9CONTINUIDAD108

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CONTINUIDADE
Def. 1 - Uma função definida em 
se , e somente se, existe o limite de 
em 
e ainda vale a condição: 
Def.2 - Uma função continua num intervalo aberto I se for contínua em cada ponto desse intervalo. 
 Uma função é contínua num intervalo fechado 
se for continua nos pontos internos e nas extremidades do intervalo ocorrer 
.
EXERCÍCIOS
Verificar a se a função 
 é ou não contínua no ponto de abscissa x=1.
Resolução: 10. 
 
 20. 
 
Como os limites laterais são diferentes implica que a função não tem limite no ponto e, consequentemente, que ela não é contínua em x=1 ( tem saltos nesse ponto). Também não é contínua a esquerda e a direita de x=1.
A função 
 é contínua ou não no ponto x=0?
Resolução: 
10) 
20) 
Como as condições da definição estão verificadas, a função dada é contínua no ponto de abscissa x=0.
Considere a função 
Se 
, a função 
é contínua em x=1?
Se a reposta do item a) for negativa , determinar o valor K para que seja contínua.
Resolução:
. 
Logo não é contínua.
Basta colocar 
.
Redefina a função 
 para seja contínua no ponto de abscissa 
Resolução: 
Resposta: 
Seja 
. A função f é contínua em x=0?
Resolução: 
10) f(0)=0
 20) 
 
A função não é contínua em x=0 . Porém, é contínua a esquerda de zero.
Seja 
. 
Determine , se existir, 
Esboce o gráfico de 
e verifique se ela é contínua em x=1.
Resolução:
 
 
Portanto, a função não tem limite em x=1.
b) Contínua só a direita de x=1. Portanto, não é contínua em x=1.
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