APOL04 - Matemática Computacional - Nota 70

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05/06/2016 AVA UNIVIRTUS
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APOL 4
PROTOCOLO: 201605161398212896D0DÂNGELO PIETRO ROSA RODRIGUES - RU: 1398212 Nota: 70
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 16/05/2016 14:00
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 16/05/2016 14:38
Questão 1/10
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou 
elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A). 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3:
A 3;
B 4;
C 5;
D 11;
E 0;
Questão 2/10
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n­por­
n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i­ésimo ao j­ésimo vértices. 
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 
Você acertou!
Conforme  página  04/12  da  Rota  de Aprendizagem  da Aula  04,  uma  aresta  conecta  dois  vértices,  denominados
incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice,
sendo que os loops são contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou
grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10.

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Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo:
A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1},
{6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6};
B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4};
C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}.
Questão 3/10
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n­por­
n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i­ésimo ao j­ésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo: 
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência 
correspondente:
A
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o
mesmo  de  seu  inverso,  ou  seja,  os  vértices  {1,  3}  e  {3,  1}  são  os  mesmos,  sendo  necessário  uma  única
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4.

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0 1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
B 1 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
C 1 1 0 0 1 1 
1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1
D 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
E 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Questão 4/10
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 
2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o
mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1.

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Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos 
nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
D Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 
Altura da árvore: 3
E Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
Questão 5/10
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a
distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó
de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto
é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está
conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.

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Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 
2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta 
árvore:
A 1, 6, 4, 7, 14, 13;
B 4, 7, 13;
C 8, 3, 10;
D 3, 10;
E 1, 4, 7, 13.
Questão 6/10
Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos 
os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer:
A Evento Certo;
B Espaço Amostral Aleatório;
C Evento Mutuamente Exclusivo;
D Evento Impossível;
E Equiprovável.
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero,
um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja,
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5.

Você acertou!
Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados
aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer.

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Questão 7/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número menor do que 07 e maior do que 0.
A Evento Equiprovável;
B Evento Certo;
C Evento Impossível;
D Evento Mutuamente Exclusivo;
E Espaço Amostral Aleatório.Questão 8/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número maior do que 06.
A Evento Certo;
B Evento Mutuamente Exclusivo;
C Espaço Amostral Aleatório;
D Evento Impossível;
E Evento Equiprovável.
Questão 9/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja vermelha ou uma dama.
A Eventos complementares;
B Eventos mutuamente exclusivos;
C União de eventos;
Você acertou!
Conforme slide 08/41 da Aula 05, evento certo é aquele que o evento coincide com o espaço amostral.

Você acertou!
Conforme slide 08/41 da Aula 05 Evento impossível é aquele cuja ocorrência resulta em um conjunto vazio.

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D União e Intersecção de eventos;
E Intersecção de eventos.
Questão 10/10
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a 
probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama.
A União e Intersecção de eventos;
B Intersecção de eventos;
C União de eventos;
D Eventos complementares;
E Eventos mutuamente exclusivos.
Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula­se a probabilidade de obter­se um
número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.

Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calcula­se a probabilidade de obter­se um
número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.
