07-Aula7A

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Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
Professor: Mauro Carrión Pachás 
E-mail: mcarrionp@gmail.com
https://www.tecgraf.puc-rio.br/~mcarrion/download/.msolos/
Mecânica dos solos Prof. Mauro Carrión P.
[1] Introdução
[2] Energia
[3] Carga
[4] Lei de Conservação de Energia[4] Lei de Conservação de Energia
[5] Lei Darcy
[6] Coeficiente de Permeabilidade
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Percolação
Infiltração
Camada
Permeável
É o processo no qual a água da superfície passa para o interior do solo, 
este processo é amplamente estudado pela hidrologia.
Infiltração
É o processo de movimento da água dentro do solo.
Percolação
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É característico de fluido em baixas velocidade, na qual as partículas do 
fluido tendem a percorrer trajetórias paralelas. Este tipo de fluxo acontece 
nos meios porosos como solo.
Fluxo laminar
Fluxo de fluido
Conjunto de partículas de fluido(água) em movimento.
É característica de fluidos em altas velocidades, no qual as trajetórias das 
partículas são curvilíneas, irregulares, não paralelas, alteram-se em 
sentido, e apresentam entrecruzamento. É amplamente estudado pela 
mecânica dos fluidos.
Fluxo turbulento
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É o tipo de fluxo onde a carga hidráulica depende somente do espaço e 
independe do tempo. Exemplo, barragens de terra.
Fluxo permanente
),,( zyxfh 
h
0
2
2
2
2
2
2









z
h
y
h
x
h
Fluxo transiente
2
2
2
2
2
2
2
2
t
h
c
z
h
y
h
x
h











É o tipo de fluxo onde a carga hidráulica depende tanto de espaço e 
tempo. Exemplo, em aqüíferos.
h
h
0
222  zyx
),,,( tzyxfh 
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Fluxo 1D
0
2
2



x
h
2
2
2
2
t
h
c
x
h





Permanente Transiente
Fluxo 2DFluxo 2D
Permanente Transiente0
2
2
2
2






y
h
x
h
2
2
2
2
2
2
t
h
c
y
h
x
h








Fluxo 3D
Permanente Transiente0
2
2
2
2
2
2









z
h
y
h
x
h
2
2
2
2
2
2
2
2
t
h
c
z
h
y
h
x
h











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É material que contem vazios interconectados (fissuras ou outros 
passagens) que permite o fluxo de água. Exemplo: solo.
Material Permeável
É a propriedade do material que indica a maior ou menor facilidade que o 
Permeabilidade
É a propriedade do material que indica a maior ou menor facilidade que o 
material oferece à percolação do fluido.
O movimento de fluido é via sub regime laminar, onde a trajetória das 
partículas não se interceptam.
Devido a gradiente constante, a velocidade media de percolação é mesma 
em todos os pontos.
Fluxo em solos
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( ) Trajetória microscópica (real)
Trajetória de fluxo no solo
V
( ) Trajetória macroscópica ou de engenharia (ideal)
L
V
V = Velocidade de aproximação ou de Darcy
Vs= Velocidade de percolação(velocidade a traves da amostra)
Vs
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Trajetória de fluxo no solo
v
•Trajetória não linear.
•Velocidade variável em função do tamanho dos vazios.
Visão Microscópica de Fluxo(real)
•Trajetória linear.
Visão Macroscópica ou de engenharia
Av = Área dos vazios
A = Área totoal da seção transversal da amostra do solo
L = Comprimento da amostra
L
v
vs
S
ol
id
o V
az
io
S
ol
id
o
Av
A
•Trajetória linear.
•Velocidade constante.
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Pela condição de fluxo permanente ( Q = cte ) 
Velocidade de fluxo no solo
A
A
.vv
Av.vA.v
cteQsaiQamostraQentra
s
s








 Sabemos que: 
n
V
V
v  (porosidade)
Logo: 
v
L.A
L.A
.vv
A
.vv
v
s
v
s






Onde: V = Volume da amostra
Vv = Volume dos vazios 
v
s
V
V
.vv 
n
v
vs  vvncomo s 1
Sabemos também que: 
e
e
n
V
V
e
s
v


1
O fluxo em meios porosos é geralmente do tipo 
laminar, isto é, camadas (ou laminas) de fluido se 
movimentam sem choque de partículas. 
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Qualquer partícula de fluido em repouso ou movimento, possui uma 
quantidade de energia resultante de 3 diferentes modalidades de trabalho 
cedidos ao fluido.
É igual ao trabalho realizado para elevar 
a partícula, desde uma cota de 
Energia elevação (Ee)
a partícula, desde uma cota de 
referencia zo arbitrária, ate uma cota 
qualquer z.
)zz(WEe 0
PesoWOnde 
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É igual ao trabalho realizado para aumentar a pressão atuante na 
partícula, desde uma pressão de referencia po, ate uma pressão p.
Onde po é geralmente considerada igual à pressão atmosférica (po=patm) e 
a pressão atmosférica é considerado nulo (po=patm=0).
Energia de pressão (Ep)
L.A.PEp  L.A.PEp 
P
Fluido sob
pressão
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É igual ao trabalho realizado para aumentar a velocidade da partícula, de 
um valor referencial vo , ate uma velocidade v (em geral vo=0, isto é, o 
estado de repouso).
Energia cinética (Ec)
2.
1
vmE  2.
2
1
vmEc 
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Conhecido também como densidade de energia, e é definido como a 
energia por unidade de peso do fluido(água).
Carga de elevação (he)
Peso
Energia
haC )(arg
Carga de elevação (he)
W
zzW
he
)( 0
0zzhe 
zhe 
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Carga de Pressão (hp)
P
Fluido sob
pressão
Vol
VolP
h
W
LAP
h pp
.
...


pressão
w
p
P
h


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Carga cinética (hc)
g
v
hc
2
2

)(2
.
.
2
1
2
2
mg
vm
h
W
vm
h cc 
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Carga hidráulica total (h)
cpe hhhh 
vp
zh
2

g
vp
zh
w 2

