av2_PesquisaOperacional

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Avaliação: CCE0512_AV2_xxxxxxxxxxx » PESQUISA OPERACIONAL      
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9005/
	Nota da Prova: 6,0 de 10,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 0     Data: 06/06/2016 20:19:42 (F)
	
	 1a Questão (Ref.: 121835)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 ≤ 3
x1- 2x2 + 6x3 ≤ 21 
x1 - x2 - x3 ≤ 9
x1, x2, x3 ≥ 0
		
	
Resposta: 270
	
Gabarito:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 + xF1 = 3
x1- 2x2 + 6x3 + xF2 = 21 
x1 - x2 - x3 + xF3 = 9
x1, x2, x3, xF1, xF2, xF3 ≥ 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 842372)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma empresa analisou o modelo primal abaixo , encontrou como solução ótima Z = 1140.:
Max Z = 10x1 +12 x2
Sujeito a: x1+x2 <=100
               2x1 +3x2<=270
               x1,x2>=0
Em seguida , realizou uma alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição e o valor da solução ótima encontrada foi 1260.Desta forma, sabendo que o preço sombra está relacionado com o valor nominal do efeito na função objetivo, determine o seu valor.
		
	
Resposta: R: 6
	
Gabarito:
P = 6
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 676535)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a:
6x1  +  4x2   ≤ 120
3x1 + 10x2   ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é:
		
	
	Max L: 810
	
	Max L: 1125
	 
	Max L: 990
	
	Max L: 900
	 
	Max L: 1275
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 121116)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 122079)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo
		
	
	≥
	
	>
	 
	=
	
	<
	
	≤
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 118716)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I é verdadeiro
	 
	III é verdadeira
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 III ou IV é falsa
	 
	I ou II é verdadeira
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 621522)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	
	12
	
	8
	
	4
	 
	6
	
	10
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 621621)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
		
	 
	20
	 
	15
	
	16
	
	18
	
	19
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 566083)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três  pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1    P2     P3   Capacidade
A1                     10    21     25       30
A2                       8    35     24       24
A3                     34    25       9       26
Necessidades      20    30     40 
A partir daí, determine o modelo de transporte:
		
	
	Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,3
 
	
	Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
	
	Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
	
	Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,4 e j=1,...,4
	 
	Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0  para i=1,...,4 e j=1,...,3
 
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 577234)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por:
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo.
		
	 
	Z = 340
	
	Z = 270
	
	Z = 200
	
	Z = 140
	
	Z = 300
		 Gabarito Comentado.