Buscar

Lajes

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Exercício de Lajes 2016 A.pdf
UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
Engenharia Civil
Campus de Tubarão
Disciplina : Estruturas de Concreto II
Exercício
Para a planta abaixo representada,
Sendo conhecidos:
h = 10 cm
Revestimento = 1,0 kN/m²
q = 3,0 kN/m²
Para Φ ≥ 6,3 mm, usar aço CA-50
Para Φ ≤ 5,0 mm, usar aço CA-60
CAA:II
Pede-se que sejam respondidos os seguintes quesitos:
1) Definir a situação de vinculação dos bordos das lajes.
2) Determinar as reações de apoio.
3) Determinar o momento negativo.
4) Determinar os momentos positivos.
5) Determinar os momentos negativos finais.
6) Determinar os momentos positivos finais.
7) Dimensionar as armaduras positivas das lajes.
8) Dimensionar as armaduras negativas.
9) Detalhar as armaduras dimensionadas nos itens (7) e (8).
Tabelas para Ancoragem.pdf
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
��
��� 	�� 
	�� ��
� ���� ���� ��
� 
��
���
	�� ��� ��
� ���� ���� ��� 
�� ���
��
	� ��� 
��� ���� ��	� ��
� ��� 	��
���
��� �
� ���� ���� ��
� 
�� 	�� �
�
��
	
� ��� �	�� ���� �
�� ��� 
�� ���
���
��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���
��
��� ��� ���� ��
� ���� 
�� 	�� �
�
���
��� 
	� ��
� 
�� 
�� ��� �
� 
��
��
��� ��� �
�� ��� �
� 	�� ��� ���
���
��� 
�� ��� 	�� 	�� ��� ��� 
�
��
��� ��� ��	� ��� ��� ��� ��� ���
���
��� 
�� ��� �
� ��� ��� ��� 
��
��
��� 
�� ��	� 
�� 
	� ��� ��� ���
���
�� ��� 
�� �
� ��� �
� ��� 
�
��
�	� 
�� ��� 	�� 
�� ��� ��� 
��
���
�� ��� 	�� ��� ��� ��� 
�� 
��
��
��� 
�� �
� 	�� 	�� �	� ��� 
�
���
�� �
� 	�� ��� �	� �
� 
� ���
�
�
����
���������
�
�
����
 !"�
�
�
����
 !"�
���
���$%��� &�%'(%���
�
�
�
)
�
���*�%���+�%��%$�",!�-$!("&.��%�!%�� !*/�!��.0!���!%�
1��$�%��$���&�2	���3
���
���
�
�
4
$
5�)�64
"
5�)��
2�"!"�7�$!���$��$(�����8����"$�������39
:�
59
:;
<4
"
2�"!"�7�$!���$��$(����$��$%���=�%�8>�39
$��
5?�)
�<4
$
@.9
$;
<�
2�"!"�7�$!������%7�$!�39
*�
5�
�
.
�
.
�
�
.
9
$��
A�*����.��
�B�02C��&AB1�D&�B2DE���F�C�B
�DG�� �DG	� �DG
�
,���%�"��H
*
�����B�I��$��?%��(8>�����J3�)
H
*
@
K�����
D��%7�$!�
���+%!���������$�%�I��*�"!$�3H
*
5?�<�@.?9
:�
<9
*�
@
���
���
�
�
���
���
���
L
M
N
O
PQRSTUVWPXYZ[��\
PQRSTUVWP]^ _Z[���
`
a
L
M
N
b
b
O
cc��Z[��da
cceaZ[���
`
e
�
�
��������
��		
��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� �
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������������������� �� ��� �� ��� �� ��� ��
��� ��������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ������������������������������������������������
��� ��������������������������� �� ��� �� ��� �� ��� ��
����������������� !"�#�"$ %&����"���'"�(�"��&)"�*�"��
+���������	�%�,����-����
�����.�/���*� ���0���	"����
1
�
2�3��45
�
2�3�45
 
2�3��
��� ���
�3�
�
�
6������&��
�.�),7��%6.+�8%�.,89���:�7�.��	
-�8;��
��� ��� ���
<�����
8���=��"�
��� ������
��
��
��
��
��3�
��
��
��
��������
��		
��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� �� ��
��� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� ��
��� ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
����������������� !"�#�"$ %&����"���'"�(�"��&)"�*�"��
+���������	�%�,����-����
�����.�/���*� ���0���	"����
1
�
2�3�45
�
2�3�45
 
2�3��
6������&��
�.�),7��%6.+�8%�.,89���:�7�.��	
-�8;���'" �
��� ��� ��� ������ ��� ��� ���
�
�3�
�3�
�3�
<�����
8���=��"�
�3�
�3�
��
�
�3�
�
�
�3�
�3�
��������
��		
 ��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� � �� �
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
����������������� !"�#�"$ %&����"���'"�(�"��&)"�*�"��
+���������	�%�,����-����
�����.�/���*� ���0���	"����
1
�
2�3�45
�
2�3�45
 
2�3��
��� ��� ���
6������&��
�.�),7��%6.+�8%�.,89���:�7�.��	
-�8;��������*���
<�����
8���=��"�
��� ��� ��� ���
�
�3�
�
�
��
���
�3�
�3�
�3�
�3�
�3�
�
�3�
�3�
��������
��		
 ��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	��	
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� ��
��� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� ��
��� ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ��������������������������������� �� ��� �� ��� ��
��� ��������������� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� �� ��
�
 ������������������������������������������������
��� ��������������������������� �� ��� �� ��� �� ��� ��
����������������� !"�#�"$ %&����"���'"�(�"��&)"�*�"��
+���������	�%�,����-����
�����.�/���*� ���0���	"����
1
�
2�3�45
�
2�3�45
 
2�3��
��� ��� ���
6������&��
�.�),7��%6.+�8%�.,89���:�7�.��	
-�8;��
<�����
8���=��"�
��� ��� ��� ���
��
��
��
��
��
��3�
��
��
���
�
�3�
�
�������
����	
���
�
�
��� ����	
���
�
�
�����
����������������� ! " #��
$�%��&'#��( 
���)����*�
+�$�		���,
�+	
++��-	���,
�+	
.
/
0�/����1�2��/�3�2� "
2��4�1�5�� 
6	$�7	� %
�+68	�9����$�	����-	���,
�+	
6�	�*�
���)�+��
6���	
���	���.
/�1��
)	�		
2��:
;	
2���3�
	3�<��2����
����������������� ( ���
$�%��&'#��(
=
>
=
?
@
AB�C
�����
��
(��
	
	
/
�:�2
��3��2
/�1���/
.
..
=
>
=
?
@
AB�C
�����
��
(��
	
	
/
�:�2
��3��2
/�1���/
.
..
=
>
=
?
@
AB�C
�����
��
(��
	
	
/
�:�2
��3��2
/�1���/
.
..
D
�BFGH
D
IKLM
INOP
D
OP
OPQIQRP
DD
�SFGH
DD
D
INOP
IBRP
OP
�SFGH
����� �����
� � � � � � � �
�
� � � 	 	 	 � 
�
��
	 
� 
� 
� 
 
 	 
�
��
�
 
� 
� 
� 
� 
� 
� 
�
�
��
� 
� 
� 
� 
� 
� 
� �
��
����
� �� 
	 �� �� �� �
 ��
����
��
�� �� �� �	 �� �� �� ��
��
��
�� �� �� �� �� �� �� ��
��
��
�� �	 �� �� �� �� �� ��
��
��
�� �� �� �� �� �
 �� ��
��
�
�
 �
 �
 �� �� 	� �� ��
�
��
�� �	 �� �
 �� 
� �� 	�
��
������������ ��!�"#$%&!$'"() ��*$��*+$�,%$� )-$%.*$��)
/*�!����!�0�"$1*%"	)�)�)�*	)�)�)
��(�2�
�3����)
��0)1��45� %6�
�"1�$��" %6�
7��%1$%'�%�8��*��
)��9
8���+�
)��
�: -2; �(8:</�=�(�>:<�/:�2�<7!09�����������
��2?<�; :/��: -2; �(8:-�2�/:;<=�(�>:<7@
�
�@
9
A
AA
A
�2 �/B2�</�82�CD: �<82;�:<
�����
%6
�%6�
�����
A
AA
A
EFGHJKLNOP EFGHQKLNRSTPEFGHUKLNRSVTP
%6� %6�
W
XA
Y
XA
Y
W
XA
Y
W
� � � � � �
��� � � � � � � ���
	�� 
 
 
 
 � � 	��
	�� � 
 � � � 
 	��
	�� � 
 � � � 
 	��
��� 
 � 
 � 
 � ���
��� 
 
 � 
 � �� ���
� � 
 � � � �� �
��� �� � �� �� 
 �� ���
� �� �� �� �� � �� �
��� �� �� �� �� � �� ���
� �� �� �� �� �� �� �
� �� �� �� �� �� �� �
��� �� �
 �
 �� �� �� ���
�� �
 �
 �� �
 �� �� ��
��������� ��!��"�#$%&'"%(#)*!��+%��+,%�-&%�!*.%&/+%��*
0+�"����"�1�#%2+&#�*�*�*�+�*�*
*���)�3
��
4����*
5686
�
96
�
568�:;=�
1
>&?9�
+
@
�
1
8�
%
>�A�?
�
+
8�
%
>?
;+&%&�%"���#&�B��+���*��
�#�����#�%#�#2��"%�&���#�+C+�D�2+�E�&"/�A&+"+##��%�1+&2+*
.����#�����#�%#�#A�#E�&"/�#�+C+�D�#+���2% ��*
�#�����#"�1 �%1%��#�+C+1#+��&"�����##+1E�&"/�A�##%1"�1��F(+��#F(+
2+&/�1��2+�&-&"%��+#��%"%2�GD�A�+2��GD�+"�1 �+##D�*
�C%2��E�&"/� ���?H��11�( ���I+%J+#�+�����#*
)D�+#2K&��1��%L����+1 �+E��++#2�%��#"�1?
2
H�
11*
B���,��*��
�M!.3N!�)BMO0�P�)�QMO�0M�3�O:"1@��9
�
��3RO�N!M0��M!.3N!�)BM.�3�0MNOP�)�QMO:6
�
96
�
@
�3!�0S3�O0�B3�TUM �OB3N�MO
6
56VW
56VW
W
X
6
Laje 2015-1.pdf
 ���
����	
�
�����
���������
 �������������� ��!��"#�$%&'(�#����)��#���"$�$��� (*���� �����$+"���
!���(�!(����,��-.+"��� ���"��( ��#$(�'(#����� ���/,����$��(�����"#����. ��!�'���
%"�/��#$(�'(#�� $����( ($��'�$0��!�" (�(1�/��.�#�('�!��!($� ���� ����#(���.#�$���
*(0��.#�$�!���"#(��$��+"����"#�$ ��23�$*�� ��45�'���'�� $�*�� ���� �!��
�� $" "$��)!(�%$�0���-�'�������!�'��#$���������/��6!�*(0��27�5�!���$��
" (�(1�!�����!(%('�/,��$��(!��'(�(��'���$'(��. ��" (�(!�!� ��45���0��#,��
(�!"� $(�(�.#�� ��.$���$*� 8$(��.�� $" "$��!�'�� ��/��!� �$$��.#(� ��!�$�!�*(���
��$�#�$ ��.� '29"�� ����� �$(��'��� ( "(� �.�������#�!����$!�'��'$� ��$��!��"
#$� ��!(!�2
 :!(����(������ ���!� ��;���� �!����������%�( ��!�%�$���(�#�(%('�!�'���
������%�����(����!��!��*(0��.'���#�(��)';�$��($��-�(*$��<$� �/���(�#�!(!����
��*(��� �!� $�����/��.��*��!�=����'�� ��'�� (�"(!�!��� $�������!��'�� ��2:�
��%�$/��+"�!�*����$'���(!�$�!���������� �%�� �$���%�$/�'�$ �� �.��*�� "����� �
��%�$/���$���2
 7>?@ABBC�� �4���'�+"�"��#�/�#�!���$ $� �!�'������������ "$�!���/��
%�$(�%�$(�$�'(�'�*�1����"���$0"$�2
����D�����E�D���������	
�
 7������#�!����$'����(%('�!��!�!(*�$�������($��F
DGHIIJKJLHMNOPQHRSOTKOUVHW�������#�!�����"�($%�$���#��(0���(�)$� ��0"��$��.
+"�!$�!��. $(��0"��$��.� '-.��&# ('��)'($'"��$��.�����$��-.� 'X
DGHIIJKJLHMNOPQHRSOTRHSQUYZHW+"�� �<�� "$�1�.�� (#����(�'��"��!���������F
H[GH\YIVHLJMHI=���'��� ( "&!��#�$"��#��'���'(/�!�'��'$� ��$��!��"!�'��'$� �
#$� ��!(!�.���!�����(�" (�(1�!������!(%('�/,���#�� ��23��$�'����!�!��#�$�*���!�
� 5]��"A�.���!�+"�#�$�*�����(�$�������� �$����� (�'��^�('��!�*(!����"��� �
!���#���"$��'����+"�� ���� ��"��� �!�#���#$8#$(�29"��!�5#���&*��"��$������
��0�!�%�$������'�$���� ��*_$(��*�1��.�" (�(1�/��!�� � (#�!������� �$��4�� �� �
*(_*��.���$_�#$(�'(#����'�#�!�� �'�#& "��.�"� ���� �'�����������$*"$�!��2
���
���	
��
�����	�	�����	�	�
����	����������������� �!"���#" $��$ �%�����
�����"�������� �&�%&�'%��(��) ���"���% �&�*&� �% $�*�$��� �%� ��� �!"���)
����"&���%��+,�"��� ��� $��$� %���� -&��$����&�&��./"%&*&0�������! �$ �!���
� *�%&!�� �% -���� �.
 ���
���	
���
�������	������	����	�	�������� ��!���"#�$����!#%!���&'(')*'����+�
#",'���*!-.)' +�+��$/%�+"�*����)'%�'+'��0% �"!'+�12!)��!�+"("'�� 34����#",'����&'
(�*�5��+��%*'!��!��%*��'*!6*!"'����78��+�('���!%7&'$��(���"���+'�*����+�
(")0!�)���'�"���!)�+"9!"'�3: -)+��#",'���$����� �;���&'('���"�%<+��+�� �)���'�+�
��(=")���'$/%��&'(' '(�+'��'0!�'�� �)���'�*!-.)' +�+'�$���)0-)+�('�(!��'
)' +�+'�' '(� 3>9�!?��"*'�+�#",'���$���0�!@
('�(!��'�!)�+'('�(!��'*!'���+"+' �;��!�
 ���
 ����	�
��
�����
�
���������
��	�
	���
��
���	����
�
�����������
�
��
���������
�
�
��
������������
���
�
	�
��	
����	����
���������	���
		
�
�	
�� �	�
����������
�������
�����
�
����
��!�	����
����������	�
��������
���
�!
�
�����	��
	�
��	
�
� �"
�������	���
��
�������������
����������#��
������������
���	
"���$���	�
��	
�����	
�����
���	���	%���
&��
���	����
�
����
'()*+,-.�*�'()*+,-.�/�'()*+,01�*�'()*+,01�/�'()*+,0*�*�'()*+,0/�/�
�	�"	
�
������������
���������������
������
���	����
�
��������	������	
������
����������	��
�����2�	�
��(��"�3����	
����
�����
56789:;<:=>?=858;@AB@8CDEFD;:>DG8;HI8DJ8��
�	�"�#����
������������	�
������
��
�������	
���������#���	
�� �	�
���
��
�����"�����
�� 
����������������		�		���
��	����������	���
�K
������������	��	��	���
��
��
����	L"����� ����	� ��
�
��
"
	
������������
	���
��
�����		
���
��	���!���$�M���������
��	������������
���L����
���
���������	���
�
	��
�����	����������
������� 
�������������������
��
���	���	
�
��	�����
�'������
�������	�
�
���	�
�� 
������ �����������
���
	��
	�"����
���
�� ���
�����
	���	�
������
���������
	�
�!
��
���
�����
������
�
��	��#��������������� �"
���
�!
�
:6789:;BD;E8;N
��
������
���������K
����&��
����	 �	
�
�����
��������
����
���
������	���������	�������
����
��	�"
��	���
�����
��	�
������K������
��	O�����
�
���	������	
������	��������!������
��!�"%���
���
���
��
��	�
���
 ���
�����	��
�
�����
��������	�������������������
�
����������������������	��
�
�
��������
� "#$%&%'()%"*#+��
�������
�	�,	�����	�����
������������-������	���������
������	����	����.�	��
���
�����-�������������/�/0	�1�
�-�2�	��
�3��	��������
���-����,�����������	�2�����������
��������������������	�����	���.����
4����
( "#$%&%'5#6786&+	��
��
���������	����������
�������������	��������������������
��������-���������������
���9�
1:�	�������������-�������+3��
�;<=>>?@
A����
���BACD+3��
�A��	���
 ���
�����	
��
�
��
��������
��
�
���	������
����
�
��
��
���
����� !"��
�
�
�
��
���
���
�	�
�
�����
#���$�
�"��	����
�����$�
%����#
������
���&'( &)
*+,--./.0,12356,783,38.93:;,93.3<
 =�
�#
#$�
��
�
$
"
��
����
���#���
� 
�
$
�
�#?��
�
�����
�$�@
A
�	��
�$
"	$B
"�
�������
����#
CD
� 
�
$
�$����#
A�
����
B����
���
�
�"�$��#
���#�
�
$
�
��
��$�
���CD
� 
�
$
�
�
�
A�
�$��C)
*+,--./.0,12356,783,303E93F8,E;783G/+;H23368.93:;,FE,123<�����
��
#$�
��
��
��
"
��
����
���������
$�#$�
��
,I+,J;-,FE,:,-;E6E,-K:.F;123�
��
�$�$#
�L����
����
�$�
�#����B���
���
�	�
"
���#
�$#�
��
�
�#���%�
��
���
��
��#��
�
$
��
���
�	�
������$
�
!A�
$�C)
M�#
��
�����
��#�
�
����
�
��
�
	$B
�"�
�
��
�
�B��
���
�#�$��$��
��$#N�$
A&�C)
MO����$
�
����#�"�
��
�
���%����
@
�	��
�
$
��
�$����
���
�"�
���#
�������
��
�
��
�$����
�
$
�)
PI+,J;-,FE,:,-;E:6,-:.F;1Q;-36,FE,:,-;E0F6R����#��
�
"
��
�$�$#
�L��
�
�#������
��
�
��$���L��"�
���
��
��#��
�
$
�	�
�
���
�	�
����
�
�$B�
�
!A�
$�C)
 �����$�
���#��
STUVWXUY
STUVZ[UY
\]
�^ _a`] �
��
��
�
����
b�$�
�$����
D
�^ _ca] �
��
��
�
�����d
�����
��$���L��)
 ���
����	
��
��������
�������
 �������� !"#�$�$$ %!& ' ()��*)$+�%)��#�*% �)�)&),�!���$�*
!�*'� #)%��#����&)$# ()%��#����)$#)�)+��!���$�*$ %!&�$%��#�)!� )�))�&�������%
��#�*% �)��-�*��./%�$#*�#�*)$�$�) $0�� '1( �$*�$ ���( ) $��(�%�*( ) $2�$#)$
(��� 34�$��)!� �$5������)$#)%��#�!�*'� #�06�)����7 $# *(��# �� �)����#*�&),�$
)�,)(��#�$2����)!� �$ %!&�$0$��5��7 $# *(��# �� �)��(�%��#*)&),�2.8���#)%-9%
)(��#�(�*���):�*�%-�*��& :*�+� $#�)(��#�(�6�)����5��;& �)35�'1$ ()(�%��#*�
�&�%��#��$#*�#�*)&+��$�$'�*3�$0'&�75�+#�*35��( $)&�)%��#�2$5���&�$+�7 $# ���
��#*�#)�#���$&�()%��#�$:�*# () $.8)*))$&),�$��(��#�*��+(�%: �)$��!�6���)&)*��*)
0!��() �9*( )<#�*35�2+!���=$�(��$ ��*)*)(��(�!35���)!� �$ %!&�$+%)$��:�=$�(� �)*
6�)���): �)��-�*��#�%�*)���* � ��><#�*35�+!� $!���%$�*� *' $$�*)$$ �� ' ()# :)$
�)$&),�$�)*�� 5���& �)35�(�%)$: �)$+�%: *#����))�$?�( )��)*%)��*)���)# :).
 @�)����%-�*�����%)&),�# :�*!)*#�(��$ ��*)�)���)$#)�)�!)*#�(��$ ��*)�)
$ %!&�$%��#�)!� )�)+()$�!�*�7�%!&�6��!����(�**�*6�)����7 $# *�%*�-) 7�$��:)> �$+
��:�=$�(��$ ��*)*�%)��$$)$��)$$ #�)34�$!)*)�-�*��(�%��%#���A�-�*��$�*;
���)$#)��$��#*�(��(�%���)$#� BC
�D
E '�*%) �*�� ��)&)FGH��(�%!* %��#�#�#)&��
-�*���%6��$#5� BC
D
E +��+()$�(��#*;* �+�-�*��$�*;(��$ ��*)��$ %!&�$%��#�)!� )��.
 I�()$����7 $# *�%*�-) 7�$��#*�&),�$)�,)(��#�$+!���=$�')>�*)$$��� �#�$
(��$ ��*)34�$A
)2$�)&),��$# :�**�-) 7)�)0!)*)6�)&6��**�-) 7�2�)!� )�)$�-*�)&:��)* )+�)!� �$�*;
(��$ ��*)��$ %!&�$K
-2$�)&),��$# :�**�-) 7)�)�)!� )�)$�-*�: �)A$��*�-) 7�'�*%���*�� ��)&<
�$!�$$�*)�)&),�+�)!� �!���*;$�*(��$ ��*)�����)$#�+()$�(��#*;* �+(��$ ��*)=$�
(�%�)!� �$ %!&�$.
 L��#)35��# & >)�)!)*)�$� :�*$�$# !�$��)!� �9A
 ���
����	
��
�
��	��������
�
 �������������� !"#!$�%&�$�'��$�!�������()�$���*'�$+,$*,����� -*�,��-*�
������ !�%�������)$�%��'�) '��. ) %+,���' , /�������"��'�� �) �#�'������,��)��
0
�
1234* %'��� .����.*'�)�!��)$�%��'�) '���*��$��%��!�%��)56�'��-* %��7�) %�, 8��
��)��$ ,������������0 -*�,�-*�� ���)*� '�%��$+,$*,��2'�����)$ ,$*, '�.�, 
�9.)�����:
;�
<<11
=>?
@@A
��%'�:
 B
�
<
C
D
EF�
;G
�
�
C
D
<
EF�
;G
;
;
B
H"��)� 8��:% '��$�.,�% '�IJKLM��!�*%8��' �'���)�%8 ���)�!)�, ��� !�%��.�-*�% ��
��)+��!.)� '�� '�$�!����������� '���N%$� �%�)���9��'� .����3
���O
�P
��QR�STU�S�������
�
 J���.���*) ���% ��' �, /��'���!)��.��� )��� ,�)��!5%�!��'���.���*) ��
��)�!�*��$��%��!�%��)56�' �. ) 6 ) %��)*!'�!�%���% !�%�� '�-* '��)��.��� )��
��� '��,�!����'���)��8�0����*) 8���'���)! 8��2�.)�$*) %'�L��%��*��,�V ) )! '*) 
'*., �%�!*! $�%$�%�) 8���9 6�) ' '�" )) �'� )! 8��3
 W�,�$)��#)��'�*��,�V 8��� �, /��! $�8 �'���!�"�'�$�)7���.���*) �!5%�! �
' ' �.�, %�� ��)���' XYKZ[[\:
 2]$!. ) $�"�)�*) %���!" , %8�0 ��)��� %��)��)$�%��'�) � $!_2`
"2\$!. ) , /��'�.���%���!" , %8�
$2[a$!. ) , /���!" , %8�`
 ���
�����	
���
���������
����	�����
����
�������
	����������
������
�����	
���
���������
����	�����
����
�������
	������������
��� �	
���
������	
������!��
�������	�����"��	�	���	��� #$%& 
���
������
���
'��
������� (�%& 
���
������
������������)
*'�)+�
����������	���������
��������
�
����
�
����	�"����,����	����������
�����
�
	������	��
�-!���������.�/�.'/������������������	����"'�����	����
���!�
��
�����	������������0����������	�����
��������
��������������������	'�����
���������������"����
������
����������������'��	���������	�����)*������������
�������
������	�����1����������!���������2��
��������3���	�������
���	�
���"
���������,�����!���	��������
��������	��	�)
4567649:;<=9<;>:
 ?�����,���
����@��
A����	�����������B���������������������������	�����
������������1�'������	
��	���+
 C���	+
$%DEEF GHI
 ������	��������
�������	�
�����������������
����
�2�����
���
������
���������������
���	�������	�������������
�������"
���,������������������J�	�
��+
KL��MN��$ON�LP
Q
R
RI
STU
V
EF
����+
WX	������
��������	�����!���"YZ��	�����!��
STU
RV ,��	��J��������	
��	��������
���������������
�X
���	������
���)
 *������"��������
����
���
���)W�'B���A[\]X\!���
���+
���
_KL�N�(N$P RT
I
E
F
�����1��@	�����'���������������� _LR1�	������
��������	�����!���"Z��
	�����!�)
a
 ���
 �������	
��	�	�
�
��������	��	�����
���������
���
 !"
	�������	
��	��	�#����������	��	�������	����$%���
����&	�'��	�������
&'�
'�����
���(�)*
 +���&����'&,�'���-&'������'�	��&�����	��	�������
��	����
����.'�����	�&	/�)0���	���#1�*
2
�*����'&,�'�����'�	�����	
��345((6768����'�	��#�
9�
�::
;
�
!"
���	����	$'�'	�&	�
�
:	
9
:�	�	��	���#'���
��1���
��		��&'���	�������$���	���	
�	�#'�&�����	.���$'��
������&'
�*<���	�&�	.��	��1��1�
	#�	����&������	=��	�&�
�&���&	���
��	���	#	��	&������'������������
'���1�*2�#�
��	��	
�
:
	
9
:
	����&�����	����	.�>*
@ABCBDEFFGHEIGJKLMENOEPGN
QRSGNLSFTSFULVWWRX,����=����#	�'	�&	���	����%��'���	�&��&����
YZZ
[\][
�"^
���	
[\][
^
�	��	�	�&���	��	��	�_$'���������	&�/)a�7
9
b
c�	d�	��	�	�&��	��	�����
��
��	*
eRSGNLMGFGfGNKUIGJKLVghiRX������&��	
��	#	�&'�	�&����	�'�����&���'��j
���
��	�&�c	�	
��	#	�&'�	�&�'�$	�'��*�������	�'����	���	'�����	��	���&����
#�
���	
�
kl�� bmn 	�����'����	�o�'�����#�
���	
�
kp�� bmn q������1��	��
	���'��'
	�&�'�$�����1�����	��	���&���#�
���	
�
k� bmn
* r��� 
��	� �	 $���� �`	�
'��	��	�
'
's��1�c���	��	����'�	�������=��	�	#	�&'�	�&������	����	
�
k9�� bmn
*
tRSGNLMGGJDuUIGJKLV
v][
ZZ RX��&'
's��1��		��d'�	�&�,������������	
��	�
	��	
�'.�������'���	
	#����*2�	��	��,��
��
�������
v][v][v][
YZZ �"^
���	�
v][
^ ��	����%��'���	��d'�	�&�w
 ���
���
� �	
�	
�
���	�����	����
 ��	
�	
�	�������	���	
�
���	
���
�	���
�
������	���	�
	
����� ���
����
	�	
���	�����	�����	����	�����!	���	
	
�"�����	����"	������	#�$%�
&')*++,-*.,/012,3421567*+,2,689
:;<
'=����>�	
��������
��
��
	�	
��
	���	��	
�"
	�
��!	
?�
�����>�@������
���!	
�
>��������
�����A���
BC�	�	�
	
�������
	�	�	���C��
���A������
	�@
��
�����D	
�E���	
�	��	�������
�����	
�������
��FGHIJJKC��	
��
	
@�����"�
����
	A�����
��>
��
��FGHIJJKLJMKN�
OPQRS&STUVWQ&QSXWQYSQRXQ&QSXZR[\=���
A����	
	
��
��
�������
�	�	��	
��
�
�"����C	�������������
�
]��^� _a`b
cc
d
e
fb
;;
:;<
gh
i
?
�A	
���jB
���	k
;
d������	�����	��
��l
;
i��	
�	
�	�����������	��
��l
fb
cc^ ����
�	m
���
����!	��
��
	�D	
#	nl
JCo���	����	��	��!�
���
��
�	�	���
�	
����
@�	�
�	����	��
�����		
��
��
��
	A���
����
	�	�
OpqRTQUPQRS&SU&TUPVUrQUSXWQYSUQRXQ&QUSXZR[\=���
A�
	
@���
��	
���
�����
�	�	��	��
�
�"����C	�������������
�
]� _a`
cc
d
e
fb
;;
:;<
gh
i
?
�A	
���jB
OPQRS&SU&TUPVUrQUUSs[t&VQXStVR&TXStUuVSXWQYSQRXQ&Qt[XQUv&TRSwuV=
���
��	
��
	��	�
��
A�
����	��
���
����
�����	��	��
�
�"����
	��
�
�"�	��xy
A
��
��>�������>����	�����!	C
	A�������A�
��"��#�k
 ���
 �����	��
���
�
������������������������	����������������������������
�������	�������	�������������� ���������!	��" ���#����$�	!	�������������
��#����
�����%���&�����������'���&��	���������������
�(
)
* ��������������������������"��)
,�-
,-.
��
/
�
/
0/0
� 1
1
2(
* ��������������������������"��)
,�-
,.-
��
/
�
/
0/0
� 1
1
2(
* �������%�����������)
,�-
�
/
�
0� 12(
* ������������������������3���������%�)
,�-45�
�
/
�
0� 12(
* �������%���������������3���������%�)
,�-456
�
/
�
0� 12(
 7���#��	�������������&
�
0���������������8������������������������������
�	3��������'���% �!	����'��������	����9
:;<=>?>@?B@;C@D<@@>EFG?C<H<BC=?BH>G@IC>HJ<K><=H<?<GFH<@L?B=>MICN�����
����������O�	����������������������P����������������������	�����9
 Q��	���������)
 ���
�
�
 ���	
��
�		���������������
���������������
���� ��� 
��!��
���
� ���"���
�	!	"	��!�#
���
� �"�����"�$%
�$�!��	����	�!	"	��!�#
���
� �	��
�	!	"	��!�&!��$���	!		��"���
�	!	�	'�()
+,�)�
�!�-�������	�$
�!	!�$��	$��"	��,���.	/0�!	�
��!	!���
�	-�.1
�	$	��	12!	!	
"	�	
�	
	�3	
���4��	��	$	��	!�-�!�5�"	��!��2!	!	"	�	
�	
	�3	1
	�1
��&
6
7
(	
���$	�$
�	!	#
�$
�!	!���	�,2�!�-�����-���
�$	!��$�����	/0�5��"���
�	�
���-	!	"	��!��	
��"���
�	!���-���������&	��	�	��	!�$	��$�������	���	(�1
�"���
�"�����"�$%
�$�!�
8
9�: ;<=
>
?3��"���
�"	��!�!�	�-��	��	!���'���
�	!�$����"���
�	!�@A$����-���������!�B$��
 A�@A3@CDA�AB3@EFG�GB
H
9;<=
IJKLMNLLKOPQRSLTUVWJ
 X�$	��	�	$�!���	����	�,2�$Y	�	!	�!�$	��	�!�
����.	/0��
��,��$	��	��0�
!�
���!	�"��	Z[\]@GA!�	$��!�$��	
����.	/0�!	�!�
�$	/0�&�^ -����"����	���	����	��
!�-��������$(�$��
����	��3���
��	�!		"�����	)X�����
�	�	�	!�
��!�
%$������!��$�	�
!�-����$	�$
�	!	"	�	
�	$	��	!�
����.	/0�!�@�B_Z` �
H
��
�	�	'�!�����	!		
�"	�$�
!���	����!�-����$	�$
�	!	"	�	
�	$	��	!�
����.	/0�!�B_Z` �
H
)
 ���
����	
����
������
������������������������������ ��!��� "���� �#���$�������������������������
������� ��%���������&�' ����#������� ���� �������#������ ����(�)�������&����*��+
,-./0123��#���������� "��4������5%67-8��29�����"��#(�%������� �#���$������
��"���#������ ��!
 ��:���' �����;����������� ��<��������������=!�
>
1�8�!��?@37-8�
A
 �B1�8�!��?637-8�
A
 ��:���:����#�)��������������!�
>
1�8�!��?67-8�
A
 �B1�8�!��?57-8�
A
 &� �����������������!��?137-8�
A
��������������������� ��<��:���&� �� =!��?237-8�
A
C E������#�!��"������� ������(FG-1366%����C��������� � ����� "����&� �����#�
�� �����%��#����� ��������������������67-8�
A
+H��'I�%�������(�����
���&��� ����%����C��������� � ����� "�������# ��������#����������# �237-�
037-%���# �'�4�������� ������ �����3%2�3%@�������% �����#������#�+J�#�
�� "������� ����������������&�����#��������#��"����1%K%���' �������������
�� �"����#���(��(����� ���#��%�������C��������� � ������������&��� ����L
C ���������#�����' �������# ����!��� "������� ������������������(�����
���&��� ������&�' ����#������� ���� �������#���L
C �� "���M���������#�� ������ ��������� �����������# ��!����-./51NNL
C �� "���M���������#��&� ���� ���!����-./51NOL
C #� ���#��!������#� �-./16K21L
C �� �� ����(����� "�����������# �#� ����#����������C��������� � 17-8�2�� �
��# �#� ��P�������Q�3%K7-8�2�� ���# �#� ��P�����Q+
R���	
�STS�U
 ,�� "�#�#���#���#������:����������&����(�%I���������� "���� �����#��
�����' ��� "�%�������C����� ��� 
 �?��V ��V��
 W��������;��#X�������� ���������������#�����������%����C��������� � 
#��'I���#���&��#��+
 ���
�����	�
��
�����������
����������
 ��������� �!��"�!#!�$% %��#��� ��&% !���'! (!���)%*��+ �%(,��#�%$!�!-
�!��&�!')��! -��'! (!.! �%&��-��./-��&#!01�!��%��1�1%���2!3
4��! �%#%�$)%.%�+��! �%#%�)%���.�#%#�/5
4$ !.���!�%$ !���%#!�-!6��#!�#%��! �%#%�$)%.%�-01�'! &�.���%6�)%��7 �'�.!�
$ ���.!�5
4�"�!#!#%�)�&8%�#� 1$�1 %+�"�!#!#%�.8% &�� %�$)����.%�/5
4�"�!#!�&1�" �.!���7� %)+�"�!#!#!��)���&�!�'�&��!�-�"�!#!#%�#�'� �&(%�'�&��%�-
��./9
 :���'! (!��2!#��� ��&%#!�$% %1�%'%��%1&��� �%#�)%*�-.!&��#� %&#!4%��!)%#%
#%�#��%��9
���� �����
�	�
<=��
���
�������=���>��
����
 ?�)%*��% �%#%���1�%�@#� �(2!�2!%01�)%���01�% �)%(2!�&� �!�%�! �!
��&! �2!"�%�! 01�A-!101%&#!�����1�%)%*���6%)%&(!+!%$!�!"1��&7%���/9B% %%�
#��� �%����1%(,��#�%$!�!-%�)%*��% �%#%���1�%�@#� �(2!�2!.%).1)%#%�$% %1�%'%��%
#�)% 71 %1&��� �%-.!�!��&#!1�%��7%9?����-���4��.!�!.%).1)% %� �%(,��#�%$!�!
+CDE�/!1!��!��&�!�')��! ��+CD�E�/$% %.%#%'%��%3
F
F
F
F
F
F
:6�� �%(2!3&% �%)�#%#�-%�)%*��% �%#%���1�%�@#� �(2!$!��1��% �%#1 %�&%�#1%�
#� �(,��9?% �%#1 %$ �&.�$%)-&%#� �(2!#!��&! �2!-".%).1)%#%$% % ������ !�!��&�!
')��! %� %�"�#���7%�4'%��%-��&#!01�&%!1� %#� �(2!+�%�! �2!/1��)�G%4���!��&��1�%
% �%#1 %.!&�� 1���%+!1#�#��� �61�(2!/-.!�!!6*����!#��!)�#% �G% %�'%��%�#�)%*�#%
 ���
������	����
������������	��������������
	�
�������	�����	��	����������	������	�	
�����������	�������������������	����	�	�������	�
������	��
�� ! #$%&')&*$+,-#$)&'$).$/$'&.0)-123-&./-$'/4)&56&'7
 8	�	9:�	�����	�	����������	�������9�;��������
��<=����	>
?@
ABCDEFCG
ABCDHICG
 J�����
��	������������������������K����	
��
�������������������	�
�	����	�����	����������������������K���
�� ! �*4L3'/&#$%&')&*$+,-#$)&'$).$/$'&.0)-1����������
��
����	�
���	��	��������������9�����������
��<�;��
���:��	�������	����	�����
	������
��9�������M���������������
��<��������	������
	����K������	�	�N���������	>
#OPQRSTU�V�	�����	�����W	������������������	�����>
#OPQRSTU!V�	������X��
	W	��	��M�����	>
#OPQRSTU�V�	�����	��W	��	�Y
	���
����	�Z��M�����	�>
#OPQRSTU[\�	�����	��W	��	�Y	�	��	�Z��M�����	�>
 ���
����	
��
�����������������������������
����	
����������������������������������
 ��!����������������"#�$����������!�����%��&�$�����'���
(
)*+�����'$����
(
)#��!�������$�������'���%������#$�$�����,$�������������*-�����,$�����
����������.�����'�����������/0��"
(
)#��!�������$�������'�����$������$���1�*
2345456789:;;8<=;>7:�?=;�#���������$������������$�'�����&����������
���������������@�����*A���$#�������������%�����������'������!��B��"������/1�B
�������/1�C"���'��'���!'��D���������������$#�����*-���!��B�E������F�$%���D1���
�����G
(
H
��
I
HJ"�$!��/1���!'��D�"�%���������������$��������������/1��������
���������*-�$�������$#����������!��B��"B�C"#,����"����&��K&�'"��&�L�����"��
���M�$������!��B�B��$����M�$������!��B�C�����'�������!'��D���
I(
NNO
 P�!������L����$�#$��������&������������'�.����$�����$���M�����$���
(
Q
L$�$����!'����������&�G��!�����J������/1�BR
I
Q
L$�$����!'����������&�G��!�����J������/1�CR
(
S
L$�$����!'����������&�G��������J������/1�BR
I
S L$�$����!'����������&�G��������J������/1�CR
��$L���������������'��
 ���
����
�
	
	
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
��
�
�
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
��
�
�
�����
�
��
��
�
�
��
�
�
��
��
�
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
�
�����
�
��
��
�����
�
��
�
�
��
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
��
�
��
��
�
�
��
��
�
��
��
�
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
��
�
��
��
�����
�
��
��
�
��
��
�
�
��
�
��
��
�
�
�
���
�
��
��
�
���
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
��
��
��
�
��
��
�
��
��
��
�
��
 !"#$!%&"'(")
 �*�
��
+, �*�
+, �,�
�
** ���
�
,�
-./0/.�1�2344�536712849&$:;<"=>&$?@AB!?CD&$E!>@E<@?!$$@D!F&<?=$$G@
'&$!&D&$A&$!H=&IJ!$D@"(%@D@D&$K<!>B&$L!"!$"@:@<A!?!AD@M&>@<!$&E<@NC"&D@$L$G@
>&<K&"!A%!&E>C?&D&$OP$%!E<@?!$$@(MQ>CD@E&<&>&R!$"&?CI&$D!!$E!$$=<&?@A$%&A%!S@=
E&<&>&R!$A!<M=<&D&$TL?@":@<"&%@<!%&AK=>&<L!H=!E@$$=!"&E@C@$?@A%UA=@$&@>@AK@D@$
H=&%<@'@<D@$!!$%G@$='"!%CD&$V?&<K&=AC:@<"!"!A%!DC$%<C'=UD&$E@<=ACD&D!D!Q<!&OW
DC:!<!AI&!A%<!!$%!"(%@D@!@"(%@D@D&$K<!>B&$(&CA%<@D=IG@D!=":&%@<D!?@<<!IG@
�
X!
XE&<&@$"@"!A%@$E@$C%CM@$
�
 !
L:&%@<!$%!H=!(:=AIG@D&$?@ADCIJ!$D!
&E@C@!D&<!>&IG@!A%<!@$MG@$OW$$C")
�
+�
+�Y
�
Z[
�
�
�
*
X \,
]
�_^`�ab��
X
 +
�
,
�
�
+�Y
� Z
[
*
X \,
]
_^`�ab
X
 +
�
,
@AD!
�
�
�
,Z
�
�
*
�
�
,
�
�
*
,
 ���
 ����	
���
��
�
� �����������
�����
����
�
��������������
������	������	��������
 ����	�����
�������
�� ����������������������	��!	����"#�
��$���
%	��
��	�%�������
�	������
����
���	���
�	���"&�����������
���	���������
��	��
�
��
�'
�
(()*+ ,��
	��
����-�./���0��
%������&��
�������
���	
������1������"
	��	
�����
���	
�
��	��
�
�
�����
���	
��2�	��
"�
�����
����
	���
'
�
3
(4 ,.
������
5
4(
6
�
*
�
�
5
4(
6
�
*
7
4(
8
�
*
�
�
7
4(
8
�
*
 /���0�����%���&������	��������
���	�����
��
�"��������
%	���#��
�
���	
�
���	�
������'9:.�;�,.
 �%�.����1���������	����	���
����	��	������
���	�<���-����	��2������
��
�����
���2��	�����
����
�	
��
���%��	�����������2�����
���.=�����	������
���������"����0���
����	��
�	���	�%�����
�
��	�%������>?����"@	�2��	;A�����"B��C�"
@?�����"D�����
�E"F��
�E���9
"B���9���"�
�	���"&��������
������	������	���	���
���
������.=��	���������	�"��	�%������>?������
G	����������������
�������2�
����
�����	�#����
������	����	��%�$��"�
����
���������������-���
���%
��
�����
����������2����	
	����2����"����
	��%#�%��	��	��	���?���������������H!2��.
IJKJ MNOPQNRTNOUVWV
 ��������	���	�������-����
	�������������������2������
�
"����
&��
��
�������	
���!����
��
�
�	
����:BXYZZ[�
����%������
�#	
�
�
�&���E�����
���2�'��
����
���!����,.
 >
�
-!�
����	
��	���
����	�"���������������������������
�
����-��
��
���������G����������
%��	��
������!0����
�
����
��2���
������������	!���"�
�
���������
�����
����
�
 =�����-��������������?��-��	������2������
������	����	��%�$���"�
��0��
��������������������	�\���E��]
���	������������"����	���
��#�	����"�
�
���2���	��
�^2��
��
0_`2������	���
����
�
��
����
	��
a
0Yb2��������	���
��
�
�
��������
��2��	��
"��
�	�
�
��
��������
����������	�
��
���
a
0cb2��������	���
��
�
"&����
�%
�����?��E��
������.
 ���
 �����	
����
�����������������������������������
����
���������������
������
����
��
���������������������������������������������
��������������
������������	����������������������
�����������������	
��
 �������
�����	��
������������������������������!"���������
����
��������������������������
�"
����������
 #��$����
����������
���%��������������������
�����������&
'()*,-./01
23
2
42
43
4
23
5
6
66
5
76
5
8
9
9
�
:
'()*,-./;1
423
4<43
4
2
42
4<
24
765
55
76
6
66
5
66
�=>?@
ABB?@
C>:?@
>CC?@
D>CC?�
9
9
8
9
E
2
4
24
4<43
24<
24
76
6
66
5
55
765
66
23
�
C=>?@
ABB?@
:>>?@
D>CC?�
8
9
9
9
F
 ���
�����	
��
����
���
����
�
�
��
��
��
���
��
��
�
��
�
�����
�����
�����
�����
�
�
�
�
�
�
�
�����	
��
���
�
�
��
��
��
���
��
�
��
�
��
�����
�
� !��
�����
�
�
�
"
�
�
��
��
���
��
��
�
��
�
���
��
�
 ����
�����
#�����
�
�
�
$
 ���
����	
��
�
����
�
��
�
�
��
��
��
��
��
�
��
�
��
�
��
�����
�
�
������
������
 
 
!
 
"
����
�
��
��
���
��
��
��
�
��
�
���
��
�
�����
�����
�����
�����
������
 
!
 
 
#
����	
��$�
��
�
��
��
�
��
�
�
��
�
��
�
!
 
 
�
�
 ���
���� 	
��
��	����
�
 �������������������������� !"!���#���$� !�"%!&��' !��(������!��!&��")!�
���"&*������ )���!��"+"�"(���#)���*!���)�&%������,-��"#' ���!�.�# �!�/�".!')�#(
�� ���!�0����!������������� !"!1
 -"&��'�"+"�"&�!��)���$��#)���*!���)�&%������)�#(��1
2�1
 ���
 �����	�
������
��	������	�
����
��������	�
��
������������
���������
���
	���
��������������	��	���	���	������
	�������	�������� ���!"��	#�
	���
"����
	�
�$!� ��
���������$�%���������
�����	��
����
�������&'��"���
	�����
����
�	"(
��������	�	�	���
��
�����
�����������"�	��	���������)������"��%��
����*�
����	�������
	���
����������&+�����	
���
,�����������������
��	���)
	�
�������
�%�������������
��
������������"�	�������������
����-
./02345673869456:8525:9;<9456:8299=492>=9297
;9?5749@3A97
./0.2345673869456:8299=492>=925B;5CD8
 E�	����	������
����������������!�� ��"��	���	����	��$)��	
�
���	�������F�����!���	�"���"�����������"��	
	�� 	����	��$�"���������������
	��
 ��"��	��$���������F����
��
���
���	��������
���������
���GHI&
 I����*%���������
�����
�������
��
������"����	������
��"�	���
���
�����"����	����	������
�
�����
���,
	� �$����������	
��	�������%�����)�����
���	�����F������������"����������F�������
�����
���������"�����	
����
��	
�����&
J��
���,
	��"������
�����
���
 �K
LMNOP
PQR STTU �����
�"�	�
	"��$
 �K
VWX
SS TTTU
LMNOP
PQR �����
���
�����	�$
����
LMNOP
S )��	
�����
���	��"���
����
��������
�"�	�
	"���
VWX
S )��	
�����
���	��
"���
����
��������
���
�����	�&+��%���
���"��
	
�����
������F�����
��
VWX
SS Y
LMNOP
 '��������
����
��"�	��	�%���
	����������������
�����	�������	
����
����
	�	*����"���F�����
���	�"�	�	
������
�"����������
	��������
	���Z
[\]^ _`\^abVcdce^
[\]^ _`\^fWg^dce^
 ���
����		
�
�
��
���
���
�
������
���������
��
�����
��
���
��
�
�
� �
� !"#
$
�����
��
�	�����%�
� �
&'(
$
)���* +,- ./+,0 ./1,0
)���** +,0 ./1,- ./2,-
)���*** 1,0 ./2,- ./0,-
)���*3 2,0 ./0,- ./4,-
 56766896:;76<=;>6?6:8966@?87A;7,B;@CA>87;DEC8DF>AGF8?7;>8H-,-FF?6@?;
I676667F6>D76I7A@BAI69B;F;I676667F6>D76C8BD@>J7A6,;KD8L:6C?6@?86M6N;7>6
C8OD76@<6PQ@?=;,@;CB6C;C8FKD8C8?8FI78NAC=;>8>AGF8?7;CF8@;78CR0,-;D4,1FFS,
I;>8EC8D?A9AT67DFN69;7F8@;CB;@C87N6>;7P
UJ@;B6C;>8>AF8@CA;@6F8@?;>667F6>D76@8O6?AN6,8B;@M;7F8I78CB7A<V8C>6
@;7F6KD878B;F8@>678B;:7AF8@?;>8H,0BFI67696W8CB;@N8@A8@?8F8@?878N8C?A>6C,I;>8EC8
D?A9AT67I676KD69KD87B96CC8>86O78CCANA>6>86F:A8@?69X
 �YZ[$
 Q@?=;,I676
\
]H--BF,8D?A9AT6@>;EC86CD@A>6>8C8F_` 8BF,>8?87FA@6FEC8;C
?87F;C>8>AF8@CA;@6F8@?;aM98b=;CAFI98C,6?76NLC>6C?6:896C6I7;I7A6>6CX
 cde
�
�
f#f
$
gh
ihjk]lmk
g
$]
h
$k
nk
$
\
f
ZoooZ
 p:?A>66C8<=;>86<;@8B8CCJ7A6R8FBF
�
qFS,I;>8EC8D?A9AT676C?6:896CKD8
M;7@8B8F:A?;96C88CI6<6F8@?;C6>8KD6>;C,B;F;6?6:8968@B;@?76>6@;6@8b;PrD6@>;>6
>8?87FA@6<=;>;>AGF8?7;>667F6>D76>8M98b=;,?;7@6EC8@8B8CCJ7A;98N678FB;@?66
@8B8CCA>6>8>8C88NA?67MACCD76<=;8bB8CCAN6>6I8<6,C8@>;B;@N8@A8@?8DC67:6776C>8
I8KD8@;>AGF8?7;I;DB;8CI6<6>6C8@?78CAPs6F:LF@=;C8>8N8DC6767F6>D76>DI96I676
96W8C,6DF8@?6@>;EC86CD68CI8CCD76KD6@>;M;7@8B8CCJ7A;P
;`BJ9BD9;>;CF;F8@?;CM98?;78C@8O6?AN;C,B;@CA>876FEC8;C6I;A;CA@?87@;C>896W8C
B;@?t@D6CB;F;I87M8A?6F8@?88@O6C?6>;CP67869A>6>8,AC?;I;>8@=;;B;7787PQFO8769,6C
96W8C6>W6B8@?8C>8DF>8?87FA@6>;I6NAF8@?;>AM878F@6CB;@>A<V8C>86I;A;,@;CN=;C
?8u7AB;C;D@;CB6778O6F8@?;C,O876@>;@;6I;A;B;FDF,>;ACN69;78C>AM878@?8CI676;
F;F8@?;@8O6?AN;Pv6t6@8B8CCA>6>8>8C8I7;F;N876B;FI6?A:A9AT6<=;>8CC8CF;F8@?;CP6
B;FI6?A:A9AT6<=;>;CF;F8@?;C@8O6?AN;C,;B7A?L7A;DCD69B;@CAC?88F6>;?67;F6A;7N69;7
8@?786FL>A6>;C>;ACF;F8@?;C8w-x>;F6A;7PQCC8B7A?L7A;6I78C8@?676T;JN89
6I7;bAF6<=;KD6@>;;C>;ACF;F8@?;CC=;>6F8CF6;7>8F>8O76@>8T6PyCCAF,I676;
>AF8@CA;@6F8@?;>667F6>D76@8O6?AN68@?786C96W8CH8+>6MAOD766C8ODA7,?8FEC8X
 ���
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
��������
��
�
���
�
��
������������ !�"#$�#"%!%&���'�$������%��$������"���(�"%)�*� #+��%����%������"�
��(#���������'$� ��%���"��)%�"����"�$%�$���"�,
-.�,/
01#����*����23� $4"% ����"���'�$��%����%������"�*��%$�23�����$���#$���%5�$%$���
�%$�26�����"���6��'$%� %'�%�����%���78($�#�*����5�"���)���$ ���%��$����� 9! #!�
��"$#"#$�!:
 ���
����	
���
�����������	�	�����������������
����������������������������������
���������������	
��������	��������
��	��������
���������������������	���������������
������������
����������
��� �	
���	
���������������������������������������
�������������
�����������	�������	�����	
�������!������
��������"��	��"���������	���������������	�	�����
���������
����������
�
������������������"������	�������������#�����!������$%&'	(�������!���
	# �	�������$)*����������������!�����+#��������������������������������,����
�������-&��������	������
���������!���
������$%&'	(����"���������	�!������
�������
����
������
��	���������������.�/$��
���������������������������
.�$�
�����������
����������	�����	��������������!���	
����������"��	����#�������	
���	
��������-
01202045678947:;7<=>65@>@5A9>8A5BC97D>8
 &������E�����
��������!������	�������������
���������E����������������
���������	�����
�����������+��������������������������F
GH IJKLMNO
 PQRS
TU
JLH
GH VJKLMNO
 PQRSPWR
TU
XLJL HY
01202Z@[9>6>6C8\]C4A574C8_` 897\C8
 a&bcd..e
��	����	���#����
�#����������!��
���	���������+��������
�#�����������������!�	��������������������������E��F
������f�������	�����"������� 
����������
����������������
�#���������+����������
��"�������������+����������	������	F
 �JKLM Hg NOU
O
��� PWRS
TU
JLH
 �JKLM Hg NOU
O
��� PWRS
TU
JLh
��������E�����
�������		�	������������������������	���
���	�����������.�$
�����������������	�	�����
��������������
�����������
����������	�����	�����������"����E��������������	�������������
i�
��������"����������"��	����� �������j�
�����
��	������������������������������
��	�	�������������	�������������������	���#������#�����-
 ���
����
��
���
�����
�������������
�
 ������������� �!��"� # $%$� �& $%# #�'%($� (�'%(� #�$��)%$*+ #%,$%"����-��
� ' %.%'+� ' #%� #%��/%���/��. 0
���
�1�234
56��17�18�27�28�1�29192�:1�:2
;
<=
;
<=
�>? 
� 
@ 
���� 
���@A
�5B5��CD������������
�5���E��
F
�
 G������'%(�%H!�(%�%$$�#�#%#%$%"����-����'�#"�����($I%�$��(�$��)%$"$"��$#%
%#��J�� $*�+ ��#�$� � (K # $%"� (� �( *+����%$�$���� $%$� �& $#%���&L M"%$"�K%'
%'�"(&L #�� �&�� ���(�%NO %$��# ��'��%P���' *Q�%����� '+���&L %(��% %$� �& 
� ���(�%'!.�' #%�!��"� %��%$�$�R(���#%�!��"� #�$$%&S%$���($I%�$��$*$%'��#�&L #%
��'�#"�����($I%�$��NT%��%$�$�R(���Q$"+%�� �U$ ������&L *%$�!K���(��#��$%K"��(&�( 
VWXNV$��I%������&L Q�%���� (� �'%%M"�&L �/��. 0
 T% YZ
�[\]\
^^ (L H!(%�%$$�#�#%#%��'�#"��#%��$��H�'%(� 
 (#%0
]\
^ ,%$� �& � ���(�%$ ������(�%#%�!��"� *M"%( �'��'%(�%Q�'!.�'��%�&L #%�+ � #�
��)%+ ����K"��#%�%�%�R(���_K%���'%(�%'%�� a*%M"%Q#%�%�'�(�#�� '�� '/�(�&L #%
V$��# W�'��%b���' ��J����N
�[\
^ ,%$� �& � ���(�%�%$�$�%(�%#%�!��"� _+�����)%$$%'+� �%($L a0
 \cd^
e[\[\
fghi�j�gkg
��
lm no
 (#%0
[\
m ,�%($L �%$�$�%(�%#%����"� # � (��%� � ��$��H�'%(� M"%I��%0
pq\[\
r�sjiom
%
ppqdpq\
rr tu
vwxj
o
yz� %����%(�%M"%�%' $$%K"�(�%$I�� �%$0
{ +���%�%'%(� $ (#%}~#���'�#"���(�%�� �(L �H%K���Q �+ � 0
�od
€
{ +��� $#%'��$��$ $0
\d o ‚j�
*(L '%( �M"%
�
*� '#%''%�� $N
\cƒ
e]
u
��
ol *(L '�� �M"%~*~„*$%(# M"%
�]
ƒ Q���'�#"��#%���&L M"%$%%$�%(#%��Q
(L '%( $M"%
… †
‡ˆpc
‰\
j
n ��Q'#�$%&L � ($�#%��#�*� '
‡ˆpc
‰
j
#%��(�# �(�%�� �'%(�%NŠ
#�$���/"�&L #%$����'�#"��� � (K #���)%#%I%�%$+%���� +�%$���� (�O‹Œ` Ž`*
� ($�#%��(# +���
‰
 I�� �*}#€
 ���
�
���	
��
	
���
	�	�����	�������		���
	������
 �	������
������	��������	��������	
	
	��
	�	
	��
�	��
�	��� ��	
�����
������!"�����	������	�����������	�#	
���������	���
��
����$
�����%��%%& 
��
	�����������	��������
��	
	
�����'���	������
�(���	
	�	!����
�������
		�)*+
�
�
,+-.�	�/�
�����	
	�	!����
�������
	����
��
	0+�
������
��	�		
�����'���	������
�(�� 1234
5�6
7�89 ����
���	����������	
���������	��
�	
	�	!��
��
�������
	���
�*+�0+�
�
:;<; >?@ABCAD?E@F >A AGDA>HGA >? IB?JKF ? LG?MNGOPQ?M
G?RHBAD?E@AG?M
 S	
	�!��	�	
	��
	�����	�����
�	���	���������
���
	���
��	
()
	�
������T�����U������ ��
���	��	
������	����	
����������
��� �������������	��
���	
	���
���
�����������	
�����	
��
	�
 V	
	�
	����
��	�	�	!��U����
���������("�������	
	��
	W	�	
	��
	�
�������	�$�
�����	��������"
�	& �����������	�	��	�	������
��
 �	�	
	��
	����	���	� 
�����������	�	��	�	������
��
�	�	!��V	
	����������������	
	��
	����
��
��
����	���	������������
����		�
(�
���	�#	
����W
XYZ[\]Y^_Z`a\b�
���(
�
�����		
	��
	���
	�	!�����	�����
	����������	�T���	
cdef**g �����
������	���
��
���� ���	��������
���
��
�	��
���	�	���h
��
��	�
(	
	��
ijk\Yl\[\]Y^_Z`a\\_^ j`km__nojYjl^pZYqjq[kjqqZqlZjrYZqq^p^ljlZ
j_]^Z`ajk
NkjqqZO NkjqqZOO NkjqqZOOO NkjqqZOi
,- ,+ 0+ s+
 V	
		�	������
��
�	��	!�������
��
�������	���
	
�	
	��	������
	����
��
������
��������	������������	
�����
	���
	 ��
	
�	
	��	��
������
�����
	�	(	
�����	����
������������	������
���#� �������
h
���� �����	��"������ ����
��
�	���� 	��U��'���	�����	�	(��	����
��
��
������	�	��	
	��(
�
����
	��
�����	�	�
��h
��
��	(	
	 ��
��(
�
����
���
���* +�
�
 V	
	�	
	���
���(
�
�����
�������
��
	 �����t	
���������������������	��
$���	�	��
������
	&�������
��
��U	���u�(	
	���	
	��
	 ����	������
��
��"������ ��	
�	
	��	 �����
��
	��
�	�� �����
�����
	��	�����
�
 ���
����	
��
��������������
��������
��
 �����
! 
��!
���
"���#�����$������%
!
��& ��!�� 
��!������'�(�����)
�������!
�
�
"�(���������
�
)*��
��*� !��
+#�
���& ��!� ,�� �-.�!!
%/��*����!���$
�( �� ����������
 �����%
!0����
���1(2 
345�67(!�*� ���
8�������%
!�
!
! 
��!
������$
� ��& ��!� ,�� ���9(6 -.
!
�
*
���� � �������:
��$��(
�;��!�<�*�
 ���!
�������$���
!���� ����� 
0����
��
�(= (� 
$�%������
! 
��!
)*���*
�
�
>
*�����!��!����?��"���
>�*
!� 
����+#���>�!��!��$���
�������� �$� ��������!
0
��
��!����!
���
*���*
+#��
! 
��!
���!
���
*��*!��
:� -
���@�AB�CD�AEC�DFG�D��*� �
��
"��
! 
�
��
���
���!�+/���< ���!��
 �*
��� ��!��������������,$���(��$
��!�� ,�� ���
�
! 
��!
�������$
��#�!���%����
� !��
+#�
���
����
!
��+
�����
!��(��$����
! 
��!
��!*�������,�
�!�>�!��*�
� ������!0
!!
�*� 
��
��!<�*�
����!���
�����
�
�H
8 �
!
! 
��!
��:
��$
H
JKL
MMN
O
8 �
!
! 
��!
��:
��$
��0�!�
��� *��������
��H
JKL
PQRS MMN
O
8 �
!
! 
��!
������$
���
"��
! 
�
��
���
���!�+/��H
JKL
PQRS MMN
O
8 �
!
! 
��!
������$
3�!��*��
�7���
"��
! 
�
�� � 
��!�+#�H
JKL
MMN
O
8 �
!
! 
��!
������$
3��*���?!�
��*����!���$
7���
"��
! 
�
�� � 
��!�+#�H
TUT
V
WXYZU
O
O
[\RS
]RS
^_S
_
JKL
MMN
�
�����
+/��*��
�
�
���!��! ������ 8�����H
`a
V
b
O
O
cM
*� 0
b
d�66* (�d�������!
�
�
"�3* 7�5
O
! 
��!
���!
+#��
�
� 
TUT [
_
-
e�$
��!����
JKL
M ������� ��
Uf
g
���
���"?>�!
 ��>����������� h-1-�
����
������
-
 4� ��;� ���(�
!
� 
�
"�
! 
�
� � 
��!�+#�*� �������!
�9* (*� 
*��*!���*�
���429(
! 
��!
 ,�� 
������$
��!
���
�
��!�
H
 ���
 �����
	
����
����
����
��
 ��������������������������� �!�������"�#
 �����
	
���
����
$%��
����
��
&()*)+,)-.)+/-).0*1.)2�!�����34"��������������5��46���!����7�"8���!����
��
�9	
�:;
�<=
>?
&,@A)B).,C(D,C(-,)@E)--)@#���7�F���G8��34"���G8����H��������������� !"��G��
I���G8"���G"5���"���������7��8���G8����"8"��G���3������ ��!��H������#
J G���I"6��������G8���34"���L7��"8"!��G�I�8"!�������������������G8���I�G��
���G��!6�7���������7�"���������MG"���"��F6�N#
��
�
O
��
�
>
J 7��������������"�8�"H�"F6��������������������MG"���"��F6�#
 ��O ��> ��G�����G���P3!��G6������8����7�F���G8����7��"�����QR��S
 T�����"8U�"�7�38"������7�F���G8��VG"���G8����H���������������7���J��
��G�"������!������W�� !������8�X��5��"�"8���4���F6�L��G���8�I��N������S
&)CYD-)Z,.CD@)AD1D@2G����������"F�����������������������"��F[�� ��X������
�"�7�G������������8��G�!����� �X��G��G6�P��!���!��"�F6��47�V�"8�������U��"������
����������������G8����7����GF��������G8��!��!�G8��G������� 8������������
7��"8"!���!������!����8U���7�"�� G6���7���"8"G��������G���G8����8���������L��
!���[���G8��"����7���"8"��������G���G8�\N ��!�G�����7����GI���G��VG"��]����U�
���"4�8�^�"�����7�"� ���7�"8�G��J�����H�"��G8�����������S
&-,A-,@,C()B_D���8��P���G8����������������������!����5�"8�"��������G8�7���
���������7��"8"!�L"G5��"��N�G�I�8"!�L��7��"��N ���G��X���X��G8"�����������������
��8��P��������7�X��G�Sa�8�������������!���H�������7��G8���5�����35��G��"�� �
��G8��8�H�����������������������F�L7���N�G!��!"��7������8��P���G8���X���86�S
b�����������6���7����G8������X����8"����G8� �������5��"�"8������7���G�6���
����GP�G��H��Sb��7����G8�F6���H������!���G8���X��G8"���� �"��G8"5"��F6���5���� 
�H"8����8"�"���� ����7�"��G8����H���������7�F���G8��G8���������� ��6�
�������G8���8�G�"��� �5�!������I���GF� ���7�"���7�"�������S
 ���
�����	
�����
����	�����������
������������������������� !���"�#�$���%
#����&������$'(��)�*�%��#+"�#�$���$�(��,$�-�.�%(�#�$��&�/�%���%��#(%�/�$���"�
��(�%�/�%��%��#(%���*���"���)�$��$'(����#�#�$#�"�%$�$#����&�$��"��"�#�$0
 1'(����#�#�#�-�%%�$�(��#���%����#�#�%�2)�/�#�$�%� ��#�#�"�#��#�,$��")�
��"%���%%�$/��#����/����$/�2��������%%�#��#��#�,$�/�%�(�"���%��-�%��%0
 3�%��(��%�2)�#�$ �%%�$�����2�,$�/���$ �%%�$&�%�.�����$�#��$'(�%#�/�%��
#�%�����#�����/�%� ��4�05(��%�#�$��#�$�$ �%%�$&�%�.�����$��(��%��,$��$ �%%�$
"�%�����$�*�%��#�,$��#�$��&�#�67*%�($��$����#�&�%8%����'(��'(�"����/�$������%�
� $�%"�#�%9#�%����#�#�$��&�0:�����(�,$���(��%�2)�$�*(��#����$���%��;%���#���#�
/�%��$ �%%�$&�%�.�����$0
�����	
�����
����	������������<������
���
�
�������
���$�%��#(%�$%�$�$�����$
����(��#�$!(�����$�/���$����%��$#���!���&���#���� ;�#��%��#(%���*���"��$)�
�$���#�#�$#���#��=�� %�%>�#��*%���#��������-����%��(���4���$)�/�%���#���#�#�
7�?@#�����%#�$����%�$")�$�#!������$���$�#�%�#�$0
A $0B$�*(�#�%������#�2C�$#�DEF1:A5�/�#�,$���� ;�-�.�%($�#��%��#(%���*���"�
����%����#�0
 ���
 ����	�	
���
��������������������������������
�������������
�
��
��
�����
���������������������
�����������	��
���������
�����������
��
��
��
��������� ���������!������
����������������"����
���#�$	��
�����
�%������
�����&
 
')*+,-.,/*0+1),,2/,)32,)*4,0+1&
�
��
��
����#�
����
������
�%������
������
�����
�����
��
���������
��������
�5
���������
����
������������������������
����
��
�����
��
"����
��
�������
$�6��
��
��%��������������������
���!%�������
��
�
�����
�
����
��
�����
����
��
��������������
���������
���
�������������
��
���7
��������������
������
�������
����������
��������
��������
8��
�����
��9
��������
��������
�
%������
���������
��������
���
�����������
����������
��
��
%������������������
�������
���
���������
�
������8����������������������
���
�������#��
�����������
�������:
�����
�������
��
��
�����	���
�9
��������
�;<=����
���������#��
�
������������
��������
���������
%���
��
�����
�:
 ���
��������
��
�
�����
�
������
����������������������������������������
�
��
��
�����
���������
��
�������
�������
���
����
��
���������������������
��
�
���������������������
�
���������
�
�����
�
����
�����������
�
����
��
�
���
������ �������������
�
���
��!
�
�
����
�
��������
�
����
�
��"����
���
���#�
�����������������������
�
�����
�
"�������$
�����
������
�
"������
��
�
��%�
���
����������������
'()*+,-+.)/*0121+,(++3.+(13+()403(05��������������
�
�����
��
���
�����
�����
��
���
$
#�
��������������
�����
678
9:;< ==>
?
�����%�$
����
���
���
���
@�
������������
$
�
��
��
�����
���
���A�BC��$���
��������
�����
������
�����
��D����"��$
����
�������
$
������
�����"�����$
�
��
��
�������
�������
��
�����
�
����$
�����
�������#�
@�
����������������#�
��������
@�����
�
��
���
�����
�
�
�
!%���"�����$
����
������E�����
��
���"F
�G�����
�H���
���������
����
�������
�
���
������������
#+3.+(13+).4+,+/I02J�����
�
������"�����������
��
�
!����
���������
�
���
��
���
�
�K��
����
$
����
����$
�
��
�
��
�
�
��
������
�
���������
 ���
 ���	�
�����	�
��������������
���������
�������
�	�
���
���
���
�
����
��
����	�
������	�
�������������������
�������
�� ������������!���	�
�
��
���
����
"���������������������	#	�
�!����������	�
��$
 %����������&	������������������	�
������������	��	�������������
��
��
�����'
(
(
(
)
(
(
(
*
+
(
(
(
,
(
(
(
-
.
/
0
123
123245
6
67289:49
66
6 ;<=
>
��
������
�� �����������
������	�
���
123
6 ����&�����
����������������������?��
@�A�������B����C���������
�����������������������#���	�D����@!A$E���
����
��	�
�����
������ ������������
��
�������������������B�����������������@�FA�!��
������������������������������	������
��!��������������������	���?
�����G
HEI�$E�������	�
���J%KL�����������GHEI����������������#����������
�
���
����������
�������	��������
���!��
��������
���
���
��I����������	�
����
��	�
��$M���N�N
�����������
�����������������O�PHEI�����
��
��	������
�������������EQKRFGO�$
 
STUV2:WX:YZVV[ ///\
 7]^___
WXVY:7
`>0/\
 
 ���
���
��
	 
��
���
���� ��
 ������������������������� �!���"���#�!�����!����$��������"%�&���������
�����$���&������������'�!�%(�&�)*+,--./01-2������!�"����������"�
����"���"���"����������$��&����3��%������!���"���3�"�����!4�!���������!�"���������
��5�������������!���������!��3�!��"�����!��"��6
"
&���!����!������������7���8
9:;<=
?
-@ -. -A -, -B -2 -C -0 -- -1
D
E
 -&11 -&1B -&-1 -&-B -&01 -&0B -&C1 -&CB -&21 -&2B
 F�5������3��"�!����"��������"������!�"����������
�
G
�H��IH�� J�K
&�"��L
M�����������$���!�"�N������O
 F�����L���"����������������$��������"%��������3�������!����!���3�7���
����'�&����"��P�������Q������"����3�����)-���"���!��������������"!�"���������
!�������"���������R)-S���������!�������"��������"%�R)0SOT�UV+W�
�����L���"�����������Q������4����"��!��)-X
F��O8
YZ���"�����$�������"%�3�������'���&��5�P��!�"��������������L���"������!�����
��������\
]Z���"����!�"����%(��������$�������"%�&��5�P�����������������������
��!�����"�����5��^������3�Q!���������M��3�!��"3���������$����!��"����'�7�"��
�������������5�����"��!��!����������!��"���\
 ���
����	
�����������	�	�����	�	
��	��	��
��	��	�	����������	�	��
�����	�	��	�	
���
�� 	�	��!������������
	��"	��	��������
��
��
����������������	!	��	
�	���	
���	��	��������������
����!����
���	�	���������
	�		��	���	#
$����		��	���	
�"	���	%��������&�������������		��	���	����������������������'��
��
�������	�()��		��	���	�������������!��	�		��	����������	� �"�
�����
	
!�� 	��	��	��������
����������*	���	�����	�����
	%+�,���-��&
�����	�	��
��
��,.	/.��(0��������		��	���	������
��	�
�������"��	��	!�� 	#
1���"���	�"�
������������������	�����
����
�����
���	������	�	
�������������
��
�������
���
	��
���2�����	� 	��
���	�!����3
4��	�	��	�	�	�%5-	
�	���&�����!6���7��8��9
���������	�	�	����������2,..:
��;	��
"<2=>(
 ���
����	
��
���
����
�
�����
	��
����
�
������������
���
����
��������
�� ����
��!
�������������
�����	
���"
�!�	�
��!���#�
���"
�	���
������
�	��
���$���	�����!�������%%%&'�
��
���&	
��!&(��)��������������
��"
�	��(��
�!	
�
���	�
�����������
��!������*+������
	���"
��������!��!����&
,./0.12/.3045/156789/363.43/:2/.6;��(��
���
���������!��
����'����!
*��
'	�����(���	���
��������
��	�
������)�����
��)������
	�������������
��
����
�	
��
�&<�
����=���#)
!���	���
��)��������*�������
���+�
�
!��
����
����
����
��	�
����!�
��
�	�*+�&
,./0.12/.13:37.6571.1.;�>?@�AAB)���
���	��
���������
�
���	�)�
��
)��)��!
������
����!
�
�
����$�!	*+�&�����������+������
��)�����=��!���
��
����������
������
�	
��
���(��)�����"!��
C����������D"E���A���"�����������
!���*�FGH��"���
��	�����)�*����������
���!�
�A�"AI�	��JD�!�<��
)����
�
!��	���+������=���	�
��
����
)�K�"������	���������
�	
��
���
)���"������	�����
����������
���
)����	��)�!
�
���
)���"�	��+���(�
!�
���������)����!����
�&
 ���
�����	
��
������	
���	�
	�������
���	�	����������
���������
��	����	�	��
�������
���������� !!"""#���
#��$#��%#
 '()*)+,-./01)(0
2���	 ����
34-+.5/)6078-/)9:6-.)0;)6,:60.)*(0<).=�������	��	�
���
�>����	�
�	
�	?�	��
	��	���@�A
�	��
B	�?������
��	�����
���	
	�������	�
�	
�	����C��	��	
$����	
B
	���?�	
���
�������D����
����������	C	�
	��������
������	�����
#
E���	
�	
��
�
B�@�
@��	�������
��F	
��
�
����$��	��#G
��F	
�	C	�
	�������
	�
���
���	��	
	������	�����
?�	����C	
����F	
�����	�@��	
��	
�	
���B�
	$����	
�������	
�	C	�
	�
�������	��	��	C	��
�����
B����?�	�@�
	��	��
	
�H	��	����
�	
����	����	�	�C	��
�������
��>�������	
�
�>����	���	
�����@�����F	 
�%�
��	�����
�	C	����	
	�������	�
@��	���J����K!KL���	���C@�M
�%���
�N����	���	�
��	�	�����	�����	����������C�	����F	�	C	
	����O����P��
C@�B�����	�@����
��	����M
�%���
�N����	���	
��	
�	��	�����
��F��	��	
�	C	
	��	���	��
��	���	���	���
C@�#
 ���
 �����	
��
�
�
����	��	�
��
���	���
�
��
�
�
�
���	
�
�	�����
��������
�
�
�����
�
�
�	�����	������
�����
��	��
	��
�
�	��
�	��	��
Tabelas de Marcus.pdf
Tabelas de Marcus
1º Caso
ly/lx kx mx my rx ry
1,00 0,50 27,43 27,43 0,250 0,250
1,01 0,51 26,89 27,43 0,252 0,250
1,02 0,52 26,37 27,43 0,255 0,250
1,03 0,53 25,87 27,44 0,257 0,250
1,04 0,54 25,38 27,45 0,260 0,250
1,05 0,55 24,91 27,47 0,262 0,250
1,06 0,56 24,46 27,48 0,264 0,250
1,07 0,57 24,02 27,50 0,266 0,250
1,08 0,58 23,60 27,52 0,269 0,250
1,09 0,59 23,19 27,55 0,271 0,250
1,10 0,59 22,79 27,58 0,273 0,250
1,11 0,60 22,41 27,61 0,275 0,250
1,12 0,61 22,03 27,64 0,277 0,250
1,13 0,62 21,67 27,68 0,279 0,250
1,14 0,63 21,33 27,71 0,281 0,250
1,15 0,64 20,99 27,76 0,283 0,250
1,16 0,64 20,66 27,80 0,284 0,250
1,17 0,65 20,34 27,85 0,286 0,250
1,18 0,66 20,04 27,90 0,288 0,250
1,19 0,67 19,74 27,95 0,290 0,250
1,20 0,67 19,45 28,01 0,292 0,250
1,21 0,68 19,17 28,07 0,293 0,250
1,22 0,69 18,90 28,14 0,295 0,250
1,23 0,70 18,64 28,20 0,297 0,250
1,24 0,70 18,39 28,27 0,298 0,250
1,25 0,71 18,14 28,34 0,300 0,250
1,26 0,72 17,90 28,42 0,302 0,250
1,27 0,72 17,67 28,50 0,303 0,250
1,28 0,73 17,44 28,58 0,305 0,250
1,29 0,73 17,23 28,67 0,306 0,250
1,30 0,74 17,02 28,76 0,308 0,250
1,31 0,75 16,81 28,85 0,309 0,250
1,32 0,75 16,61 28,94 0,311 0,250
1,33 0,76 16,42 29,04 0,312 0,250
1,34 0,76 16,23 29,14 0,313 0,250
1,35 0,77 16,05 29,25 0,315 0,250
1,36 0,77 15,87 29,36 0,316 0,250
1,37 0,78 15,70 29,47 0,318 0,250
1,38 0,78 15,53 29,58 0,319 0,250
1,39 0,79 15,37 29,70 0,320 0,250
1,40 0,79 15,22 29,82 0,321 0,250
1,41 0,80 15,06
29,95 0,323 0,250
1,42 0,80 14,91 30,07 0,324 0,250
1,43 0,81 14,77 30,20 0,325 0,250
1,44 0,81 14,63 30,34 0,326 0,250
1,45 0,82 14,50 30,48 0,328 0,250
1,46 0,82 14,36 30,62 0,329 0,250
1,47 0,82 14,23 30,76 0,330 0,250
1,48 0,83 14,11 30,91 0,331 0,250
1,49 0,83 13,99 31,05 0,332 0,250
1,50 0,84 13,87 31,21 0,333 0,250
1,51 0,84 13,76 31,36 0,334 0,250
1,52 0,84 13,64 31,52 0,336 0,250
Tabelas de Marcus
1º Caso
ly/lx kx mx my rx ry
1,53 0,85 13,53 31,68 0,337 0,250
1,54 0,85 13,43 31,85 0,338 0,250
1,55 0,85 13,33 32,01 0,339 0,250
1,56 0,86 13,23 32,19 0,340 0,250
1,57 0,86 13,13 32,36 0,341 0,250
1,58 0,86 13,03 32,53 0,342 0,250
1,59 0,86 12,94 32,71 0,343 0,250
1,60 0,87 12,85 32,90 0,344 0,250
1,61 0,87 12,76 33,08 0,345 0,250
1,62 0,87 12,68 33,27 0,346 0,250
1,63 0,88 12,59 33,46 0,347 0,250
1,64 0,88 12,51 33,65 0,348 0,250
1,65 0,88 12,43 33,85 0,348 0,250
1,66 0,88 12,36 34,05 0,349 0,250
1,67 0,89 12,28 34,25 0,350 0,250
1,68 0,89 12,21 34,45 0,351 0,250
1,69 0,89 12,13 34,66 0,352 0,250
1,70 0,89 12,06 34,87 0,353 0,250
1,71 0,90 12,00 35,08 0,354 0,250
1,72 0,90 11,93 35,29 0,355 0,250
1,73 0,90 11,86 35,51 0,355 0,250
1,74 0,90 11,80 35,73 0,356 0,250
1,75 0,90 11,74 35,95 0,357 0,250
1,76 0,91 11,68 36,18 0,358 0,250
1,77 0,91 11,62 36,40 0,359 0,250
1,78 0,91 11,56 36,63 0,360 0,250
1,79 0,91 11,51 36,87 0,360 0,250
1,80 0,91 11,45 37,10 0,361 0,250
1,81 0,91 11,40 37,34 0,362 0,250
1,82 0,92 11,34 37,58 0,363 0,250
1,83 0,92 11,29 37,82 0,363 0,250
1,84 0,92 11,24 38,07 0,364 0,250
1,85 0,92 11,19 38,31 0,365 0,250
1,86 0,92 11,15 38,56 0,366 0,250
1,87 0,92 11,10 38,81 0,366 0,250
1,88 0,93 11,05 39,07 0,367 0,250
1,89 0,93 11,01 39,32 0,368 0,250
1,90 0,93 10,96 39,58 0,368 0,250
1,91 0,93 10,92 39,84 0,369 0,250
1,92 0,93 10,88 40,11 0,370 0,250
1,93 0,93 10,84 40,37 0,370 0,250
1,94 0,93 10,80 40,64 0,371 0,250
1,95 0,94 10,76 40,91 0,372 0,250
1,96 0,94 10,72 41,18 0,372 0,250
1,97 0,94 10,68 41,46 0,373 0,250
1,98 0,94 10,65 41,73 0,374 0,250
1,99 0,94 10,61 42,01 0,374 0,250
2,00 0,94 10,57 42,29 0,375 0,250
Tabelas de Marcus
2º Caso
ly/lx kx mx my nx rxe rxa ry
0,50 0,135 140,95 45,13 59,20 0,217 0,125 0,165
0,51 0,145 132,97 44,14 55,30 0,221 0,127 0,166
0,52 0,155 125,69 43,23 51,77 0,225 0,130 0,168
0,53 0,165 119,04 42,38 48,56 0,229 0,132 0,169
0,54 0,175 112,95 41,60 45,63 0,234 0,135 0,170
0,55 0,186 107,36 40,88 42,97 0,238 0,137 0,172
0,56 0,197 102,21 40,22 40,54 0,242 0,140 0,173
0,57 0,209 97,47 39,61 38,31 0,247 0,142 0,174
0,58 0,221 93,09 39,04 36,28 0,251 0,145 0,175
0,59 0,233 89,04 38,52 34,41 0,255 0,147 0,176
0,60 0,245 85,29 38,04 32,69 0,260 0,150 0,177
0,61 0,257 81,80 37,60 31,11 0,264 0,152 0,178
0,62 0,270 78,56 37,20 29,66 0,268 0,155 0,179
0,63 0,283 75,54 36,84 28,31 0,273 0,157 0,179
0,64 0,295 72,72 36,50 27,07 0,277 0,160 0,180
0,65 0,309 70,08 36,20 25,93 0,281 0,162 0,181
0,66 0,322 67,61 35,92 24,86 0,286 0,165 0,181
0,67 0,335 65,29 35,67 23,88 0,290 0,167 0,182
0,68 0,348 63,11 35,45 22,97 0,294 0,170 0,182
0,69 0,362 61,06 35,25 22,12 0,299 0,172 0,182
0,70 0,375 59,13 35,08 21,33 0,303 0,175 0,183
0,71 0,388 57,31 34,92 20,59 0,307 0,177 0,183
0,72 0,402 55,59 34,79 19,91 0,312 0,180 0,183
0,73 0,415 53,96 34,68 19,27 0,316 0,182 0,183
0,74 0,428 52,42 34,58 18,67 0,320 0,185 0,183
0,75 0,442 50,95 34,50 18,11 0,325 0,187 0,183
0,76 0,455 49,56 34,44 17,59 0,329 0,190 0,183
0,77 0,468 48,24 34,40 17,10 0,333 0,192 0,183
0,78 0,481 46,99 34,37 16,65 0,337 0,194 0,183
0,79 0,493 45,80 34,35 16,22 0,340 0,196 0,183
0,80 0,506 44,66 34,35 15,81 0,344 0,198 0,183
0,81 0,518 43,57 34,37 15,43 0,348 0,201 0,183
0,82 0,531 42,54 34,39 15,08 0,351 0,203 0,183
0,83 0,543 41,55 34,43 14,74 0,354 0,205 0,183
0,84 0,555 40,60 34,48 14,43 0,358 0,206 0,183
0,85 0,566 39,70 34,55 14,13 0,361 0,208 0,183
0,86 0,578 38,84 34,62 13,85 0,364 0,210 0,183
0,87 0,589 38,01 34,71 13,59 0,367 0,212 0,183
0,88 0,600 37,22 34,81 13,34 0,370 0,214 0,183
0,89 0,611 36,47 34,91 13,10 0,373 0,215 0,183
0,90 0,621 35,74 35,03 12,88 0,376 0,217 0,183
0,91 0,632 35,05 35,16 12,67 0,379 0,219 0,183
0,92 0,642 34,38 35,30 12,47 0,382 0,220 0,183
0,93 0,652 33,74 35,45 12,28 0,384 0,222 0,183
0,94 0,661 33,13 35,61 12,10 0,387 0,223 0,183
0,95 0,671 32,54 35,78 11,93 0,390 0,225 0,183
0,96 0,680 31,97 35,95 11,77 0,392 0,226 0,183
0,97 0,689 31,43 36,14 11,61 0,395 0,228 0,183
0,98 0,698 30,91 36,33 11,47 0,397 0,229 0,183
0,99 0,706 30,41 36,54 11,33 0,400 0,231 0,183
1,00 0,714 29,93 36,75 11,20 0,402 0,232 0,183
1,01 0,722 29,47 36,97 11,08 0,404 0,233 0,183
1,02 0,730 29,02 37,20 10,96 0,407 0,235 0,183
Tabelas de Marcus
2º Caso
ly/lx kx mx my nx rxe rxa ry
1,03 0,738 28,60 37,44 10,84 0,409 0,236 0,183
1,04 0,745 28,19 37,68 10,74 0,411 0,237 0,183
1,05 0,752 27,79 37,94 10,63 0,413 0,238 0,183
1,06 0,759 27,41 38,20 10,53 0,415 0,240 0,183
1,07 0,766 27,04 38,47 10,44 0,417 0,241 0,183
1,08 0,773 26,69 38,74 10,35 0,419 0,242 0,183
1,09 0,779 26,35 39,03 10,27 0,421 0,243 0,183
1,10 0,785 26,02 39,32 10,19 0,423 0,244 0,183
1,11 0,791 25,71 39,62 10,11 0,425 0,245 0,183
1,12 0,797 25,41 39,92 10,03 0,427 0,246 0,183
1,13 0,803 25,11 40,24 9,96 0,429 0,247 0,183
1,14 0,809 24,83 40,56 9,89 0,430 0,248 0,183
1,15 0,814 24,56 40,89 9,83 0,432 0,249 0,183
1,16 0,819 24,29 41,22 9,77 0,434 0,250 0,183
1,17 0,824 24,04 41,56 9,71 0,436 0,251 0,183
1,18 0,829 23,80 41,91 9,65 0,437 0,252 0,183
1,19 0,834 23,56 42,27 9,60 0,439 0,253 0,183
1,20 0,838 23,33 42,63 9,54 0,441 0,254 0,183
1,21 0,843 23,11 43,00 9,49 0,442 0,255 0,183
1,22 0,847 22,90 43,37 9,44 0,444 0,256 0,183
1,23 0,851 22,69 43,75 9,40 0,445 0,257 0,183
1,24 0,855 22,49 44,14 9,35 0,447 0,258 0,183
1,25 0,859 22,30 44,53 9,31 0,448 0,259 0,183
1,26 0,863 22,11 44,93 9,27 0,450 0,260 0,183
1,27 0,867 21,93 45,34 9,23 0,451 0,260 0,183
1,28 0,870 21,76 45,75 9,19 0,453 0,261 0,183
1,29 0,874 21,59 46,17 9,16 0,454 0,262 0,183
1,30 0,877 21,42 46,60 9,12 0,456 0,263 0,183
1,31 0,880 21,27 47,03 9,09 0,457 0,264 0,183
1,32 0,884 21,11 47,46 9,05 0,458 0,264 0,183
1,33 0,887 20,96 47,90 9,02 0,460 0,265 0,183
1,34 0,890 20,82 48,35 8,99 0,461 0,266 0,183
1,35 0,893 20,68 48,81 8,96 0,462 0,267 0,183
1,36 0,895 20,55 49,27 8,94 0,463 0,267 0,183
1,37 0,898 20,41 49,73 8,91 0,465 0,268 0,183
1,38 0,901 20,29 50,20 8,88 0,466 0,269 0,183
1,39 0,903 20,16 50,68 8,86 0,467 0,269 0,183
1,40 0,906 20,04 51,16 8,83 0,468 0,270 0,183
1,41 0,908 19,93 51,65 8,81 0,469 0,271 0,183
1,42 0,910 19,81 52,14 8,79 0,471 0,272 0,183
1,43 0,913 19,70 52,64 8,77 0,472 0,272 0,183
1,44 0,915 19,60 53,15 8,74 0,473 0,273 0,183
1,45 0,917 19,49 53,66 8,72 0,474 0,273 0,183
1,46 0,919 19,39 54,17 8,70 0,475 0,274 0,183
1,47 0,921 19,29 54,69 8,69 0,476 0,275 0,183
1,48 0,923 19,20 55,22 8,67 0,477 0,275 0,183
1,49 0,925 19,11 55,75 8,65 0,478 0,276 0,183
1,50 0,927 19,02 56,28 8,63 0,479 0,277 0,183
1,51 0,929 18,93 56,82 8,62 0,480 0,277 0,183
1,52 0,930 18,84 57,37 8,60 0,481 0,278 0,183
1,53 0,932 18,76 57,92 8,58 0,482 0,278 0,183
1,54 0,934 18,68 58,48 8,57 0,483 0,279 0,183
1,55 0,935 18,60 59,04 8,55 0,484 0,279 0,183
Tabelas de Marcus
2º Caso
ly/lx kx mx my nx rxe rxa ry
1,56 0,937 18,52 59,61 8,54 0,485 0,280 0,183
1,57 0,938 18,45 60,18 8,53 0,486 0,281 0,183
1,58 0,940 18,38 60,76 8,51 0,487 0,281 0,183
1,59 0,941 18,30 61,34 8,50 0,488 0,282 0,183
1,60 0,942 18,24 61,92 8,49 0,489 0,282 0,183
1,61 0,944 18,17 62,52 8,48 0,490 0,283 0,183
1,62 0,945 18,10 63,11 8,46 0,491 0,283 0,183
1,63 0,946 18,04 63,71 8,45 0,492 0,284 0,183
1,64 0,948 17,98 64,32 8,44 0,493 0,284 0,183
1,65 0,949 17,91 64,93 8,43 0,493 0,285 0,183
1,66 0,950 17,85 65,55 8,42 0,494 0,285 0,183
1,67 0,951 17,80 66,17 8,41 0,495 0,286 0,183
1,68 0,952 17,74 66,79 8,40 0,496 0,286 0,183
1,69

Teste o Premium para desbloquear

Aproveite todos os benefícios por 3 dias sem pagar! 😉
Já tem cadastro?

Outros materiais