Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 Corrente - Resisteˆncia - Tensa˜o - 34 pontos Calcule o diaˆmetro de um fio para transportar 100MW (108W ) da usina ate´ a cidade (200km de distancia). Para cada item fac¸a a conta duas vezes, numa a rede de distribuic¸a˜o usa 50 mil V, na outra uma tensa˜o de 10 mil V. Em ambos casos admita perda de 1%. Use cobre, resistividade = 1.72x10−9Ωm (a) (11) Calcule a corrente necessa´ria para cada caso. (b) (1) Calcule a poteˆncia dissipada pelo fio em cada caso. (c) (11) Calcule a resisteˆncia de cada fio. (d) (11) Calcule o diaˆmetro de cada fio. 2 Capacitores Calcule a capacitaˆncia de um capacitor esfe´rico formado por duas es- feras conceˆntricas de raios a e b. A casca interna tem carga +Q e a externa tem carga -Q (a) (1) Escreva a definic¸a˜o de capacitaˆncia. (b) (5) Escreva a capacitaˆncia usando o campo E (c) (10) Use a lei de Gauss e calcule o campo E em func¸a˜o de r. (d) (8) Calcule a diferenc¸a de potencial entre as duas esferas. (e) (7) Por fim escreva e expressa˜o para a capacitaˆncia. 3 Capacitores - 33 pontos Use uma lei de Kirchoff e mostre que num circuito com fonte, resisteˆncia e capacitor: q = CVf (1 − e−t/RC). Ou seja obtenha a expressa˜o para a carga no capactior em func¸a˜o do tempo, e das caracter´ısticas do circuito, Vf , R, C (a) (1) Desenhe o circuito (b) (3) Escreva a lei de Kirchoff adequada para este problema, com as caracter´ısticas deste circuito. (c) (3) Justifique a lei e seu uso neste problema. (d) (8) Na equac¸a˜o anterior aparentemente ter´ıamos duas inco´gnitas, pore´m uma delas pode ser escrita em func¸a˜o da outra, enta˜o es- creva uma delas em func¸a˜o da outra e reescreva a equac¸a˜o. FSC5165 Page 2 of 2 (e) (7) Isole uma coisa para um lado e o tempo para o outro. (f) (7) Integre e escreva a equac¸a˜o final. (g) (4) Quanto tempo (em unidades de τ = RC) precisa para que a carga atinja um valor de 0.99 da carga total (= CVf ). 4 BOˆNUS - 20 pontos Calcule o trabalho feito pelo campo ele´trico de uma carga pontual Q sobre uma outra carga pontual q para desloca´-la de uma posic¸a˜o r1 ate´ uma posic¸a˜o r2. (a) (2) Desenhe (b) (2) Coloque sistema de coordenadas (c) (2) Escreva a definic¸a˜o de trabalho (d) (3) Ainda de forma gene´rica, quanto trabalho se faz para ir de r a r + dr? (e) (4) Ainda de forma gene´rica, calcule a integral do trabalho total para ir de r1 ate´ r2 (f) (4) Agora para o campo ele´trico calcule especificamente o valor total do trabalho. Qual o nome pro´prio disso? (g) (3) Por fim calcule o trabalho total por unidade de carga. Qual o nome disso? 5 Formula´rio Icilindro = MR 2, Ω = PesoR Iω , Iesfera = 2 5 MR2 FINAL DA PROVA FSC5165 Page 3 of 2
Compartilhar