3 Acões Cargas e Resistências

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2006 3-1 ufpr/tc405 
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3AÇÕES, SOLICITAÇÕES E RESISTÊNCIAS1
3.1 Tipos de ações 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço. As ações a considerar classificam-se de acordo com a ABNT NBR 8681 em: permanentes; variáveis; e excepcionais. 
3.1.1 Ações permanentes Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção. Também são consideradas como permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança. As ações permanentes são constituídas pelas: ações permanentes diretas; e ações permanentes indiretas. 
3.1.1.1 Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelos: peso próprio da estrutura; pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes; e empuxos permanentes. 
3.1.1.1.1 Peso próprio da estrutura Nas construções correntes admite-se que o peso próprio da estrutura seja avaliado considerando a massa especifica do material conforme estabelecido em [1.4.2]. 
3.1.1.1.2 Peso dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes As massas específicas dos materiais de construção correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na ABNT NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores. 
3.1.1.1.3 Empuxos permanentes Consideram-se como permanentes os empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis. Como representativos devem ser considerados os valores característicos Fk,sup ou Fk,infconforme a ABNT NBR 8681. 
3.1.1.2 Ações permanentes indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por: retração; fluência; deslocamentos de apoio; e imperfeições geométricas. 
1 O texto relativo a este capítulo é, basicamente, uma cópia dos capítulos 11 e 12 da ABNT NBR 6118. 
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3.1.1.2.1 Retração do concreto A deformação específica de retração do concreto deve ser calculada conforme indica o Anexo A da ABNT NBR 6118. Na grande maioria dos casos, permite-se que ela seja calculada simplificadamente através da Tabela [1.2], por interpolação. Essa tabela fornece o valor característico superior da deformação específica de retração entre os instantes t0 e t , cs(t ,t0), em algumas situações usuais.Nos casos correntes das obras de concreto armado, em função da restrição à retração do concreto, imposta pela armadura, satisfazendo o mínimo especificado na ABNT NBR 6118, o valor de cs(t ,t0) pode ser adotado igual a 
)10(-15‰15,0)t,t( -50cs Equação 3.1 
Esse valor admite elementos estruturais de dimensões usuais, entre 10 cm e 100 cm sujeitos a umidade ambiental não inferior a 75%. O valor característico inferior da retração do concreto é considerado nulo. Nos elementos estruturais permanentes submetidos a diferentes condições de umidade em faces opostas, admite-se variação linear da retração ao longo da espessura do elemento estrutural entre os dois valores correspondentes a cada uma das faces. 
3.1.1.2.2 Fluência do concreto As deformações decorrentes da fluência do concreto devem ser calculadas conforme indica o Anexo A da ABNT NBR 618. 
Nos casos em que a tensão c(t0) não varia significativamente, permite-se que essas deformações sejam calculadas simplificadamente pela expressão: 
)28(E )t,t()t(E 1)t()t,t( ci 00ci0c0c Equação 3.2 
onde:
c(t ,t0) é a deformação específica total do concreto entre os instantes t0 e t ;
c(t0) é a tensão no concreto devida ao carregamento aplicado em t0;(t ,t0) é o limite para o qual tende o coeficiente de fluência provocado por carregamento aplicado em t0;Eci(t0) é o módulo de elasticidade inicial do concreto no instante t0; e Eci(28) é o módulo de elasticidade inicial do concreto aos 28 dias. O valor de (t ,t0) pode ser calculado por interpolação da Tabela [1.2]. Essa Tabela fornece o valor característico superior de (t ,t0) em algumas situações usuais. O valor característico inferior de (t ,t0) é considerado nulo. 
3.1.1.2.3 Deslocamentos de apoio Os deslocamentos de apoio só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações, isto é, quando a estrutura for hiperestática e muito rígida. O deslocamento de cada apoio deve ser avaliado em função das características físicas do correspondente material de fundação. Como representativo desses deslocamentos, devem ser considerados os valores característicos superiores, k,sup, calculados com avaliação pessimista da rigidez do material de fundação, correspondente, em princípio, ao quantil de 5% da respectiva distribuição de probabilidade. Os valores característicos inferiores podem ser considerados nulos. O conjunto desses deslocamentos constitui-se numa única ação, admitindo-se que todos eles sejam majorados pelo mesmo coeficiente de ponderação. 
3.1.1.2.4 Imperfeições geométricas Na verificação do estado limite último das estruturas reticuladas, devem ser consideradas as imperfeições geométricas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada. Essas imperfeições podem ser divididas em dois grupos: 
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 imperfeições globais; e imperfeições locais. 
3.1.2 Ações variáveis As ações variáveis são constituídas pelas: ações variáveis diretas; e ações variáveis indiretas. 
3.1.2.1 Ações variáveis diretas As ações variáveis diretas são constituídas pelas: cargas acidentais1 previstas para o uso da construção; e ação do vento e da chuva. Todas as ações devem respeitar as prescrições feitas por Normas Brasileiras específicas. 
3.1.2.1.1 Cargas acidentais previstas para o uso da construção As cargas acidentais correspondem normalmente a: cargas verticais de uso da construção; cargas móveis, considerando o impacto vertical; impacto lateral; força longitudinal de frenação ou aceleração; e força centrífuga. Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para o elemento estudado, ressalvadas as simplificações permitidas por Normas Brasileiras específicas. 
3.1.2.1.2 Ação do vento Os esforços devidos à ação do vento devem ser considerados e recomenda-se que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123, permitindo-se o emprego de regras simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas. 
3.1.2.1.3 Ação da água O nível d'água, ou de outro líquido, adotado para cálculo de reservatórios, tanques, decantadores e outros deve ser igual ao máximo possível compatível com o sistema de extravasão, considerando apenas o coeficiente f = f3 =1,2 (ver 3.5 e 3.6). Nas estruturas em que a água de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível da drenagem efetivamente garantida pela construção. 
3.1.2.1.4 Ações variáveis durante a construção As estruturas em que todas as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta, devem ter, incluídas no projeto, as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final. A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com os respectivos pesos próprios. Além disso devem ser consideradas as cargas acidentais de execução. 
3.1.2.2 Ações variáveis indiretas As ações variáveis indiretas são constituídas pelas: variações uniformes de temperatura; e variações não uniformes de temperatura. 
3.1.2.2.1 Variações uniformes de temperatura A variação da temperatura da estrutura, causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta, é considerada uniforme. Ela depende do local de implantação da construçãoe das dimensões dos elementos estruturais que a compõem. 
1 O termo "cargas acidentais", embora bastante consagrado na engenharia brasileira de estruturas, não representa carregamento que provoque acidente, mas corresponde, apenas e tão somente, as "cargas não permanentes". Nos paises de língua inglesa, cargas acidentais (não permanentes) são definidas como "live loads" e cargas permanentes como "dead loads". 
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De maneira genérica podem ser adotados os seguintes valores: para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm, deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10ºC a 15ºC; para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados, cuja menor dimensão seja superior a 70 cm, admite-se que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5ºC a 10ºC; e para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm admite-se que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados. A escolha de um valor entre esses dois limites pode ser feita considerando 50% da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno, no local da obra. Em edifícios de vários andares devem ser respeitadas as exigências construtivas prescritas pela ABNT NBR 6118 para que sejam minimizados os efeitos das variações de temperatura sobre a estrutura da construção. 
3.1.2.2.2 Variações não uniformes de temperatura Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme, devem ser considerados os efeitos dessa distribuição. Na falta de dados mais precisos, pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados, desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5ºC. 
3.1.3 Ações dinâmicas Quando a estrutura, pelas suas condições de uso, está sujeita a choques ou vibrações, os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais de acordo com a seção 23 da ABNT NBR 6118. 
3.1.4 Ações excepcionais No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamento, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios, devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por Normas Brasileiras específicas. 
3.2 Tipos de estruturas 
Segundo a ABNT NBR 8681, as estruturas são classificadas como: grandes pontes; edificações tipo 1; e edificações tipo 2. 
3.2.1 Grandes pontes Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes. 
3.2.2 Edificações tipo 1 Edificações tipo 1 são aquelas onde as cargas acidentais superam 5 kN/m2.
3.2.3 Edificações tipo 2 Edificações tipo 2 são aquelas onde as cargas acidentais não superam 5 kN/m2.
3.3 Valores das ações 
3.3.1 Valores característicos Os valores característicos Fk das ações são estabelecido em função da variabilidade de suas intensidades. 
3.3.1.1 Ações permanentes Para as ações permanentes, os valores característicos devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade, sejam valores característicos 
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superiores ou inferiores. Esses valores estão definidos na ABNT NBR 6118 ou em Normas Brasileiras específicas, como a ABNT NBR 6120. Alguns valores apresentados na ABNT NBR 6120, para peso específico de materiais de construção, correspondem a: blocos de argamassa ................................................................................................. 22 kN/m3lajotas cerâmicas ....................................................................................................... 18 kN/m3tijolos furados ............................................................................................................. 13 kN/m3tijolos maciços ............................................................................................................ 18 kN/m3argamassa de cal, cimento e areia ............................................................................ 19 kN/m3argamassa de cimento e areia ................................................................................... 21 kN/m3concreto simples ........................................................................................................ 24 kN/m3concreto armado ........................................................................................................ 25 kN/m3
3.3.1.2 Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis, Fqk estabelecidos por consenso e indicados em Normas Brasileiras específicas, correspondem a valores que têm de 25% a 35% de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos, o que significa que o valor característico Fqk é o valor com período médio de retorno de 200 a 140 anos respectivamente. Esses valores estão definidos na ABNT NBR 6118 ou em Normas Brasileiras específicas, como a ABNT NBR 6120. Alguns valores apresentados na ABNT NBR 6120, para valores mínimos de cargas verticais, correspondem a: ginásios de esportes ................................................................................................. 5,0 kN/m2lojas ........................................................................................................................... 4,0 kN/m2restaurantes .............................................................................................................. 3,0 kN/m2escritórios .................................................................................................................. 2,0 kN/m2forros ......................................................................................................................... 0,5 kN/m2edifícios residenciais dormitório, sala, copa, cozinha e banheiro ...................................................... 1,5 kN/m2despensa, área de serviço e lavanderia .......................................................... 2,0 kN/m2escadascom acesso ao público .................................................................................... 3,0 kN/m2sem acesso ao público .................................................................................... 2,5 kN/m2
3.3.2 Valores representativos 
As ações são quantificadas por seus valores representativos, que podem ser: valores característicos conforme definido em 3.3.1; valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para as ações excepcionais; valores reduzidos, em função da combinação de ações, tais como: verificações de estados limites últimos, quando a ação considerada se combina com a ação principal. Os valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pela expressão 0 Fk, que considera muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes; e verificações de estados limites de serviço. Estes valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pelas expressões 1 Fk e 2 Fk,que estimam valores freqüentes e quase permanentes, respectivamente, de uma ação que acompanha a ação principal. 
3.3.3 Valores de cálculo Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação f.
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3.4 Tipos de carregamento1
Durante o período de vida da construção, podem ocorrer os seguintes tipos de carregamento: normal; especial; excepcional; ou de construção. Os tipos de carregamento podem ser de longa duração ou transitórios, conforme seu tempo de duração. 
3.4.1 Carregamento normal O carregamento normal decorre do uso previsto para construção. Admite-se que o carregamento normal possa ter duração igual ao período de referência da estrutura, e sempre deve ser considerado na verificaçãoda segurança, tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de serviço. 
3.4.2 Carregamento especial Um carregamento especial decorre da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos superem em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal. Os carregamentos especiais são transitórios, com duração muito pequena em relação ao período de referência da estrutura. Os carregamentos especiais são em geral considerados apenas na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos, não se observando as exigências referentes aos estados limites de serviço. 
3.4.3 Carregamento excepcional Um carregamento excepcional decorre da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Os carregamentos excepcionais somente devem ser considerados no projeto de estrutura de determinados tipos de construção, para os quais a ocorrência de ações excepcionais não possa ser desprezada e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos efeitos dessas ações. O carregamento excepcional é transitório, com duração extremamente curta. Com um carregamento do tipo excepcional, considera-se apenas a verificação da segurança em relação a estados limites últimos, através de uma única combinação última excepcional de ações. 
3.4.4 Carregamento de construção O carregamento de construção é considerado apenas nas estruturas em que haja risco de ocorrência de estados limites, já durante a fase de construção. O carregamento de construção é transitório e sua duração deve ser definida em cada caso particular. Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados limites que são de se temer durante a fase de construção. 
3.5 Coeficientes de ponderação das ações 
3.5.1 Estado limite último 
3.5.1.1 Coeficientes de majoração de ações 
Quando se consideram estados limites últimos, os coeficientes f de ponderação (majoração) das ações podem ser considerados como o produto de dois outros, de tal forma que: 
0,13f1ff Equação 3.3 onde2:
f1 leva em conta a variabilidade das ações; e 
f3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado. 
1 O texto relativo a este capítulo é, basicamente, uma cópia do item 4.3.2 da ABNT NBR 8681. 2 O coeficiente de combinação 0 faz o papel do terceiro coeficiente, que seria indicado por f2.
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O desdobramento do coeficiente de segurança f em coeficientes parciais permite que os valores gerais estabelecidos para f possam ser discriminados em função de peculiaridades dos diferentes tipos de estruturas e de materiais de construção considerados. 
Tendo em vista as diversas ações levadas em conta no projeto, o índice do coeficiente fpode ser alterado para identificar a ação considerada, resultando os símbolos g, q e , de tal forma que: 
indiretas)variáveis(ações
diretas)variáveis(ações
indiretas)spermanente(ações
diretas)spermanente(ações
q
q
g
g
3f1ff Equação 3.4 
Os coeficientes de ponderação para combinações últimas g, g, q e q são apresentados, em forma de tabelas, na ABNT NBR 8681, considerando: ações permanentes diretas consideradas separadamente (Tabela 1); ações permanentes diretas agrupadas (Tabela 2); efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais (Tabela 3); ações variáveis consideradas separadamente (Tabela 4); e ações variáveis consideradas conjuntamente (Tabela 5). A ABNT NBR 6118 procura sintetizar, na sua Tabela 11.1, os valores mais usados apresentados nas Tabelas 1 a 5 de ABNT NBR 8681. Por se tratar de uma tabela incompleta (não leva em conta os tipos de estrutura, não diferencia ações consideradas separadamente de ações agrupadas, não apresenta coeficientes para efeitos de temperatura, etc.) recomenda-se, sempre, o uso das tabelas da ABNT NBR 8681. Quando as ações permanentes diretas são agrupadas (Tabela 1 da ABNT NBR 8681) e as ações variáveis são consideradas conjuntamente (Tabela 5 da ABNT NBR 8681), os valores de g,
g, q e q assumem os valores apresentados na Tabela 3.11, Tabela 3.2 e Tabela 3.3. 
Grandes pontes 
Ações
Permanentes Variáveis 
Diretas ( g) Indiretas ( g) Diretas ( q) Indiretas ( q)
Combinações de ações
D F D F D F D F 
Normais 1,3 1,0 1,2 0,0 1,5 0,0 1,2 0,0 
Especiaisou de construção 1,2 1,0 1,2 0,0 1,3 0,0 1,0 0,0 
Excepcionais 1,1 1,0 0,0 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 
D desfavorável F favorável 
Tabela 3.1 - ELU - Coeficientes f – Grandes pontes - Ações permanentes diretas agrupadas e ações variáveis consideradas conjuntamente 
1 A Tabela 3.1, Tabela 3.2 e Tabela 3.3 foram construídas com base na afirmação contida no rodapé da Tabela 5 da ABNT NBR 8681: “Quando as ações variáveis forem consideradas conjuntamente, o coeficiente de ponderação mostrado na tabela 5 se aplica a todas as ações, devendo-se considerar também conjuntamente as ações permanentes diretas. Nesse caso permite-se considerar separadamente as ações indiretas como recalque de apoio e retração dos materiais conforme tabela 3 e o efeito de temperatura conforme tabela 4.“
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Edificações tipo 1 e pontes em geral 
Ações
Permanentes Variáveis 
Diretas ( g) Indiretas ( g) Diretas ( q) Indiretas ( q)
Combinações de ações
D F D F D F D F 
Normais 1,35 1,0 1,2 0,0 1,5 0,0 1,2 0,0 
Especiaisou de construção 1,25 1,0 1,2 0,0 1,3 0,0 1,0 0,0 
Excepcionais 1,15 1,0 0,0 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 
D desfavorável F favorável 
Tabela 3.2 - ELU - Coeficientes f – Edificações tipo 1 e pontes em geral - Ações permanentes diretas agrupadas e ações variáveis consideradas conjuntamente 
Edificações tipo 2 
Ações
Permanentes Variáveis 
Diretas ( g) Indiretas ( g) Diretas ( q) Indiretas ( q)
Combinações de ações
D F D F D F D F 
Normais 1,4 1,0 1,2 0,0 1,4 0,0 1,2 0,0 
Especiaisou de construção 1,3 1,0 1,2 0,0 1,2 0,0 1,0 0,0 
Excepcionais 1,2 1,0 0,0 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 
D desfavorável F favorável 
Tabela 3.3 - ELU - Coeficientes f – Edificações tipo 2 - Ações permanentes diretas agrupadas e ações variáveis consideradas conjuntamente 
O valor do coeficiente de ponderação, de cargas permanentes de mesma origem, num dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda estrutura. A única exceção é o caso da verificação da estabilidade como corpo rígido. O valor do coeficiente de ponderação, para ações variáveis direta decorrentes de empuxos d'água, ou de outro líquido, adotado para cálculo de reservatórios, tanques, decantadores e outros deve ser considerando como sendo 1,1 (ver 3.1.2.1.3). 
3.5.1.2 Pilares com dimensão inferior a 20 cm Em casos especiais, permite-se a consideração de pilares ou pilares-parede com dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional (coeficiente de ajustamento) n apresentado na Tabela 3.4. Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal inferior a 360 cm2.
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b (cm) 19 18 17 16 15 14 13 12
n 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 onde:
n = 1,95 – 0,05b (b em cm) b é a menor dimensão da seção transversal da parede ou pilar. nota: o coeficiente n deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos pilares, quando de seu dimensionamento. 
Tabela 3.4 - Coeficiente n - ELU 
3.5.1.3 Fatores de combinação de ações 
A consideração da simultaneidade das ações variáveis é expressa pelo fator 0 da ABNT NBR 8681 e estão, resumidamente, apresentados na Tabela 3.5. O fator 0 pode ser representado por: 0,102ff Equação 3.5 
Ações 0
Edificações residenciais, de acesso restrito 0,5 
Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público 0,7Cargas acidentais de edifícios Bibliotecas,arquivos, depósitos, oficinas e garagens 0,8
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6
Passarelas de pedestre 0,6 
Pontes rodoviárias 0,7 
Pontes ferroviárias não especializadas 0,8 
Pontes ferroviárias especializadas 1,0 
Passarelas e pontes 
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 
Tabela 3.5 - Coeficiente f2 – ELU 
3.5.2 Estado limite de serviço O coeficiente de ponderação das ações para estados limites de serviço é dado pela Equação 3.6 e tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer (Tabela 3.6). 
2ff Equação 3.6 onde:
f2 = 1,0 para combinações raras; 
f2 = 1 para combinações freqüentes; e 
f2 = 2 para combinações quase permanentes. 
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Ações 1 21), 2)
Edificações residenciais, de acesso restrito 0,4 0,3 
Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público 0,6 0,4 Cargas acidentais de edifícios Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 0,7 0,6 
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,3 0,0 
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,5 0,3 
Passarelas de pedestre 0,4 0,3 
Pontes rodoviárias 0,5 0,3 
Pontes ferroviárias não especializadas 0,7 0,5 
Pontes ferroviárias especializadas 1,0 0,6 
Passarelas e pontes 
Vigas de rolamento de pontes rolantes 0,8 0,5 
1) Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para 2 o valor zero. 2) Para combinações excepcionais onde a ação principal for o fogo, o fator de redução 2 pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7. 
Tabela 3.6 - Coeficiente f2 - ELS 
3.6 Combinações de ações 
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período pré-estabelecido. A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A verificação da segurança em relação aos estados limites últimos e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente. 
3.6.1 Combinações últimas Uma combinação última pode ser classificada em: normal; especial ou de construção; e excepcional. 
3.6.1.1 Combinações últimas normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. De modo geral, as combinações últimas usuais de ações deverão considerar: o esgotamento da capacidade resistente de elementos estruturais de concreto armado; e a perda de equilíbrio como corpo rígido 
3.6.1.1.1 Esgotamento da capacidade resistente de elementos estruturais A equação para o cálculo de solicitações considerando o possível esgotamento da capacidade resistente de elementos estruturais de concreto armado pode ser representada por: 
qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF Equação 3.7 
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onde:Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última. Fgk representa as ações permanentes diretas (valor característico): peso próprio da estrutura; peso dos elementos construtivos fixos das instalações permanentes; e empuxos permanentes. F gk representa as ações permanentes indiretas (valor característico): retração do concreto; fluência do concreto; deslocamentos de apoio; e imperfeições geométricas. Fq1k representa a ação variável direta considerada como principal (valor característico). Fqjk representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal (valor característico): cargas acidentais; ação do vento; e ação da água. F qk representa as ações variáveis indiretas (valor característico): variações uniformes de temperatura; e variações não uniformes de temperatura. 
g representa o coeficiente de ponderação para ações permanentes diretas: Grandes pontes (Tabela 3.1): 1,3 para combinação desfavorável; e 1,0 para combinação favorável. Edificações tipo 1 e pontes em geral (Tabela 3.2): 1,35 para combinação desfavorável; e 1,0 para combinação favorável. Edificações tipo 2 (Tabela 3.3): 1,4 para combinação desfavorável; e 1,0 para combinação favorável. 
g representa o coeficiente de ponderação para ações permanentes indiretas (Tabela 3.1, Tabela 3.2 e Tabela 3.3): 1,2 para combinação desfavorável; e 0,0 para combinação favorável. 
q representa o coeficiente de ponderação para ações variáveis diretas: Grandes pontes (Tabela 3.1): 1,5 para combinação desfavorável; e 0,0 para combinação favorável. Edificações tipo 1 e pontes em geral (Tabela 3.2): 1,5 para combinação desfavorável; e 0,0 para combinação favorável. Edificações tipo 2 (Tabela 3.3): 1,4 para combinação desfavorável; e 0,0 para combinação favorável. 
q representa o coeficiente de ponderação para ações variáveis indiretas (Tabela 3.1, Tabela 3.2 e Tabela 3.3): 1,2 para combinação desfavorável; e 0,0 para combinação favorável. 
0j representa o fator de redução de combinação para ações variáveis diretas (Tabela 3.5): 0,5 para cargas acidentais de edifícios residenciais; 0,7 para cargas acidentais de edifícios comerciais ou de escritórios; 0,8 para bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens; e 0,6 para o vento. 
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0 representa o fator de redução de combinação para ações variáveis indiretas (Tabela 3.5): 0,6 para variações uniformes de temperatura. No caso geral, devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de g = 1,0. No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram g reduzido (1,0) não precisam ser consideradas.Deve ser observado que a Equação 3.7 não considera a ação variável indireta (temperatura) como possível de ser a ação principal dentre as ações variáveis (diretas ou indiretas). Caso os efeitos de temperatura (F qk) venham a se constituir em fator altamente significativo para a determinação dos esforços em estruturas, constituindo-se numa possível ação variável principal, a seguinte equação deve também ser verificada: 
qkqqjkj0qgkggkgd FFFFF Equação 3.8 
3.6.1.1.2 Cargas de Fundações A capacidade de carga1 de fundações superficiais (sapatas) ou de fundações profundas (estacas ou tubulões), de modo geral, são definidas por tensões admissíveis (fundações superficiais) ou cargas admissíveis (fundações profundas). Essas tensões ou cargas admissíveis incluem coeficientes (fatores) de segurança que minoram as resistências dos elementos de fundação. Segundo a Tabela 1 da ABNT NBR 6122, os fatores de segurança globais mínimos correspondem a: capacidade de carga de fundações superficiais ................................................................. 3,0 capacidade de carga de estacas ou tubulões sem prova de carga .................................... 2,0 capacidade de carga de estacas ou tubulões com prova de carga .................................... 1,6 Os valores das solicitações correspondentes às reações de apoio a serem suportadas por elementos de fundação, decorrentes das combinações de ações estabelecidas pela Equação 3.7 (estado limite último), consideram coeficientes de ponderação (majoração) variáveis de acordo com a natureza das ações. Se as reações de apoio a serem suportadas por elementos de fundação, definidas pela Equação 3.7 do estado limite último, forem usadas diretamente nos projetos de fundações superficiais ou profundas, baseados no critério das tensões ou cargas admissíveis, haverá um confronto de critérios de segurança, pois: o critério do estado limite último usa coeficientes de segurança diferenciados tanto para as solicitações (ações) como para as resistências dos materiais; e o critério das tensões ou cargas admissíveis usa um único coeficiente de segurança global envolvendo tantoas solicitações (ações) com as resistências dos materiais. Portanto, para que não ocorra confronto entre critérios de segurança, a aplicação do critério das tensões ou cargas admissíveis nas fundações superficiais ou profundas implica na necessidade das solicitações resultantes das combinações de ações atuantes na estrutura serem consideradas sem coeficientes de ponderação (majoração). Por outro lado, a probabilidade de ocorrência simultânea de diferentes ações variáveis (cargas acidentais, vento, temperatura, etc.), representada pelo coeficiente 0, deve ser considerada. Desta forma, a equação para a definição das reações de apoio a serem suportadas por elementos de fundação superficiais ou profundas, que empregam fator se segurança global (tensões ou cargas admissíveis), corresponde a: 
qk0qjkj0k1qgkgkfund,d F)FF(FFF Equação 3.9 
1 A ABNT NBR 6122 estabelece dois modos de verificação de segurança. O cálculo empregando fator de segurança global (tensões e cargas admissíveis) e o cálculo empregando-se fatores de segurança parciais (estado limite último). O primeiro é quase que o único utilizado.