ÁLGEBRA LINEAR av1

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	Avaliação: CCE1003_AV1_201304002381 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 201304002381 - BRENDON JOSE DE ARAUJO ALVES FELIX 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 06/10/2015 09:05:09 
	
	 1a Questão (Ref.: 201304740714)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
		
	
	8
	
	12
	
	20 
	
	15 
	
	10
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201304019801)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar. Determine tr(3A). 
		
	
	1
	
	4
	
	3
	
	2
	
	0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201304019798)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p. 
		
	
	m=3 e p=2
	
	m=2 e p=3
	
	m=2 e p=1
	
	m=3 e p=1
	
	m=1 e p=2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201304019776)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0  diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p. 
Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3] 
		
	
	3
	
	5
	
	2
	
	1
	
	4
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201304019290)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A = 0), então pode-se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema:
		
	
	Admite apenas três soluções reais
	
	Admite apenas soluções complexas
	
	Não admite solução real
	
	Admite uma única solução
	
	Admite infinitas soluções
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201304062119)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Vinte pacientes apresentaram-se a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x), febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaram-se de febre ou de vômito; doze apresentaram os sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre? 
		
	
	12
	
	8
	
	10
	
	6
	
	2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201304643475)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 4
	
	k = 6
	
	k = 5
	
	k = 7
	
	k = 3 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201304643474)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
		
	
	reversas
	
	coincidentes
	
	paralelas distintas
	
	simétricas
	
	concorrentes
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201304019875)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: 
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W1, W2 e W4
	
	W2  , W4 e W5
	
	W1, W2 e W5
	
	W2 e W4
	
	 W2 e W5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201304644369)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)