av2 calculo numerico AVALIAÇÃO

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201201192481 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201201192481 - MARCOS PAULO CARDOSO DE OLIVEIRA
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9012/H
	Nota da Prova: 3,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 26/11/2014 17:17:09
	
	 1a Questão (Ref.: 201201364493)
	Pontos: Sem Correç.  / 1,5
	Seja a função definida por f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a fórmula iterativa do método de Newton-Raphson para a determinação de raízes reais da equação f(x) = 0:
 
DADO: Xn+1 = Xn - f(xn)/f´(xn), em que f´(x) é a derivada de f(x)
		
	
Resposta:
	
Gabarito: xk +1 = xk - (x3- 3x - 2)/(3x2 -3)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201322320)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	3
	
	-3
	 
	-7
	
	2
	
	-11
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201364423)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(0,0; 1,0)
	
	(-1,0; 0,0)
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	(-2,0; -1,5)
	
	(1,0; 2,0)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201322370)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,1
	
	4
	 
	2
	
	0,2
	
	0,3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201452774)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201322442)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201364201)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que:
		
	
	O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
	
	Os trapézíos se ajustarem a curva da função
	
	Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
	 
	Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
	
	Esta regra não leva a erro.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201482241)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das frações
	 
	Critério das diagonais
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das colunas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201364726)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
		
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	 
	Mod(xi+1 + xi) < k
	
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201367198)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 1,00 mas seu professor afirma que o valor exato é 1,20. A partir dessas informações, determine:
a) o erro relativo
b) a ordem de grandeza do erro relativo.
DADOS: ORDEM DE GRANDEZA é o ERRO RELATIVO  MULTIPLICADO POR 100%.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
a) 0,1667
b) 16,67%