BDQ completo Cálculo II Estácio

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Avaliando o aprendizado calculo 2 Elesandro
	1a Questão (Ref.: 201102090464)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	2a Questão (Ref.: 201102088997)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre  (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
	
	1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	(1x)+(1y)+(1z)
	
	1x+1y+1z+2cos(y+2z)
	
	1x+1y+1z+2cos(y+2z)
	 
	1x+1y+1z +3cos(y+2z)
	
	3a Questão (Ref.: 201102632533)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R = [0.1] x [0,1].
	
	14(u.v.)
	 
	7/12 (u.v.)
	
	36(u.v.)
	
	23(u.v.)
	 
	5(u.v.)
	
	 4a Questão (Ref.: 201102206577)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
	 
	i - j + k
	
	j - k
	
	j + k
	
	j
	 
	k
	
	5a Questão (Ref.: 201102073503)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	1) Verdadeiro ou falso?
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
	 
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	 
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	 1a Questão (Ref.: 201308267554)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	i - j + k
	
	j
	
	j - k
	 
	k
	
	j + k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267578)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267563)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6i+2j
	 
	6ti+2j
	
	6ti+j
	
	6ti -2j
	
	ti+2j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308267466)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308267760)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	 
	(0,-1,2)
	 
	(0,0,0)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267548)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
	
	
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A2_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 23:10:56 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i -  j + π24k
	
	2i + j + (π2)k
	
	i+j-  π2 k
	
	i - j - π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144185)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	 
	(sent)i + t³j
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308150583)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308146411)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule  o limite da seguinte função vetorial:
 
limt→∞[(1+3t)t  i+(lntt) j+(5t3+t2t3-1) k]      
		
	
	e3 i+j
	
	3i+5k
	
	e3i+j+5k
	
	3i+j+5k
	 
	e3 i + 5k  
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308145347)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	12
	 
	11
	
	5
	
	- 11
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	 
	i + k
	
	i + j -  k
	
	j + k 
	 
	i +  j
	
	i  + j + k 
	
	
	
	
	 Fechar
		
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A3_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 23:39:32 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267430)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144768)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(e)
	 
	(c)
	
	(d)
	 
	(a)
	
	(b)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267423)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308149974)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308150133)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	14
	
	9
	 
	3
	
	1
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308144155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
	
	
	 Fechar
	
Parte inferior do formulário
 
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A4_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 16/09/2015 21:28:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267956)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	-senwt i + coswtj
	
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267966)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2,et,(2+t)et)
	
	(1,et,(2+t)et)
	
	(5,et,(8+t)et)
	
	(2,et, tet)
	
	(2,0,(2+t)et)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308156244)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	 
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308156243)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308156246)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	
	
	 Fechar
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A5_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 17/09/2015 19:03:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308146707)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308149645)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	32        
	
	3
	 
	 33 
	 
	23        
	
	22      
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308149491)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	 
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	1xyz
	
	 (1x+1y+1z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308150608)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	 
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308148880)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	 
	18
	 
	10
	
	8
	
	20
	
	12
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308150603)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	
	sen t
	
	1/t + sen t
	 
	1/t + sen t + cos t
	
	cos t
	 
	1/t
	
	
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201408113507)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para -π2<t<π2
		
	
	tg t
	
	sen t
	
	sen t + cos t
	
	tg t - sen t
	 
	cos t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408109287)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	
	e
	
	3e
	 
	1
	
	2e
	
	0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408230430)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i + j + (π2)k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	i+j-  π2 k
	
	2i -  j + π24k
	
	i - j - π24k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408646257)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3)
		
	
	θ = 3Pi/2
	
	θ = 11Pi/6
	
	θ = Pi/6
	 
	θ = 5Pi/6
	
	θ = 7Pi/6
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408109782)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	π
	
	3π2 +1
	
	π4+1
	 
	3π4+1
	
	π2+1
		
		
	
	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_
	 Fechar
	Aluno(a): 
	Matrícula
	Desempenho: 
	Data: 20/11/2014 20:13:20 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202201271)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto   P(3,4,5).
		
	
	 3x+4y+5z=0      
	
	6x+8y-5z=0     
	 
	 3x+4y -5z=0        
	
	3x-4y+5z=18    
	 
	 6x+8y+10z=100
 
		
	
	
	 2a Questão(Ref.: 201202216250)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y - 3)2= 9
		
	
	r = 2 cos Θ
	 
	r = 2 sen Θ
	 
	r = sen Θ
	
	r = cos Θ
	
	r = sen Θ + cos Θ
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202221056)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202332230)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i
	
	2i
	 
	1
	
	i + j +k
	 
	i - j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202216251)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	 
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201402730818)
	1a sem.: funções a valores vetoriais
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
	
	
	  2t j 
	
	- 3t2 i + 2t j 
	
	0 
	
	t2 i + 2 j
	
	3t2 i  + 2t j
		
	 2a Questão (Ref.: 201402597720)
	1a sem.: Cálculo Vetorial: funções a valores vetoriais
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	1) Verdadeiro ou falso?
	
	
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
		
	 3a Questão (Ref.: 201402614682)
	4a sem.: COORDENADAS POLARES
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
	
	
	y = x + 6
	
	y = 2x - 4
	
	y = x + 1
	
	y = x - 4
	
	y = x
	 4a Questão (Ref.: 201403146979)
	6a sem.: REGRA DA CADEIA
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2? 
	
	
	2
	
	0
	
	-1
	
	-2
	
	1
	 5a Questão (Ref.: 201403146588)
	5a sem.: DERIVADAS PARCIAIS
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy. 
	
	
	xy.cosxy - senxy
	
	cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	
	y.cosxy + senxy
	
	xy.cosxy + senxy
	1a Questão (Ref.: 201308198720)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	 
	k
	 
	i - j + k
	
	j + k
	
	j - k
	
	j
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308198744)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	
	  2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308198729)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti+j
	 
	6ti+2j
	
	ti+2j
	 
	6i+2j
	
	6ti -2j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308198632)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	-cost j + t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308198926)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,0)
	
	(0,0,2)
	 
	(0,-1,2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308198714)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	1a Questão (Ref.: 201308289993)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	 
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-3tj
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308198626)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i + j - k
	 
	i + j + k
	
	j - k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308078036)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	π4+1
	 
	3π4+1
	
	π2+1
	
	π
	
	3π2 +1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308076513)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	- 11
	
	-12
	
	12
	
	5
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308075351)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308199144)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	 1a Questão (Ref.: 201308081728)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	2i
	
	2i + j
	
	i/2 + j/2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081299)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	9
	
	14
	
	1
	 
	3
	
	23a Questão (Ref.: 201308077541)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	 
	2e
	
	3e
	
	e
	 
	1
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308080155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	 
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308077943)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308198589)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	 
	(sent,-cost,0)
	
	(sent,-cost,2t)
	1a Questão (Ref.: 201308087410)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308087409)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308066312)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	 
	I,III e IV      
	
	I,II,III e IV
	 
	I,II e III  
	
	I,II e IV    
	
	II,III e IV    
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308082607)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308199122)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308080566)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	1a Questão (Ref.: 201308077873)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	 
	cos2(wt)
	
	w2
	
	-wsen(wt)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	tg t
	 
	ln t
	 
	cos t
	
	sen t
	
	ln t + sen t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308080811)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	 
	 33 
	
	32        
	 
	3
	
	23        
	
	22      
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308080046)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	
	10
	 
	18
	
	12
	
	8
	
	20
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308081769)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	 
	1/t + sen t
	
	cos t
	
	sen t
	 
	1/t
	
	1/t + sen t + cos t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308081774)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	1a Questão (Ref.: 201308277284)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z, onde x varia no intervalo [4 , 9] , y varia no intervalo [0 , 1] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	19/4
	 
	12/19
	
	12/7
	 
	19/12
	
	12/5
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308277310)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	7
	
	35/2
	 
	35/4
	
	35/6
	
	35/3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308277301)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277314)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	845/3
	
	455/2
	 
	455/3
	 
	845/2
	
	455/4
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308836789)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f:R3→R definida por f(x,y,z) = x + 3y2 + z  e  c  o segmento de reta que une (0,0,0) e (1,1,1). Calcular ∫c fds. Utilize a parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t), t∈[0,1] .
		
	 
	23
	
	32
	
	22
	 
	333
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308836787)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z).
		
	 
	2π2
	 
	2π
	
	2π3
	
	3π2
	
	π2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308277439)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) - t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	 
	2 * (14)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	4
	
	4 * (2)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277438)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	4
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	 
	4 * (2)^(1/2)
	
	2 * (14)^(1/2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308836757)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Integre a função f(x,y,z) = x - 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1). Considere a parametrização r(t) = ti + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral de f sobre C é:
		
	
	1
	
	4
	 
	0
	
	3
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308836783)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
		
	
	2π+8π33
	 
	2.(2π+8π33)
	
	2.(π+8π3)
	
	3.(2π+8π33)
	
	2.(π+π33)
	1a Questão (Ref.: 201308078503)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	32u.a.
	
	12 u.a.
	 
	92u.a.
	
	72 u.a.
	
	52 u.a.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308083537)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
		
	
	2x+12y+3z=44
	 
	 x+6y+3z=22
	
	3x+6y+3z=22
	
	3x+4y+3z=20
	
	 x+12y+3z=20
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308836794)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula B deve tomar.
		
	 
	(-4, -6, -10)
	
	(0, -20, 10)
	 
	(0, -2, 0)
	
	(0, -1, 0)
	
	(2, 3, 5)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
		
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	 
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	 
	( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308836792)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula A deve tomar.
		
	 
	(0, -2, 0)
	
	(20, -10, -30)
	 
	(-4, -6, -10)
	
	(1,2,3)
	
	(4, 3, 0)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308277446)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	 
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	
	1a Questão (Ref.: 201308078773)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
		
	 
	π
	
	π5
	
	π3
	 
	π4
 
	
	π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081821)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	
	20
	
	10
	 
	1
	 
	16
	
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308081855)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
		
	
	2e+24
	 
	2e-22
	
	2e+22
	
	e-24
	 
	e-22
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308081804)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
		
	
	∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
	
	∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
	 
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308081860)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
		
	 
	2
	
	e+2
	 
	2
	
	3
	
	e
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308081787)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1
		
	
	∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)
	 
	∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1)
	
	∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2
	1a Questão (Ref.: 201308081872)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	
	π
	
	π2+3
	 
	π2
	
	1/2
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308078715)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a≤t≤b  passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule  a integral de linha    ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por    r(t)=(sent)i+(cost)j+tK    0≤t≤1.  .
 
		
	
	324
	 
	423
	
	233
	 
	1
	
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308080875)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)kno ponto (0,π4,22).
 
 
		
	
	12
	
	22
	 
	322
	
	332
	 
	32
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308081816)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função w = ln (2x + 3y), encontre ∂2w∂y∂x
		
	
	(2x+3y)2
	
	-6(2x+3y)3
	 
	-6(2x+3y)2
	
	-6x-y(2x+3y)2
	
	-62x+3y
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308078056)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i-2t3j-3t3k,  considerando  1≤t≤2.
		
	
	28
	
	14
	 
	21
	
	7
	 
	49
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308078068)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral  de linha  ∫C (xy+2y-z)ds  ao longo da curvar(t)=2ti+tj+(2-2t)k sendo  0≤t≤1.
		
	 
	2
	
	3
	
	1
	
	4
	 
	0
	 1a Questão (Ref.: 201408292305)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	12 u.a.
	
	72 u.a.
	
	32u.a.
	
	52 u.a.
	 
	92u.a.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408491242)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
		
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
	 
	( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408491248)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408297339)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
		
	
	3x+4y+3z=20
	
	3x+6y+3z=22
	
	 x+12y+3z=20
	
	2x+12y+3z=44
	 
	 x+6y+3z=22