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AULA PRÁTICA 01 
 
MANOMETRIA 
 
1. Introdução 
Consiste no estudo dos equipamentos e métodos para determinar a pressão ou a diferença de 
pressões em ambientes. 
Finalidades: 
 Monitorar a pressão no interior dos condutos e ambientes 
 Permitir a determinação da vazão em condutos forçados 
 Permitir a determinação do alcance de jatos lançados na atmosfera 
 Calcular os esforços sobre as paredes dos recipientes e condutos 
 Determinar a umidade, por meio da determinação da tensão da água no solo. 
Escala de Pressões: 
Existem duas escalas de pressão: a escala absoluta e a escala relativa. 
Escala absoluta: é a escala em que a referência é a pressão de um ambiente onde reina o 
vácuo perfeito, ou seja, um ambiente isento de matéria. Nesta escala o valor zero corresponde à 
pressão do vácuo perfeito. Portanto não existem valores negativos na escala absoluta. Os aparelhos 
utilizados para medir a pressão absoluta são denominados barômetros. 
Escala relativa, efetiva ou manométrica: é a escala em que a referência é a pressão atuante 
na atmosfera. Nesta escala o valor zero corresponde à pressão atmosférica reinante no ambiente 
local. Neste caso, em todas localidades a pressão na escala relativa é zero, seja em Viçosa, Rio de 
Janeiro ou La Paz, embora as pressões absolutas nestas três localidades sejam diferentes. Nesta 
escala existem valores negativos e positivos. Os valores positivos são aqueles em que a pressão do 
ambiente é maior que a pressão atmosférica, como, por exemplo, a pressão de calibração dos 
pneumáticos, já os valores negativos são aqueles em que a pressão do ambiente é menor que a da 
atmosfera, como por exemplo, a pressão reinante no interior da tubulação de sucção de uma 
turbobomba. Os aparelhos utilizados para medir a pressão relativa ou efetiva são denominados 
manômetros ou piezômetros. 
 
2. Classificação dos manômetros 
Os manômetros podem ser classificados em dois grupos: os de coluna líquida e os metálicos. 
Os de coluna líquida medem a pressão ou a diferença de pressão por meio da elevação ou descensão 
de fluidos em tubos de pequeno diâmetro. Os manômetros metálicos, por sua vez, o fazem por meio 
de deformação de um conduto espiral que transmite o valor da pressão ou da diferença de pressão 
para um mostrador. 
2.1. Manômetro de líquido ou de coluna líquida 
a) Tubo Piezométrico, Piezômetro Simples ou Manômetro Aberto 
São os manômetros mais simples. Consistem na inserção de um tubo transparente no interior 
do ambiente onde se deseja medir a pressão, sendo que a outra extremidade fica exposta à atmosfera 
(Figura 4). Nestes, a pressão é determinada diretamente pela ascensão do líquido (h) no tubo 
piezométrico, ocasionada pela pressão reinante no ambiente. Seu valor é expresso pela altura da 
coluna líquida em relação ao ponto de referência. Em tubulações o ponto de referência é o centro da 
seção transversal do tubo. Este tipo de manômetro só permite medir pressões positivas e de valores 
relativamente pequenos. 
Os tubos piezométricos devem ter diâmetros iguais ou superiores a 1 cm, para evitar o efeito 
capilar. 
 
Figura 1. Corte transversal a uma tubulação no ponto de inserção de um manômetro aberto. 
Para converter a pressão, expressa em coluna líquida, para a relação de força sobre área, 
deve-se utilizar a equação de Stevin: 
p =γ h 
em que 
p = pressão (Pa) 
γ = peso específico do líquido (N/m3) 
h = altura de ascensão do líquido em relação à referência (m) 
b) Manômetro de Tubo em “U” 
São manômetros utilizados para medir pequenas e grandes pressões. Isto é possível pela 
introdução de um ou mais líquidos no tubo manométrico, que neste caso tem que ter um formato em U 
para conter estes líquidos. Este tipo de manômetro é utilizado para medir pressões negativas e 
positivas 
O líquido manométrico deve possuir as seguintes propriedades: 
 não ser miscível com o fluido escoante; 
 formar meniscos bem definidos; 
 ter peso específico bem determinado; 
Os líquidos manométricos mais usuais para a medição de pequenas pressões são água, 
cloreto de carbono, tetracloreto de carbono, tetrabrometo de acetileno e benzina e para grandes 
pressões o mercúrio, pelo seu alto peso específico. 
A pressão nos manômetro de tubo em U, não é obtida diretamente, uma vez que nele existe 
mais de um líquido com pesos específicos diferentes. A pressão é determinada com a equação de 
Stevin, aplicada nos pontos de mesma pressão. Dois pontos têm uma mesma pressão quando estão 
situados em uma mesma cota, em um mesmo líquido e que entre estes dois pontos há a continuidade 
de um mesmo líquido (Figura 5). 
 
Figura 2. Esquema de um manômetro em U, inserido num conduto, onde escoa um líquido de peso 
específico γ1 e com líquido manométrico de peso específico γ2. 
Aplicando a equação de Stevin aos pontos B e C da Figura 5, pontos de mesma pressão têm-
se: 
pB = pC 
mas 
pB = pA + γ1.h1 e 
pC = pD + γ2.h2 
então: 
pA + γ1.h1 = pD + γ2.h2 
pA = pD + γ2.h2 - γ1.h1 
mas 
pD = patm = 0 
portanto, 
pA = γ2.h2 - γ1.h1 
em que: 
pA = pressão no ponto A, N m-2 ou kgf m-2; 
γ1 = peso específico do líquido escoante, N.m-3 ou kgf.m-3; 
γ2 = peso específico do líquido manométrico, N.m-3 ou kgf.m-3; 
h1 = deflexão da coluna do líquido escoante, m, e 
h2 = deflexão da coluna do líquido manométrico, m, 
No caso dos manômetros de tubo em U tem-se que determinar sua equação, usando-se os 
princípios de manometria e a equação de Stevin. 
c) Manômetro Diferencial 
São os manômetros utilizados para medir diferenças de pressões entre dois pontos situados 
em mesmo ambiente ou em ambientes diferentes. Neste caso não se determina a pressão em cada 
ponto, mas sim a diferença de pressão entre eles (Figura 6). 
 
Figura 3. Esquema de um manômetro diferencial instalado para medir a diferença de pressão entre 
dois pontos em dois ambientes. 
Se 
pB = pC 
pB = pA + γ1 h1 
e 
pC = pE + γ2 h2 + γ3 h3 
tem-se 
pA - pE = γ3 h3 + γ2 h2 - γ1 h1 
em que: 
pA - pE = diferença de pressão entre A e E, N m-2 ou kgf m-2 
γ1, γ2 e γ3 = pesos específicos dos líquidos A, manométrico e E, respectivamente, N m-3 ou kgf m-3; e 
h1, h2 e h3 = colunas líquidas, m. 
Dado o esquema da Figura 7, determinar a equação do manômetro. 
 
Figura 4. Esquema de um manômetro diferencial em que escoa o mesmo líquido nas seções A e F. 
Como 
pC = pD 
e como 
pC = pA + γ1 b 
e 
pD = pF + γ1 c+ γ2 h 
tem-se 
pA + γ1 b = pF + γ1 c+ γ2 h 
pA - pF = γ1 c+ γ2 h - γ1 b 
pA - pF = γ1 ( c - b ) + γ2 h 
pelo esquema 
a + b = c + h 
ou 
c – b = a - h 
pA - pF = γ1 ( a - h ) + γ2 h 
pA - pF = γ1 a - γ1 h + γ2 h 
pA - pF = h (γ2 - γ1) + γ1 a 
se o líquido γ1 for a água, dividindo tudo por γ1, tem-se: 
(pA - pF)/ γ1 = h (γ2/γ1 - 1) + a 
(pA - pF)/ γ1 = h (d2 - 1) + a 
 
se o líquido 2 for o mercúrio, a sua densidade é 13,6 
(pA - pF)/ γ1 = h (13,6 - 1) + a 
(pA - pF)/ γ1 = 12,6 h + a 
 
Se as tomadas de pressão estão na mesma cota, ou seja, a = 0, tem-se: 
(pA - pF)/ γ1 = 12,6 h 
 
que é a equação do manômetro diferencial inserido com as tomadas em nível em um sistema que 
escoa água e tem o mercúrio como líquido manométrico. 
d) Manômetro de Tubo Inclinado 
Utilizado para medir pressões ou diferença de pressões muito pequenas. A inclinação do 
manômetro serve para ampliar a escala de leitura e com isto diminuir o erro relativo. O princípio e as 
equações são obtidos do mesmo modo que os demais, com exceção de se ter a necessidade de 
conhecer o ângulo de inclinação do manômetro. Na Figura 8 tem-se um piezômetro simples em tubo 
inclinado. 
 
Figura 5. Piezômetro simples comtubo inclinado. 
pA = γ h 
mas 
h = L sen α 
portanto, 
pA = γ L sen α 
em que: 
L = leitura na escala, m; 
α = ângulo de inclinação do tubo em relação à horizontal. 
 
2.2. Manômetro Metálico ou de Bourdon 
É o manômetro utilizado no campo e nas instalações industriais. A leitura da pressão é direta 
no dial do manômetro que a fornece em função da deformação de uma haste oca (Figura 9), 
provocada pelo efeito da pressão no interior da mesma. 
 
Figura 6. Esquema de um manômetro metálico. 
Exercícios: 
12. Um conduto transporta um líquido sob a pressão de 3Kgf/cm2, calcular a respectiva altura 
piezométrica, sendo o liquido: a) água, b) gasolina ( d = 0,75). 
R: hH2O = 30 m e hgas = 40 m 
13. Os recipientes A e B contêm água com pressões de 3 kgf/cm2 e 1,5 kfg/cm2, respectivamente. Qual 
é a deflexão (h) do Hg no manômetro diferencial? 
 
R: 1,35 m 
14. Considerando-se desprezível o peso específico do ar e a pressão manométrica de –1000 kgf/m2 
em A, determine a densidade do líquido B da coluna manométrica. 
 
R: 1 
15. O sistema contém um fluido com g = 750 kgf/m3 e está montado em local de pressão atmosférica 
750 mm de Hg. Calcular a pressão absoluta no ponto A. 
 
R: 11.450 kgf/m2 
16. A perda de carga em X deve ser medida com um manômetro diferencial contendo óleo (d = 0,75) 
como indicador. O líquido que escoa tem densidade 1,5. Qual a diferença de pressão entre A e B ? 
 
R: -3.375 kgf/m2 
17. Calcular a diferença de pressão a montante e a jusante do diafragma, de acordo com a indicação 
do manômetro diferencial do esquema. O liquido manométrico é o mercúrio. 
 
R: 7,56 m 
18. O recipiente A contém água com pressão de 10.500 kgf/m2 e B contém um líquido com 7.000 
kgf/m2. Qual a densidade do líquido em B? 
R: 0,594