CDMA 2016

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Code Division Multiple Access (CDMA) 
O uso da técnica de multiplo acesso CDMA é mais recente que o FDMA e o TDMA. No 
CDMA os usuários transmitem simultaneamente na mesma freqüência. A 
ortogonalidade é conseguida através da adição de uma nova dimensão, a seqüência 
código, esta por sua vez produzirá um espalhamento espectral do sinal. Assim, uma 
sequência código CDMA diferente é atribuída a cada usuário, sendo tarefa do 
receptor detectar o sinal a partir da sua correspondente sequência, separando-a das 
transmissões relativas aos demais usuário do sistema. 
Suponha que queremos transmitir uma seqüência de bits a uma taxa de 
bR
 bits/ s 
utilizando uma modulação de pulsos binários e retangulares, de modo que cada 
símbolo tenha um intervalo de duração de 
bb RT 1
s. A maneira convencional de 
transmitir pode ser escrita pela expressão abaixo. 
 
Por simplicidade vamos considerar o pulso conformador com resposta temporal retangular. 
Assim, 
)(trectTb
 é o pulso retangular de amplitude unitária e de duração 
bT
, e 
kd
assumindo os valores 
.1
 A correspondente densidade espectral do sinal em banda 
base 
)()( tAdtx 
 é dada pela expressão, 
 
O procedimento básico da geração de um sinal CDMA é a partir da sequência de dados de 
usuário 
)(td
, multiplicá-la por uma sequência código 
)(tc
. A figura abaixo ilustra este 
esquema. 
 
Gerador da 
sequência código 
 
Por sua vez a sequência código de cada usuário, é composta por N Elementos binários, 
chamados “chips”, que também assumem valores 
.1
 Sendo que cada chip tem duração 
bTTc 
. Podemos escrever a sequência código de comprimento de N chips que se 
repete periodicamente como, 
 
Assumindo por simplicidade que 
cb NTT 
, teremos os sinais em banda base no tempo e 
suas correspondentes densidades espectrais como a seguir, 
 
 
 
O espalhamento espectral provocado pela sequência código, é medido pelo fator de 
espalhamento, denotado por SF( Spread Factor), e dado por 
cb TTSF 
. 
 
 
 
 
 
Sinal de dados 
Sequência 
código 
Sinal transmitido 
 
Assumindo que o receptor conhece a sequência código transmitida, e está 
perfeitamente sincronizado com a sequência recebida. A estrutura básica para 
demodular o sinal CDMA pode ser representada conforme abaixo. 
 
 
Assim temos temporalmente na cadeia de demodulação, 
 
Gerador local da 
sequência código 
X(t) 
Saída do filtro 
integrador 
 
Devido ao espalhamento espectral causado pelo sistema CDMA, suas primeiras 
aplicações foram de uso militar, uma vez que o sinal espalhado tende a se confundir 
com o nível de ruído do sistema e desta forma sendo mais difícil de detectar e 
interferir. 
A robustez do sistema CDMA a um sinal interferente de banda estreita pode ser 
observada, considerando-se um sinal interferente 
I
, tal que o sinal observado na 
entrada do receptor é dado pela expressão, 
 
Assim relação sinal/interferente na entrada do receptor pode ser escrita como: 
 
Após o processo de demodulação CDMA, o sinal na saída do receptor desprezando a 
presença de ruído e considerando perfeita sincronização da sequência código, será 
dado pela expressão, 
)()()( tIctAdtz 
 
Assim a densidade espectral do sinal mais a sua interferência na saída do receptor 
será, 
 
 
E a relação sinal/Interferente, 
 
Ou seja o processo de demodulação CDMA melhora a relação Sinal/Interferente que 
se observa na entrada do receptor. Note que a interferência de banda estreita passou 
a ser uma interferência de banda larga, de maneira que a energia do sinal interferente 
é espalhada em uma banda SF vezes maior, e portanto reduz o efeito sobre o sinal 
útil, uma vez o receptor volta a concentrar a energia do sinal útil na sua banda original. 
SF também é chamado ganho de processamento. 
 
Transmissão e recepção com múltiplos sinais CDMA 
 
No CDMA cada usuário gera o sinal de espectro de propagação da maneira discutida 
anteriormente, mas com a particularidade de que cada um utiliza uma sequencia 
código distinta. Do ponto de vista espectral, o sinal transmitido por cada usuário 
compartilha a mesma banda dos demais usuários, conforme representação da figura 
abaixo dos sinais em banda base equivalente. 
 
Transmissores CDMA 
 
Considerando um sistema com 3 usuários, o sinal na entrada do receptor, 
desprezando os efeitos de ruído, pode ser escrito como: 
 
E o sinal na saída do receptor do usuário 1 terá a forma 
 
 
A 
B 
C 
Observa-se que a saída do receptor é contaminada pelos sinais dos demais usuários, 
que aparecem como sinais interferentes em relação ao sinal desejado. Esta 
interferência depende claramente de: 
1. As propriedades de correlação cruzada entre as sequências. 
2. O número de usuários simultâneos no sistema, uma vez que o número de 
sinais interferentes terá relação direta com o número de usuários. 
3. A relação de potência com que o sinal de cada usuário é recebido na estação 
rádio base ( A, B e C no exemplo). 
4. 4. O fator de espalhamento ( ganho de processamento) 
cb TTSF 
, já que os 
sinais na saída do receptor poderão ter banda 
b
T1
 ou 
c
T1
 dependendo do 
caso. 
 
Sequências código ortogonais 
Idealmente seria interessante que a sequência código utilizada em cada um dos 
receptores fossem ortogonais entre si. Lembrando que a ortogonalidade implica em 
 
0)()(  dttctc j
Tb
i
 
Considerando perfeita sincronização no receptor, teoricamente a capacidade de um 
sistema CDMA seria limitada pelo número de sequências ortogonais disponíveis. 
 
 
Sequências código ortogonais 
 
Sequências OVSF ( Ortoghonal Variable Spreading Factor) 
A família de sequências conhecidas como OVSF, empregada por exemplo mo sistema 
UMTS, define um conjunto de sequências ortogonais entre si, através de um conjunto 
de regras que permite que diferentes usuários estabeleçam comunicação 
simultaneamente de forma ortogonal e com diferentes ganhos de processamento. 
A família OVSF, define uma estrutura em arvore, em que a partir de um código [x] se 
gerem dois códigos [x x] e [x –x] com o dobro do comprimento do código original e 
também ortogonais entre si. 
Como pode ser observado na estrutura em árvore mostrada na figura abaixo, um dos 
problemas deste códigos é a escassez de sequências, uma vez só existem n2 
sequência código para sequências de comprimento n2 . Outro problema das 
sequências ortogonais é que a ortogonalidade só estará garantida se as sequências 
estiverem perfeitamente alinhadas. 
 
 
Geração de códigos ortogonais OVSF 
 
 
 
No caso de desalinhamento entre as sequências, as propriedades de correlação 
cruzada podem ser bastante diversas. A figura abaixo mostra como o desincronismo 
entre usuários (no exemplo de um chip), ocasiona a perda da ortogonalidade gerando 
interferência mútua entre usuários. 
 
Perda de ortogonalidade por desincronização temporal 
 
No caso do enlace descendente, como a origem dos sinais dos diversos usuários 
partem do mesmo ponto (estação rádio base), e os sinais se propagam juntos, 
idealmente mantendo a ortogonalidade, a utilização de sequências ortogonais é viável. 
Na pratica há certa perda de ortogonalidade porém tolerável. Os sistemas UMTS usam 
a família OVSF para distinguir os diferentes usuários em uma mesma célula nos 
enlaces descendentes. 
 
 
 
 
Sequências código não ortogonais 
Em vista do exposto anteriormente, existe grande interesse no uso de sequências que 
não necessariamente apresentem propriedades de ortogonalidade para perfeitasincronização como no caso das sequências OVSF, mas que possuam propriedades 
de baixa correlação cruzada para qualquer situação de desalinhamento entre as 
sequências. A busca de sequências que apresentem estas propriedades é tema de 
intensa pesquisa já desde a década de 70. Uma das famílias mais conhecidas e 
empregadas na prática são as denominadas sequências Gold. 
Tipicamente a correlação cruzada em uma família de sequências de sequências Gold, 
de comprimento N é relativamente baixa, qualquer que seja o grau de desalinhamento. 
A função de autocorrelação das sequências Gold apresentam um pico na origem, e 
baixo valores de correlação para valores de 

 já bem próximos à origem, como 
mostrado na figura abaixo. Esta característica facilita também o processo de 
sincronização. 
 
Autocorrelação das sequências Gold 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Interferência multiusuário no sistema CDMA 
 
Para ilustrar este processo, suponha a figura a seguir onde dois usuários 1 e 2 
transmitem seus sinais com potência 
1
P
 e 
2
P
 , e se possuem perdas de propagação 
até a estação rádio base iguais a 
1
L
 e 
2
L
 respectivamente. 
 
Cenário de avaliação da interferência multiusuário 
Na entrada do demodulador da estação rádio base as relações Sinal/Interferente ( 
desprezando o ruído térmico), podem ser escritas como 
 
;
2
2
1
1
,1
c
c
I
T
L
P
T
L
P
I
S


















 
c
c
I
T
L
P
T
L
P
I
S


















1
1
2
2
,2
 
 
Devido ao ganho de processamento na saída teremos: 
;
,1
2
2
1
1
,1
SF
I
S
T
L
P
T
L
P
I
S
i
c
b
O

























 
SF
I
S
T
L
P
T
L
P
I
S
o
c
b
O

























,2
1
1
2
2
,2
 
Para o caso de M usuários transmitindo simultaneamente, o valor associado a i-ésima 
entrada será então, 
;
1
,
c
M
ij
j
j
j
b
i
i
oi
T
L
P
T
L
P
I
S
























 
Considerando o caso em que todos os usuários possuem o mesmo requisito de 
qualidade. Então idealmente a potência recebida na estação rádio base é a mesma 
para todos os usuários, (
][][
jjii
LPLP 
 ), teremos 
)1(,1 






M
SF
I
S
o
 
Assim verifica-se que o sistema CDMA possui uma capacidade limitada de suportar 
interferência multiusuário, e dado que um sistema requeira uma determinada 
qualidade melhor que 
 
ett
IS
arg
 então. 
 
ett
IS
SF
M
arg
1
 
 
Assim quanto maior o ganho de processamento CDMA, mais usuários podem ser 
tolerados, no entanto isto implica em um aumento de banda. Por outro lado quanto 
maior a qualidade do serviço menos usuários podem ser tolerados. 
 
Controle de potência no sistema CDMA 
Devido a transmissão simultânea de vários usuários no sistemas CDMA, a potência 
com que cada sinal é recebido tem uma influência direta nos níveis de interferência e 
consequentemente de qualidade observados. O ganho de processamento, fornece um 
certo grau de imunidade em relação aos demais usuários, porém os níveis de potência 
também exercem papel fundamental na qualidade do sinal recebido na estação rádio 
base. Assim há necessidade de um mecanismo de controle e ajuste dos níveis de 
potência recebidos de forma a garantir a qualidade de cana conexão. 
Suponha a mesma situação vista anteriormente, onde os usuários 1 e 2 querem 
estabelecer conexão com um nível de qualidade que por simplicidade consideraremos 
o mesmo e igual a 
 
ett
IS
arg
, assim deve ser satisfeitas as condições 
;
arg
2
2
1
1
1 etT
cN
b
I
S
T
L
P
P
T
L
P
I
S
































 
etT
cN
b
I
S
T
L
P
P
T
L
P
I
S
arg
1
1
2
2
2
































 
 
Das desigualdades anteriores, basta que se satisfaçam as condições de igualdade, 
sendo assim resulta um sistema de equações com duas incógnitas 
1
P
 e 
2
P
, cuja 
solução é dada por: 
;
2
arg
2
arg
arg
11













































etT
etT
N
etT
I
S
SF
I
S
SFP
I
S
LP
 
 
;
2
arg
2
arg
arg
22













































etT
etT
N
etT
I
S
SF
I
S
SFP
I
S
LP
 
Pode-se observar que a potencia necessária para transmissão, é função das próprias 
perdas associada ao respectivo caminho de transmissão, de modo que quanto mais 
distante o terminal da estação rádio base, maior será a potência que o mesmo deverá 
transmitir. 
Dado que na prática as condições de propagação variam ao longo do tempo,( 
)(tLL
ii

),a potência que o móvel deve transmitir deve variar dinamicamente ao 
longo do tempo. 
Existem algumas estratégias para determinação da potência que o móvel deverá 
transmitir ao longo do tempo, conforme a seguir: 
Controle de potência em malha aberta: Nesta estratégia, a estação rádio base 
transmite uma potência conhecida 
T
P
, em um sinal de referência contínuo (piloto), e 
modula uma sequência código também conhecida. O terminal móvel mede a potência 
recebida 
R
P
, e estima as perdas de propagação entre a base o móvel, conforme 
descrito na figura abaixo 
 
Sinal piloto para medida de potência em malha aberta. 
 
No caso de sistemas TDD, onde o enlace de subida e o enlace de descida 
compartilham a mesma frequência, a estratégia de sinal de piloto representa uma 
solução aceitável, uma vez que, como o canal é o mesmo, as perdas medidas na 
enlace de descida reproduzem com boa precisão as perdas que serão observadas no 
enlace de subida. 
Não obstante, no caso de sistemas FDD, em que os canais de subida e descida são 
duplexados em frequência, este tipo de estratégia não é suficientemente precisa, uma 
vez que pode haver diferença significativa nos fenômenos percebidos entre os canais 
subida e descida. 
Nos sistemas CDMA, recordando que o número de usuários suportados aumenta com 
SF e diminui com 
 
ett
IS
arg
. Resulta que se o sinal recebido estiver sendo atacado 
por um desvanecimento Rayleigh, é necessário um aumento elevado de potência e de 
maneira quase instantânea como forma de compensar o desvanecimento rápido do 
canal. 
Controle de potência em malha fechada: Dado a importância que tem o mecanismo de 
controle de potência no sistema CDMA, um mecanismo em malha aberta em geral 
será insuficiente. Sendo necessário desta forma, definir mecanismos mais precisos de 
controle de potência. Para isto lança-se mão de mecanismos de controle em malha 
fechada. Neste caso, e pensando no controle de potência do enlace ascendente, oterminal móvel transmite um sinal de controle para a estação rádio base, esta por sua 
vez mede a potencia do sinal recebido, e retorna um comando solicitando o aumento 
ou a diminuição de potência. A figura a seguir ilustra o mecanismo de controle em 
malha fechada. 
 
Representação do mecanismo de controle de potência em malha fechada no enlace 
ascendente. 
 
Exemplo: 
Os canais dedicados nos sistemas UMTS incorporam um controle de potência em 
malha fechada, com um canal de sinalização associado com taxa de 1500 ciclos por 
segundo ( 1500 comandos de controle de potência por segundo). Se for enviado um 
comando “1”, é uma indicação de que o terminal móvel deve aumentar a potência 
transmitida em 1dB ( em alguns casos 2dBs), ao passo que se “0” é enviado, o 
terminal móvel deve diminuir a sua potência em 1dB ( alternativamente 2 dBs). 
Para poder decidir se este mecanismo é capaz de compensar as flutuações do canal, 
se requer que a velocidade de reação do controle de potencia em malha fechada seja 
superior ao ritmo de variação do canal. Dado que a resolução é de 1 comando a cada 
666.66 us, neste intervalo o canal não deve ter variado de maneira significativa. Pode-
se considerar como critério prático, que dentro de um intervalo de tempo de 0.2 
c

 o 
canal não varia de forma significativa. Dessa forma, determine qual a máxima 
velocidade que os móveis são esperados de se deslocar. Sabendo que o sistema 
opera na frequência de 2GHz e que 

v
f
f
m
m
 ;
13.4
1
 
 
 
Ou seja, é razoável assumir que para velocidades até 40km/h, o sistema de controle 
de potência UMTS que trabalha em malha fechada é capaz de compensar variações 
rápidas do canal.