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CÁLCULO NUMÉRICO 1a Questão (Ref.: 235458) Pontos: 0,0 / 1,0 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 13 12 15 14 16 2a Questão (Ref.: 246924) Pontos: 1,0 / 1,0 Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a R*, b e c R) Função linear. Função quadrática. Função exponencial. Função afim. Função logaritma. 3a Questão (Ref.: 617117) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado? 0,992 0,8% 99,8% 0,2 m2 1,008 m2 Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 155467) Pontos: 1,0 / 1,0 Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. É correto afirmar que: todas são verdadeiras apenas I é verdadeira apenas II é verdadeira todas são falsas apenas III é verdadeira 5a Questão (Ref.: 241060) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: É a raiz real da função f(x) É o valor de f(x) quando x = 0 É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula Nada pode ser afirmado É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 6a Questão (Ref.: 152777) Pontos: 1,0 / 1,0 Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. 0,750 0,625 0,500 0,687 0,715 7a Questão (Ref.: 110713) Pontos: 1,0 / 1,0 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 8a Questão (Ref.: 617140) Pontos: 1,0 / 1,0 Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x)) 0,4 1,2 0,8 0,6 1,0 9a Questão (Ref.: 152692) Pontos: 1,0 / 1,0 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: não há diferença em relação às respostas encontradas. no método direto o número de iterações é um fator limitante. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 10a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0 / 1,0 A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que: As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. Consistem em uma sequência de soluções aproximadas Existem critérios que mostram se há convergência ou não. Sempre são convergentes. Apresentam um valor arbitrário inicial.
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