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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE FÍSICA LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS BELÉM 2016 1. INTEGRANTES Eduardo do Livramento Monteiro Saraiva Maike Rodrigo Alcântara Reis Matheus Fonseca de Souza Prata Ricardo Esaú Melo de Alcântara 2. OBJETIVOS Determinar a velocidade de lançamento do projétil através do alcance e pelo princípio da conservação da energia. 3. MATERIAL UTILIZADO - Conjunto para lançamento horizontal - Esfera de metal - Folha de papel carbono - Folha de papel A4 - Régua comum 4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A partir de um ponto situado a uma altura h, acima do solo, o móvel é lançado horizontalmente e percorre uma trajetória parabólica, que pode ser construída utilizando-se a composição de dois movimentos independentes: a) Movimento horizontal – Nesse movimento, o corpo percorre espaços iguais (designados por L, na figura) em tempos iguais: movimento uniforme (velocidade constante). b) Movimento vertical – Nessa direção, o projétil está em queda livre (MUV acelerado) a partir do repouso. Os deslocamentos verticais obedecem às proporções de Galileu: 1d, 3d, 5d, …, (2n–1)d. 5. DADOS COLETADOS Para determinar o alcance , colocou-se o conjunto de lançamento horizontal sobre a bancada a uma determinada altura em relação a mesma, onde posicionou-se a esfera de metal no ponto mais alto do conjunto. Sobre a bancada, fixou-se uma folha de papel A4 e sobre a mesma, uma folha de papel carbono para demarcar o local exato em que a esfera lançada tocou a bancada. Este procedimento foi repetido 10 vezes, de onde tirou-se a media dos alcances atingidos pela esfera em cada lançamento. Tabela 1 – Tabela com de medidas do alcance X em metros X1(m) X2(m) X3(m) X4(m) X5(m) X6(m) X7(m) X8(m) X9(m) X10(m) Média(m) 0,2450 0,2460 0,2500 0,2500 0,2530 0,2530 0,2540 0,2560 0,2560 0,2580 0,2521 6. TRATAMENTO DE DADOS Com posse da medida do alcance, foi possível calcular a velocidade com que a esfera deixou a rampa através da seguinte equação: Onde: : velocidade com que a esfera deixa a rampa. aceleração da gravidade no local. altura na qual o ponto que a esfera deixa a rampa se encontra em relação a bancada. alcance encontrado. Utilizando os dados coletados no experimento: Também calculou-se a mesma velocidade levando em consideração o princípio da conservação da energia. Considerando Ea como a energia d esfera no ponto mais alto da rampa e Eb como a energia da esfera no ponto mais baixo (ponto em que a esfera deixa a rampa), e considerando a energia cinética de rotação da esfera, temos: Ea = Eb onde: , I: momento de inércia da esfera maciça em relação a um eixo passando pelo seu centro. : velocidade angular da esfera relacionada com a velocidade translacional do centro de massa. Com isso encontramos o seguinte valor da velocidade: Com posse da medida do alcance, foi possível calcular a velocidade com que a esfera deixou a rampa através da seguinte fórmula: Onde: : velocidade com que a esfera deixa a rampa. aceleração da gravidade no local. altura na qual o ponto que a esfera deixa a rampa se encontra em relação a bancada. alcance encontrado. Utilizando-se os dados coletados no experimento: 7. CONCLUSÃO Neste experimento buscou-se calcular a velocidade atingida pela esfera de metal através do alcance e pelo princípio de conservação de energia. Como as superfícies utilizadas foram exatamente a mesma a velocidade encontrada deveria ter sido aproximada por causa de pequenos erros inerentes as técnicas utilizadas na medição. Encontrou-se que para o cálculo do alcance a velocidade foi de , e para o princípio de conservação de energia a velocidade foi de , os valores são aproximados como esperado. 8. BIBLIOGRAFIA Lançamento Horizontal. Disponível em: <http://www.colegioweb.com.br/lancamento-de-projeteis/lancamento-horizontal> EXPERIMENTO Nº 6 – LANÇAMENTO HORIZONTAL DE PROJÉTIL. Disponível em: < http://camiladeoliveira.wdfiles.com/local--files/laboratorios/Exp6.pdf >
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