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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. B – 2016 Lista de Exercícios: Capacitância/Condutividade/Circuitos Resistivos – 2o Bimestre Professores: Carlos Mainardes, Dinis Gomes Traghetta; Ibrahim El Chamaa Neto; Paulo Galúzio; Victor Benitez; Rogério Toniolo. CAPACITÂNCIA 1) Você é um engenheiro de materiais e seu grupo fabricou um novo dielétrico excepcionalmente grande igual a 24 e uma rigidez dielétrica de . Suponha que você queira usar este material para construir um capacitor de placas paralelas de 0,10µF que pode suportar uma diferença de potencial de 2,0kV. Resolva: a) Qual é a mínima separação entre as placas necessária para isso? b) Qual é a área de cada placa nesta separação? R. 5•10−5m / 2,35•10−2m2. 2) Um capacitor de placas planas paralelas de área A e distância d entre as placas, tem como dielétrico o ar, ocupando ¾ de d e um polímero de constante k, ocupando ¼ de d. Determine a capacitância deste capacitor assim constituído, considerando kar = 1,0. R. Confira com o Monitor. 3) Considere o circuito capacitivo da figura. Calcule as cargas nos capacitores. R. Q1 = 600µC, Q2 = 200µC, Q3 = 400µC. i.exe 4) Cada um dos capacitores descarregados da figura abaixo possui uma capacitância de 25,0µF, estabelece-se uma diferença de potencial de 4.200V quando a chave é fechada. Quantos coulombs de carga passam pelo medidor A? Isto equivale a quantos elétrons? R. 0,315 C/ 1,97•1018 e. 5) Considere dois capacitores esféricos, A e B, cujas capacitâncias são CA = 4,0pF e CB = 2,0pF. Os dois capacitores são ligados entre si por um fio condutor, ficando desta forma sob o mesmo potencial, V. A carga total do sistema assim formado é de 30pC. Qual a carga em cada capacitor (esfera)? R. QA = 20pC / QB = 10pC. 6) Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar tem uma capacitância de 50pF. Resolva: a) Se a área das placas é 0,35m2, qual é a distância entre as placas? b) se a região entre as placas é preenchida com um material com κ = 5,6, qual é a nova capacitância? R. 6,2 cm / 280pF. CONDUTIVIDADE/CIRCUITOS RESISTIVOS 1) Durante 4,0 minutos que uma corrente de 5,0A atravessa um fio, a) quantos coulombs e b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio? R. 1,2•103C / 7,5•1021e. 2) Considere que a velocidade de deriva dos elétrons (velocidade de migração dos elétrons) num fio condutor dada por: Onde é a corrente, é o número de portadores por unidade de volume, é o valor da carga elementar do próton/elétron e é a área de seção reta. Resolva: a) Qual a velocidade de migração e b) qual o tempo que os elétrons levam para ir da bateria de um carro para o motor de arranque? Suponha que a corrente é de 300A e que o fio de cobre que liga a bateria tem 0,85m de comprimento e uma área de seção reta de . O número de portadores de cargas por unidade de volume é . R. 1,05•10−3ms−1 / 13min. 3) O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar um certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa 440A/cm². Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a 0,5A? Considere J (densidade de corrente) = I/Área. R. 3,8•10−4m. 4) Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é 14 Ω. Resolva: a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? b) Qual é o custo de 5,0 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é R$ 0,05/kW.h? R. 1,0 kW / R$ 0,25. 5) Quando dois resistores são ligados em série, a resistência equivalente é . Quando são ligados em paralelo, a resistência equivalente é Determine: a) a menor e b) a maior resistência dos resistores. R. 4Ω / 12Ω. 6) Uma bobina é formada enrolando-se 250 voltas de um fio de cobre no 16 (diâmetro = 1,3mm) em uma única camada sobre uma fôrma cilíndrica de 12cm de raio. Qual a resistência da bobina? Despreze a espessura do isolamento, considere ρ = 1,69 ×10−8Ω⋅m, para o cobre. R. = 2,4Ω. 7) Pretende-se obter uma resistência total de 3,00Ω ligando uma resistência de valor desconhecido a uma resistência de 12,0Ω. Resolva: a) Qual deve ser o valor da resistência desconhecida? b) As duas resistências devem ser ligadas em série ou em paralelo? R. 4,00Ω / Paralelo. 8) Considere o circuito puramente resistivo a seguir, redutível a um resistor equivalente, onde: V = 110V, R1 = 3,00Ω, R2 = 3,00Ω, R3 = 7,00Ω, R4 = 5,00Ω, R5 = 10,0Ω, R6 = 10,0Ω, R7 = 30,0Ω, R8 = 10,0Ω, R9 = 9,00Ω, R10 = 6,00Ω, R11 = 4,00Ω, R12 = 2,00Ω. Resolva: a) calcule a resistência equivalente, Req. do circuito; b) calcule a corrente e a ddp em cada resistor. R. Req. = 11,0Ω / I1 = 10,0A; I2 = I3 = 6,00A; I4 = I5 = 1,33A; I6 = 2,00A; I7 = 0,670A; I8 = 2,40A; I9 = I10 = 1,60A; I11 = 4A; I12 = 10,0A / V1 = 30,0V; V2 = 18,0V; V3 = 42,0V; V4 = 6,65V; V5 = 13,3V; V6 = V7 = 20,0V; V11 = 16,0V; V12 = 20,0V. I R11 R12 R9 R10 R1 R8 R7 R6 R5R4 R2 R3 V + - 9) Para o circuito da figura, determine o valor de R e as correntes em todos os resistores, sabendo que a corrente máxima do circuito (IC) é igual a 10A. R. 12 Ω / I (R = 4,5Ω) = 10 A / I (R = 10Ω) = 7,5A / I (R = 30Ω) = 2,5A. + - 120 V 10 4,5 R 10) Uma lâmpada de 4,0W e 2,5V é ligada a uma bateria de 9,0V através de uma resistência em série. Resolva: a) Qual deve ser o valor da resistência em série? b) Qual a potência dissipada pelo resistor? c) Qual a potência mínima que a bateria deve ser capaz de fornecer ao circuito? R. 4,1 Ω / 10 W / 14 W.
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