Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fechar Avaliação: CCE1003_AV2_201304002381 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201304002381 - BRENDON JOSE DE ARAUJO ALVES FELIX Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9003/AC Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 24/11/2015 09:42:14 1a Questão (Ref.: 201304098497) Pontos: 0,0 / 1,5 Nos meses de janeiro, fevereiro e março, uma empresa lucrou 70%, 50% e 25%, respectivamente, para o produto A; e 50%, 50% e 30% para o produto B. Nos três meses seguintes, lucrou 10% a mais que nos três primeiros. Através de uma matriz, diga qual foi o lucro total da empresa nestes seis meses, em porcentagem, sabendo-se que em junho a empresa teve que fechar por luto durante quinze dias e só atingiu a metade do que pretendia? Resposta: A =80%,60%,30% B =60%,60%,35% Gabarito: [705050502530]+[806060603035]=[1501101101105565]´ 2a Questão (Ref.: 201304579582) Pontos: 0,0 / 1,5 Encontre o polinômio característico da matriz A. A = [0100014-178] Resposta: Gabarito: λ3-8λ2+17λ-4=0 3a Questão (Ref.: 201304740729) Pontos: 0,5 / 0,5 Dadas as matrizes A = ( 1 2 3) e B = ( -2 0 1) , podemos afirmar que a matriz 2A + 3B é igual a : ( 4 4 9) ( 4 -4 9) ( -4 -4 -9 ) ( -4 4 9 ) ( 4 4 -9 ) 4a Questão (Ref.: 201304019798) Pontos: 0,5 / 0,5 As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. Calcule os valores de m e p. m=2 e p=3 m=3 e p=1 m=2 e p=1 m=3 e p=2 m=1 e p=2 5a Questão (Ref.: 201304018674) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere as afirmações: I - Se o sistema linear, representado por AX = B, tem mais de uma solução, então o mesmo vale para o sistema AX = O . II - O sistema AX = O tem solução trivial se, e somente se, não existem variáveis livres. III - Se um sistema linear tem duas soluções distintas, então ele tem infinitas soluções. I, II e III são verdadeiras. I, II e III são falsas. II e III são verdadeiras e I é falsa. I e II são verdadeiras e III é falsa. I e III são verdadeiras, II é falsa. 6a Questão (Ref.: 201304643520) Pontos: 0,0 / 0,5 O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é : 2 -2 0 -1 1 7a Questão (Ref.: 201304019875) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: W1={A=[abcd]: det A≠0} W2={A=[a0bc]} W3={A=[abcd]: det A=1} W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares} W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais} Selecione os subespaços vetoriais de V W2 , W4 e W5 W2 e W5 W2 e W4 W1, W2 e W5 W1, W2 e W4 8a Questão (Ref.: 201304018824) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere as afirmações abaixo: I - Se v1, ... ,v4 estão no R4 e v3 = 2 v1 + v2, então { v1 , v2 , v3, v4 } é linearmente dependente. II - Se v1, ... ,v4 estão no R4 e v1 não é múltiplo escalar de v2, então { v1 , v2 , v3, v4} é linearmente independente III - Se v1, ... ,v4 estão no R4 e { v1 , v2 , v3 } é linearmente dependente. então { v1 , v2 , v3, v4 } é, também, linearmente dependente. I e III são falsas, II é verdadeira I e II são falsas, III é verdadeira I, II e III são verdadeiras I e III são verdadeiras, II é falsa I, II e III são falsas 9a Questão (Ref.: 201304019024) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere as assertivas abaixo: I - Se nenhum dos vetores de R3 no conjunto S = {v1, v2, v3} é um múltiplo escalar de um dos outros vetores, então S é um linearmente independente; II - Em alguns casos, é possível que quatro vetores gerem o R5; III - Se {u, v, w} é um conjunto linearmente independente, então u, v e w não estão no R2; IV- Sejam u, v e w vetores não nulos do R5, v não é um múltiplo de u , e w não é uma combinação linear de u e v. Então {u, v, w} é linearmente independente. As afirmações I e IV são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas As afirmações III e IV são falsas e as afirmações I e II são verdadeiras As afirmações I e II são falsas e as afirmações III e IV são verdadeiras As afirmações I e III são falsas e as afirmações II e IV são verdadeiras As afirmações II e IV são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas 10a Questão (Ref.: 201304770069) Pontos: 1,0 / 1,0 Quais são os valores próprios (autovalores) do operador T do R¿2 dado por T(x,y) = (x+y, x-y)? 0 e 1 Raiz de 2 e -(Raiz de 2) 1 e -1 Raiz de 2 e 0 1 e 1 Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. Data: 24/11/2015 10:01:33
Compartilhar