
J = 775,20 
 
46) Que capital produziu o montante de R$ 5.535,20 a partir de uma aplicação 
a juro simples, com taxa de juro igual a 1,5% ao mês, pelo período de dois 
anos? 
M = C . (1 + i . n ) 
5535,20 = C . ( 1 + 0,015 . 24 ) 
C = 5535,20/1,36 
C = 4.070,00 
 
47) Um capital de R$ 40.000,00 aplicado à taxa de juro de simples de 2% ao 
mês produziu um montante de R$ 58.400,00. Calcule o período dessa 
aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
58400 = 40000 . ( 1 + 0,02 . n ) 
1 + 0,02 . n = 58400/40000 
0,02 . n = 1,46 - 1 
n = 0,46/ 0,02 
n = 23 meses 
 
48) Um capital de R$ 2.000,00 aplicado a uma taxa de juro simples de 4% ao 
mês levará quanto tempo para produzir juro equivalente ao valor do capital 
aplicado? 
J = C . i . n 
2000 = 2000 . 0,04 . n 
n = 2000/80 
n = 25 meses 
 
49) Uma loja vende um aparelho de som por R$ 1.000,00 à vista. A prazo, 
vende por R$ 1.160,00, sendo R$ 200,00 de entrada e o restante em um 
pagamento único dois 
meses após a compra. Qual é a taxa de juro simples da operação? 
M = C . (1 + i . n ) 
960 = 800 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 960/800 
2 . i = 1,2 - 1 
i = 0,2/ 2 
i = 0,1 a.m. 
i = 10% a.m. 
 
50) Um capital foi aplicado durante 400 dias, a uma taxa de juro simples de 
1,8% ao mês e resultou num montante de R$ 3.246,00. Qual foi o valor do 
capital aplicado? 
M = C . (1 + i . n ) 
3246 = C . ( 1 + 0,0006 . 400 ) 
C = 3246/1,24 
C = 2.617,74 
 
 
 
CAPÍTULO 3 – PG. 46 A 48 
 
 
1) Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes 
do seu vencimento. Sabendo que a taxa de juro simples corrente é de 24% ao 
ano, determine o desconto comercial que vai obter e que valor ele deve 
pagar. 
DC = M . i . n 
DC = 3900 . (0,24 / 12) . 3 
DC = 234,00 
 
2) Um título deR$ 3.250,00 foi resgatado 105 dias antes do prazo de 
vencimento, à taxa de juro simples de 30% ao ano. Qual foi o valor do 
desconto comercial? 
DC = M . i . n 
DC = 3250 . (0,30 / 360) . 105 
DC = 284,38 
 
3) Uma nota promissória de R$ 44.250,00 foi paga cinco meses antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 18% ao ano. Qual 
foi o valor do resgate? 
DC = M . i . n 
DC = 44250 . (0,18 / 12) . 5 
DC = 3318,75 
VC = M - DC 
VC = 44250 - 3318,75 
VC = 40931,25 
 
4) Um título de R$ 38.444,00, com vencimento em 15/06, foi resgatado em 
21/02 pelo valor de R$ 34.325,00. Qual era a taxa mensal de desconto racional 
simples? 
Dr = Vr . i . n 
(38444 - 34325) = 34325 . i . 115 
4119 = 3947375 . i 
i = 4119 / 3947375 
i = 0,001043478 a.d. 
i = 0,031304348 
i = 3,13% a.m. 
Obs.: n = 8 + 31 + 30 + 31 + 15 = 115 dias 
Dias do mês de fevereiro: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 e 28 = 8 dias 
Dias do mês de março: o mês inteiro = 31 dias 
Dias do mês de abril: o mês inteiro = 30 dias 
Dias do mês de maio: o mês inteiro = 31 dias 
Dias do mês de junho: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 = 15 dias 
Somando todos os dias, temos n = 8 + 31 + 30 + 31 + 15 = 115 dias 
 
5) Qual seria o desconto comercial em uma negociação cujo resultado da 
operação forneceu um desconto racional de R$ 2.800,00 à taxa de juro 
simples de 2,0% ao mês, num período de quatro meses? 
DC = Dr . (1 + i . n) 
DC = 2800 . (1 + 0,02 . 4) 
DC = 3024,00 
 
6) Um título de valor nominal igual a R$ 55.000,00 pagável em 30 dias, vai ser 
substituído por outro com vencimento em 90 dias. Sabendo que o credor 
pode resgatar o título à taxa de juro simples de 30% ao ano, determine o 
valor nominal do novo título, considerando um desconto comercial simples. 
 
 
M . (1 - i . n) = M1 . (1 - i . n1) 
55000 . [1 - (0,30 / 360) . 30] = M1 . [1 - (0,30 / 360) . 90] 
53625 = M1 . 0,925 
M1 = 53625 / 0,925 
M1 = 57972,97 
 
7) Uma empresa emitiu uma duplicata de R$ 8.000,00, com vencimento em 3 
de novembro. No dia 16 de agosto do mesmo ano, descontou o título num 
banco que utilizou 2% ao mês de taxa de desconto comercial simples. 
Determine o valor desse desconto. 
 
DC = M . i . n 
DC = 8000 . (0,02 / 30) . 79 
DC = 421,33 
 
8) Qual foi a taxa mensal de desconto comercial utilizada numa operação 
financeira em que um título de R$ 3.200,00 foi resgatado por R$ 2.854,40, 
noventa dias antes do seu vencimento? 
DC = M . i . n 
(3200 - 2854,40) = 3200 . i . 90 
345,60 = 288000 . i 
i = 345,60 / 288000 
i = 0,0012 a.d. 
i = 0,036 a.m. 
i = 3,6% a.m. 
 
9) Um título no valor de R$ 4.665,00 foi descontado antes do seu vencimento, 
pelo valor atual de R$ 4.156,51. Sabendo que foi utilizada a taxa de desconto 
comercial simples de 2,18% ao mês, verifique quanto tempo faltava para o 
vencimento do título. 
DC = M . i . n 
(4665 - 4156,51) = 4665 . 0,0218 . n 
508,49 = 101,697 . n 
n = 508,49 / 101,697 
n = 5,000049... meses. 
n = 5 meses 
 
10) Um cliente de um banco tinha uma duplicata que venceria em 75 dias. 
Dirigiu-se ao banco e resgatou a duplicata pelo valor líquido de R$ 952,00. 
Sabendo que esse banco havia cobrado nessa operação uma taxa de 
desconto comercial simples de 1,92% ao mês, descubra o valor nominal 
dessa duplicata. 
VC = M . (1 - i . n) 
952 = M . [1 - (0,0192 / 30) . 75] 
952 = M . 0,0952 
M = 952/0,0952 
M = 1000,00 
 
11) Um título de R$ 8.345,00 foi resgatado 80 dias antes do seu vencimento e, 
em conseqüência, ganhou um desconto comercial simples de R$ 747,72. 
Qual foi a taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
DC = M . i . n 
747,72 = 8345 . i . 80 
747,72 = 667600 . i 
i = 747,72 / 667600 
i = 0,001120... a.d 
i = 0,03360... a.m 
i = 3,36% a.m. 
 
12) Um título no valor de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 0,12% ao dia. 
Sabendo que o valor do desconto racional simples foi de R$ 233,01, calcule o 
período de antecipação (dias) no resgate do título. 
Vr = M - Dr 
Vr = 8000 - 233,01 
Vr = 7766,99 
Vr = M / (1 + i . n) 
7766,99 = 8000 / (1 + 0,0012 . n) 
1 + 0,0012 . n = 8000 / 7766,99 
0,0012 . n = 1,03 - 1 
n = 0,03 / 0,0012 
n = 25 dias 
 
13) Um título foi descontado à taxa de 0,30% ao dia, estando a 40 dias de seu 
vencimento. Sabendo que o valor do desconto racional simples foi de R$ 
540,00, calcule o valor nominal do título. 
Dr = Vr . i . n 
540 = Vr . 0,003 . 40 
540 = Vr . 0,12 
Vr = 540 / 0,12 
Vr = 4500,00 
Vr = M - Dr 
4500 = M - 540 
M = 4500 + 540 
M = 5040,00 
 
14) Uma pessoa possuía uma dívida de R$ 589,00 e resolveu pagá-la dois 
meses antes do vencimento. Perguntado qual o valor do desconto comercial 
simples a que tinha direito, responderam que a taxa de desconto era de 1,5% 
ao mês. Quanto essa pessoa ganhou de desconto? 
DC = M . i . n 
DC = 589 . 0,015 . 2 
DC = 17,67 
 
15) Uma dívida foi paga 36 dias antes do seu vencimento, a uma taxa de 
desconto comercial simples de 2% ao mês. Sabendo que o valor líquido pago 
foi de R$ 458,72, determine qual era o valor nominal dessa dívida. 
VC = M . (1 - i . n) 
458,72 = M . [ 1 - (0,02/30) . 36] 
458,72 = M . 0,976 
M = 458,72 / 0,976 
M = 470,00 
 
16) Um título de R$ 1.000,00 foi pago cinco meses antes do seu vencimento, 
por desconto comercial simples. Sabendo que o desconto recebido foi de R$ 
50,00, estabeleça a taxa de desconto dessa operação. 
DC = M . i . n 
50 = 1000 . i . 5 
50 = 5000 . i 
i = 50 / 5000 
i = 0,01 a.m. 
i = 1% a.m. 
 
17) Uma duplicata de R$ 2.100,00 foi resgatada por R$ 1.848,00, a uma taxa 
de desconto comercial simples de 2% ao mês. Quanto tempo faltava para o 
vencimento dessa duplicata? 
DC = M . i . n 
252 = 2100 . 0,02 . n 
252 = 42 . n 
n = 252 / 42 
n = 6 meses 
 
18) Uma dívida de R$ 3.000,00 foi paga quatro meses antes do seu 
vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês. Qual 
foi o valor líquido pago pela dívida? 
DC = M . i . n 
DC = 3000 . 0,025 . 4 
DC = 300 
VC = M - DC 
VC = 3000 - 300 
VC = 2700,00 
 
19) Um título de R$ 4.600,00 foi pago seis meses antes do seu vencimento. 
Sabendo que o título recebeu um desconto racional simples com uma taxa 
de desconto de 30% ao ano, determine o valor pago pelo resgate do título. 
Vr = M / (1 + i . n) 
Vr = 4600 / (1+(0,3 / 12) . 6) 
Vr = 4600 / 1,15 
Vr = 4000,00 
 
20) O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que 
foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual 
foi a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
 
Vr = M - Dr 
Vr = 2388,96 - 255,96 
Vr = 2133,00 
Vr = M / (1 + i . n) 
2133 = 2388,96 / (1 + i . 4) 
1 + i . 4 = 2388,96 / 2133 
4 . i = 1,12 - 1 
i = 0,12 / 4 
i = 0,03 a.m. 
i = 3% a.m. 
 
CAPÍTULO 4 PG. 64 A 66 
 
1) Foram aplicado R$ 2.800,00 durante quatro trimestres, a uma taxa de 10% 
ao trimestre, no regime de juro composto. Calcule o montante obtido. 
M = C . (1 + i)n 
M = 2800 . (1 + 0,1)4 
M = 2800 . 1,4641 
M = 4099,48 
 
2) Foram aplicados R$ 28.700,00 a uma taxa efetiva de 2% ao mês, e foram 
recebidos R$ 10.698,95 de juro. Qual foi o prazo da aplicação? 
M = C . (1 + i)n 
39398,95 = 28700 . (1 + 0,02)n 
39398,95 / 28700 = (1 + 0,02)n 
1,372785714 = (1 + 0,02)n 
log 1,372785714 = n . log 1,02 
0,137602751 = n . 0,008600172 
n = 0,137602751 / 0,008600172 
n = 15,99999988... 
n = 16 meses 
 
3) A que taxa de juro mensal um capital de R$ 20.000,00 pode ser dobrado em 
três anos? Use quatro casas decimais. 
M = C . (1 + i)n 
40000 = 20000 . (1 + i)36 
40000 / 20000 = (1 + i)36 
√��� = 1 +i 
 
1 + i = 1,019440644 
i = 1,019440644 - 1 
i = 0,019440644 
i = 1,9441% a.m. 
 
4) Calcule o montante produzido pela aplicação de R$ 9.000,00 durante 105 
dias, a uma taxa de juro de 1,4% ao mês, no regime de capitalização 
composta, com convençãoexponencial. 
M = C . (1 + i)n 
M = 9000 . ( 1 + 0,014)105/30 
M = 9000 . ( 1,014)3,5 
M = 9000 . 1,049863513 
M = 9448,771617 
M = 9448,77 
 
5) Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui seis meses. Se o banco 
oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês , quanto deverá aplicar hoje? 
Suponha capitalização mensal. 
M = C . (1 + i)n 
35000 = C . ( 1 + 0,018)6 
35000 = C . 1,112978226 
C = 35000 / 1,112978226 
C = 31447,15609 
C = 31447,16 
 
6) Verifique em que prazo um empréstimo de R$ 50.000,00 pode ser quitado 
em um único pagamento de R$ 107.179,44, sabendo que a taxa contratada é 
de 10% ao semestre. 
M = C . (1 + i)n 
107179,44 = 50000 . (1 + 0,1)n 
107179,44 / 50000 = (1 + 0,1)n 
2,1435888 = (1,1)n 
log 2,1435888 = n . log 1,1 
0,331141479 = n . 0,041392685 
n = 0,331141479 / 0,041392685 
n = 7,99999998... 
n = 8 semestres 
 
7) Uma loja financia um bem de consumo durável no valor de R$ 8.000,00 
sem entrada, para pagamento um uma única prestação de R$ 8.813,29 no 
final de quatro meses. Qual a taxa de juro composto mensal cobrada? Use 
quatro casas decimais. 
M = C . (1 + i)n 
8813,29 = 8000 . (1 + i)4 
8813,29/8000 = (1 + i)4 
��, �������	
 = 1 + i 
1 + i = 1,024500131 
i = 1,024500131 - 1 
i = 0,024500131 
i = 2,45% a.m. 
 
8) Qual será o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 
15.000,00 pelo prazo de um ano, a uma taxa de juro composto de 2,5% ao 
mês? 
J = C . [(1 + i)12 - 1] 
J = 15000 . [(1 + 0,025)12 - 1] 
J = 15000 . [ 1,344888824 - 1] 
J = 15000 . 0,344888824 
J = 5173,332360... 
J = 5173,33 
 
9) Um título de renda fixa deverá ser resgatado por R$ 27.450,00, daqui a três 
meses. Sabendo que o rendimento desse título é de 1,75% ao mês determine 
o seu valor presente. 
M = C . (1 + i)n 
27450 = C . (1 + 0,0175)3 
27450 = C . 1,053424109 
C = 27450 / 1,053424109 
C = 26057,88093 
C = 26057,88 
 
10) Marcella possui um título a receber com vencimento para daqui a oito 
meses, de valor nominal igual a R$ 32.000,00. Kellyn propõe a ela a troca por 
um título vencível para daqui a quatro meses e no valor de R$ 29.500,00. 
Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juro composto do mercado, verifique se a troca 
é vantajosa para Marcella. 
M = C . (1 + i)n 
32000 = C . ( 1 + 0,025)4 
32000 = C . 1,103812891 
C = 32000 / 1,103812891 
C = 28990,42 
A troca é vantajosa. 
 
11) Determine a taxa mensal equivalente a uma taxa de juro composto de 
18% ao semestre. Utilize cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t . 1 
iq = (1 + 0,18)1/6 . 1 
iq = 0,027969749 
iq = 2,79697% a.m. 
 
12) Determine a taxa trimestral equivalente a uma taxa de juro composto de 
36% ao ano. Utilize cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t . 1 
iq = (1 + 0,36)1/4 . 1 
iq = 0,079902949 
iq = 7,99029% a.t. 
 
13) Calcule o montante resultante da aplicação de um capital de R$ 28.400,00 
durante um ano e quatro meses, a uma taxa de juro composto de 8% ao 
trimestre, capitalizáveis trimestralmente, acrescentando juro simples na 
parte fracionária. 
M = C . (1 + i)n . ( 1 + i . n) 
M = 28400 . ( 1 + 0,08)5 . [ 1 + 0,08 . (1 / 3)] 
M = 28400 . 1,469328077 . 1,026666667 
M = 42841,68854 
M = 42841,69 
 
14) Resolva o problema anterior pela convenção exponencial. 
M = C . (1 + i)n 
M = 28400 . ( 1 + 0,08)16/3 
M = 28400 . 1,507509401 
M = 42813,26699 
M = 42813,27 
 
15) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de 
juro composto de 25% ao ano, em dois anos. 
M = C . (1 + i)n 
M = 100000 . ( 1 + 0,25)2 
M = 100000 . 1,5625 
M = 156250 
J = M - C 
J = 156250 - 100000 
J = 56250 
 
16) Qual será o valor do montante e do juro cobrado por um empréstimo de 
R$ 55.000,00 por cinco meses, pela taxa de juro composto de 3,25% ao mês? 
M = C . (1 + i)n 
M = 55000 . ( 1 + 0,0325)5 
M = 55000 . 1,173411396 
M = 64537,62678 
J = M - C 
J = 64537,62678 - 55000 
J = 9537,63 
 
17) Qual será o montante acumulado em dois anos, a uma taxa de juro 
composto de 2,2% ao mês, a partir de um principal de R$ 1.000,00 com 
capitalização mensal? 
M = C . (1 + i)n 
M = 1000 . ( 1 + 0,022)24 
M = 1000 . 1,685859972 
M = 1685,86 
 
18) O capital de R$ 4.300,00 foi aplicado durante 36 meses, à taxa de juro de 
9% ao semestre. Calcule o montante produzido pela aplicação, supondo 
capitalização semestral. 
M = C . (1 + i)n 
M = 4300 . ( 1 + 0,09)6 
M = 4300 . 1,677100111 
M = 7211,53 
 
19) A que taxa de juro composto devem ser emprestados R$ 35.000,00 para, 
em oito meses, obtermos um montante de R$ 42.000,00? Utilize cinco casas 
após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
42000 = 35000 . (1 + i)8 
42000 / 35000 = (1 + i)8 
√�, �� = 1 + i 
1 + i = 1,023051875 
i = 1,023051875 - 1 
i = 0,023051875 
i = 2,30519% a.m. 
 
20) Qual foi a taxa de juro semestral utilizada, segundo a qual a importância 
de R$ 10.000,00 foi remunerada produzindo um montante de R$ 15.200,00 no 
prazo de dois anos? Utilize cinco casas após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
15200 = 10000 . (1 + i)4 
15200 / 10000 = (1 + i)4 
��, 	�
 = 1 + i 
1 + i = 1,110352557 
i = 1,110352557 - 1 
i = 0,110352557 
i = 11,03526% a.s. 
 
21) O Capital de R$ 1.800,00 foi aplicado durante seis meses e produziu o 
montante, a juro composto, de R$ 2.744,35. Calcule a taxa de juro mensal de 
aplicação do capital. Utilize cinco casas após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
2744,35 = 1800 . (1 + i)6 
2744,35/1800 = (1 + i)6 
��, 	�
������� = 1 + i 
1 + i = 1,072822399 
i = 1,072822399 - 1 
i = 0,072822399 
i = 7,28224% a.m. 
 
22) Por quantos meses o capital de R$ 1.800,00 foi aplicado a uma taxa de 
juro composto de 1,6% ao mês, tendo produzido o montante de R$ 2.247,94? 
M = C . (1 + i)n 
2247,94 = 1800 . (1 + 0,016)n 
2247,94 / 1800 = (1 + 0,016)n 
1,248855556 = (1,016)n 
log 1,248855556 = n . log 1,016 
0,09651221 = n . 0,006893708 
n = 0,09651221 / 0,006893708 
n = 14,00004323... 
n = 14 meses 
 
23) O capital de R$ 1.450,00 foi aplicado durante 15 dias, à taxa de 4% ao 
mês. 
Calcule o juro composto produzido pela aplicação. Lembre-se de que é um 
período fracionário. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,04)1/30 - 1 
iq = 0,001308212 
iq = 0,1308212% a.d. 
M = C . (1 + i)n 
M = 1450 . ( 1 + 0,001308212)15 
M = 1450 . 1,019803902 
M = 1478,715658 
M = 1478,72 
J = M - C 
J = 1478,72 - 1450 
J = 28,72 
 
24) O Capital de R$ 38.440,00 foi aplicado durante três meses, à taxa de 9% 
ao semestre. Calcule o montante, a juro composto, supondo a capitalização 
mensal. 
Utilize para a taxa cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,09)1/6 - 1 
iq = 0,014466592 
iq = 1,4466592% a.m. 
M = C . (1 + i)n 
M = 38440 . ( 1 + 0,014466592)3 
M = 38440 . 1,04403065 
M = 40132,53819 
M = 40132,54 
 
25) Um televisor é vendido pro R$ 300,00 de entrada e mais uma parcela 
única de R$ 990,00 a ser paga três meses após a compra. Determine a taxa 
de juro composto mensal dessa operação financeira, sabendo que esse 
televisor custa R$ 1.100,00 à vista. Utilize cinco casas após a vírgula. 
 
 
1100 . 300 = 800 
M = C . (1 + i)n 
990 = 800 . ( 1 + i)3 
990/800 = ( 1 + i)3 
1,2375 = ( 1 + i)3 
��, ��
	� = 1 + i 
i = 1,073614585 - 1 
i = 0,073614585 
i = 7,36146% a.m. 
 
26) Qual será o montante produzido pela aplicação do capital de R$ 13.000,00 
a uma taxa de juro composto de 25% ao ano, capitalizado anualmente, ao fim 
de três anos? 
M = C . (1 + i)n 
M = 13000 . ( 1 + 0,25)3 
M = 13000 . 1,953125 
M = 25390,625 
M = 25390,63 
 
27) Foram aplicados R$ 20.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro 
composto de 15% ao ano nos primeiros dez anos, 18% ao ano nos dez anos 
seguintes e 17% ao ano nos últimos 15 anos. Determine o montante obtido. 
M1 = C . (1 + i)n 
M1 = 20000 . ( 1 + 0,15)10 
M1 = 20000 . 4,045557736 
M1 = 80911,15472 
M2 = C . (1 + i)n 
M2 =80911,15 . ( 1 + 0,18)10 
M2 = 80911,15 . 5,233835554 
M2 = 423475,6536 
M3 = C . (1 + i)n 
M3 = 423475,6536 . ( 1 + 0,17)15 
M3 = 423475,65 . 10,53872146 
M3 = 4462891,92 
 
28) Em que prazo uma aplicação de R$ 15.800,00 em regime de capitalização 
composta mensal, a uma taxa de juro de 0,1% ao dia, produziu um montante 
de R$ 22.642,53? Utilize seis casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,001)30/1 - 1 
iq = 0,030439088 
iq = 3,0439088% a.m. 
M = C . (1 + i)n 
22642,53 = 15800 . (1 + 0,030439088)n 
22642,53 / 15800 = (1 + 0,030439088)n 
1,433071519 = (1,030439088)n 
log 1,433071519 = n . log 1,030439088 
0,156267864 = n . 0,013022325 
n = 0,158438266 / 0,013022325 
n = 12 meses 
 
29) O capital de R$ 5.000,00 foi aplicado durante dez meses e produziu o 
montante, a juro composto, de R$ 6.094,97. Calcule a taxa de juro mensal 
dessa aplicação. 
M = C . (1 + i)n 
6094,97 = 5000 . ( 1 + i)10 
6094,97 / 5000 = ( 1 + i)10 
1,218994 = ( 1 + i)10 
√�, �����
�� = 1 + i 
i = 1,019999965 - 1 
i = 0,019999965 
i = 2% a.m. 
 
30) O capital de R$ 22.000,00 foi aplicado durante dois anos e produziu 
montante a juro composto de R$ 31.449,06. Calcule a taxa de juro mensal 
dessa aplicação. 
 
M = C . (1 + i)n 
31449,06 = 22000 . ( 1 + i)24 
31449,06 / 22000 = ( 1 + i)24 
1,429502727 = ( 1 + i)24 
��, 
��	��
�
�
 = 1 + i 
i = 1,014999997 - 1 
i = 0,014999997 i = 1,5% a.m. 
 
 
CAPÍTULO 5 – PG. 76 A 78 
 
1) Foi feito um empréstimo no valor de R$ 10.000,00, e o juro pago no final da 
operação foi de R$ 1.244,55. Sabendo que o banco cobrou, no ato da 
operação, R$ 25,00 para cobrir despesas e mais R$ 38,00 de cadastramento, 
calcule (dê a resposta com quatro casas após a vírgula): 
a) Qual foi a taxa nominal oferecida pelo banco? 
b) Qual foi a taxa efetivamente paga pelo cliente? 
c) Qual foi a taxa real paga pelo cliente, se a inflação no período foi de 
10,5%? 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
11244,55 = 10000 . ( 1 + i)1 ⇒⇒⇒⇒ 11244,55/10000 = ( 1 + i)1 
1,124455 = ( 1 + i)1 
i = 1,124455 . 1 
i = 0,124455 
i = 12,4455% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
11244,55 = (10000 - 25 - 38) . ( 1 + i)1 
11244,55/9937 = ( 1 + i)1 
1,131583979 = ( 1 + i)1 
i = 1,131583979 - 1 
i = 0,131583979 
i = 13,1584% a.período 
 
c) Capital corrigido = (10000 - 25 - 38) . 1.105 = 10980,385 
M = C . (1 + i)n 
11244,55 = 10980,39 . ( 1 + i)1 
11244,55/10980,39 = ( 1 + i)1 
1,024057433 = ( 1 + i)1 
i = 1,024057433 - 1 
i = 0,024057433 
i = 2,4057% a.período 
 
2) Foi feito um empréstimo no valor de R$ 4.320,00, e o juro pago no final da 
operação foi de R$ 608,34. Sabendo que o banco cobrou, no ato da operação, 
R$ 33,50 para cobrir despesas e mais R$ 38,00 referentes a cadastramento, 
calcule (dê a resposta com quatro casas após a vírgula): 
a) Qual foi a taxa nominal oferecida pelo banco? 
b) Qual foi a taxa efetivamente paga pelo cliente? 
c) Qual foi a taxa real paga pelo cliente, se a inflação no período foi de 
5,44%? 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
4928,34 = 4320 . ( 1 + i)1 
4928,34/4320 = ( 1 + i)1 
1,140819444 = ( 1 + i)1 
√�, �
����
� = 1 + i 
i = 1,140819444 - 1 
i = 0,140819444 
i = 14,0819% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
4928,34 = (4320 - 33,50 - 38) . ( 1 + i)1 
4928,34/4248,50 = ( 1 + i)1 
1,16001883 = ( 1 + i)1 
√�, ��������	� = 1 + i 
i = 1,16001883 - 1 
i = 0,16001883 
i = 16,0019% a.período 
 
c) Capital corrigido = (4320 - 33,50 - 38) . 1,0544 = 4479,6184 
M = C . (1 + i)n 
4928,34 = 4479,62 . ( 1 + i)1 
4928,34/4479,62 = ( 1 + i)1 
�, ���������		= ( 1 + i)1 
√�, ���������	� = 1 + i 
i = 1,100169211 - 1 
i = 0,100169211 
i = 10,0169% a.período 
 
3. Um cliente emprestou R$ 12.400,00 e pagou, ao final do período, R$ 
15.425,25. 
Ao creditar o empréstimo na conta corrente, o banco depositou apenas R$ 
11.824,47. Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
15425,25 = 12400 . ( 1 + i)1 
15425,25/12400 = ( 1 + i)1 
1,243971774 = ( 1 + i)1 
√�, �
��
�
	� = 1 + i 
i = 1,243971774 - 1 
i = 0,243971774 
i = 24,3972% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n ⇒⇒⇒⇒ 15425,25 = 11824,47 . ( 1 + i)1 
15425,25 /11824,47 = ( 1 + i)1 
1,304519357 = ( 1 + i)1 
√�, ��
	���	
	� = 1 + i 
i = 1,304519357 - 1 
i = 0, 304519357 
i = 30,4519% a.período 
 
4. Um cliente emprestou R$ 8.000,00 e pagou, ao final do período, R$ 
8.888,25. No ato da operação, o banco cobrou R$ 45,00 de despesas. 
Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
8888,25 = 8000 . ( 1 + i)1 
8888,25 /8000 = ( 1 + i)1 
1,11103125 = ( 1 + i)1 
√�, �������		� = 1 + i 
i = 1,11103125 - 1 
i = 0,11103125 
i = 11,1031% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
8888,25 = (8000 . 45) . ( 1 + i)1 
8888,25 /7955 = ( 1 + i)1 
1,117316153 = ( 1 + i)1 
√�, ��
����	�	� = 1 + i 
i = 1,117316153 - 1 
i = 0,117316153 
i = 11,7316% a.período 
 
5. Um cliente emprestou R$ 27.544,00 e pagou, ao final do período, R$ 
29.345,26. 
No ato da operação, o banco cobrou R$ 115,00 de despesas. 
Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
29345,26 = 27544 . ( 1 + i)1 
29345,26/27544 = ( 1 + i)1 
1,06539573 = ( 1 + i)1 
√�, ��	��	
�	� = 1 + i 
i = 1,06539573 - 1 
i = 0,06539573 
i = 6,5396% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
29345,26 = (27544 . 115) . ( 1 + i)1 
29345,26/27429 = ( 1 + i)1 
1,069862554 = ( 1 + i)1 
��, ������		
� = 1 + i 
i = 1,069862554 - 1 
i = 0,069862554 
i = 6,9863% a.período 
 
6. Um cliente fez uma aplicação no valor de R$ 5.200,00, para resgatar brutos, 
no final, R$ 5.950,00, porém pagou R$ 112,50 de imposto de renda no final da 
operação. Sabendo que a inflação no período ficou em 3%, calcule, utilizando 
quatro casas após a vírgula: 
a) a taxa nominal; 
b) a taxa efetiva; 
c) a taxa real. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
5950 = 5200 . ( 1 + i)1 
5950/5200 = ( 1 + i)1 
1,144230769 = ( 1 + i)1 
√�, �
���
��	� = 1 + i 
i = 1,144230769 - 1 
i = 0,144230769 
i = 14,4231% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
(5950 . 112,50) = 5200 . ( 1 + i)1 
5837,50/5200 = ( 1 + i)1 
1,122596154 = ( 1 + i)1 
√�, ���	���	
	� = 1 + i 
i = 1, 122596154 - 1 
i = 0, 122596154 
i = 12,2596% a.período 
 
c) Capital corrigido = 5200 . 1,03 = 5356 
M = C - (1 + i)n 
5837,50 = 5356 - ( 1 + i)1 
5837,50/5356 = ( 1 + i)1 
1,089899178 = ( 1 + i)1 
√�, �������
�	� = 1 + i 
i = 1, 089899178 - 1 
i = 0, 089899178 
i = 8,9899% a.período 
 
7. Foi feita uma aplicação no valor de R$ 5.000,00, e o rendimento bruto foi de 
R$ 932,00, porém o cliente pagou R$ 139,80 de imposto de renda no final da 
operação. 
Identifique as taxas aparente e real utilizadas, sabendo que a inflação no 
período foi de 2%. 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
(5932 - 139,80) = 5000 . ( 1 + i)1 
5792,20/5000 = ( 1 + i)1 
1,15844 = ( 1 + i)1 
√�, �	�
	� = 1 + i 
i = 1, 15844 - 1 
i = 0, 15844 
i = 15,844% a.período 
 
b) Capital corrigido = 5000 . 1,02 = 5100 
M = C . (1 + i)n 
5792,20 = 5100 . ( 1 + i)1 
5792,20 /5100 = ( 1 + i)1 
1,13572549 = ( 1 + i)1 
√�, ��	
�	
�	� = 1 + i 
i = 1,13572549 - 1 
i = 0,13572549 
i = 13,5725% a.período 
 
8. Um cliente fez uma aplicação no valor de R$ 5.000,00, para resgatar brutos, 
no final, R$ 5.240,20, porém pagou R$ 36,03 de imposto de renda no final da 
operação. 
Sabendo que a inflação no período ficouem 0,88%, calcule, utilizando quatro 
casas após a vírgula: 
a) a taxa nominal; 
b) a taxa efetiva; 
c) a taxa real. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
5240,20 = 5000 . ( 1 + i)1 
5240,20 /5000 = ( 1 + i)1 
1,04804 = ( 1 + i)1 
√�, �
��
	� = 1 + i 
i = 1,04804 - 1 
i = 0, 04804 
i = 4,804% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
(5240,20 . 36,03) = 5000 . ( 1 + i)1 
5204,17/5000 = ( 1 + i)1 
1,040834 = ( 1 + i)1 
√�, �
���
	� = 1 + i 
i = 1,040834 - 1 
i = 0,040834 
i = 4,0834% a.período 
c) Capital corrigido = 5000 . 1,0088 = 5044 
M = C . (1 + i)n 
(5240,20 . 36,03) = 5044 . ( 1 + i)1 
5204,17/5044 = ( 1 + i)1 
1,03175456 = ( 1 + i)1 
 
��, ���
	
	�	� = 1 + i 
i = 1,03175456 - 1 
i = 0,03175456 
i = 3,1755% a.período 
 
9. Aplicando um capital de R$ 4.444,00 por três meses, teremos um montante 
de R$ 5.000,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1% ao 
mês, verifique se a aplicação foi rentável. 
 
Resolução: 
M = C . (1 + i)n 
5000 = 4444 . ( 1 + i)3 
5000/4444 = ( 1 + i)3 
1,04 = ( 1 + i)3 
√�, �
� = 1 + i 
i = 1,040076582 - 1 
i = 0,040076582 
i = 4,0077% a.m 
i = 4,0077% - 1%(inflação) = 3,0077% a.m. 
 
Sim, foi rentável 
 
10. Aplicando um capital de R$ 2.500,00 por 48 dias, tivemos um montante de 
R$ 2.600,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1% ao 
mês, determine se a aplicação foi rentável. 
 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 2500 . (1,01)48/30 = 2500 . 1,016047936 = 2540,12 
Ao corrigir o capital já é possível dizer que a aplicação foi rentável, pois 2600 
é maior que 2540,12. O cálculo seguinte apenas mostra o valor da taxa real 
da aplicação. 
 
M = C . (1 + i)n 
2600 = 2540,12 . ( 1 + i)48/30 
2600/2540,12 = ( 1 + i)48/30 
1,023573689 = ( 1 + i)48/30 
√�, ���	
����	
�/��
 = 1 + i 
i = 1,014669126 - 1 
i = 0,014669126 
i = 1,4669% a.m. 
Sim, foi rentável 
 
11. Aplicando um capital de R$ 1.600,00 por 25 dias, tivemos um montante de 
R$ 1.619,98. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1,5% ao 
mês, descubra se a aplicação foi rentável. 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 1600 . (1,015)25/30 = 1600 . 1,012484465 = 1619,975144 
 
Não foi rentável, pois o capital corrigido pela inflação é idêntico ao montante 
recebido. 
 
12. Aplicando um capital de R$ 8.500,00 por 75 dias, tivemos um montante de 
R$ 8.950,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1,2% ao 
mês, verifique se a aplicação foi rentável. 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 8500 . (1,012)75/30 = 8500 . 1,03270539 = 8757,30 
M = C . (1 + i)n 
8950 = 8757,30 . ( 1 + i)75/30 
8950/8757,30 = ( 1 + i)75/30 
1,022004499 = ( 1 + i)75/30 
√�, �����
��	
	/��
 = 1 + i 
i = 1,008744368 - 1 
i = 0,008744368 
i = 0,8744368% a.m. 
 
Sim, foi rentável 
 
13. Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro de 8,44 % ao mês, incluindo, 
nesse valor, uma taxa real de 3,5% ao mês. Determine a taxa inflacionária 
inclusa na taxa efetiva. 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,035 = [(1+0,0844)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,047729469 - 1 
I = 0,047729469 
I = 4,77% a.m. 
 
14. Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro de 6,4855% ao mês, incluindo, 
nesse valor, uma taxa real de 3,8% ao mês. Determine a taxa inflacionária 
inclusa na taxa efetiva. 
 
Resolução: 
 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,038 = [(1+0,064855)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,025871869 - 1 
I = 0,025871869 
I = 2,59% a.m. 
 
15. Um banco cobra uma taxa efetiva de 9% ao mês em um empréstimo, mas 
capta o dinheiro a uma taxa de 2% ao mês. Qual foi o spread praticado pelo 
banco? 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,02 = [(1+0,09)/(1 + I)] - 1 
 
I = 1,06827451 - 1 
I = 0,06827451 
I = 6,86% a.m. 
 
16. Um banco cobra uma taxa efetiva de 8,8% ao mês em um empréstimo, 
mas capta o dinheiro a uma taxa de 2,2% ao mês. Qual foi o spread praticado 
pelo banco? 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,022 = [(1+,088)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,064579256 - 1 
I = 0,064579256 
I = 6,46% a.m. 
 
17. O salário de um empregado passou de R$ 2.450,00 para R$ 3.044,50 em 
um período em que a inflação foi de 10%. Calcule a taxa aparente e a taxa 
real de aumento do salário desse empregado. 
 
Resolução: 
a) Cálculo da taxa aparente: 
M = C . (1 + ia)n 
3044,50 = 2450 . ( 1 + ia)1 
3044,50/2450 = ( 1 + ia)1 
1,242653061 = ( 1 + ia)1 
��, �
��	����	� = 1 + i 
ia = 1,242653061 - 1 
ia = 0, 242653061 
ia = 24,2653% a.período 
 
b) Cálculo da taxa real: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
 
i = 1,129684545 - 1 
i = 0,129684545 
i = 12,9685% a.período. 
 
18. O salário de um empregado passou de R$ 850,00 para R$ 1.000,00 em um 
período em que a inflação foi de 8,5%. Calcule a taxa aparente e a taxa real de 
aumento do salário desse empregado. 
Resolução: 
a) Cálculo da taxa aparente: 
M = C . (1 + ia)n 
1000 = 850 . ( 1 + ia)1 
1000/850 = ( 1 + ia)1 
1,176470588 = ( 1 + ia)1 
��, �
�
�	��	� = 1 + i 
ia = 1,176470588 - 1 
ia = 0,176470588 
ia = 17,6471% a.período 
b) Cálculo da taxa real: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
i = 1,084304689 - 1 
i = 0,084304689 
i = 8,4305% a.período. 
 
19. Supondo que, hoje, a caderneta de poupança está pagando uma taxa de 
1,45% ao mês, determine qual foi a TR considerada. 
Rendimento da poupança é de 6% a.a. = 0,5% a.m. 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
 
i = [(1 + 0,0145)/(1 + 0,005)] - 1 
i = 1,009452736 - 1 
i = 0,009452736 
i = 0,9453% a.m. 
 
20. Supondo que, hoje, a caderneta de poupança está pagando uma taxa de 
2,60% ao mês, determine qual foi a TR considerada. 
Rendimento da poupança é de 6% a.a. = 0,5% a.m. 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
i = [(1 + 0,0269)/(1 + 0,005)] - 1 
i = 1,020895522 - 1 
i = 0,020895522 
i = 2,0896% a.m. 
 
 
CAPÍTULO 6 – PG. 88 
 
1. Um título de R$ 48.000,00 é descontado um ano antes do vencimento, por 
desconto racional composto, pelo valor de R$ 43.106,94. Calcule a taxa 
mensal de desconto. 
 
 
Vr = M/(1 + i )n 
43106,94 = 48000/( 1 + i )12 
( 1 + i )12 = 48000/43106,94 
( 1 + i )12 = 1,113509797 
1 + i = ��, ���	��
�
�� 
i = 1,009000009 - 1 
i = 0,009000009 
i = 0,9% a.m. 
 
2. Determine o valor do desconto racional composto de um título de R$ 
22.452,00 descontado cinco meses antes de seu vencimento, à taxa efetiva 
de desconto racional composto de 26,82418% ao ano. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,2682418)1/12 - 1 
iq = 0,02 ⇒⇒⇒⇒ iq = 2% a.m. 
 
n = 5 meses 
 
Dr= M . [1 – 1/(1 + i)n] 
Dr = 22452 . [1 – 1/(1 + 0,02)5] 
Dr = 22452 . ((((1 − − − − 0,905730810)))) 
Dr = 22452 . 0,094269190 
Dr = 2116,531854 
Dr = 2116,53 
 
3. Um título de R$ 10.000,00 foi resgatado antes do seu vencimento e obteve 
uma taxa de desconto racional composto igual a 2,15% ao mês. Sabendo que 
o resgate foi efetuado por R$ 8.801,77, determine quanto tempo, antes do 
vencimento do título, ocorreu o resgate. 
 
Vr = M/(1 + i )n 
8801,77 = 10000/(1 + 0,0215)n 
(1,0215)n = 10000/8801,77 
(1,0215)n = 1,136135118 
n . log 1,0215 = log 1,136135118 
n . 0,009238371 = 0,055429984 
n = 0,055429984/0,009238371 
n = 5,999973825 
n = 6 meses 
 
4. Determine o desconto comercial composto de um título de R$ 40.000,00 
que vencerá daqui a um ano, supondo uma taxa efetiva de desconto igual a 
1,8% ao mês. 
 
DC = M . [1 - ( 1 - i)n] 
DC = 40000 . [1 - (1 - 0,018)12] 
DC = 40000 . [1 - (0,982)12] 
DC = 40000 . [1 - 0,804151458] 
DC = 40000 . 0,195848543 
DC = 7833,9417 
DC = 7833,94 
 
5. Um título de R$ 27.000,00 é descontado oito meses antes do seu 
vencimento, por desconto comercial composto, pelo valor de R$ 23.925,09. 
Considerando a capitalização mensal, calcule a taxa de desconto. 
 
VC = M . (1 . i ) n 
23925,09 = 27000 . ( 1 . i)8 
23925,09/27000 = (1 . i)8 
0,886114444 = (1 . i)8√�, �����
� 	= 1 . i 
 
0,984999992 = 1 . i 
i = 1 . 0,984999992 
i = 0,015 a.m. 
i = 1,5% a.m. 
 
6. Um título foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, por 
desconto comercial composto, a uma taxa de desconto igual a 1,95% ao mês. 
Como o valor atual foi de R$ 11.091,02, qual era o valor nominal do título? 
 
VC = M . (1 -. i ) n 
11091,02 = M . (1 - 0,0195)4 
11091,02 = M . (0,9805)4 
11091,02 = M . 0,924251985 
M = 11091,02/0,924251985 
M = 11999,99587 
M = 12000,00 
 
7. Um título de R$ 2.450,00 com vencimento para daqui a quatro meses 
deverá ser substituído por outro com vencimento daqui a seis meses. 
Identifique o valor desse novo título, considerando uma taxa de 2% ao mês. 
 
 M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
2450/(1+0,02)4 = M2/(1+0,02)6 
M2 = 2548,98 
 
8. Um título que venceria daqui a cinco meses, no valor de R$ 4.000,00, foi 
substituído por outro equivalente no valor de R$ 4.373,20, que vencerá daqui 
a oito meses. Qual deve ser a taxa utilizada? 
 
M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
4000/(1+i)5 = 4373,20/(1+i)8 
i = 0,030180004 = 3,018 % 
 
 
9. Um título de R$ 8.456,00 vencerá daqui a seis meses, e deseja-se substituí-
lo por outro equivalente com vencimento para daqui a quatro meses. 
Determine o valor do novo título, considerando uma taxa de 1,2% ao mês? 
 
M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
8456/(1+0,012)6 = M2/(1+0,012)4 
 
M2 = 8256,65 
 
 
 
10. Uma empresa deve dois títulos de R$ 4.000,00 cada um, com vencimentos 
para daqui a quatro e oito meses, respectivamente. Deseja substituir esses 
dois títulos por um título único com vencimento para daqui a um ano. 
Considerando uma taxa de 2% ao mês, indique qual deverá ser o valor do 
novo título. 
 
M1/(1+i)n1 + M2/(1+i)n2 = M3/(1+i)n3 
 
4000/(1+0,02)4 + 4000/(1+0,02)8= M3/(1+0,02)12 
 
 
M3 = 9016,37 
 
 
CAPÍTULO 7 – PG. 115 A 119 
 
1. Um título de R$ 37.400,00, com vencimento para daqui a cinco meses, 
deverá ser substituído por quatro títulos de mesmo valor nominal para daqui 
a um, dois, três e quatro meses, respectivamente. Considerando uma taxa de 
desconto de 2,5% ao mês, determine o valor nominal dos novos títulos. 
 
37400/(1+0,025)5 = M/(1+0,025)1 + M/(1+0,025)2 + M/(1+0,025)3 + M/(1+0,025)4 
 
M = 8786,92 
 
Pela calculadora HP 12C 
 
f REG 
37400 CHS FV 
2.5 i 
5 n 
PV (33.056,15) 
 
f REG 
33056.15 CHS PV 
4 n 
2.5 i 
PMT (8.786,92) 
 
 
2. Um apartamento é vendido por R$ 128.000,00 à vista ou em 48 prestações 
mensais, sem entrada, de R$ 4.519,86. Qual é o valor da taxa mensal de juro 
que está sendo cobrada? 
 
f REG 
f 5 
128000 CHS PV 
48 n 
4519.86 PMT 
i (2,4% a. m.) 
 
3. Caso uma pessoa deseje possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos, quanto 
ela deve aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% ao mês? Considere renda 
antecipada. 
 
f REG 
f 2 
40000 CHS FV 
24 n 
g BEG 
2 i 
PMT (1.289,06) 
 
4. Qual será a prestação mensal para um financiamento de R$ 4.568,00, a 
uma taxa de 3,5% ao mês, num prazo de um ano? 
 
f REG 
g END 
4568 CHS PV 
3.5 i 
12 n 
PMT (472,71) 
 
5. Quanto devemos depositar mensalmente numa caderneta de poupança 
que oferece uma taxa de juro de 1,98% ao mês, em média, para termos 
acumulado no final de dez anos um montante de R$ 84.000,00? Considere 
renda antecipada. 
 
f REG 
g BEG 
1.98 i 
120 n 
84000 CHS FV 
PMT (171,41) 
 
6. Uma loja financia uma geladeira em nove prestações mensais e sucessivas 
de R$ 155,00. Calcule a taxa mensal desse financiamento, supondo que a 
primeira prestação é paga no ato da compra, a título de entrada, e que a 
geladeira, à vista, custa R$ 1.179,19. Utilize quatro casas após a vírgula. 
 
f REG 
f 4 
9 n 
155 CHS PMT 
1179.19 PV 
i (4,4563% a. m.) 
 
7. Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em 
prestações mensais, sem entrada, com taxa de juro de 2,9% ao mês. Se a 
pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais 
deverá pagar? 
 
f REG 
g END 
20000 CHS PV 
2.9 i 
902.46 PMT 
n (36 meses) 
 
Pela Fórmula: 
20.000,00/902,46 = [(1 + 0,029)n – 1]/[(1+ 0,029)n . 0,029 
902,46 . [(1,029)n – 1] = 580 . (1,029)n 
902,46 . (1,029)n – 902,46 = 580 . (1,029)n 
322,46 . (1,029)n = 902,46 
log[322,46 . (1,029)n] = log 902,46 
log 322,46 + n . log(1,029) = log 902,46 
 
n = (log 902,46 – log 322,46)/log 1,029 
n = (2,955427962 – 2,50847587)/0,012415374 
n = 36 meses 
 
 
 
 
8. Um automóvel é anunciado em 36 prestações mensais iguais de R$ 
1.499,00, sendo que o primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra. 
Determine o preço à vista desse automóvel, sabendo que a loja cobra 1,99% 
ao mês de taxa de juro. 
 
f REG 
g BEG 
36 n 
1499 CHS PMT 
1.99 i 
PV (39.030,76) 
 
9. Uma loja anuncia a venda de um aspirador de pó em dez prestações 
mensais de R$ 199,00, com carência de três meses. Qual será o preço à vista 
do eletrodoméstico, se a taxa de juro for de 2,98% ao mês e se a compra for 
efetuada sem entrada? 
 
f REG 
g END 
f 2 
199 CHS PMT 
10 n 
2.98 i 
PV (1.699,24) 
CHS FV 
0 PMT 
3 n 
PV (1.555,96) 
 
10. Um televisor de tela plana custa R$ 11.999,00 à vista. Se o cliente 
pretende pagá-lo em cinco prestações mensais, sem entrada, com a primeira 
paga três meses após a compra, e se a loja cobrar 3,98% ao mês de taxa de 
juro, qual será o valor de cada prestação? 
 
f REG 
11999 CHS PV 
2 n 
3.98 i 
FV (12.973,13) 
CHS PV 
0 FV 
5 n 
PMT (2.912,48) 
 
11. Uma mercadoria foi vendida em 27 prestações mensais de R$ 200,00 sem 
entrada, numa loja que cobra 2,75% ao mês de taxa de juro. Qual seria o 
valor da prestação, se fosse vendida em nove prestações trimestrais, 
também sem entrada? 
 
f REG 
27 n 
200 CHS PMT 
2.75 i 
PV (3.776,59) 
f REG 
STO EEX 
f 5 
100 CHS PV 
102.75 FV 
1 ENTER 3 : n 
i (8,47895% a. t.) 
0 FV 
0 PMT 
3776.59 CHS PV 
9 n 
PMT (616,65) 
 
12. Uma construtora vende um apartamento por R$ 38.000,00 de entrada e o 
restante em 60 prestações mensais fixas de R$ 990,00 e com dez “balões” de 
R$ 1.000,00 a cada seis meses, sendo o primeiro “balão” no sexto mês do 
contrato. 
Considerando a taxa de juro de 2,5% ao mês, determine qual é o valor desse 
imóvel à vista. 
 
f REG 
60 n 
990 CHS PMT 
2.5 i 
PV (30.599,57) 
f REG 
f 5 
STO EEX 
100 CHS PV 
102.5 FV 
1 ENTER 6 : n 
i (15,96934% a. S.) 
0 FV 
0 PV 
10 n 
f 2 
1000 CHS PMT 
PV (4.838,75) 
38000 + 
30599.57 + (73.438,32) 
 
13. Um imóvel foi vendido por R$ 100.000,00 de entrada e mais três parcelas: 
a primeira de R$ 50.000,00 para dois meses, a segunda de R$ 60.000,00 para 
seis meses e a última de R$ 70.000,00 para um ano. Sabendo que a taxa de 
juro é de 2% ao mês, determine o preço do imóvel à vista. 
 
f REG 
100000 g CF0 (registrou 100000 de entrada) 
0 g CFj (registrou zero no primeiro mês) 
50000 g CFj (registrou 50000 no segundo mês) 
0 g CFj 3 g Nj (registrou 0 nos três próximos meses) 
60000 g CFj (registrou 5000 no segundo mês) 
0 g CFj 5 g Nj (registrou 0 nos cinco próximos meses) 
70000 g CFj (registrou 5000 no segundo mês) 
2 i (registrou a taxa de 2% a.m. ) 
f NPV (256.531,24) 
 
14. Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar 
oito pagamentos mensais de R$ 100,00 sem entrada. Se a loja cobra a taxa de 
juro de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do eletrodoméstico? 
 
f REG 
100 CHS PMT 
8 n 
2.6 i 
PV (713,97) 
 
15. Qual era o preço à vista de um produto que foi vendido por R$ 324,00 de 
entrada, mais seis prestações mensais e iguais de R$ 200,00, a uma taxa de 
juro de 2,5% ao mês? 
 
f REG 
324 g CF0 
200 g CFj 
6 g Nj 
2.5 i 
f NPV 1.425,63) 
 
16. Ao adquirir uma mercadoria, uma pessoa dá como entrada 25% do preço 
à vista e compromete-se a efetuar mais 12 pagamentos mensais de R$