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Questão 1/10 Em um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0,25s para ir de um ponto de velocidade zero até o próximo ponto onde isto ocorre. A distância entre estes pontos e de 36 cm. Calcule o período, a frequência e a amplitude do movimento. Assinale a alternativa correta: A 0,5s, 2,0 Hz e 18 cm B 0,6s, 10 Hz e 15 cm C 0,2s, 4,0 Hz e 8 cm D 0,8s, 8,0 Hz e 21 cm T/2 = 0,25s T = 0,5s Portanto resposta para o item a) do problema ========= T = 0,5 s ========= Mas T = 1/ν (aonde ν é a frequência Assim ν = 1 / 0,5 = 2 Hz (Hertz) == == == == == = ν = 2 Hz (Hertz) == == == == == = c) A amplitude? Pelo enunciado o objeto vai de x0 = -A até x1=A em 0,25s. Então Δx = x1 - x0 Δx = A - (-A) Δx = 2A E pelo enunciado a distância entre os pontos é 36 cm. Assim Δx = 36 cm. Portanto 2A = 36cm ======== A = 18cm ======== Questão 2/10 LETRA C f>500Hz Questão 3/10 Uma partícula de 1,0x 10-20 kg está vibrando com um movimento harmônico simples, com um período de 1,0 x 10-5 s e uma velocidade máxima de 1,0 x 103 m/s. Calcule a frequência angular e o deslocamento máximo da partícula. Assinale a alternativa correta: A 1,45x 105 rad/s 4,39mm B 5,89x 105 rad/s 3,45mm C 5,56x 105 rad/s 4,79mm D 6,28x 105 rad/s 1,59mm Questão 4/10 Num barbeador elétrico, as laminas movem-se para a frente e para trás numa distância de 2mm. O movimento é harmônico simples, com frequência de 120 Hz. Ache a amplitude, a velocidade máxima e a aceleração máxima da lâmina. Assinale a alternativa correta: A 1mm, 0,75m/s, 570m/s² B 2mm, 0,34m/s, 450m/s² C 1,5mm, 0,25m/s, 330m/s² D 0,5mm, 0,22m/s 450m/s² Questão 5/10 Letra A 4s, pi/2 rads/s Questão 6/10 A extremidade de determinada mola vibra com um período de 2s, quando certa massa m é ligada a ela. Quando esta massa é acrescida de 2kg, o período passa para 3s. Ache o valor de m. Assinale a alternativa correta: A 2kg B 1,9kg C 1,6kg D 3,2kg Sabemos que T=2πsqrt(m/k) Para o primeiro caso 2=2πsqrt(m/k) (a) para o segundo caso 3=2πsqrt((m+2)/k) (b) Divide (a) por (b) 2/3=sqrt(m/(m+2)) 4/9=m/(m+2) 4m+8=9m 5m=8 m=1,6kg Questão 8/10 Ache a energia mecânica de um sistema massa-mola com uma constante de mola 1,3N/cm e uma amplitude de 2,4cm. Assinale a alternativa correta: A 3,7x10-2 J B 2,3x10-2 J C 5,6x10-2 J D 6,2x10-2 J dados: k = 1,3 N/cm = 1,3 N/(0,01 m) = 130 N/m A = 2,4 cm = 0,024 m A energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia potencial elástica: E = Ec + Ep No MHS, temos; Ec = mv²/2 Ep = kx²/2 As equações da velocidade e da posição do MHS são; v = -Aωsen(ωt + φ) x = Acos(ωt + φ) Logo Ec = m[-Aωsen(ωt + φ)]²/2 = mA²ω²sen²(ωt + φ)/2 Ep = k[Acos(ωt + φ)]²/2 = kA²cos²(ωt + φ)/2 Portanto temos: E = Ec + Ep E = mA²ω²sen²(ωt + φ)/2 + kA²cos²(ωt + φ)/2 Note que o termo mω² é justamente a constante elástica da mola do sistema massa-mola; E = kA²sen²(ωt + φ)/2 + kA²cos²(ωt + φ)/2 Colocando kA²/2 em evidência: E = (kA²/2)[sen²(ωt + φ) + cos²(ωt + φ)] Da trigonometria sen²(ωt + φ) + cos²(ωt + φ) = 1 :. E = kA/2 Agora é só aplicar os dados: E = 130.(0,024)²/2 E = 3,7.10⁻² J Questão 9/10 Letra B 9,79 polegadas Questão 10/10 Letra D 99 cm _1526565117.unknown _1526565179.unknown _1526565270.unknown _1526565346.unknown _1526565347.unknown _1526565343.unknown _1526565344.unknown _1526565271.unknown _1526565268.unknown _1526565269.unknown _1526565180.unknown _1526565122.unknown _1526565177.unknown _1526565178.unknown _1526565123.unknown _1526565121.unknown _1526565120.unknown _1526565115.unknown _1526565116.unknown _1526565114.unknown
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