SAMYR GERGES -Ruido-Fundamentos-e-Controle-pdf

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Fundamentos e Controle 
Autor Sarnir N.Y.Gerges , Ph.D. 
;Revisores : Roberto Müller Heidrich, M.Sc. 
Elizabeth R. C. Marques, M.Sc. 
Departamento de Engenharia Mecânica, 
Universidade Federal de Santa Catarina, 
Departamento de Engenharia Mecânica, 
Laboratório de Acústica e Vibra<;Ões, LVA, 
Cx.P. 476, Florianópolis, se. - CEP:88049 
Tel:(0482)319227 /344074 Fax:0482-341519 
RUÍDO: Funda1ne11tos e Conh·ole 
Copyright @1992 
Sarnir N.Y. Gcrges 
Primeira Edição - 1992 
Reservado todos os direitos de publicação pelo autor. Nos termos da lei 
que resguarda os direitos autorais. É proibida a reprodu~o total ou parcial, 
bem como a produção de apostilas a partir deste livro, de qualquer forma 
ou para qualquer mei~eletrônico ou meânico, inclusive através de proceaeo 
xcrográfl.ocos, de fotocópia e de gravação, sem permiBBão por escrito do autor. 
Registro legal na Biblioteca Nacional referência 68.521 e 71.586 em 1991. 
Catalogação na fonte pela Biblioteca Universitária da Universidade 
Federal de Santa Catarina 
G367r Gcrges, Sarnir, N.Y. 
Ruido: fundamentos e controle/ Samir N.Y. Gergcs; 
revisores : Elizabeth R. C. Marques, Roberto Müller Heidrih. 
Florianópolis : S. N. Y. Gerges, 1992. 
XXXV I, 600p., il., grafs., taba. 
ISDN 85-000046-01-X 
Inclui apêndice. 
Inclui bibliografia e índice. 
1. Acústica. 2. Controle de ruído. 3. Engenhuia acústica. 
4. Poluição sonora. 5. Ruído. 6. Ruido - Efeito ftsiol6gio. 
7. Acústica arquitetônica. I. Título. 
CDU 534 
ÍNDICE PARA O CATÁLOGO SISTEMÁTICO (CDU) 
1. Acústica . . ..................................... 534 
2. Controle de ruído ..... , . , .... , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.83 
3. Engenharia acústica . . ........................................ , . 534.8 
4. Poluição sono1·a . . . . . . . ................................... , . . . 534.3 
IS. Ruído . , ............... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.8 
6. Ruído - Efeito fisiológico ....................................... 534.T 
7. Redução de ruído . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................... 534.83 
8. Som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.3 
9. Acústica arquitetônica .............. , ............................... · · 534.84 
10. Acústica conforto ...................... , ...... , ............. , , · · · 1534.843.5 
11. Acústica de edificação . . ....................................... · , , · · 534.838 
Gerges1 Sarnir N 
Ruido fundamentos e controle 
620. 23/G314r 
(357872/96) 
À memória de minha mãe, Aida Habib. 
A meu pai, Nagi Yousri Gerges Rafael, pelo zelo e carinho 
dispensado a nós três. 
A meus irmãos, Amai e Mourad, pelos cuidados a mim 
dedicados. 
PREFÁCIO 
Este livro não é uma obra perfeita e completa sobre o a11unto 
de ruído; para assim ser, nunca poderia ser terminada. Foi con-
cluída após muitos anos, sendo uma cobrança da sociedade, dai 
indústrias e das universidades. 
O principal objetivo deste livro é preencher uma grande lacuna 
que existe na bibliografia técnica brasileira sobre soluções de en-
genharia dos problemas de ruído ambiental, conforto acústico e 
controle de ruido industrial, com o objetivo de melhorar a quali-
dade de vida e bem-estar do homem. 
A grande demanda pelo conforto acústico e controle de ruído 
e vibrações exige soluções de engenharia e desenvolvimento de 
materiais e processos para problemas de ruído. Hoje, requisi-
tos fundamentais e especificações rigorosas, na fase de projt.to de 
aparelhos, máquinas, processos industriais, ambientes internos e 
externos, são exigidos e apoiados por legislações, como a lei do 
silêncio elaborada pelo Conselho Nacional do Meio Ambiente, em 
1990, dando proteção ao homem contra o meio ambiente poluído 
acusticamente. 
Esta grande demanda no mercado forçou.me, ao longo da mi· 
nha vida profissional em vários países, a desenvolver técnicas e 
soluções práticas para problemas de ruído. Além disso, passei a 
escrever e reescrever versões atualizadas da minha apostila CON-
TROLE DE RUÍDO INDUSTRIAL, acrescentando as últimas 
técnicas e conhecimentos, lançando mão da experiência ganha com 
a participação efetiva no Instituto Internacional de Engenharia de 
Controle de Ruído, como membro, e nos congressos internacionais 
anuais do Inter-Noise, como membro do International Advisory 
Committe. 
Em 1988 a apostila chegou a 350 páginas, e foi usada nos cur· 
sos intensivos de três dias (24 horas) que vêm sendo requisitados 
em ritmo acelerado, por todo Brasil, e nas palesh·as dadas nos 
congressos e seminários de engenharia, segu1·ança e medicina do 
trabalho. Esta apostila, junto com Outra de ací1stica aplicada, 
elaborada para alunos de graduação e pÓs·gradução, formaram a 
base deste livro, que Cai atualizado com o acréscimo das técnicas 
e soluções mais modernas. 
Os a1&untos apresentados neste livro são integrados, não ha· 
vendo a necessidade do leitor ter já conhecimentos na área de 
acústica; embora que, para os sete primeiros capítulos, sobre fuo-
damentos de acústica aplicada, se faz necessário um embasamento 
em equações diferenciais, álgebra linear e números complexos. 
Este livro tem como objetivo orientar técnicos, engenheiros 
de segurança, de projeto, de manutenção, de operação, gerentes, 
médicos do trabalho e campos afins na área de controle de ruído 
e conforto acústico. 
Nos sete primeiros capítulos são apresentados: fundamentos de 
acústica aplicada, instrumentos para medição e análise de ruído e 
vibrações e seus efeitos no homem. Os capítulos 8 a 13 apresentam 
métodos para identificar e quantificar as fontes de ruído de venti-
ladores, motores, válvulas, compressores, torres de refrigeração, 
engrenagens, rolam.entos etc. e os procediinentos para elaboração 
de projetos para redução de ruído na fonte, na trajetória e no 
receptor, tais como: enclausurBillentos, divisores, silenciadores, 
filtros acústicos e ressonadores. Um capítulo indispensável é apre-
sentado sobre os protetores auditivos, seus funcionamentos, ate-
nuações reais e problemas de utilização. São apresentados também 
casos práticos de redução de ruído dos motores elétricos, jatos de 
ar comprimido e computadores. 
O livro é recomendado para alunos de graduação e pós-
graduação em ciências aplicadas e usado nas disciplinas de fun-
d8Dlentos de acústica, acústica avançada, conforto acústico e con-
trole de ruído, nos cursos de graduação e pós-graduação de Enge-
nharia Mecânica, Civil, Segurançà e Arquitetura. 
Uma lista de referências bibliográficas acompanha cada 
capítulo para fornecer aos leitores material de estudo mais pr0w 
fundo. 
O autor gostaria de receber comentários e críticas que, sem 
dúvida, serão estudados para melhorar as próximas edições deste 
livro, lembrando que alguns erros em equações e no texto podem 
ainda haver, apesar dos cuidados tomados. 
Meu agradecimento ao Prof. Frank J. Fahy, do Instituto 
de Pesquisa em Som e Vibrações (ISVR) da Universidade de 
Southampton, Inglaterra, não só pelo ensinamento de acústica du-
rante os 10 anos de minha vida na Inglaterra, como orientador de 
meu trabalho de doutorado e pós-doutorado, mas também pelo 
ensinam.ento sobre como pesquisar e como trabalhar em grupo. 
Meu agradecimento também pela autorização para usar material 
do seu livro Sound and Structural Vibration: Radiation, Trans-
mission and Response. 
Meus agradecimentos aos professores de um grupo de Vi-
braçõea e Acústica do Departamento de Engenharia Mecânica 
(EMC) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC): Ro-
berto M. Heidrich, Roberto Jordan, 11.enan R. Bruzalle ~ EJi. 
Nbeth R.C. Marques, pela noHa luta, atravé, de projeloo de 
peaquuaa (FINEP e CNPq) e trabalhos de extenaão para contri-
buir, completar e atualizar o Laboratório de Vibraçõe, e Acúsüca(LVA) do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSC. Em 
especial ao Roberto M. Heidrich e à Elizabeth R. C. Marque,, 
que deixaram esta versão final revisada tecnicamente e sem ,ota-
que. Ao melhor aluno de pós-graduação desde o início do cur,o 
de mestrado na área de vibraçõea e acú1tica do EMC/UFSC, hoje 
colega professor e membro do mesmo grupo, Roberto Jordan, pe-
laa revuõea inicias de parte deste livro em 1986; e, também, ao 
Renan R, Brazzalle, pela revisão inicial do terceiro capítulo sobre 
instrumentação para medição e análise de ruído e vibrações. 
Aos meus alunos do curso de graduação e pós-graduação em 
Engenharia Mecânica da UFSC, pelas contribuições através doa 
trabalhoa: de bolsas, pesquisas, teses etc.; e1pecialmente ao1 1e-
guintes que orientei: Marco A. N. de Ara,ljo, Jorge C. da Silva 
Pinto, Humberto N. Bez, Luiz G. Martins, Ednardo Bezerra 
de Andrade, Nicodemus N.C. Lima, Elias B, Teodoro, Marcus 
A.V. Duarte, Ulf Hermano Mondl, Eduardo Giampaoli, Jaime P. 
Céspedes, Marcus A. C. Nunes, Elvira B, Viveiroa da Silva,Paulo 
H. Zanin, Sandra Buone Fredel, Rodrigo Rihl Knieat e Geraldo 
C.N. Miranda. Um especial agradecimento àqueles que tiveram 
aeua trabalhos publicados em peri6dicoa, reviztaa e congre8I08 noa 
EUA e Europa, tais como: Journal ofSound and Vibration e Jour-
nal of Noiae Contrai Engineering. Ao Eduardo Giampaoli, pelas 
reviaõea iniciais de quatro capítulos deste livro. 
Aoa técnicos, Adilto Teixeira e Guillermo Ney Caprario, pelas 
contribuiçõea no, trabalhos de ensino, pesquisa e extensão. 
A Zuleide Lanzendorf, pelo excelente planejamento gráfico e 
digitação do texto, com a colaboração de Sineide S. Steinbach, 
A todo• que contribuíram de forma direta ou indireta neste 
trabalho. 
Samir N, Y. Gergeo 
Conteúdo 
Ondas Acústicas 
1.1 Introdução . 
1.2 As Ondas de Pressão Sonora 
1.3 Velocidade do Som nos Fluidos 
1.4 Propagação do Som 
1.5 Nível de Pressão Sonora- O decibel (dB) 
1.6 Adição de Níveis de Ruído . 
1. 7 Subtração do Ruído de Fundo . 
1.8 Ondas Acústicas de Propagação Unidimensional 
1.9 Comportamento Elástico doa Fluidos . 
1.10 Equação da Onda Plana . 
1.11 Solução Harmônica da Equação da Onda Plana . 
1.12 Densidade de Energia da Onda Plana 
1.13 Intensidade Acústica 
1.14 Impedância Acústica Especifica da Onda Plana 
1.15 Ondas Acústicas com Propagação Tridimensional 
1.16 Equação Geral da Onda 
1.17 Equação da Onda em Coordenadas Esféricas . 
1.18 Ondas Esféricas Harmônicas . 
1.19 Impedância Acústica Específica 
1.20 Intensidade das Ondas Acústicas 
1.21 Equação da Onda em Coordenadas Cilíndricas 
1.22 Nível de Potência Sonora 
1.23 Diretividade de Fonte 
1.24 Referências Bibliográficas 
1 
1 
2 
4 
5 
6 
7 
9 
12 
12 
16 
17 
20 
22 
23 
24 
24 
26 
29 
30 
30 
33 
35 
37 
39 
2 Efeitos do Ruído e de Vibrações no Homem 41 
2.1 Introdução. . . . . . . . 41 
2.2 O Ouvido Humano . . . . . . . . . . . 42 
2.2.l Ouvido Externo 42 
2.2.2 Ouvido Médio . . . 44 
2.2.3 Ouvido Interno . . . 44 
2.3 Mecanismo de Audição . . . . . . . . . . . . . 46 
2.4 Ruído e a Perda de Audição . . . . . . . . . . . . . 46 
2.5 Efeito do Ruído nos Sistemas Extra-Auditivos 47 
2.6 Critérios para Perda de Audição . . . . . . . 51 
2. 7 Escalas para Avaliação de Ruido . . . . . . . 53 
2.7.1 Circuitos de Compensação A,B,C e D 53 
2.7.2 Nível Total de Pressão Sonora. . . . . 55 
2.7 .3 Nível de Pressão Sonora - Pico (dB {Pico)) . 55 
2.7.4 Nível de Pressão Sonora- Impulsivo (dB (Impulso}) 56 
2.7.5 Nível Sonoro Equivalente (Dose de Ruído}. . . 56 
2.7.6 Distribuição Estatística no Tempo: LN . . . . . 58 
2.7 .7 Nível de Interferência na Comunicação Verbal 59 
2.8 Curvas e Critérios para Avaliação de Ruído . . 61 
2.8.1 Recomendações ISO R 1996 e NBR 10151 . . . 62 
2.8.2 Curvas de Avaliação de Ruído NR e NC . . . . 63 
2.8.3 Curvas de Critérios de Ruído Preferido [PNC) . . . 65 
2.9 Efeito da Vibração no Corpo Humano 65 
2.1 O Programa de Conservação da Audição . . . . . . . . . . . 72 
2.10.1 Mapeamento de Ruído. . . . . . . . . . . . . . 72 
2 .10 .2 Zonas de Risco de Ruído e Avisos de Alerta . . . . 73 
2.10.3 Controle de Ruído . . . . , . . . . . . . . . 74 
2.10.4 Refúgios do Ruído . . . 74 
2.10.5 Rotatividade de Função 74 
2.10.6 Especificação de Ruído . 
2.10.7 Proteção da Audição .. 
2.10.8 Educação . . . . . . . . 
2.10.9 Supervisão e Treinamento 
2.10.lOAudiometria .. . 
2.10.11 Conclusões ... . 
2.11 Referências Bibliográficas 
75 
75 
75 
76 
76 
77 
78 
Conteúdo -------------------Xlll 
1 3\ Instrumentação Para Medição e Análise de Ruído e Vibrações 
81 
3.1 Introdução. . . 81 
3.2 Sinais de Ruído e Vibrações 82 
3.2.1 Classificação dos Sinais 82 
3.2.2 Análise de Sinais 84 
3.3 Instrumentos para Medição de Ruído . 92 
3.3.1 Microfones 92 
3.3.2 Medidor de Nível de Pressão Sonora 97 
3.3.3 Dosímetro . 97 
3.4 Instrumentos para Medição de Vibrações . 99 
3.4.1 Sensores de Vibrações .. 100 
3.4.2 Medidor de Vibração . . 104 
3.5 Filtros . . .. 106 
3.6 Pré-Amplificadores . 113 
3.7 Registradores .. 114 
3.8 Gravadores de Fita . . 115 
3.9 Analisadores de Freqüência ... 116 
3.10 Intensimetria Acústica com dois Microfones .. 117 
3.10.1 Introdução 117 
3.10.2 Medição da Intensidade Acústica . 119 
3.10.3 Análise de Erros 121 
3.11 Referências Bibliográficas .. 123 
4 Radiação Sonora de Estruturas Vibrantes 125 
4.1 Introdução. . 125 
4.2 Relações Gerais . . 128 
4.3 Radiação de Ruido de uma Esfera Pulsante .. 131 
4.4 Radiação de Ruído de um Pistão .. 136 
4.4.1 Relações Gerais . 136 
4.4.2 Banda e Índice de Diretividade . 140 
4.4.3 Intensidade Sonora Próxima a uma Fonte Pistão . 142 
4.4.4 Reação no Pistão Vibrante .. 144 
4.4.5 Impedância de Radiação . 146 
4.5 Radiação de Ruído da Esfera Vibrante . 150 
4.6 Radiação de Ruído de um Pistão numa Superfície Esférica ... 151 
XIV------------------- Conteúdo 
4. 7 Radiação de Ruído de Corpos Cilíndricos . . . . . 152 
4.7.1 Radiação de Ruido de uma Casca Infinita . 154 
4. 7 .2 Radiação de Ruido de uma Casca Finita . . 157 
4.8 Radiação de Ruido de um Segmento de Casca . . 158 
4.9 Radiação de Ruído de Placa Vibrante . . . . . . 160 
4.9.1 Onda de Flexão em uma Placa . . . . . . 161 
4.9.2 Radiação de Ruído de Ondas de Flexão Livres em uma 
Chapa Infinita . . . . . . . . . . . . . . 164 
4.9.3 Radiação de Ruido de uma Placa Finita . . 168 
4.10 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 
4.11 Recomendações para Atenuação do Ruido 170 
4.12 Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . 171 
5 Isolamento de Ruído 175 
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . 175 
5.2 Transmissão através de Dois Meios . . 179 
5.3 Reflexão na Superfície de um Sólido . 184 
5.4 O Tubo de Impedância . . . . . . . . 186 
5.5 Perda de Transmissão de Paredes Simples . 186 
5.5.1 Transmissão de Som Através de Três Meios . 186 
5.5.2 Transmissão através de Parede Oscilante. . 193 
5.5.3 Transmissão Através de Parede Vibrante. . 196 
5.6 Parede Dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 
5.7 Efeito de Aberturas e Paredes Compostas .. 210 
5.8 Ruido de Impacto . . . . . . . . . . . . . . 213 
5.9 Número Único para Isolamento Acústico . . . 213 
5.9.1 Ruído Continuo . . . . . . . . . 213 
5.9.2 Ruido de Impacto . . . . . . . . . . 215 
5.10 Medição da Perda de Transmissão . . . . . 217 
5.10.1 Medição com Duas Câmaras Reverberantes . 217 
5.10.2 Medição com Medidor de Intensidade Acústica . 220 
5.11 Referências Bibliográficas ..................... 221 
6 Propagação do Som no Ar Livre 
6.1 Introdução ........ . 
6.2 AtenuaJão de Ruído com a nÍs~â·n~i~ : 
6.3 Absorçao do Ar ........... . 
6.4 Efeito das Condições Meteorológicas : : 
6.5 Efeito da Vegetação ..... 
6. 6 Barreiras . · · · · · · 
6.7 Modelo Computacion;lpara P;edi~ã,,"d~ R.~íd~ : 
6. 7 .1 Fonte Sonora . . . . . . . . . . 
6.7.2 Caminho de Transmissão 
6.7.3 Ponto Receptor ............ . 
6.7.4 Resumo do Procedimento de Cálculo . 
6.7.5 Descrição da Fonte .. 
6. 7 .6 Fatores de Correção 
6.8 Referências Bibliográficas 
223 
· · · · · . 223 
· .. 224 
. 229 
· .. 230 
· · · · ... 231 
· · · · ... 237 
... 239 
.. 241 
... 242 
. . 243 
. .. 243 
. ...... 244 
....... 245 
. 245 
7 Acústica de Ambientes Fechados 249 
7.1 Introdução. . ........ 249 
7.2 Crescimento da Intensidade Acústica . . 250 
7.3 Decaimento da Intensidade Acústica .... 252 
7.4 Absorção do Som no Ar . 257 
7.5 Determinação de Potência Sonora. . .. 258 
7.5.1 Medição em Campo Difuso (Câmaras Reverberantes)258 
7.5.2 Medição em Campo Semi-Reverberante . . . .. 273 
7.5.3 Medição em Campo Livre (Câmaras Anecóicas) . .... 274 
7.6 Redução de Ruído por Absorção · 277 
7.7 Freqüências Características e Densidade Modal ... 282 
7.7.1 Salas Retangulares · 282 
7.7.2 Salas Cilíndricas · 288 
7 .8 Sala Retangular com Paredes Absorventes . 291 
7.9 Referências Bibliográficas ... · · · 295 
XVI-------------------- Conteúdo 
8 Materiais e Silenciadores para Absorção de Ruído 299 
8.1 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 
8.2 Materiais de Absorção Acústica . . . . . . . . . . . . . 300 
8.3 Medição do Coeficiente de Absorção Acústica . . . . . . 305 
8.3.1 Medição do Coeficiente de Absorção usando-se o Tubo 
de Ondas Estacionárias . . . . . . . . . . . . . . . . 306 
8.3.2 Medição do Coeficiente de Absorção em Câmaras Re-
verberantes ......................... 313 
8.3.3 Determinação da Absorção Sonora de Materiais com 
Sistema Computadorizado . . . . . . 315 
8.4 Tipos de Materiais de Absorção Acústica . 329 
8.5 Silenciadores Resistivos . 336 
8.6 Referências Bibliográficas . 350 
9 Filtros e Ressonadores Acústicos 
9.1 Introdução 
9.2 Propagação de Ondas Sonoras em Dutos Retos 
9.3 Reflexão de Ondas em Dutos 
9.4 Ressonância em Dutos ... 
9.5 Ressonadores de Helmholtz 
9.6 Teoria Geral de Abertura Lateral em Dutos 
9.7 Ressonador de Helmholtz na Abertura Lateral . 
9.8 Orifício na Abertura Lateral .. 
9.9 Tubo Fechado na Abertura Lateral 
9.10 Câmaras de Expansão .... 
9.10.1 Câmara de Expansão Simples . 
9.10.2 Câmara de Expansão Dupla .. 
9.10.3 Orifício na Direção de Propagação 
9.10.4 Câmara de Expansão Dupla com Orifício 
9.11 Absorção de Ruído em Baixas Freqüências 
9.11.1 Ressonador de Helmholtz . 
9.11.2 Painéis Vibrantes Tipo Membrana 
9.11.3 Painéis com Face Perfurada 
9.12 Controle Ativo de Ruído 
9.13 Referências Bibliográficas .. 
357 
. 357 
. 358 
. 361 
. 365 
. 368 
. 371 
. 374 
. 376 
. 380 
. 381 
. 381 
. 384 
. 386 
. 387 
. 388 
. 390 
. 395 
. 397 
. 398 
. 401 
Conteúdo------------------- XVII 
10 Isolamento de Vibrações e Choques 
10.I Introdução ............. . 
10.2 Fundamentos do Isolamento de V.ibr~çõ~ · : 
10.3 Procedimentos Simples de Projeto ....... . 
10.4 Sistema com Vários Graus de Liberdade .. . 
10.5 Outros Fatores no projeto de Isolamento .. 
10.5.1 Ressonância do Sistema 
10.5.2 Rigidez da Base .... 
10.5.3 Ressonâncias Internas 
10.5.4 Efeitos de Altas Freqüências . 
10.6 Tipos e Configurações de Isoladores. 
10.7 Isolamento de Choques. 
10.8 Referências Bibliográficas 
11 Ruído das Máquinas 
11.1 Introdução · · · · · · · · · · · · · · · · 
11.2 Ruído dos Ventiladores e Exaustores 
11.2.1 Introdução · 
11.2.2 Tipos 
11 2 3 Fontes de Ruído · · · · · · · · · · · · 
11:2:4 Predição do Nível de Potência Sonora 
11.3 Ruído dos Motores ~létricoa . ~;~ ~lé·t;ic~~ : : 
11.3.1 Fontes de ruido em mot 
l 1.3.2 Espectro do ruído · · 
11.4 Ruído de Válvulas · 
11.4.1 Introdução 
11.4.2 Nível de ruído · 
407 
.. ..... 407 
. 408 
. . 415 
. ...... 416 
.. . 420 
..... 422 
. .. 424 
....... 425 
. .. 427 
. .. 427 
. . 435 
.. 438 
439 
. 439 
. 440 
.. 440 
. 440 
. 446 
. 448 
. 450 
. 450 
. 454 
. 455 
. 455 
. 458 
XVIII-------------------- Conteúdo 
11.5 Ruído dos Compressores 
11.5.1 Introdução ... 
11.5.2 Fontes de ruído 
11.5.3 Potência sonora de compressores centrífugcs . 
11.5.4 Potência sonora de compressores axiais . 
11.6 Ruído de Turbinas a Gás ........ . 
11.7 Ruído de Motores Diesel ............ . 
11.7.1 Nível de Pressão Sonora do Motor .. . 
. 460 
. 460 
. 460 
. 463 
. 464 
. 465 
. 467 
. 467 
11.7 .2 Ruído de Descarga de Motores Diesel com Silenciador 468 
11. 7 .3 Ruído do Ventilador de Refrigeração do Motor Diesel . 468 
11. 7.4 Ruído na Admissão de Motores Diesel . 469 
11.8 Ruído de Torres de Refrigeração . . . . . . . . 469 
11.9 Ruído e Vibrações de Engrenagens . . . . . . . 471 
11.9.1 Vibrações Induzidas por Engrenagens . 471 
11.9.2 Variação do Ruído com a velocidade . 472 
11.9.3 Variação do Ruído com o Torque . . . . 472 
11.9.4 Engrenagens Helicoidais ............ . 
11.9.5 Efeito da ~azão de Contato dos Perfis (PCR) 
11.9.6 Efeito do Angulo de Pressão ........ . 
11.9.7 Efeito da Modificação do Perfil dos Dentes . 
11.9.8 Efeito da Lubrificação ............ . 
11.9.9 Suporte de Engrenagens e Modificação da Carcaça 
11.9.10 Efeito da Carga ................ . 
11.9.11 Vibrações e Ruído de Engrenagens ..... . 
ll.9.12Controle de Ruído de Caixas de Engrenagens 
11. lORuído e Vibrações dos Rolamentos e Mancais ... . 
11.10.1 Elementos Rolantes ............. . 
ll.10.2Redução do Ruído Produzido por Rolamentos. 
ll.10.3Mancais Planos (de Escorregamento). 
11.llReferências Bibliográficas ............... . 
. . 475 
. 475 
. 476 
. 476 
. 476 
. 478 
. 478 
. 480 
. 480 
. 483 
. 484 
. 486 
. 488 
. 489 
conteúdo-~~~~~~~~~~~~~~~~ 
l2 Protetorea Auditi\'OII XIX 
12.1 Introdução. , . . . . . . . . . 493 
12.2 Funcionamento do Protelar · · · · · · · · · · · · · · · · ... 493 
12.3 Tipos de Protetores AuditiVO:. · · · · · · · · · · · · · · · · · · . 493 
12.3.1 Tampão do Tipo Deac~tiiv~· : · · · · · · · · · · · · · · 496 
12.3.2 Tampão do Tipo Pré-moldado · · · · · · · · · · · · · · 496 
12.3.3 Tampão do Tipo Mold • 1 ....... · .. · .. · 498 
. ave · · · · · · · · · · ....... 498 
12.3.4 P~tetor do :~po Concha ................. 499 
12.3.5 T1poe Especi&JB de Protetor .. Auditivos ......... 499 
12.4 Redução ~e Ruído ......................... 500 
12.5 Número Unico para Atenuação do Protetor ........... 505 
12.6 Ensaio& de Atenuação de Ruído .................. 507 
12. 7 Desempenho doe Protetores DO Ambiente Industrial ..... 514 
12.8 Tampão e Concha usados Simultaneamente ........... 518 
12.9 Problemaa de Utilização dos Protetores Auditivos ........ 523 
12.9.1 Higiene ........................... 523 
12.9.2 Desconforto ......................... 524 
12.9.3 Efeitos na comunicação verbal .............. 524 
12.9.4 Efeito na localização direcional ....... · · · · · · · 5244 
12.9.5 Sinais de alarme ....... · . · · · · · · · · · · · · · 52 
lf.9.6 Segurança .......... · · · · · · · · · · · · · · · · :~: 
12.lOCustoa .... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 525 
12.llConsiderações Finais · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 526 
12.12Referências Bibliográlicss · · · · · · · · · · · · · · · 
529 
13 Engenharia de Controle de Ruído . . . . . . .. 529 
13.1 Introdução .. · · · · · · 1· · · ;.;,,~nto . . . . . . . . . .. 533 13 2 Controle de Ruído por Enc ausu . . . .. 534 
. 13 2 1 Enclausuramentos Amplo · · · · · · · · · · ... 539 
13:e:2 Enclausuramento Com~ac:oB~r~ir~ .. 540 
13 2 3 Enclausuramento Parcial ... 547 
13.3 R~ído de Computadores e Impressor~ . . . . .. 555 
·.. . 555 
13.4 Ruído de Jatos _· · · · · · : : ...... · · ... 555 
13.4.1 Introduçao : ; ·.'~de Jatos Livres · · · · · · ... 559 
13.4.2Ruído Aerodmam1cd Obstrução de Fluxo . . . . 560 
13.4.3 Ruído Provement~I :ciosos ................ 570 
13.4.4 Bocais d; Jatos!' :ores Elétricos .. 575 
13.5 Redução de Ruido e~ 0 .... 
13.6 Referências Bibhográlicas · 
Apêndice 1: Unidades e Grandezas .............................. 579 
Apêndice II: Propriedade das Substâncias, 
Sólidos . . . . . .. . . .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. 581 
Líquidos e Gases .......................................... , . 582 
Apêndice Ili: Valores Representativos do Coeficientes de 
Absorção Acústica de Alguns Materiais Simples , , , .... , , 583 
Apêndice IV: Valores Representativos do Coeficientes de 
Absorção Acústica de alguns Materiais EUCATEX ..... 584 
Apêndice V: Valores do Coeficiente de Absorção Médio 
para Ambientes Industriais . .. . . . . . .. . . . . . .. .. . . . .. .. . . .. .. 585 
Apêndice VI: Absorção Total em (m2) para Pessoas e Móveis 586 
Apêndice VII: Valores Recomendados para Classe de 
Transmissão Sonora de Paredes e Divisórias • CTS ... , .. 587 
Apêndice VIII: Classe de Transmissão Sonora • CTS 
para Materiais do Construção mais Usados .............. 587 
Apêndice IX: Perda de Transmissão Média (IMPP) 
Recomendada para Várias Condições de Privacidade ... 588 
Índice ... , ........................................................... 589 
Lista de Figuras 
----XXI 
Lista de Figuras 
1.1 Propaga,ão da onda sonora 
1.2 A pressão acústiê:a 
1.3 Adição ~e níveis de ~r~s~ão ·s~n·o;a· 
1.4 Subtra,ao do ruido de fundo .. 
1.5 Deslo~amento de fluido devido à p,;.;.- · · d · · · · · · · · · 
1.6 Rela,oes de fase (a) Onda positiva (b) ~md e onda sonora . 
1. 7 Elemento de volume . n a negativa 
1.8 Coordenadas esféricas 
1.9 Coordenada cilíndrica 
1.10 Curva típica de diretividad~ .· 
2.1 Contornos padrão de audibilidade para tons puros 
2.2 Ouvido humano . . . . ............... . 
2.3 O Ouvido médio 
2.4 A cóclea e os dutos . 
2.5 Corte da cóclea 
2.6 Perda de audição por idade ........... . 
2.7 Órgão da cóclea,(a) Normal,(b,c e d) Danificada 
2.8 Perda de audi,ão,( ..... ) sem e(-) com exposição de ruído 
2.9 Perda de audição por ruído de impacto . 
2.10 Efeito do ruido nos organismos do corpo humano 
2.11 Níveis de pressão sonora para risco da perda de audição 
2.12 Circuitos de compensação A,B,C e D . 
2.13 Valor do pico, média e raiz média quadrática (R~·fS) 
2.14 Medidor de doses de ruído ... 
2.15 Mediaor de doses de ruído portátil 
2.16 Nível de exposição sonora 
2.17 Distribuição cumulativa do ruído 
2.18 Curvas de avali,,_ão de ruído (NR) 
2.19 Curvas de critério de ruído preferido - PNC 
2.20 Corpo humano como sistema mecânico · 
2.21 Direções de vibração do corpo e da mão ..... . 
2.22 Os três limites estabelecidos pela norma ISO 2631 
2.23 Limites de vibração vertical para posição sentado . 
2.24 Limites de vibrações para as mãos · · · · · . · · · · · · · 
2.25 Organização de um programa de conservação da audição . 
2.26 Mapa do ruído .. 
3 
9 
li 
14 
19 
25 
27 
33 
38 
42 
43 
44 
45 
45 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
55 
56 
57 
58 
60 
60 
67 
68 
~ 
69 
70 
71 
71 
72 
73 
XXII ------------------ Lista de Figuras 
3.1 Classificação de sinais 83 
3.2 Quatro amostras de sinais aleatórios . 84 
3.3 Função densidade de probabilidade para uma onda seno 86 
3.4 Cálculo da função densidade de probabilidade p(x) . . . 87 
3.5 Funções de probabilidade para distribuição gaussiana . . 88 
3.6 Propriedades de R,(T) de um processo aleatório estacionário . 89 
3.7 Propriedades de R,,(T) de processos x(t) e y(t) . . . 90 
3.8 Sistema básico para medição de ruído . . 92 
3.9 Curva típica da resposta em freqüência de microfone 94 
3.10 Corretores e protetores . . 95 
3.11 Microfone capacitivo típico . . . . . . 96 
3.12 Microfone eletreto . . . . . . . . 96 
3.13 Medidores de nível de Pressão Sonora 99 
3.14 Calibradores . . . . . . . . . 100 
3.15 Medidor de dose de ruído 101 
3.16 Transdutor eletromagnético 102 
3.17 Material piezoelétrico 103 
3.18 Curva típica da resposta e1n freqüência de acelerômetro e pre-
amplificador . 104 
3.19 Fixação com parafuso ou cêra de abelha 105 
3.20 Fixação por cimento ou pino/arruela isolante 105 
3.21 Fixação por imã 106 
3.22 Ponta de prova segurada à mão . . . 106 
3.23 Diagrama de bloco do medidor de vibração 107 
3.24 Sistema analógico de medição de vibração 108 
3.25 Medição de nível global com filtro de banda larga . 109 
3.26 Medição do espectro em bandas de 1/1 oitava . 109 
3.27 Medição de espectro em bandas estreitas . llO 
3.28 Os três tipos de filtros . llO 
3.29 Larp;ura de 3 dB e efetiva . . 111 
3.30 Filtros em escala logarítmica ll3 
3.31 Filtros em escala linear. ll4 
3.32 Curva de resposta para filtro de classe II e III 115 
3.33 Gravadores típicos tipo Brüel & Kjaer . . . . ll6 
3.34 Analisador FFT portátil de dois canais (Edisa/HP3560A) 118 
3.35 Analisador FFT de laboratório tipo Brüel & Kjaer 2032 . 119 
3.36 Arranjo dos microfones par.a medição da intensidade acústica 120 
3.37 Medidor de intensidade sonora portátil tipo Brüel & Kjaer . . 121 
Lista de Figuras 
4 
---------XXIII 
.1 Sistema com 4 2 um grau de liberdade 
. Resposta de sistema d . . . . . . 
4.3 Esfera pulsante . . e um grau de liberdade . 
4.4 Eficiência de radiaçi, ·d· · · · · · · · · · · .. . 
4.5 Relação entre raio e f ~.:sre_ra pulsante ... . 
4.6 Fonte hemisférica requencia para "rad = O, 9 
4.7 Coordenadas do pi~t~ : : 
4.8 Função 2J,(x)/x 
126 
. 127 
. . 131 
. 134 
. 135 
. 136 
. 137 
.. 139 :·~O ~iagrama polar d~ diretividade para pistão de raio a=O,lm 
. ampo sonoro prox1mo do pistão a = 4,\ . 140 
4.11 Elementos ds e d , d ' · · · · · · · · · · · · 144 fí . d . ~ 6 usa os para obter a força reativa na su-
4.12 ~:ç: d; ;;;:~â~~i~ do pi,;~· : · · 145 
4.13 Massa adicional do pistão vibrante e;,,· ,ig~~ (a~Ô,Í~)· · 147 
4.14 Esfera vibrante . . . · · · 149 
4.15 Eficiência de radiação de três.tip~~ de·f~n~~: . !!~ 
4.16 Radiação de um pistão numa esfera . 153 
4.17 Radiação sonora de casca infinita . 
4.18 Casca finita em coordenadas cilíndricas 
4.19 Radiação sonora de casca finita . 
4.20 Segmento de casca . 
4.21 Diretividade de radiação de segmento de casca 
. . 156 
.. 157 
. 159 
. 160 
.. 161 
. 162 4.22 Onda de flexão livre 
4.23 Variação da velocidade da onda de flexão com a freqüência . 164 
4.24 Radiação de ruído de uma placa finita circundada por plano 
rígido 168 
4.25 Radiaçao de Placa Finita . 169 
4.26 Efeito de comprimento de placa - .. - 170 
4.27 Cancelamento para placa com contornos livres 171 
4.28 Eficiência de radiaÇ;ão da placa retangular de área ab (m2) vi-
brante nos modos m, n . 172 
4.29 Aplicação do amortecimento para redução de velocidade . 173 
4.30 Caso típico de redução de área vibrante . . . . . . . . . . . 173 
XXIV ------------------- Lista de Figuras 
5.1 Ruído carregado por ar e estrutura 176 
5.2 Tipos de ondas no sólido . . . . . . 177 
5.3 Reflexão e transmissão da onda plana 180 
5.4 Onda estacionária, pressão máxima na superfície 182 
5.5 Onda estacionária,pressão mínima na superfície 183 
5.6 Som incidente no meio sólido . 184 
5.7 Transmissão através de três meios . . . 187 
5.8 Projeção da área esférica no plano . . . 191 
5.9 Comparação entre PT, PT., e PT,amp . 192 
5.10 Transmissão através de parede oscilante 193 
5.11 Curva típica de PT para parede simples 197 
5.12 Transmissão da parede vibrante . . . . . 198 
5 .13 Condição de coincidência . . . . . . . . . 202 
5.14 Determinação de PT usando o método do patamar . 206 
5.15 Configuração física do modelo matemático para parede dupla . 207 
5.16 Perda de transmissão de parede com aberturas . 211 
5.17 Perda de transmissão para parede composta . . 212 
5.18 Piso flutuante . . . . . . . 2145.19 Classe de transmissão sonora(CTS) . 216 
5.20 Curva CII padrão. . . . . . . . . . 217 
5.21 Medicão de ruído de impacto . . . . 218 
5.22 Medição de PT usando duas câmaras reverberantes . . 218 
5.23 Medição da PT pela técnica da intensidade acústica . 220 
6.1 Modelo para predição de ruído na comunidade . 224 
6.2 Efeito da presença de superfície na diretividade . 226 
6.3 Fontes lineares . . . . . . . . 228 
6.4 Atenuação com a distância para vários tipos de fonte . . 228 
6.5 Fonte pontual (alarme) e plana (vazamento de ruído) . . 229 
6.6 Atenuação do ar em dB/km nas bandas de 1 e 2 kHz . . 231 
6.7 Atenuação do ar em dB/km nas bandas de 4 e 8 kHz . . 232 
6.8 Efeito de aumento da temperatura com altura . . 232 
6.9 Efeito de diminuição da temperatura com altura . . . . 233 
6.10 Variação do caminho das ondas acústicas com efeito do vento . 233 
6.11 Atenuação para várias vegetações . 234 
6.12 Atenuação para várias vegetações . 235 
6.13 Grupos de vegetação n. = 2 . . . 236 
6.14 Grupos de vegetação n. = dv/50 . 237 
6.15 Barreira . . . . . 239 
6.16 Atenuação da barreira para fonte pontual e linear . . 240 
6.17 Distância para cálculo de atenuac;.ão de barreira finita . 240 
6.18 Caminhos da transmissão . . . . . . . . . . 242 
Lista de Figuras--------------- XXV 
7 .1 Elemento da área e volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 
7 .2 Crescimento e caimento do nível de pressão sonora ....... 254 
7 .3 Tempo ótimo de reverbera<;ão .................. 257 
7 .4 Vista de uma câmara reverberante ................ 259 
7 .5 Modelo de câmara reverberante .................. 272 
1.6 Modelos de fontes sonoras ..................... 272 
1. 7 Distribuição do campo sonoro em salas . . . . . . . . . . . . . . 275 
7.8 Vista de uma câmara anecóíca .................. 277 
7 .9 Câmara semi anecóica típica .................... 278 
7.10 NWS e NPS dentro de salas ................... 280 
7.11 Efeito da absorção ......................... 280 
7 .12 Exemplo típico de uso de materiais absorventes suspensos SONEX 
da llbruck Industrial Ltda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 
7 .13 Biombo de fabrica<;ão Acústica São Luiz ............. 283 
7.14 Resposta típica de sala nas baixas freqüências .......... 286 
7.15 Distribuição de freqüências . . . . . . . . . . . ...... 287 
7.16 Caimento de várias ondas em salas ................ 296 
8.1 Os mecanismos de dissipação da energia sonora nos materiais . 301 
8.2 Varia<;ão do coeficiente de absorção com pf / R .......... 303 
8.3 Varia<;ão do h, R e S . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 
8.4 Escolha de alternativas para colocação de materiais ....... 306 
8.5 Car-acterísticaa típicas de materiais porosos ........... 307 
8.6 Medição de absorção acústica em tubo de onda estacionária .. 308 
8.7 Coeficiente de absorção Q 01 em função de DifJ. e L. . . . .. 312 
8.8 Coeficiente de absorção aleatória 0 111 .. 313 
8.9 Esquema de montagem da técnica de um microfone . . . . . 316 
8.10 Vista em corte do aparelho de ondas estacionárias ....... 320 
8.11 Espectro de pressão sonora, microfone nas posições 3,5 e 7 ... 324 
8.12 Coeficiente de absorção, microfone n~ posições 5 e 7 ...... 325 
8.13 Coeficiente de absorção, microfone nas posições 2 e 7 ...... 326 
8.14 Absorção da terminação rígida, microfone nas posições 5 e 7 .. 327 
8.15 Absorção da terminação rígida1 microfone nas posições 2 e 7 .. 327 
8.16 Função de coerência da figura 15 . . . . . . . . . 328 
8.17 Função de coerência da figura 13 . . . . . . . . . . . . . . .. 329 
8.18 Sobreposição de três curvas do coeficiente de absorção ..... 330 
8.19 Coeficiente de absorção para materiais SONEX ......... 331 
8.20 Aplicação de fibra de vidro por procesoo de jateamento (de 
fabricação SANTA MARINA e EUCATEX MINERAL) .... 332 
8.21 Caso típico de aplica<;ão dos painéis EUCAVIO de fabricação 
EUCATEX MINERAL ...................... 333 
X.XVI----------------- Lista de Figura• 
8.22 Estrutura microscópica de espuma,lã de vidro e lã de rocha 
8.23 Configuração para proteção ... 
8.24 Absorção, transmissão e re-radiação 
8.25 Absorção em várias montagens 
8.26 Silenciadores típicos para ventilador 
8.27 Silenciador retangular . 
8..28 Várias configurações de silenciadores retangulares . 
. 334 
. 336 
. 337 
. 338 
. 339 
. 340 
. 343 
8.29 Atenuação de configurações de células paralelas e alternadas .. 343 
8.30 Idem da figura 29, com células duplas . . . . . . . . . . 344 
8.31 Atenuação de células paralelas para várias espessuras , . . . 345 
8.32 Atenuação de configuração de células não paralelas . . . . . 346 
8.33 Atenuação de células paralelas para vários comprimentos. . 347 
8.34 Atenuação para ondas planas em dutos . . . . . 347 
8.35 Resistividade ao fluxo em função da densidade . 348 
8.36 Perda de pressão . . . 348 
8.37 Silenciador tipo câmara forrada(plenum) . . . . . 349 
8.38 Exemplos típicos de silenciadores . 351 
8.39 Verificação de fabricação e montagem de silenciador de CitroSuco 
Paulista S.A. 352 
9.1 Coordenadas para propagação de ondas em dutos . . 358 
9.2 Pressão acústica p(y) para vários modos . . . . . . . 360 
9.3 Distribuição da pressão para a primeira freqüência de corte . 362 
9.4 Reflexão e transmissão de onda plana na junta do duto. . 362 
9.5 Ressonador de Helmholtz simples . . . 368 
9.6 Filtro acústico de ramo lateral .. 372 
9.7 Ressonador de Helmholtz na abertura lateral do duto ... 375 
9.8 Perda da transmissão do ressonador na abertura lateral do duto 376 
9.9 Redução de ruído de caldeira com Ressonador de Helmholtz .. 377 
9.10 Perda de transmissão do orificio lateral. . . . . 379 
9.11 Perda de transmissão do orificio com extensão . . 379 
9.12 Perda de transmissão do tubo fechado na abertura lateral . 380 
9.13 Perda de transmissão da câmara de expansão simples . . 382 
9.14 Perda de transmissão na conexão cônica . . . 383 
9.15 Pei'da de transmissão da câmara de expansão dupla . 385 
9.16 Orifício em duto . 386 
9.17 Perda de transmissão do orifício em duto . 387 
9.18 Câmara de expansão dupla com orifício . 389 
9.19 Perda de transmissão da câmara dupla com orifício . . 389 
9.20 Silenciador típico com várias câmaras de expansão . , 390 
9.21 Absorção sonora de diferentes tipos de dissipadores . , 391 
9.22 Ressonador de bloco de concreto vazado com fenda · 394 
9.23 Coeficiente de absorção para o bloco da figura 22 . . · 394 
LÍBta de Figuras---------------- XXVII 
9.24 Coeficiente de absorção de tij.:>lo vermelho vazado . . 395 
9.25 Rigidez do espaço de ar . . . . . . . . . . . . . . . . .. 395 
9.26 Curva simplificada do coeficiente de absorção do painel vibrante 397 
9.27 Conjunto de materiais absorventes e ressonador de Helmholtz . 398 
9.28 Coeficiente de absorção de painel fino . . . 399 
9.29 Coefi~iente de absorção de painel espesso ............ 399 
9.30 Princípio do controle ativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 
9.31 Redução de ruído de ventilador industrial com controle ativo . 402 
9.32 Escapamento de veículos automotivos com controle ativo .... 403 
9.33 Níveis de pressão sonora NPS em dBA no compartimento do 
carro; sem controle (linha contínua) e com controle ativo (linha 
tracejada) . . . . . 404 
10.1 Isolamento ativo .......................... 409 
10.2 Isolamento passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 
10.3 Máquina fixada rigidamente numa base . . . . . . . . . . . 410 
10.4 Máquina montada sobre isoladores . . . . . . . . . . . . . . 411 
10.5 Transmissibilidade TF para sistemas simples amortecidos . 413 
10.6 Fator dinâmico de amplificação para sistema amortecido . . 414 
10.7 Eficiência do isolamento em sistema com montagem flexível . 415 
10.8 Sistema com seis graus de liberdade . . . . . . 418 
10.9 Transmissibilidade de seis modos com acoplamento . 418 
10.IOMáquina com seis graus de liberdade . . . . . . . . . . . . 41910.llSistema com três graus de liberdade .... · · .. · . · . 421 
10.12Freqüências naturais dos dois modos acoplados . . . . . . 421 
10.13Curva geral do nível de vibração admissível em máquinas . 423 
10.14Curva típica de transmissibilidade com base flexível . . . . . 424 
10.15Construção da base de inércia ..... · · · · · · · · · · · · · · 425 
10.16Alinhamento do centro de gravidade com os pontos de fixação 426 
10.l 7Curva típica de transmissibilidade com ressonância interna . 427 
10.18Transmissibilidade com efeito das ondas estacionárias . . . . 428 
10.19Exemplos de isoladores típicos de fabricação VIBRACHOC . 430 
10.20lsolador de fricção ............ · . . . . . . . . . . . 431 
10.21Exemplos de isoladores metálicos de fabricação VIBRANIHIL . 431 
10.22Problema de curto circuito ..................... 432 
l0.23Curva típica de força-deflexão em função da dureza . . . . . . . 433 
10.24Exemploa de isoladores elastoméricos de fabricação VIBRANIHIL433 
l0.25lsolador pneumático típico ..................... 434 
l0.26Juntas flexíveis típicas ....................... 435 
10.27Sistema de isolamento de choque não amortecido . . . . . . . . 436 
J0.28Transmissibilidade de forças .................... 437 
J0.29Transm(ssibilidade de forças com variação do amortecimento . 437 
J0.30Exc1taçao de choques períodicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 
Lista de Tabelas --------------- XXVIII 
11.1 Component.ea básicoe do sistema axial • 441 
11.2 Rotor axial com guias . 442 
11.3 Rotor tubo axial . . • . . . . . . . . . • 442 
11.4 Rotor hélice . . . . . . . . . . . . . . . . 443 
11.5 Componentes básicoe do sistem• centrífugo . 443 
11.6 Rotor com pás curvadas para a frente . . . . . . . . . • 444 
11. 7 Rotor com pás curvadas para trás ou retas inclinadas . 444 
11.8 Rotor tipo Airfoil . . . . . . . . . 445 
11.9 Rotor de pás radiais modificadas . 445 
11.lORotor de pás radiais . . . . . . . . 446 
11.l!Geração de ruído . . . . . . . . . . . 447 
ll.12Caracteristica tlpica de um rotor centrífugo . 448 
11.13Caracteristica típica de um rotor axial . . . . . 449 
ll.14R.ecomendações para minimizar ruído na entrada e saída . . 451 
ll.15R.ecomendações para minimizar ruído na entrada e saída . . 452 
ll.16Tipos de válvulas . . . . . . . . . . . . • 459 
11.17 Atenuação para cálculo do espectro . . . 459 
l 1.18Compressor alternativo de membrana . 460 
ll.19Compressor de engrenagens . 461 
ll.20Compressor de lóbulos . . . .. 461 
ll.21Compressor de palhetas . . 461 
ll.22Compressor de êmbolo . . . 462 
l 1.23Compressor de anel de líquido . . . 462 
ll.24Espectro de potência sonora para compressores centrífugos. . 464 
ll .25Torre de refrigeração de convecção natural . . • •• 470 
l l.26Mecanismoe de geração de ruído . . . . 472 
l l.27Variação do ruido com a velocidade . . . . . 473 
ll.28Variação do ruído com o torque . . . . . . . . . 474 
ll .29Variação do ruído com o ângulo da hélice . . . 475 
1 l.30F.feito da razão de contato dos perfis PCR . . . 476 
ll.31Efeito do ângulo de pressão . . . . . . . . . .. 477 
l l.32Efeito da modificação do perfil dos dentes . . . .. 477 
l l.33Efeito de reforços da carcaça . . . . . . . . . . .. 478 
ll .34Enclausuramento externo . . . . . . . . . . . . .. 479 
ll.35(a) Aplicação de amortecimento,(b) Disco cônico . . •. 479 
l 1.36Variação do ruído com a carga . . . . . . • . . ......... 480 
ll.37Sinal de vibração no tempo da engrenagem perfeita .••.... 481 
!1.38Espectro típico ........................... 481 
l l .39Sinal de vibração da engrenagem com falha . . ......... 482 
! l.40Variação do ruído com classificação de qualidade (AGMA) ... 483 
ll.41Geometria do rohµnento ...................... 485 
l l.42Efeito da pré-carga axial no nível de ruído . • . . • . . . . . .. 487 
1 l .43Rolamento com circulação de graxa pressurizada ........ 488 
ll .44Mancal hidrostático . . . . . . . . . . . . . . .......... 489 
Liota de Figura•----------------- X XIX 
12.1 Oo quatro caminhos de vazamento de ruído 
12.2 Atenuação por transmissão e vibração 
12.3 Tipos de protetoreo auditivos . . 
12.4 Protetor tipo pré-moldado .... 
12.5 Protetores tipo filtro passa-baixo 
12.6 Protetor auditivo com audiofone 
12.7 Protetor auditivo ativo ..... . 
12.8 Níveis de pressão sonora na cabina de avião jato sem protetor, 
. 495 
. 496 
. 497 
. 499 
. 501 
. 502 
. 502 
com protetor típ:co e com protetor ativo ............. 503 
12.9 Valores típicos de atenuação média - 1 e - 2 desvios padrão .. 504 
12.lOCabeça artificial (norma ANSI S3.19) . . . . . . . . . . 510 
12.llAparelho da força de contato (ver norma ANSI S3.19) . 512 
!2.12Comparação do N RR medido em oito laboratórios . . . 513 
12.13Atenuação média dos tampões V-SIR e lã sueca . . . . . 515 
!2.14Atenuação média dos protetores tipo concha e tampão de espuma5!6 
t2.!5Desvio padrão dos quatro protetores das figuras 13 e 14 . . 517 
!2.16Mudança do limiar de audição durante 8 horas (Grupo A) . 518 
12.17Mudança do limiar de audição durante 4 horas (Grupo B) . 519 
12.ISAtenuação e desvio padrão para tampões e conchas . 521 
!2.19Atenuação e desvio padrão da combinação de dois protetores . 522 
!2.20Atenuação em função da porcentagem do tempo de uso . 523 
13.1 Contribuição de cada fonte de ruido em uma moto-serra 531 
13.2 Custo x benefício . . . . . . . . . . . 532 
13.3 Fonte, trajetória e receptor 532 
13.4 Exemplo de enclausuramento e cabine . 535 
13.5 Enclausuramento em campo livre 537 
13.6 Enclausuramento dentro de uma fábrica 539 
13.7 Modelo simplificado de enclausuramento compacto . 541 
13.8 Atenuação do NPS para vários valores de rigidez 541 
13.9 Enclausuramento parcial típico 542 
13.IOPorta acústica típica . . . 543 
13.llJanela acústica típica. 544 
!3.12Revestimento externo de tubulações . 545 
13.130s elementos básicos de enclausura.menta . . . . 546 
13.14Recomenda.c;ões para redução de ruído da impressora matricial 549 
13.15Cabeça da impressora eletromagnética e piezoelétrica . . 550 
13.16Ventilação por refrigeração forçada ou exaustão 550 
13.17Refrigeração com convecção natural . 551 
xxx ----------------Lista de Figura. 
13.18Vazão / pressão estática mostrando os pontos de operação . . 552 
13.19Grades para entrada do ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 
13.20NPS do ventilador centrífugo com rotor original e de discos . 553 
13.21Disco fixo mostrando os locais dos isoladores de vibração . 554 
13.22Ruído de jato livre . . . . . . . . . . . . . . . 557 
13.23Estrutura do jato livre . . . . . . . . . . . . . 558 
13.24Contorno da camada de mistura turbulenta . 558 
13.25Perfia de velocidade da camada de mistura . . 559 
13.26Espectro do NPS de um jato em três posições distintas . . 560 
13.27NPS medidos a lm de um jato livre e de um jato obstruído . 561 
13.28Encher a cavidade para limpeza de superfície . . 561 
13.29Arredondar extremidades pontiagudas . . . . . . 562 
13.30Níveis totais em limpeza de superfície e orifício . 562 
13.31Bocal difusor múltiplo . . . . . . . 563 
13.32Bocal difusor restritivo de fluxo . 564 
13.33Bocal silenciador . . . . . . . . . . 564 
13.34Bocal amplificador de ar . 565 
13.35Espectro típico do nível de potência sonora de jato . 566 
13.36Bocais convergentes nacionais . . . . . . . . . . . . 567 
13.37Bocais convergentes com multi-orificios . . . . . . . . 568 
13.38Bocais amplificadores de ar com fluxo secundário convergente . 568 
13.39Boca.is amplificadores de ar com geometria variável . 569 
13.40Bocais amplificadores de ar com fluxo central e secundário . . . 569 
13.41Espectro do NWS para motor de 15 HP, com e sem ventoinha . 572 
13.42Espectro do NPS de motor de 400 HP, com e sem ventoinha .. 573 
13.43Silenciador para motor . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 
13.44Ventoinha de pás retas e pás curvas ................ 574 
13.45Motor TEFC com ventoinha de discos paralelos. . . . . . . . . 575 
13.46NPS de motor de 20 CV, com ventoinha original e de discos . . 576 
Lista de Tabelas ----------------XX XI 
Lista de Tabelas 
2.1 Atenuação da percepção auditiva A,13 e C 54 
2.2 Limites do NPS-Portaria 3214/1978 . . . 59 
2.3 Nível da voz em dB . . . . . . . . . . . . . 61 
2.4 Correções em função das Outuações dos níveis 63 
2.5 Correção em função do horário . . . . . . . 63 
2.6 Correção de zoneamento . . . . . . . . . . . 64 
2.7 Resposta estimada da comunidade ao ruído 64 
2.8 Correções para interiores de residências . 64 
2.9 NC recomendado para ambientes internos 65 
2.10 Valores dB(A) e NC recomendados . . . . 66 
3.1 Tolerâncias em dB(A) para medidor de nível de pressão sonora. 98 
3.2 Filtros de 1/3 e 1/1 oitava. . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 
4.1 Valores típicos do fator de perda. mecânica. 'lm" ......... 130 
5.1 Valores de /eh para vários materiais 
5.2 Método do Pata.mar . . . . . 
. 201 
. 206 
. 214 
. 215 
5.3 Valores típicos de IMRR . . . 
5.4 Exemplo para. cálculo de CTS 
6.1 Valores de º• por grupo de vegetação alta. e densa ....... 236 
7.1 
7.2 
7.3 
7.4 
7.5 
Relações de dimensões recomendadas para câmara . . . . . . . 259 
Volume mínimo recomendado pela norma ISO 3740 ....... 260 
Freqüência x Distância . 276 
Freqüências e modos de ·r~.,;o~ãn~i~ ~~r~ ~;l; de ·7~4 5x2 5 ;,,· 285 
Valores de Omn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . . '. . . : 289 
XX XII 
---------------- Lista de Tabelas 
8.1 Faixa de validade de medição para cada s . 322 
8.2 Atenuação em dutos em dB/m . . . . . . . 342 
8.3 Atenuação em cotovelo em dB/m . . . . . . 342 
8.4 Atenuação em cotovelos de dutos quadrados em dB/m . 350 
9.1 Dados dos ressonadores de Helmholtz . 371 
9.2 Valores extremos dos coeficientes para abertura lateral . 374 
10.l Deflexão estática (cm) em função da rotação e transmissibili-
dade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 
11.1 Valores do fator R usado nas equações 6,7 e 8 . 450 
11.2 Valores do fator K usado na equação 11.9 . . . 453 
11.3 Fator K usado na equação 10 . . . . . . . . . . 455 
11.4 Potência sonora de motores abertos e enclausurados . 456 
11.5 Atenuação em dB, alta (A), média (M) e baixa (B) . 457 
11.6 Constantes me b usados na equação 11.11 . 457 
11.7 Valores de A e B usados na equação 11.13 . . . . . 459 
11.8 Valores de K usados na equação 15 . . . . . . . . . 463 
11.9 Valores de K, e K, usados nas equações 25 e 26 . . 466 
11. lOValores de K, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 
11.llCorreções a serem somadas aos valores Pborda ou Pcontue . 471 
12.1 Cálculo do nível de pressão sonora com o uso do protetor . 506 
12.2 Formato de cálculo do N RR . . . . . . . . . . . . . . . 507 
12.3 Exemplo de cálculo do NRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 
12.4 Comparação entre as normas ANSI (ver E.A.R log) . . . . . 509 
12.5 ANSI S3.19 e ISO 4869-3 para o método objetivo (ver EAR log)511 
13.l Desempenho dos bocais de jatos industriais ... . . 567 
Lista de Símbolos--------------- XXXIII 
Lista de Símbolos 
A 
AT 
a 
e 
e, 
e, 
e, 
CII 
CTS 
d 
D 
D 
D 
DI(O), d 
E 
E, 
E, 
f 
f, 
f, 
Ím 
!, 
GAP 
h 
h 
hm 
Hm 
HAP 
HP 
I 
absorção total (m2) 
atenuação 
raio 
velocidade do som 
coeficiente de amortecimento 
coeficiente de amortecimento crítico 
velocidade da onda longitudional (equação 4.90) 
velocidade da onda de flexão livre 
classe de isolamento de impacto 
classe de transmissão sonora 
deflexão estática 
fator de diretividade 
diferença de nível 
rigidez de flexão (página 199) 
índice de diretividade 
módulo de Young 
energia cinética 
energia potencial 
freqüência em ciclo/seg (Hz) 
freqüência crítica ou de corte 
freqüência de engrenamento 
freqüência de ressonância 
freqüência de passagem 
espectro cruzado 
espessura 
porosidade 
função de Hankel esférica 
função de Hankel cilíndrica 
função de transferência 
potência em HP 
intensidade sonora 
XXXIV --------------- Lista de Símbolos 
lo 
Ím 
Jm 
KW 
k 
k 
kt 
l 
L,, 
L, 
L,, 
L, 
Lr,L11 ,L:i 
m,M 
m, 
m=2a 
N 
N 
N 
N 
NI 
NPS 
N, 
NRR 
NWS 
p 
P(t) 
p(:i:) 
P(:i:) 
P. 
Pn 
Po 
P,(t) 
P,ouPa. 
PT 
Q 
intensidade sonora de referência= 10- 12 Watt/m2 
função Bessel esférica 
função Bessel cilíndrica 
potência do motor 
número de ondas 
rigidez 
número de onda de flexão 
comprimento 
nível de poluição sonora 
nível global de avaliação corrigido 
nível sonoro equivalente em dBA 
nível critério 
dimensões da sala retangular 
massa 
massa adicional 
constante de atenuação do meio (página 257) 
número de pás 
número de Fresnel 
número de modos normais 
velocidade de rotação (rpm) 
nível de intensidade em dB 
nível de pressão sonora em dB 
número de esferas 
nível de redução de ruído 
nível de potência sonora em dB 
diâmetro primitivo (ver figura 11.41) 
pressão acústica 
densidade de probabilidade 
distribuição de probabilidade 
pressão atmosférica 
polinômio de Lagrange 
pressão acústica de referência = 2 x 10-5 N /m2 
pressão total 
pressão estática 
perda de transmissão ou pressão total 
fator de diretividade 
Lista de Símbolos--------------- xxxv 
Q 
Q 
R 
R 
rouR 
R. 
R., 
rpm 
Rrad 
R, 
r,9,z 
r,9,,J, 
s 
s 
s. 
s •• 
t 
t 
T 
T1 
u,v,w 
w 
V 
V 
v. 
xouX 
z,y, z 
x 
x• 
"' 
fator de perda mecânica 
velocidade de volume (ou de fluxo) 
resistividade ao fluxo de ar 
constante de enclausuramento (ver equação 13.2) 
resistência acústica específica 
autocorrelação 
correlação cruzada 
velocidade de giro 
resistência de radiação 
resistividade específica ao fluxo de ar 
coordenadas cilíndricas 
coordenadas esféricas 
cqndensac;ão ou distância entre dois microfones 
área de seção transversal , área de superficie 
densidade espectral de potência 
densidade espectral cruzada 
temperatura em ºC (página 5) 
tempo 
tempo de reverberação 
transmissibilidade 
velocidades da partícula nas direções x, y e z 
Potência sonora 
volume 
velocidade de vibração de superficies 
amplitude de velocidade 
reatância acústica específica 
coordenadas cartesianas 
média 
média quadrática 
coeficiente de absorção 
coeficiente de reflexão 
coeficiente de transmissão 
razão calorífica do gás 
função de coerência 
densidade de ene1·gia 
comprimento de onda 
XXXVI -------------- Lista de Símbolos 
1Jmu 
TJrad 
1J1ot 
V 
ç 
ç,ry,( 
p 
Pi 
Pr 
P•Y 
.,., 
C1rad 
if, 
w 
'v' 
fator de perda mecânica 
fator de perda de radiação 
fator de perda total 
coeficiente de Poisson 
razão de amortecimento 
deslocamentos da partícula nas direções x,y e z 
densidade do fluido 
densidade instantânea 
coeficiente de autocorrelação 
coeficiente de correlação cruzada 
desvio padrão 
variância 
eficiência de radiação 
velocidade potencial (página 13) 
freqüência em radiano/ seg 
laplaciano 
Capítulo 1 
Ondas Acústicas 
1.1 Introdução 
O som se caracteriza por flutuações de pressão em um meio com-
pressível. No entanto, não são todas as flutuações de pressão que 
produzem a sensação de audição quando atingem o ouvido humano. 
A sensação de som só ocorrerá quando a amplitude destas flutuações 
e a freqüência com que elas se repetem estiverem dentro de deter-
minadas faixas de valores. Desta forma, flutuações de pressão com 
amplitudes inferiores a certos mínimos não serão audíveis, como 
também, ondas de alta intensidade, tais como nas proxiinidades de 
turbinas à gás e mísseis, que podem produzir uma sensnção de dor 
ao invés de som .. Pode-se mencionar também as ondas de choque 
simples como as ge1·adas por explosões ou aeronaves de alta velo-
cidade. Ainda, existem ondas cujas f1·eqüências de repetição das 
flutuações, acima referidas, estão acin1a ou abaixo de freqüênciasgeradoras da sensação auditiva e são, respectivamente, denomina-
das ondas ultrassônicas e ondas inf1•assônicas. 
O som á parte da vida diária e apresenta-se, por exemplo, como: 
música, canto dos pássaros, uma batida na porta, o tilintar do te-
lefone, as ondas do mar etc. Entretanto, na sociedade moderna 
muitos sons são desagradáveis e indesejáveis, e esses são definidos 
como ruído. O efeito do ruído no indivíduo não depende somente 
das suas características (amplitude, freqüência, duração ... etc), mas 
também da atitude do i11divíduo fre11te a ele. 
Neste capítulo serão ap1•esentados os parâ1neti·os fisicos de inte-
resse, tal como: pressão sonora, velocidade do son1, escala decibel, 
2 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
intensidade, potência e impedância acústica. Sel'ão desenvolvidas 
também as equações da onda unidimensional e tridimensional, em 
coordenadas retangulares, esféricas e cilíndricas, e suas soluções. 
1.2 As Ondas de Pressão Sonora 
Na prática, a geração do ruído é causada pela variação da pressão 
ou da velocidade das moléculas do meio. O som é. uma forma de 
energia que é transmitida pela colisão das moléculas do meio, umas 
contra as outras, sucessivamente. Portanto, o som pode ser repre-
sentado pc,r uma série de compressões e rarefac;ões do meio em que 
se propaga, a partir da fonte sonora (ver figura 1.1}. 
1, ). = c/f 
Figura 1.1: Propagação da onda sonora 
É importante ficar claro, no entanto, que não há deslocamento 
permanente de moléculas, ou seja, não há transferência de matéria, 
apenas de energia ( com exceção, por exemplo, em pontos nas 
proximidades de grandes explosões). Uma boa analogia, é a de uma 
rolha flutuando em um tanque de água. As ondas da superficie da 
água se propagam e a rolha apenas sobe e desce, sem ser levada pe-
SAMIR N.Y. GERGES _____________ _ 
)as ondas. A taxa de ocorrência da flutuação completa de pressão 
é conhecida como freqüência. Esta é dada em ciclos por segundo, 
ou ainda designada internacionalmente por Hertz (Hz). Na faixa 
de freqüências de 20 a 20000 Hz as ondas de pressão no meio po-
dem ser audíveis. Ainda, outro fato que déve ser considerado é que 
o ouvido hun1ano não é igualmente sensível ao longo desta faixa 
de freqüência. Portanto, conforme já n1encionado anteriormente, 
freqüência e amplitude do som são levadas em consideração na de-
terminação da audibilidade humana (Joudness). A amplitude de 
pressão acústica P(t) se refere à magnitude da flutuação de pressão 
total P,(t) em comparação com a pressão atmosférica estática 
Pa {::::: 1000 milibar em condições normais de temperatura e pressão 
ambiental), (ver figura 1.2); então tem-se: " 
P(t) = P.(t) - Pa (1.1) 
Silêncio 
Tempo 
Figura 1.2: A pressão acústica 
É suficiente uma pequena variação de pressão acústica para pro-
duzir um ruído desconfortável (~ 10- 1 milibar). Por outro lado, a 
sensibilidade do ouvido é tal que, \una pressão de 2x10- 1 milibar 
pode ser detectada, caso a f1·eqiiência esteja na faixa nrnis sensível 
de audi«;ão, que é aproxin1aclmncnte de 1000 Hz 11 4000 Hz. 
4 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
Pouquíssima energia acústica é necessária para manter a flu-
tuação de pressão nesta ordem. O grito de uma pessoa promove 
um alto ruído, contudo a energia envolvida não ultrapassa 1/1000 
de Watt. Para muitos tipos de máquinas a potência sonora emi-
tida pode ser estimada como uma fra,;ão da potência mecânica ou 
elétrica. Esta fração, tipicamente enh•e 10-4 e 10-5, ou seja, entre 
10-2 e 10-3 por cento, é conhecida como eficiência ac,ística. Con-
trolar o ruido na fonte significa reduzir a eficiência acústica desta, o 
que freqüentemente envolve alterações significativas no projeto de 
máquinas. Alguns métodos mais práticos de controle de ruído de 
máquinas já em funcionamento, consistem na absorção ou no isola-
mento do fluxo de energia acústica entre a fonte e o receptor. Esses 
métodos, na realidade, não reduzem a eficiência acústica da fonte. 
1.3 Velocidade do Som nos Fluidos 
As ondas acústicas propagam-se através de meio fluido, e sua ve-
locidade e é definida pela raiz quadrada da primeira derivada da 
pressão em relação à densidade do fluido: 
2 âP 
e = âp (1.2) 
No processo termodinâmico do mecanismo de propagação de on-
das acústicas nos gases, não há tempo para haver troca de calor 
entre as regiões de compressão e rarefação, sendo portanto, consi-
derado um processo adiabático, isto é: 
p 
- = constante 
P' 
(1.3) 
onde "'{ é a razão entre o calor especifico do gás com pressão 
constante e o calor específico do gás com volume constante. A 
partir da equação 1.3 pode-se escrever: 
(1.4) 
Introduzindo o valor de P/[; na condição de equilíb1·io, no ponto 
( P, p ), na equação 1.4, obtém-se: 
e' = -yP (1.5) 
p 
SAMIR N.Y. GERGES ______________ 5 
Para o ar a OºC, tem-se P = 1, 013 105 N/m2, p = l, 293 kg/mª e 
1 = 1, 402. Neste caso a velocidade do som será: 
e= 
(l,402) (1, 013) (105) 
1,293 = 331,4 m/s 
Utilizando a forma geral da equação dos gases na equação (1.5), 
obtém-se: 
c2 = ,P = ,R(273+t) 
p 
onde R é a constante universal dos gases. 
(1.6) 
Assumindo um modelo simplificado, o som se propaga a uma 
velocidade que depende apenas da temperatura do meio. Para o ar 
a 20°C, a velocidade do som e é de 343 m/s. Uma fórmula aproxi-
mada para determinação da velocidade do som no ar, dentro de um 
intervalo razoável de temperaturas t (em ºC), é: 
e= 331 + 0,61 m/s (1.7) 
Outra grandeza freqüe11ten1ente utilizada é o comprim.ento 
da onda acústica representado pela letra À (A = e/!), que pode 
ser definido como: a distância entre dois picos consecutivos de 
pressão acústica, considerando-se onda harmônica (senoidal), 
medida na direção de propagação. 
1.4 Propagação do Som 
Teoricamente o som se propaga em forma de ondas esféricas a 
partir de uma fonte pontual. Duas situações podem dificultar 
este m..'.>delo simples: a presença de obstáculos na trajetória de pro-
pagação e, em campo aberto, a não uuiforrnidade do n1nio, causada 
por ventos e/ ou gradientes de te111pcratura.s. 
Se uma onda sonora encontra um obstáculo co1n di1nensões me· 
nores do que o seu comprimento de onda, o efeito não é perceptível, 
ocorrendo o oposto se a dimensão do obstáculo for comparável ao 
comprimento de onda do som. Portanto, para impedir a passagem 
de som, barreiras devem ser colocadas perto da fonte ou do recep· 
tor, e suas dimensões devem ser três a cinco vezes o comprimento 
de onda do som envolvido. 
6 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
Vibra<;Ões de supe1·ficie de sólidos produzem excitações no ar 
e desta forma o som é gerado. Qualquer processo que provoca 
fiutua<;Ões no ar pode gerar ondas sonoras. Exemplos são: pás de 
um ventilador e estrangulamento da passagem de ar em uma sirene. 
Em todos os casos a fonte sonora pode ser representada por uma 
superfície vibrante (ver capítulo 4). O fator crítico é o tamanho 
desta em relação ao comprimento de onda. Uma superficie vibrante 
terá que ter di~ensões be1n n1aiores do que o comprimento de onda 
para ter umâ boa eficiência de radiação acústica. Por esta razão que 
uma caixa acústica possui alto falantes de tamanhos diferentes, um 
para cada faixa de freqüência. 
1.5 Nível de Pressão Sonora - O decibel (dB) 
O ouvido hwnano responde a uma larga faixa de intensidade 
acústica, desde o limiar da audição até o limiar da dor. Por exemplo, 
a 1000 Hz a intensidade acústica que é capaz de causar a sensação 
de dor é 1014 vezes a intensidade acústica capaz de causar a sensação 
de audição. É visível a dificuldade de se ex1)ressar n'luneros de or-
dens de grandeza tão diferentes nun1a n1esn1a escala linear, portanto 
usa-se a escala logarítn1ica. Um· valor de divisão adequado a esta 
escala seria log 10 sendo que a razão das intensidadesdo exemplo· 
acima seria 1·epresentada por log 1014, ou 14 divisões de escala. Ao 
valor de divisão de escala log!O, dá-se o nome de Bel. Dois 
Bel é log 100, ... etc. No entanto, o Bel é um valor de divisão de 
escala muito grande e usa-se então o decibel ( dB) que é um décimo 
do Bel. Um Bel é igual a 10 decibéis: 
1 Bel = 10 decibeis 
Por exemplo: 
10 log 1014 = 140 dB 
Portanto, um decibel corresponde a 10°· 1 = 1, 26 ou seja, é igual 
a variação na intensidade de 1,26 vezes. Uma mudança de 3 dB 
corresponde a 10º·3 = 2, ou seja, dobrando-se a intensidade sonora 
resulta em um acréscimo de 3 dB. 
O nível de intensidade acústica N I é dado por: 
I 
N I = 10 log lo (1.8) 
sAMIR N.Y. GERGES ______________ 7 
onde: 
I é a intensidade acústica em Watts/m2 
lo é a intensidade de referência = 10- 12 Watts/m2 
lo corresponde, aproximadamente, a intensidade de um tom de 
1000 Hz que é levemente audível pelo ouvido humano no,·mal (valor 
de referência). 
A intensidade acústica é proporcional ao quadrado da pressão 
acústica (ver item 1.13), então o nível de pressão sonora é dado 
por: 
p2 
NPS = 10 log pj 
p 
20 log Po (1.9) 
onde Po = ,/plQc = ,/415 10- 12 = 0,00002 N/m2 é o valor de 
referência e correspondente ao li1niar da audição em 1000 Hz. 
Outro aspecto hnportante da escala dB é que ela apresenta uma 
correlação com a audibilidade hwnana muito melhor do que a escala 
absoluta (N/m2 ) 
Um (1) dB é a menor variação que o ouvido humano pode per-
ceber. Um acréscimo de 6 dB no nível de pressão sono1·a equivale a 
dobrar a pressão sonora. Exemplo: para P = 0,1 N/m2 , o NPS é 
dado por: 
( O, l )" N PS = 10 log 2 10 _5 • = 74 (UO) 
para P = 0,2 N/m2 , então NPS = 80 dB 
Além do NPS e NI, tem-se a terceira grandeza ac1ística impor-
tante; o nível de potência sonora NWS definida por: 
onde: 
w 
NWS = 10 log ( 10_12 ) 
W é a potência sonora (watts) 
10- 12 é a potência sonora de referência (watts) análoga a inten-
sidade lo da equação 1.8. 
1.6 Adição de Níveis de Ruído 
?onsidere-se que duas máquinas geram cada u1na, num deter-
minado ponto de medição, as pressões sono1·as P 1 e P2 respectiva-
mente. O quadrado da p1·cssão sonora total que essas 1náquinas 
s ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
produzirão nesse mesmo ponto, quando operadas simultaneamente, 
corresponde à soma dos quadrados das pressões P1 e P2. Entretanto, 
quando se usa a escala dB, os níveis de pressão sonora L1 e L2 não 
podem ser somados diretamente. O desenvolvimento matemático 
para efetuar a soma é apresentado a seguir: 
P,2 = Pf + Pi (1.11) 
P,2 = PJ 10~ + PJ 10~ 
Então, o nível de pressão sonora total é dado por: 
Pl h L-L 
10 log Pif = 10 log 10" + 10 /og [ 1 + 10-<~>] 
NPS, 
NPS, (1.12) 
onde 
6.L = 10 log [l + 10-<L';;, L'l] 
A figura 1.3 representa a relação entre: 
(Li - L2) e 6.L 
O procedimento para soma de níveis de pressão sonora (níveis 
de potência sonora ou níveis de intensidade) é o seguinte: 
Medir os níveis de pressão sonortt da n1áqui11a 1 e da máquina 2, 
Li e L2 respectivamente. Achar a diferença entre os dois níveis (L 1 -
L2), considerando que L1 > L2• Entral' na figura 1.3 com a diferença, 
subir até a curva, ·e então, obter 6 L no eixo das ordenadas, ou 
calcular 6. L usando a equac;ão 1.12. Adicionar o valor de 6. L obtido, 
ao maior dos dois níveis medidos. 
Assim, obtém·se a soma dos níveis de pressão sonora N PSt das 
duas máquinas: 
SAMIR N.Y. GERGES ---------------9 
1,0 
Figura 1.3: Adição de níveis de pressão sonora 
NPS, = L 1 + óL 
Exemplo: Para somar 85 dB e 82 dB, tem-se: 
L1 = 85 dB 
L2 = 82 dB 
Diferença = 3 dB 
Da figura 1.3: ó L 
Nível Total: NPS, 
1,7 dB 
L, + óL = 85+ 1,7 = 86,1dB 
1. 7 Subtração do Ruído de Fundo 
(1.13) 
Quando se efetuam n1edições de níveis de pressão sonora deve-se 
considerar a influência de mais unia grandeza até aqui não men-
cionada que é o 1·uído de f_undo, isto é, o ruído ambiental gerado 
por outras fontes que não o objeto de estudo. Obviamente, o ruído 
de fundo não deve n1ascai·ar o sinal de interesse. Na prática, isto 
significa que o nível do sinal deve estar no núuin10 3 dB acima do 
nível de fundo, poré111, uma correção deve ainda ser necessária para 
10 ----------- Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
a obtenção do resultado correto. O procedimento para a medição 
do nível sonoro de uma máquina, sob condições de elevado ruído de 
fundo, é o seguinte: 
Se o nível de pressão sonora de uma máquina L, foi medido sob 
condições de elevado nível de 1·uldo de fundo L J, e deseja-se saber 
qual é o nível de pressão sonora da máquina sob condições de ruído 
de fundo zero, então: 
p2 = P,2 - PJ 
onde 
P é a pressão sonora da 1náquina se1n 1·uído de fundo 
PJ é a pressão sonora do ruído de fundo 
P, é a pressão sonora total 
P.2 
L, = lOlog(--',) 
Po 
p2 
10 log (-.!,) 
Po 
Po = 2 10-5 N /rn2 
(1.14) 
. Portanto, o nível de pressão sonora da máquina eliininando os 
efeitos de ruído de fundo é dado por: 
p2 
NPS = 10 log (PJ) 
N PS = 10 log [ 10t-á- - 10*] 
NPS = L, - l':.L (1.15) 
A figura 1,4 representa a variação de 6 L com (L, - Li), portanto 
o procedimento para subtração de 1•uído de fundo é: 
Medir o nível de ruído total L,, com a máquina funci<>nando sob 
condições de elevado ruído de fundo. 
Medir o nível de ruído de fundo com a máquina desligada L1• 
Obter a diferença entre os dois níveis L, - L1• Se for menor que 
3 dB, o nível de ruído de fundo é muito alto para uma medição 
SAMIR N. Y. GERGES _______________ 11 
confiável. Se apresentar um valor entre 3 e 10 dB, uma correção 
será necessária. 
Nenhuma correção será necessária se a diferença for maior que 
10 dB. 
Para fazer a correção, entrar no gráfico (Fig.1.4) com o valor da 
diferença L, - L1, subindo até a curva; em seguida, obter /1,.L no 
eixo das ordenadas. Subtrair o valor obtido /',. L do nível de ruído 
L,. O resultado obtido será o nível de ruído da máquina NPS. O 
mesmo procedimento pode ser usado para subtração dos níveis de 
potência sonora ou níveis de intensidade sonora. 
CD 
3 
...J 
<J 
+2,0 
OL__L~__j_____J~____L===r==::i:~"""'""--..i.J 
O 2' 4 6 8 10 12 14 16 
L, - L1 (dB) 
Figura 1.4: Subtração do ruído de fundo 
Por exemplo: Pa1·a subtrair 53 dD de 60 dB, tem-se: 
NPS total: L, = 60 dB 
NPS do Ruído de fundo: Li = 53 dB 
Diferença: L, - L ! = 7 dB 
Correção: 6 L = 1 dB (ver figura 1.4) 
NPS da máquina= 60 - I = 59 dB 
12 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
1.8 Ondas Acústicas de Propagação 
Unidimensional 
As ondas acústicas de propagação unidimensional, também de-
nominadas ondas acústicas planas, são o tipo mais simples de 
onda propagada através de meios fluidos. A propriedade carac-
terística de tais ondas é que a pressão acústica, o deslocamento 
da partícula ..• etc, têm mesma amplitude em todos os pontos de 
qualquer plano perpendicular à direção de propagação. Um exem-
plo, são as ondas num fluido confinado em um tubo rígido, geradas 
através da ação de um pistão vibrante localizado em uma das extre-
midadas do tubo. Qualquer tipo de onda divergente num meio ho-
mogêneo, também assume as ca1•acterísticas de onda plnna quando 
se propaga a grande distância de sua fonte. 
1.9 Comportamento Elástico dos Fluidos 
As ondas acústicas planas têm muitas características em comwn 
com as ondas longitudinais que são propagadas ao longo de uma 
barra fina. Conseqüentemente, é possível deduzir uma equação de 
onda para a propagac;ão através de um meio fluido que se admite 
estar confinado em um cilindro rígido de seção transversal 
constante. No sentido de efetuar essa dedução é necessário inici-
almente estabelecer uma relação entre as mudanças de pressão e 
as defom1ações do fluido. Tal equação pode ser deduzida a partir 
dacombinação de uma equação que expressa as propl'iedades ter-
modinâmicas do fluido e uma que expressa o princípio básico de 
conservação da massa. 
Os seguintes símbolos serão usados na dedução e solução das 
equações subseqüentes, para propagação de ondas planas ao longo 
do eixo x: 
:,; coordenada da posição de equilíbrio da partícula do meio 
ç deslocamento da partícula da posição de equilíbl'io ao longo 
do eixo de propagação :,; 
u velocidade da partícula 
p1 densidade instantânea em qualquer ponto 
p densidade de equilíbrio constante do n1eio 
condensação em qualquer ponto, definida coino: 
8 = (1.16) 
SAMIR N.Y. GERGES ______________ 13 
ou 
P1 = p(I + s) 
S Área da seção transversal do fluido 
P, Pressão instantânea em qualquer ponto 
P0 Pressão de equilíbrio constante do meio 
P P1•essão acústica em qualquer ponto, definida como: 
P=P,-Pa 
velocidade de propagação da onda 
</> velocidade potencial, onde 
u = 
(!.17) 
O termo, partícula do meio, deve ser entendido co1no um ele-
mento de volume grande, contendo 1nilhões de n1oléculas, tal que 
possa ser considerado como u1n fluido contínuo, mas suficiente-
mente pequeno de maneira que certas variáveis acústicas, tais como 
pressão, densidade e velocidade, possam ser consideradas constan-
tes dentro deste elemento. 
Na análise que se segue serão negligenéiados os efeitos da força 
da gravidade, e portanto p e Pa pode1n ser considerados co1n valores 
uniformes através do meio, o qual é tambén1 suposto homogêneo, 
isotrópico e perfeitamente elástico; isto é, não há forças dissipa· 
tivas presentes, tais como as devidas à viscosidade ou perdas por 
condução de calor. Finalmente, a análise será limitada para ondas 
de pequenas amplitudes, de tal for1na que as mudanças de densidade 
do meio serão pequenas c01nparadas com o seu valor de equilíbrio. 
Quando uma onda plana se n1ove ao longo do eixo x, os planos 
adjacentes de moléculas no fluido são deslocados de suas posições 
de equilíbrio, como é mostrado na figura 1.5. En1 geral, esses des· 
locamentos são funções das coo1·denadas de posição e tmnpo, e po· 
dem ser representados pela função { (x, t). Nossa prin1eira tarefa é 
deduzir uma equação relacionando esses deslocan1e11tos com as mu· 
danças de densidade no meio. Para isso deve-se aplicai· o princípio 
da conservação da n1assa do fluido não perturbado, contido entre 
os planos posicionados ein z e x + dx. A n1assa desse clen1ento de 
14 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
dx 
FO 
1 
1 
NTE*) ) ) si _,d-r+~d s ~ I Jx 
1 1 
X 
\ 1 
I X ~ X+ dX .1 ONDA PLANA 
Figura 1.5: Deslocamento de fluido devido à passagem de onda sonora 
fluido é p S dx. A seguir adnlitir-sewá que na passagem de uma onda 
sonora, o plano originahnente e111 J: é deslocado de { para a direita~ e 
o que estava originahuente e111 :z: + dx é deslocado de uma distância 
.; + ( ~ )dx. O volume conticlo portanto muda para S dx ( 1 + f ). 
Conseqüenten1ente, a <lcnsidade do fluido contido enti·e _os planos 
deve ser alterada, de tal 1nodo que a massa total possa perman_ecer 
inalterada, como expresso pela equação: 
â.; 
P1 S dx(l + a,:) = pSdx 
Usando a equação 1.16 pode-se substituir p1 por p (1 + s) e can-
celar o termo comwn pdx, o que leva à equação: 
â.; (! + s)(l + âx) = 1 (1.18) 
Como as mudanças na densidade e deslocarnento molecular são 
pequenos (mesmo para os sons intensos no ar que são dolorosos ao 
ouvido humano; nem se nem ~ excedem a 10-4 ), 1>ode·se desprezar 
o produto de s por ~ e a equação 1.18 simplifica·se para: 
(1.19) 
Essa é uma forma especial de u1na equação da dinâmica de fluidos 
muito im.portante conhecida como Equação da Continuidade. Ela 
afirma que quando um plano de 1noléculas no fluido, à direita de 
um dado ponto, é deslocado 1nais pa1·a a direita do que um plano 
SAMIR N.Y. GERGES _____________ 15 
s~milar à esquerda de tal ponto, ou seja, quando esses dois planos 
sao separados por uma distância maior do que sua separação de 
equilíbrio, então, * é positiva e a densidade do fluido é diminuída. 
Uma ~egunda propriedade dos fluidos que é usada na dedução 
da equaçao da onda é a propl'iedade termodinâmica que relaciona 
mudanças na pressão e densidade. Em geral, existem muitas dessas 
relações, dependendo do processo termodinâmico envolvido. Por 
exemplo, a equação que des<:1•eve o processo isotérmico para os gases 
perfeitos é: 
enquanto que para p1·ocessos adiabáticos: 
(l.20) 
Deve-se admitir que o processo adiabático é o maisn apropriado 
para expansões e compressões alteradas do pequen9 elemento de 
volume S d:z: da figura 1.5, quando perturbado por ondas acústicas. 
Em geral, qualquer compl'essão do elemento de volume de fluido 
requer um gasto de trabalho, que é convertido em calor aumentando 
sua temperatura, a menos que o processo seja muito lento, e a 
energia escoe no fluido circu:fldante. 
Quando um fluido está transmitindo ondas acústicas, 
os gradientes de temperatul'a enh-e partes adjacentes . do fluido 
comprimidas e expandidas são relativamente pequenos. Con-
seqüentemente, pouca energia sob a forma de calor sai para fora 
antes que cesse a con1pressão. Sob tais circuntâncias o p1·ocesso ter-
modinâmico pode ser dito adiabático. Portanto, admite-se que esse 
processo é o mais adequado pa1·a descrever 1nuda11ças de pressões 
acústicas e densidade nos fluidos. 
No sentido de generalizar a dedução das equações para todos os 
fluidos, sejam eles líquidos, gases reais ou gases perfeitos, considera-
se a seguinte variação entre a p1·essão P e a densidade p: 
dP = (dP) dp 
dp (1.21) 
. onde ('!f.-l. é~ !-"clinação no ponto de coorden,ulas P e p de um 
diagrama ad1abat1co de pressão ve1•sus densidade. Para as pequenas 
mudanças que ocor1·em em ondas acústicas, podemos substituir a 
16 ------------ Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS 
mudança incremental da pressão total dP pela pressão acústica P e 
a mudan,;a incremental da densidade dp por sp (ver equação 1.16): 
dP 
p = (dp)ps (1.22) 
Substituindo a equação 1.2 em 1.22 obtém-se: 
P = c2 ps (1.23) 
A equação 1.23 é uma expressão importante, relacionando 
pressão acústica P e condensação s. Finalmente, substituindo s 
pelo seu equivalente-*, obtém-se: 
(1.24) 
1.10 Equação da Onda Plana 
Quando um meio fluido é deformado segundo a maneira descrita 
da seção 1.9, as pressões resultantes nas duas faces do elemento 
de volume S dz serão levemente diferentes, produzindo uma força 
resultante que acelerará o elemento. Co1no a força externa que age 
em cada face é igual ao produto da pressão pela árf!a da face, a força 
resultante sobre S dx na direção :r. sei·á: 
éJP ôP 
dF, = [P - (P + ôrdx)]S = -(ôx)dxS (1.25) 
Na dedução dessa equação foram ignoradas as forças causad~s 
pela pressão de equilíbrio Pa visto que sempre se cancelam. Somente 
o gradiente * da pressão acústica é importante na produção da 
força resultante sobre o elemento de volume. Fazendo-se essa força 
igual ao produto da massa do ele1nento S pela sua aceleração, tem-
se: 
(1.26) 
A equação 1.26 pode ser combinada com a equação 1.24 para 
eliminar P ou Ç, resultando, respectiva1nente: 
(1.27) 
ou 
SAMIR N.Y. GERGES ______________ 11 
(1.28) 
Sendo assim, essas são as duas formas particulares da equação 
da onda acústica plana. Equações similares também se aplicam 
para variáveis acústicas tais como velocidade da partícula u e con-
densação s. Entretanto, não é necessái·io resolver cada uma dessas 
equações. A solução para P será suficiente. Uma vez que esta 
solução tenha sido obtida, o con1portamento das outras variáveis 
acústicas pode ser prontamente obtido usando as relações desenvol-
vidas anteriormente, tais como: 
Um fluido não é, normahuente, constitWdo de n1oléculas que têm 
posições médias fixas no meio, como se supõe na dedução