Avaliação 2 - A1 - Física I Tipo A - Gabarito Comentado

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Orientações: 
a) leia atentamente as questões; 
b) use, obrigatoriamente, a linguagem padrão; 
c) responda com caneta azul ou preta; 
d) faça letra legível e sem rasuras; 
e) construa respostas estruturalmente completas; 
f) evite sair da sala durante a realização da avaliação; 
g) proibido o porte de celular durante a avaliação; 
h) questões objetivas é necessário apresentar cálculos como justificativas; 
i) será considerado como questão correta aquela que tiver a resolução completa correta. 
 
Questões 
 
1. (Valor 0,5) Um corpo é lançado obliquamente com velocidade inicial de 200 m/s para cima, formando um 
ângulo de 30º com a horizontal. A altura máxima, em metros, alcançada pelo corpo é 
a) 100 
b) 173,21 
c) 510,21 
d) 1530,70 
e) 10,20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação da Aprendizagem: A1 (_X_) Parte 2 A2 (__) Subst. (__) A1 (__) A2 Exame (__) 
Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Física I Data: 23/09/2014 
Turma: 206N2A Professor: Dr. Antônio Rafael Bôsso Valor: 3,0 
Aluno: Material de Estudo Matrícula: Nota: 
No triângulo ao lado, a hipotenusa vale 200 
m/s, e o ângulo agudo alfa é 30º . Usando 
seno e cosseno obtemos as velocidades 
inicial na vertical e horizontal. 
0y
0y
0y
v
sen30º
200
v 200 sen30º
v 100,00 m/s
=
= ⋅
=
. 
0x
0x
0x
v
cos30º
200
v 200 cos30º
v 173,21 m/s
=
= ⋅
=
. 
A altura máxima será encontrada no 
movimento na vertical: 
2 2
y 0y
2 2
max 0
max
max
v v 2 g y
0 100 2 9,8 y
y 510,20m
y y y
510,20 y 0
y 510,20m
= − ⋅ ⋅ ∆
= − ⋅ ⋅ ∆
∆ =
∆ = −
= −
=
. 
) 
 
 
2. (Valor 0,5) Uma esfera rola com velocidade constante de 20m/s sobre uma mesa horizontal. Ao 
abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade (g = 9,8m/s2), atingindo o 
solo um ponto situado a 8m do pé da mesa. O comprimento da mesa, em metros, em relação ao 
solo é 
a) 0,400 
b) 3,920 
c) 0,784 
d) 24,500 
e) 30,625 
 
 
 
 
3. (Valor 0,7) O coeficiente de atrito cinético entre o bloco C e a superfície horizontal é c 0,4µ = e a massa 
do bloco C é 20 kg, já no bloco B o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado ( )22ºθ = 
é c 0,5µ = e sua massa é 10 kg. A massa do bloco A é 150 kg e está livre de qualquer atrito entre a polia 
e a corda. Calcular o módulo das trações com duas casas decimais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 0y
y
y
v v g t
v 0 9,8 0,4
v 3,92 m / s
= − ⋅
= − ⋅
= −
. ( )
2 2
y 0y
2 2
v v 2 g y
3,92 0 2 9,8 y
y 0,784m
y 0,784m
= − ⋅ ⋅ ∆
− = − ⋅ ⋅ ∆
∆ = −
∆ =
. 
O tempo será calculado no 
movimento horizontal: 
xx v t
8 20 t
t 0,4s
∆ = ⋅
= ⋅
=
. 
Y
Y
X
X
A A
A
A
B B
B
B
B
B B
B
B
C
C
C
B
C
P P cos 22
P m g
P 150 9,8
P 1470N
P m g
P 10 9,8
P 98N
P 90,8
º
P P sin 22
6N
P 36,71N
P m g
P 20 9,8
P 196
º
N
= ⋅
= ⋅
=
=
= ⋅
=
⋅
= ⋅
=
=
=
= ⋅
= ⋅
=
⋅
 
Y
Y
X
Y
R
R
N C
C C N
C
C
BC C C
C
BC
R
N B
F 0
 F m
Bloco _ C :
 
F P 196N
Fat F
Fat 0,4 196
Fat 78,40N
F Fat m a
F 78,40 20 a 
Bloco _ B :
 
a
Eq.1
F 
F P 90,
0
86N
=
= ⋅
=
= =
= µ ⋅
= ⋅
=
− = ⋅
− = ⋅
= = 
2
B
BC
AB CB
BA
BC
C
BA
BA
Somando :
F 78,40 20 a
F F 82,14 10 a
1470 F 150 a
1470 78
Eq.1,Eq.2
a 7,27m / s
F 223,80N
F 37
,40 82,14 180 a
F 78,
 e Eq
40 20 a
1470 F 150 a
N
.
,
3
9 50
− = ⋅
− − = ⋅
− = ⋅
− − = ⋅
−
=
− = ⋅
=
= ⋅
= 
X
Y
X
R B
R
B B N
B
B
AB CB B B B
AB CB
AB CB
A BA A
BA
A
Fat F
Fat 0,5 90,86
Fat 45,43N
F F Fat P m a
F F 45,43 36,71 10 a 
F F 82,14 10 a 
Bloco
 F m a
Eq.2
F
_ A :
 
P F m a
1470 F 1
m a
Eq5 a .30
= µ ⋅
= ⋅
=
− − − = ⋅
− − − = ⋅
− − =
= ⋅
= ⋅
⋅
− = ⋅
− = ⋅
 
 
 
 
4. (Valor 0,7) No sistema abaixo o Bloco A apoiado no plano inclinado possui peso de 10 N, e o Bloco B 
possui peso igual a 8 N. Sabe-se que no Bloco B há uma força horizontal da direita para esquerda com 
intensidade de 4 N. Calcular a aceleração do sistema com duas casas decimais, sabendo que o 
coeficiente de atrito nas superfícies inclinada e plana é igual a 0,25. Dado: 28ºα = . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. (Valor 0,6) Os blocos A e B possuem, respectivamente, 40 kg e 60 kg, e o coeficiente de atrito entre o plano 
horizontal e o bloco A vale 0,3. Calcule a massa do bloco C para que o sistema fique em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y
X
Y
X
A A
A
A
A
A
A
B
B
A
P 10N
m 1,02kg
P 8,83N
P P cos 28º
P P sin 28
P 4,69N
P 8N
m 0,8 kg
º
2
=
=
=
=
=
=
= ⋅
= ⋅
 
Y
Y
X
X
N A
A C N
A
A
A C BA A
B
R
A
R
A
Bloco _ A :
 
F P 8,83N
Fat F
Fat 0,25 8,83
Fat 2,21N
P Fat F m a
4,69 2,71 F 1,02
F 0
 F
a 
m a
Eq.1
= =
= µ ⋅
= ⋅
=
−
=
= ⋅
− = ⋅
− − = ⋅
 
BA
AB
2
Somando :
4,69 2, 21 F 1,02 a 
F 4 2 0,82 a
4,69 2, 21 4
Eq
a 2, 43m
2
.1 e Eq.
1,8
/ s
4 a
2
− − = ⋅
+ − = ⋅
− + −
=
= ⋅
 
Y
X
N B
B B N
B
B
AB B B
B
A
R
R
B
F 0
 F
Bloco _ B :
 
F P 8N
F
m
at F
Fat 0, 25 8
a
E
Fat 2N
F F Fat m a
F 4 2 0 2 qa 2, .8
=
=
= =
= µ ⋅
= ⋅
=
+ − = ⋅
+ ⋅
⋅
− =
 
 
Y
X
A ACB
ACB
ACB
R
R
Bloco _B :
 
P T 0
588 T 
B
F 0
Eq.1
F
lo
0
co _ AC :
 
T Fat 0
588 Fat Eq.2
=
=
− =
=
− =
=
 
N
N
N
N AC
N A C
C
C
C
Fat F
588 0,3 F
F 1960
F P
F P P
1960 392 P
P 1568N
m 160kg
= µ ⋅
= ⋅
=
=
= +
= +
=
=