2007.2 P2 Matemática I T1

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PROVA DE MATEMÁTICA I - P2
TIPO 1
DADOS DO ALUNO:
INSTRUÇÕES:
Nome:
Matrícula: Data:
Assinatura
Você receberá do professor o seguintematerial:
Atenção:
1. umcadernodeprova comumconjunto depáginas numeradas seqüencialmente, contendo20 (vinte) questões;
2. umcartão-resposta, comseunomeenúmerodematrícula e demais informaçõesdadisciplina a que se refere esta prova.
Confira omaterial recebido, verificando se a numeraçãodas questões e a paginação estão corretas.
Confira se o seunomenocartão-resposta está correto.
Leia atentamente cadaquestão e assinale no cartão umaúnica resposta para cada umadas 20 (vinte) questões.
Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja,
20 (vinte) questões.
O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às
respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e
devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de
suaprova, gerandograu zero.
No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo
todoo círculo, comum traço contínuo edenso.
Exemplo:
Deve-se usar caneta azul ou preta.
Marcar apenas 1 (uma) opçãopor questão.
A leitora não registrarámarcaçãode resposta ondehouver falta de nitidez.
Se vocêprecisar de algumesclarecimento, solicite-o aoprofessor.
Vocêdispõededuas horas para fazer esta prova.
Apóso términodaprova, entregue aoprofessor o cartão-resposta e o cadernodaprova.
Não se esqueçademarcar o tipo deprova no
�
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�
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Não se esqueçade assinar o cartão-resposta, assimcomoa lista de freqüência.
cartão-resposta.
Exemplo:
Fórmula de cálculo:�
T1 T2 T3 T4
2 0 0 7
o10Nota = × [n de questões certas]
on de questões da prova
2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
MATEMÁTICA I – P2 
1
O número que devemos acrescentar a 2372 para obter 2382 é: 
(A) 483. 
(B) 475. 
(C) 481. 
(D) 479. 
(E) 485. 
2
Em um grupo de 30 gatos, há gatos brancos e gatos pretos. 
Nesse grupo, existem 20 gatos machos, 15 gatos pretos, e 
sabe-se que 4 fêmeas são brancas. O número de machos pretos 
é:
(A) 7. 
(B) 9. 
(C) 8. 
(D) 11. 
(E) 10. 
3
Dada a função 
1
( ) =
3
2+
f x
x
, o valor de f(12) é: 
(A)
2
3
.
(B)
4
9
.
(C)
2
9
.
(D)
5
9
.
(E)
1
3
.
4
Os elementos dos dois conjuntos a seguir são números 
naturais: ^ `= 1,2,3,...,48A , ^ `= 15,16,17,...,63B . O número de 
elementos do conjunto A Bˆ é: 
(A) 48. 
(B) 34. 
(C) 33. 
(D) 63. 
(E) 35. 
5
A empresa X garante rendimento de 20% ao ano sobre o capital 
investido. Se Augusto investiu R$ 500.000 na empresa X, ele 
terá após três anos: 
(A) R$ 842.000. 
(B) R$ 868.000. 
(C) R$ 864.000. 
(D) R$ 876.000. 
(E) R$ 800.000. 
6
O gráfico de uma função f está representado abaixo. Ele mostra 
que (0) = 6f e que (8) = 0f .
Então, ( 100)f � é igual a: 
(A) 81. 
(B) 72. 
(C) 75. 
(D) 66. 
(E) 78. 
7
Dados os pontos = (1, 7)A , = ( 1, 1)B � e = (7, 7)C , a 
distância de A ao ponto médio do segmento BC é: 
(A) 17 .
(B) 7 .
(C) 5 .
(D) 18 .
(E) 13 .
8
Abaixo, vê-se o gráfico da função y =logx .
O valor de a + b + c é: 
(A) log27 .
(B) log240 .
(C) (log4)(log8)(log15) .
(D) log480 .
(E)
27
log10 .
9
Em certa papelaria, todos os lápis têm mesmo preço, todas as 
borrachas têm mesmo preço e todas as canetas têm mesmo 
preço. Comprando 8 lápis, 4 borrachas e 3 canetas, você pagará 
R$ 21,60. Comprando 6 lápis, 8 borrachas e 4 canetas, você 
pagará R$ 27,20. Quanto custará uma compra de 
20 lápis, 20 borrachas e 11 canetas? 
(A) R$ 82,60. 
(B) R$ 78,20. 
(C) R$ 80,40. 
(D) R$ 76,00. 
(E) R$ 84,80. 
3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
10
No intervalo [�3S, 3S], o número de pontos comuns entre os 
gráficos de y = senx e y = cosx é: 
(A) 6.
(B) 2. 
(C) 4.
(D) 3.
(E) 5.
11
Considere a função f(x) = a x bx. Se f(1) = 12 e f(5) = 192, calcule 
f(3).
(A) 24 
(B) 60 
(C) 48 
(D) 36 
(E) 96 
12
As variáveis s e t estão relacionadas de acordo com a tabela 
abaixo: 
t 1 2 3 4 5 
s 0 2 6 12 20 
A relação algébrica entre s e t é: 
(A) = 2 2s t � .
(B) 3= 1s t � .
(C)
2 + 2
=
2
t t
s
�
.
(D) 2=s t t� .
(E) 1= 2ts � .
13
Alberto tomou um empréstimo de R$ 700,00 com juros de 10% 
ao mês. Um mês depois, pagou R$ 330,00, e, um mês depois 
desse pagamento, liquidou seu débito. O valor do último 
pagamento foi: 
(A) R$ 476,00. 
(B) R$ 454,00. 
(C) R$ 468,00. 
(D) R$ 440,00. 
(E) R$ 484,00. 
14
Certo remédio injetável tem em sua bula a seguinte informação: 
“A cada 24 horas, metade da quantidade aplicada ao paciente é 
naturalmente eliminada pelo organismo.” Se 18g dessa 
medicação foi injetada em um paciente, após 12 horas da 
aplicação, a quantidade do remédio presente no organismo era 
de:
(A) 12,7g. 
(B) 12,1g. 
(C) 13,2g. 
(D) 13,0g. 
(E) 13,5g. 
15
No gráfico, estão representadas as populações das cidades I, II, 
III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de habitantes. Por 
exemplo, em 1990, a população da cidade II era de 60 000 
habitantes, e em 2000 a cidade IV tinha 150 000 habitantes. 
Qual cidade teve o maior aumento percentual de população de 
1990 a 2000? 
(A) IV. 
(B) II. 
(C) V.
(D) III. 
(E) I. 
16
Uma caixa d’água de uma casa tinha 800 litros ao meio-dia de 
certo dia. Entretanto, nesse momento, alguém deixou uma 
torneira mal fechada, e a água começou a vazar de forma 
constante. Ninguém tocou na torneira, e, às 5 horas da tarde 
desse dia, a caixa só tinha 690 litros. Se tudo continuou da 
mesma forma, ao meio-dia do dia seguinte, a quantidade de 
água na caixa era de: 
(A) 250 litros. 
(B) 280 litros. 
(C) 272 litros. 
(D) 288 litros. 
(E) 258 litros. 
17
A matriz A, 2u2, é tal que a = 2 +3ij i j . A soma dos elementos 
da matriz A é: 
(A) 26. 
(B) 27. 
(C) 30. 
(D) 29. 
(E) 28. 
4 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
18
Observe o gráfico de uma função quadrática: 
A expressão que define essa função é: 
(A) 2= 2y x x� .
(B) 2= ( 2)y x � .
(C) 2= 2y x � .
(D) 2= 2 4y x x� .
(E) 2= 2y x x� � .
19
Sendo
2 +3
( ) =
1
x
f x
x � para x  1, calcule fof(6).
(A)
9
2
(B)
11
2
(C)
13
3
(D)
16
3
(E)
17
4
20
Sendo
2 +3
( ) =
1
x
f x
x � para x 1, determine a função inversa de f.
(A) 1
1
( ) =
2 +3
x
f x
x
� �
(B) 1
1
( ) =
+3
x
f x
x
� �
(C) 1
+1
( ) =
+3
x
f x
x
�
(D) 1
+2
( ) =
3
x
f x
x
�
�
(E) 1
+3
( ) =
2
x
f x
x
�
�
5 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
b
r
aT�
Formulário Prova Matemática I 
Polinômio do 1º Grau Funções Trigonométricas 
Polinômio do 2º Grau Funções Logaritmicas 
 
 
a
acbbx
2
42 �r� 
b
x
x
b
b
b
1
1
log
log
log 
 
 
1
1
12
12
xx
yy
xx
yy
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