Buscar

Entropia e 2º Lei da Termodinâmica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Entropia 
e 
 2º Lei da Termodinâmica
1
Uma situação bem conhecida
Mas...
…é possível transferir Q de volta do ar frio para o café quente?
Q é transferido do café quente para o ar frio
Tcafé > Tar 
Outras situações conhecidas
 Um balão estoura e o gás He se mistura no ar.
 Um copo cai e se quebra.
 Um corpo é freiado pelo atrito e aquece.
 A energia é conservada.
 Porque estes eventos não são observados?
 Irreversibilidade : a seta do tempo.
2º. Lei da Termodinâmica
Entropia
Em todos os casos
Entropia
“A utilidade do conceito de entropia é limitado pelo fato de que ele não corresponde diretamente a nenhuma propriedade física mensurável, mas é meramente uma função matemática da definição de temperatura absoluta.”
Enciclopédia Britânica, 11a Ed. (1905).
Entropia
g : Número de estados
 acessíveis ao sistema (probabilidade)
A entropia mede o grau de desordem de um sistema e está relacionada com a probabilidade de ocorrência de estados do sistema. Isto significa que um estado bem ordenado, ou entropia pequena, tem pouca probabilidade de ocorrer. Ou seja, num sistema a entropia tende sempre a aumentar.
Um gás ao expandir livremente para o dobro do volume tem uma S = nR ln2. 
A probabilidade deste gás voltar a ocupar o volume inicial é praticamente zero principalmente se o número de moléculas for grande. 
A probabilidade de uma quantidade n de moléculas ocupar espontaneamente apenas a metade do volume após expande-se livremente é dada por:
 p = (1/2)N
N
1
3
4
10
1023
p
½
0,125
0,0625
1/1024
0
Se o gás tem 10 moléculas, a cada 1024 segundos, estas moléculas ocuparão apenas a metade do volume que elas ocupam
Para 1023 molécula esperaríamos 36 milhões de anos.
A variação da entropia é dada pela probabilidade de encontrar o sistema naquela configuração. No entanto, a probabilidade de ocorrência de um evento deste tipo só será razoável se o sistema tiver um número muito pequeno de moléculas.Porém, a termodinâmica aplica-se somente a sistemas macroscópicos, isto é um sistema com um número muito grande de moléculas.
Entropia
Energia trocada por contato térmico : dQ
Entropia
S é uma função de estado
Caso simples: Gás Ideal – Processo Reversível :
Entropia
Gás Ideal – Processo Reversível :
Transformação Adiabática
Reversível
V
P
i
f
Entropia do gás constante na expansão adiabática.
Transformação Isotérmica
Reversível
V
P
i
f
Entropia do gás aumenta na expansão isotérmica.
Transição de fase
Temperatura constante
Entropia e Disponibilidade da Energia Trabalho indisponível.
O trabalho perdido num processo pode ser calculado a partir do valor da entropia do universo. Por trabalho perdido queremos dizer aquela energia que foi transferida de um reservatório para outro e que deixou de realizar trabalho devido ao fato da máquina não ter atingindo sua eficiência máxima
“Em processos em SISTEMAS FECHADOS a ENTROPIA do universo sempre 
aumenta 
PROCESSOS IRREVERSÍVEIS 
ou
fica constante 
PROCESSOS REVERSÍVEIS.”
2º. lei da Termodinâmica
Em qualquer processo a ENTROPIA do universo nunca diminui!
SE o no. de estados acessíveis do sistema aumenta num processo,
o sistema não volta naturalmente para a situação com menor probabilidade
:PROCESSO IRREVERSÍVEL: 
→ seta do tempo.
2º. lei da Termodinâmica
Expansão Livre
Irreversível : dQ ? T ?
S : função de estado : só depende dos estados i e f
Calcula-se DS para um processo reversível ligando os mesmos i e f
Expansão isotérmica
Exemplo
Um mol de gás nitrogênio sofre uma expansão livre e seu volume dobra. Calcule a variação de entropia.
Entropia do processo irreversível aumenta
Exemplo
Dois blocos idênticos de massa m=2 kg estão térmicamene isolados com temperaturas TA=60 oC e TB=20 oC. Os blocos são colocados em contato térmico. O calor específico do material dos blocos é 400 J kg-1K-1.
a) Qual a variação de entropia do sistema formado pelos dois blocos neste processo irreversível?
Usamos processo reversível entre mesmos estados i → f .
Troca de calor com reservatórios com T variável lentamente.
Exemplo
a) Qual a variação de entropia do sistema formado pelos dois blocos neste processo irreversível?
Entropia do processo irreversível aumenta
Exemplo
Um mol de gás ideal sofre uma compressão isotérmica onde seu volume reduz a metade do volume inicial. Calcule a variação de entropia do gás.
Processo reversível
Entropia do processo reversível diminui ???
Exemplo
Um mol de gás ideal sofre uma compressão isotérmica onde seu volume reduz a metade do volume inicial. 
Processo reversível
Sistema fechado : GAS + RESERVATÓRIO
Entropia do processo reversível se mantem cte
Processos cíclicos
Processo Cíclico 
Estado INICIAL = Estado FINAL
Processos Reversíveis
Máquinas Térmicas Ideais
Máquinas Térmicas
Reservatório quente TQ
Reservatório frio 
TF
condensador
W
caldeira
válvula
pistão
|QF|
Substância de trabalho FLUIDO
|QQ|
QF→|QF|
QQ→|QQ|
Módulo
Fonte fria TF
Fonte quente 
TQ
Conversão CALOR -TRABALHO
QQ
QF
W
CALOR
CALOR
TRABALHO
Máquina
Processo Cíclico
Ciclo de Carnot (Máquina de Carnot)
Ciclo de processos reversíveis
para máquina térmica e refrigerador com eficiência/desempenho de Carnot
Atrito 
Transferências de calor entre corpos com temperaturas diferentes
Máquinas Reais 
Processos Irreversíveis
W>0
Ciclo de Carnot
Trocas de calor isotérmicas com reservatórios
Mudanças de temperatura adiabaticas
Expansão isotérmica TQ
Expansão
adiabática
V
P
QQ
QF
Expansão isotérmica TF
Compressão
adiabática
expansão isotérmica
expansão adiabática
compressão isotérmica
V
P
QQ
QF
W>0
Ciclo de Carnot
1
1
TQ
2
3
TF
2
3
4
compressão abiabática
4
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR –TRABALHO ( Carnot)
QQ
QF
W
Entropia
|SQ|
|SF|
Processo Cíclico
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR –TRABALHO (Carnot)
QQ
QF
W
SQ
SF
Eficiência 
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR -TRABALHO
QQ
QF
W
SQ
SF
Maior h possível de uma máquina térmica cíclica operando entre TQ e TF 
Eficiência de Carnot 
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR -TRABALHO
QQ
QF
W
SQ
SF
SE
Para
W’
Acúmulo de Entropia
NÃO CÍCLICO
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR -TRABALHO
QQ
QF
W
SQ
SF
CASO
MÁQUINAS REAIS
W’
Para
Entropia gerada pela máquina
Por processos irreversíveis : atrito
Conversão CALOR -TRABALHO
MÁQUINAS REAIS
2º Lei da Termodinâmica
O enunciado de Kelvin
É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho. 
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Conversão CALOR -TRABALHO
QQ
W
Entropia
SQ
SE
Acúmulo de Entropia
NÃO CÍCLICO
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Refrigeradores
QQ
QF
W
SQ
SF
Coeficiente de Desempenho
(Carnot)
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Refrigeradores
QQ
QF
W
SQ
SF
Coeficiente de Desempenho
de Carnot
Maior K possível de uma refrigerador cíclico operando entre TF e TQ 
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Refrigeradores
QQ
QF
W
SQ
SF
SE
W’
Acúmulo de Entropia
NÃO CÍCLICO
Para
MÁQUINAS REAIS
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Refrigeradores
QQ
QF
W
SQ
SF
CASO
W’
Para
Entropia gerada pela máquina
Por processos irreversíveis : atrito
2º Lei da Termodinâmica
O enunciado de Clausius
É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. 
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
Refrigeradores
QQ
QF
SQ
SF
SE
Acúmulo de Entropia
NÃO CÍCLICO
Máquina + Refrigerador
=W=
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
QQm
QFm
SQm
SFm
Resultado líquido : QQm=QQr QFm=QFr SQm=SQr SFm=SFr
Fonte fria TF
Fonte quente TQ
QQr
QFr
SQr
SFr
Máquina + Refrigerador
=W=
SE
Resultado líquido : 
QQm>QQr 
QFm>QFr
QQr
QFr
TQ
TF
QQm
QFm
TQ
TF
Máquina + Refrigerador
TF
TQ
Resultado líquido : 
Refrigerador Perfeito
SE
Máquina + Refrigerador
SE
QQm
QFm
TF
TQ
QQr
QFr
TQ
TF
Máquina + Refrigerador
Resultado líquido : 
Máquina Perfeita
TQ
TF
SE
Outros Ciclos
Máquina de Stirling
1 : Expansão Isotérmica
2 : Resfriamento Isovolumétrico
3 : Compressão Isotérmica
4 : Aquecimento Isovolumétrico
V
T1
T2
P
W>0
1
2
3
4
Q1
Q3
Q4
Q2
Ciclo de Stirling
V
T1
T2
P
W>0
1
2
3
4
Q1
Q3
Q4
Q2
Q3 - Q4
Trocas de Calor com Reservatório com temperatura variável
Reversível : dT lento
Ciclo de Otto
1 → 2 : Calor transferido a volume constante
2 → 3 : Expansão adiabática com trabalho realizado
3 → 4 : Calor rejeitado a volume constante
4 → 1 : Compressão adiabática com trabalho fornecido
Motor a gasolina
Ciclo de Diesel
1 → 2 : Calor transferido a pressão constante
2 → 3 : Expansão adiabática com trabalho realizado
3 → 4 : Calor rejeitado a volume constante
4 → 1 : Compressão adiabática com trabalho fornecido
Exemplo
Uma máquina de Stirling usa n = 8,1 x 10-3 moles de um gás ideal como combustível. A máquina opera entre 95oC e 24oC a 0,7 ciclos por segundo e o volume da substância dobra durante a expansão. 
V
T1
T2
P
W>0
1
2
3
4
Q1
Q3
Q4
Q2
Exemplo
a) Qual o trabalho efetuado por ciclo?
b) Qual é a potência da máquina?
Exemplo
	Um refrigerador ideal com coeficiente de desempenho 4,7 extrai calor de um recipiente frio à taxa de 250 J/ciclo. 
	a) Qual o trabalho necessário por ciclo, para manter o refrigerador em funcionamento?
b) Qual o calor entregue ao meio ambiente por ciclo? 
Exemplo
A caldeira de uma máquina a vapor funciona a 180oC (T1= 453K) e o vapor escapa diretamente para a atmosfera. Qual seria o rendimento máximo da máquina?
A pressão P2 é a pressão atmosférica, na qual a temperatura de ebulição da água é de 373K. 
Comentário: o condensador serve para resfriar o vapor d´água, à temperatura ambiente (300K). Para quanto a eficiência da máquina aumenta se usar este dispositivo?

Teste o Premium para desbloquear

Aproveite todos os benefícios por 3 dias sem pagar! 😉
Já tem cadastro?

Outros materiais