C lculo II 8 Lista de Exerc cios

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Universidade Católica de Brasília
Curso de Matemática
	
Departamento de Matemática
Disciplina: Cálculo II
Prof. MSc. Marcos Antônio Pereira
8ª Lista de Exercícios de Cálculo II
Aplicações do Cálculo integral: Volume de Sólidos por Cortes, 
Discos e Anéis circulares 
 Utilizando o cálculo de volumes de sólidos por cortes, discos e anéis circulares, demonstre que o volume de uma esfera de raio 
é dado por 
.
R.: (demonstrável)
 Seja uma pirâmide quadrangular regular de base quadrada de lado 
 e altura, 
. Mostre que, através do cálculo de volumes de sólidos por cortes, discos e anéis circulares, seu volume é dado por 
.
R.: (demonstrável)
 Considere um cilindro circular reto de raio da base igual a 
. Prove que seu volume é dado por 
.
R.: (demonstrável)
 Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da curva 
, com 
, ao redor do eixo 
 de 0 até 4.
R.: 
 Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada por 
, 
 e 
 ao redor do eixo 
.
R.: 
 A região 
, limitada pelas curvas 
 e 
, é girada ao redor do eixo 
. Obtenha o volume do sólido resultante.
R.: 
 A região 
, limitada pelas curvas 
 e 
, é girada ao redor da reta 
. Obtenha o volume do sólido resultante.
R.: 
 Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região 
, limitada pelas curvas 
 e 
, em torno da reta 
.
R.: 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO - PRG
UNIDADE DE ASSESSORIA DIDÁTICO-EDUCACIONAL - UADE
Prof. MSc. Marcos Antônio Pereira
Curso de Matemática
Universidade Católica de Brasília - UCB
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