AVALIANDO AULA 06 a 10 de CALCULO NUMERICO JPS

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20/05/2016	BDQ Prova
	CÁLCULO NUMÉRICO
	Lupa
	Exercício: CCE0117_EX_A8_201401055281
	Matrícula: 201401055281
	Aluno(a): JOEL PERES DA SILVA
	Data: 18/05/2016 21:36:27 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201401678928) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio É um método de pouca precisão
 Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201401687917) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a­b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem
aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
1,053
0,382
1,567
0,725
0,351
3a Questão (Ref.: 201401216279) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
I ­ É um método de alta precisão
II ­ Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio III ­ só pode ser utilizado para integrais polinomiais
É correto afirmar que:
�
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4063801100	1/3
�
20/05/2016	BDQ Prova
apenas I e II são corretas todas são erradas
apenas II e III são corretas todas são corretas
apenas I e III são corretas
 Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201401678040) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a­b)/2 ^(k­1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
1/2
0
1/4
1/5
1/3
 Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201401687990) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos. Utiliza a extrapolação de Richardson.
Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida. As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
 Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201401687966) Fórum de Dúvidas (0)	Saiba (0)
Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(a­b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras
aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
1,230
0,939
0,625
0,313
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20/05/2016	BDQ Prova
1,313
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