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relatório Arquimedes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA
ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA
CÁLCULO DA DENSIDADE DE UM CORPO SÓLIDO E DO EMPUXO
BELÉM
2016
INTEGRANTES
Eduardo do Livramento Monteiro Saraiva
Maike Rodrigo Alcântara Reis
Matheus Fonseca de Souza Prata
Ricardo Esaú Melo de Alcântara
OBJETIVOS
Identificar a densidade de um corpo sólido através de experiências, e o cálculo do empuxo exercido na água pelos mesmos corpos que serão estudados nos testes, para assim calcular o valor de empuxo, densidade e massa específica.
MATERIAL UTILIZADO
- “Peso” de chumbo;
- “Peso” cilíndrico;
- Dinamômetro;
- Empuxômetro;
- Haste de sustentação;
- Copos Becker de diversos tamanhos;
- Proveta;
- Seringas;
- Água;
- Balança Digital;
- Paquímetro.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Densidade é uma propriedade de um corpo, que pode ser calculada através da divisão da massa pelo volume do mesmo. Para alguns casos em que não se dispõe do volume do corpo, pode ser usado um princípio muito antigo descoberto pelo matemático, físico, inventor Arquimedes, seu princípio enuncia-se “um fluido em equilíbrio age sobre um corpo nele imerso gerando uma força vertical de baixo para cima, chamada de empuxo, cuja seu módulo é igual ao peso do volume de líquido deslocado. Ou seja, denomina-se empuxo uma força que age em um corpo imerso em um fluido, essa força é contrária a força peso.
Princípio útil no cálculo do volume de um sólido, pois ao mergulhar um corpo em um fluído, gerará um deslocamento da água para cima, esse deslocamento, determina o volume do corpo sólido, colaborando em muitos experimentos.
DADOS COLETADOS
O experimento foi dividido em 3 partes, na primeira procurou-se calcular a densidade do corpo de chumbo, na segunda parte o cálculo do empuxo utilizando o “peso” cilíndrico, e a terceira parte usando o empuxômetro.
Parte 1: Cálculo da Densidade de um Corpo
Primeiro pegou-se um corpo de forma geométrica conhecida, o “peso” cilíndrico e foi calculada sua massa em uma balança:
Após, foi calculado o volume do mesmo utilizando um paquímetro:
.
Utilizando o corpo de chumbo determinou-se sua massa utilizando a balança digital:
Disponibilizando de uma proveta graduada, adicionou-se água até certo nível, após foi mergulhado o corpo de chumbo e verificou-se o quanto de água foi deslocado no interior da proveta, para determinar o volume do corpo através do princípio de Arquimedes, calculado em:
.
Parte 2: Cálculo do Empuxo
Primeiramente mediu-se o peso do corpo cilíndrico com auxílio de um dinamômetro no ar:
Após o corpo foi mergulhado na água para que fosse determinado o seu peso na água também com auxílio do dinamômetro:
Utilizando um copo Becker pequeno procurou-se calcular sua massa:
Depois colocou-se o Becker na até o nível do ladrão, onde o ladrão havia água e mergulhou-se o corpo no mesmo para verificar a quantidade de água que seria extravasada pelo ladrão e desperdiçada do Becker, após feito, o Becker foi levado a balança digita ara medir sua massa agora com água extravasada pelo adicionamento do corpo ao sistema:
.
Uso do Empuxômetro
Como já havia sido feito o calculo do peso fora do cilindro, mostrado acima, mergulhou-se o cilindro na água e calculou-se seu peso imerso:
Para comprovar a ação do empuxo, foi retirada água do copo Becker e adicionado no cilindro oco encaixado acima do corpo cilíndrico, até que ficasse totalmente cheio, a fim de comprovar que o valor de água movimentado pelo peso após ser submerso seria igual ao seu próprio volume, assim comprovando o princípio de Arquimedes.
Logo após foi retirado água do sistema com uma seringa e o cilindro oco, ficando apenas o corpo cilíndrico, e o mesmo sendo mergulhado até sua metade na água, para também calcular o seu peso:
.
TRATAMENTO DE DADOS
Para calcular a densidade do corpo cilíndrico, procurou-se seu volume, com as medidas retiradas com auxílio do paquímetro:
 Tendo posse do volume do cilindro pode-se achar sua densidade através da fórmula:
.
 Para achar a densidade do corpo de chumbo após ter tomado posse da massa de mesmo, e da variação do deslocamento de água na proveta achou-se o volume, utilizando a fórmula:
.
Tendo conhecimento do peso do corpo cilíndrico no ar e imerso em água pode-se calcular o empuxo nele exercido pela seguinte equação:
.
Dispondo do empuxômetro, da massa do copo Becker pequeno utilizado e de um copo ladrão como descrito acima, pode-se calcular o empuxo por outro modo dispondo destas unidades para comparar com o calculo anterior, a fim de se ter um resultado mais preciso: primeiro deve-se subtrair a massa do Becker com a massa do Becker com a água extravasada:
.
Para calcular o empuxo, usa-se:
.
CONCLUSÃO
Com estes experimentos e resultados encontrados através dos mesmos, pôde-se calcular a densidade de dois corpos utilizando dois métodos diferentes de medição de seus volumes, para o corpo cilíndrico utilizando a medição de sua base e sua altura encontrou-se o volume que por sua vez permitiu encontrar sua densidade sendo . Para o corpo de chumbo utilizou-se o princípio de Arquimedes, em que o deslocamento de água gerado pela imersão do objeto no fluído tem módulo igual ao volume do próprio objeto, deste conhecimento tira-se a densidade do corpo de chumbo sendo . Para o empuxo causado pela imersão do corpo cilíndrico na água foi calculado utilizando dois métodos onde ambos apresentaram resultados semelhantes com precisões levemente diferentes, para um encontrou-se e para o outro sendo assim provado o princípio de Arquimedes para cálculos de volume de sólidos e para cálculos de empuxo.
BIBLIOGRAFIA
Empuxo. Disponível em:
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/empuxo.php Acesso em: 21 mar. 2016
Cálculo da Densidade de Sólidos Irregulares. Disponível em:
http://brasilescola.uol.com.br/quimica/calculo-densidade-solidos-irregulares.htm Acesso em: 21 mar. 2016
MAZALI, Ítalo, Determinação de Densidade de Sólidos pelo Método de Arquimedes. 11 f. Trabalho acadêmico, Laboratório de Química do Estado Sólido – LQES, Instituto de Química, Universidade de Campinas - UNICAMP.