Apostila de Beneficiamento TMG06 Mód 1

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Curso de Habilitação 
Profissional Técnico em 
Mineração
Tratamento de minério
Módulo II
Capacidade e produção em Britadores de Mandíbulas
 S
Britador de Mandíbulas Representação do Britador
Dimensionando um britador de mandíbulas
Dimensionar um britador de mandíbulas significa encontrar as dimensões L e W (comprimento da câmara de britagem e Gape respectivamente).
Fórmulas:
L x W 
Ex: Britador 100cm x 60cm, 32” x 54” etc.
Para efeito de cálculos considera-se o L”(Comprimento da câmara de britagem) 1,5 vezes maior que o W” (Gape)
Onde L” = 1,5 W (ou seja, o L” é 1,5 vez maior que o W)
Obs: Alguns fabricantes utilizam fatores de correção nas dimensões, podendo a dimensão L variar não coincidindo com a em relação citada acima.
Cálculo de capacidade dos britadores de Mandíbulas
Capacidade: Refere-se à quantidade máxima de alimentação recebida pelo britador, podendo essa capacidade ser nominal ou de projeto.
Importante: Os cálculos de capacidade dos britadores de mandíbulas são dados em toneladas médias ou em toneladas curtas.
Tonelada Curta = 907,18 kg
Tonelada Métrica = 1000 kg 
Para efetuar os cálculos de capacidade dos Britadores de Mandíbulas utilizam-se as fórmulas abaixo:
Toneladas curtas C = 0,600 x L” x S” Gerando o resultado em (St/h)
Toneladas métricas C = 0,544 x L” x S” Gerando o resultado em (t/h)
Relação de redução
Significa dizer quantas vezes um bloco de rocha foi fragmentado.
RL = W
 S
Onde: 
RL = Relação de redução limite
W = Gape
L = Comprimento
Relação de Redução Aparente (RA)
É a quantidade de vezes que um bloco de rocha é fragmentado considerando-se o bloco com 85% do Gape (W) ou seja o topsize de alimentação dividido pelo Set (S). RA Também é conhecido como relação de trabalho.
RA = 0,85W
 S
Onde: 
RA = Relação de redução aparente
W = Gape
L = Comprimento
Dia cheio = 24hs
Cálculos de capacidade e produção em Britadores de Mandíbulas
 
1 – Qual será a produção em 8 horas de um britador de mandíbulas de dimensões 68,58cm x 45,72 cm tendo o set regulado em 4 ¼” em toneladas métricas e curtas.
2 – Qual será a produção diária de um britador de mandíbulas em toneladas curtas cuja relação de redução limite é igual a 6” e o SET está regulado em 4”.
3 – Deseja-se produzir 162 st/h de brita em até 1 ½ “ em 10 hs de operação. Dimensionar o britador, sabendo que a relação de redução aparente não deve exceder a 7.
4 – Determinar a produção em 42 h e 20 min de um britador 76,2 cm x 50,8 cm em toneladas curtas. Sabendo que a relação de redução limite é 5.
5 – Determinar a produção diária em toneladas curtas, desta pequena instalação de britagem para testes.
Nº de britadores em paralelo: 2
1 36” x 24”
1 30” x 20”
Set = 3”
Regime de trabalho: 3 turnos de 8 horas
Rendimento operacional: 90%
6 – Se um britador é capaz de produzir 2160 st/dia cheio, quais as suas dimensões sendo que o mesmo gera um produto <12,7 cm.
7 – Qual a produção em toneladas métricas de uma instalação de britagem composta por 3 britadores de mandíbulas trabalhando durante uma semana. Considerar o rendimento operacional é de 87,5% e o set regulado em 15 cm. Dimensão: 762 mm x 508 mm.
8 – Qual será a produção diária de um britador de mandíbulas em toneladas curtas cuja relação de redução limite (RL) seja igual a 6 e o set esteja regulado em 3,5”.
9 – Sabendo que foi alcançado uma produção de 1000 st/h de minério com granulometria 2,5” em um dia cheio de operação. Determinar as dimensões do britador utilizado, bem como a Relação de Redução Aparente (RA).
10 – Sabendo que a produção de um BM em um dia cheio foi 1056 st/dia, Calcule o set necessário e a dimensão do comprimento da câmara de britagem desse BM foi 36”?
2 – Caracterização tecnológica de minérios 
 2.1 – Introdução
 
A caracterização tecnológica envolve todos os trabalhos e estudos desenvolvidos para o conhecimento das principais propriedades de um material de tal forma que se possa: 
avaliar a possibilidade de aplicações industriais do material; 
estabelecer uma sequência lógica de operações visando ao processamento industrial do material.
 
 A caracterização tecnológica abrange:
 
Caracterização mineralógica: envolve a determinação qualitativa e quantitativa dos constituintes minerais da amostra (não será objeto de nosso estudo); 
Granulometria: envolve o conhecimento prévio da distribuição de tamanho das partículas a serem processadas; 
Liberação: verifica a condição de liberdade mútua entre os minerais presentes (úteis e não úteis) num dado sistema mineral.
 2.2 – Granulometria
 
Antes de entrar propriamente no desenvolvimento desse assunto, será necessário esclarecer o que se entende por grão e partícula. 
 
Grão: corresponde à espécie mineral da forma como ocorre naturalmente em uma associação mineral. 
Partícula: é cada um dos fragmentos que se obtém quando se submete uma associação mineral à fragmentação. 
 
GRANULOMETRIA
 
Etimologicamente significa medida dos grãos; 
Na prática é o conhecimento da distribuição de tamanho das partículas. 
Correlação de granulometria com as fases operatórias
• Com a Cominuição
Isto é evidente porque, com a cominuição, está-se reduzindo o tamanho dos fragmentos iniciais até que se consiga obter uma boa liberação da espécie mineral mais valiosa, que compõe o agregado mineral. 
É evidente que, ao cominuir, consome-se energia, devendo-se, portanto, evitar o consumo desnecessário dessa energia. Para isso, utiliza-se da análise granulo métrica para verificar se houve uma boa liberação. 
Quanto mais fino for o produto da cominuiçao, maior será o consumo de energia e, consequentemente, maiores serão os gastos. 
• Com a Concentração
Viu-se que a concentração visa ao aumento da proporção do mineral valioso em um determinado produto, evidentemente conseguidas através da eliminação das espécies indesejáveis ou mesmo, menos valiosas. Mas, para que isso seja possível, é necessário a cominuição (britagem e moagem) desse agregado mineral, de modo a se conseguir uma boa liberação das espécies minerais componentes. 
Por outro lado, sabe-se que os finos sempre acarretam maiores perdas na concentração e que a capacidade de um aparelho concentrador é maior quando as partículas alimentadas são maiores. 
Através de uma análise granulo métrica, pode-se verificar se as partículas se encontram no tamanho adequado a uma boa concentração. 
 • Com o Desaguamento
Quanto mais fino for o material, mais difícil será o desaguamento.
 
 • A granulometria correlaciona-se também com o mercado
Sempre existem especificações granulo métricas do mercado, de acordo com o produto que se quer comercializar e também de acordo com o fim a que se destina. 
Exemplo: especificações granulo métricas para o minério de ferro: 
Pellet ore: 1/4"< partículas < 2"; 
Sinter feed: 0,105 mm < partículas < 1/4"; 
Pellet feed: partículas < 0,105 mm. 
Diâmetro médio de uma partícula 
Considere-se uma partícula de forma prismática, onde:
 a - comprimento 
 b - largura 
 c - espessura 
 
 Partícula de forma prismática. 
 O diâmetro médio da partícula será a média aritmética das suas dimensões, ou seja: 
 dm = a+b+c 
 3 
 O que se verifica, na prática, é que as partículas minerais dificilmente apresentam formas regulares. 
 
Considere-se uma partícula de forma irregular, onde: 
 
 a - comprimento (a maior das dimensões); 
 b - largura (dimensão intermediária); 
 c - espessura (a menor das dimensões). 
 O diâmetro médio da partícula será a média aritmética das suas dimensões, ou seja:dm = a+b+c 
 3 
2.2.3 – Tamanho das partículas 
 
A determinação exata das dimensões das partículas minerais (geralmente de forma irregular) é muito difícil, mesmo se tratando de grandes fragmentos, pois se teria de considerar o seu fator forma. Por isso, o tamanho das partículas é definido, utilizando-se um critério que seja mais adequado. Dois são os critérios mais utilizados para a definição de tamanho das partículas em tratamento de minérios: 
Passagem/retenção em abertura geométrica: a definição de maior e menor passa a ser condição de passar ou não por uma abertura geométrica; 
 
Comportamento em meio fluido (água ou ar): a definição de maior ou menor passa a ser dada pelo comportamento distinto que diversas partículas passam a ter num meio fluido, em função de seu tamanho e em presença de combinação de forças naturais e/ou introduzidas no sistema. 
 
 2.2.4 – Análise granulométrica 
 
É o conhecimento da distribuição de um conjunto heterogêneo de partículas. A análise granulométrica é uma ferramenta importante que fornece informações para: 
Caracterização tecnológica de minérios; 
Controle de qualidade de um produto para comercialização, 
Seleção de equipamentos ou processos de beneficiamento de minérios.
 
 2.2.5.0 – Métodos de análise granulométrica (tabela 2.1) 
 
Vários métodos foram desenvolvidos baseados, quase sempre, na similaridade geométrica ou hidrodinâmicas das partículas minerais. Há uma série de métodos de análise granulométrica. Somente o método de análise por peneiramento será objeto de nosso estudo. 
 
2.5.2 – Análise granulométrica por peneiramento
 
Consiste em fornecer a distribuição de tamanhos de um dado conjunto de partículas por referência a uma série de aberturas conhecidas e padronizadas (escala granulométrica), que deixam passar ou retêm determinadas classes de tamanhos. 
 
Equipamentos de peneiramento
 
Normalmente, o peneiramento é realizado por meio de um equipamento peneirador constituído por um dispositivo de vibração. São dois os tipos de equipamentos mais utilizados: um de bancada cujo dispositivo de vibração é acionado por um motor ligado a um eixo excêntrico e outro suspenso por um conjunto mola/tirante. 
 Escalas granulométricas de peneiramento
 
Uma escala granulométrica constitui-se de um conjunto de peneiras, cujas aberturas guardam entre si uma relação constante e destinada ao estudo granulométrico de um conjunto de partículas. As peneiras mais utilizadas apresentam uma superfície de peneiramento (malha) constituída por fios trançados perpendicularmente de tal maneira a formar aberturas quadradas. 
Escala de Peneiras Tyler (Série Tyler)
 
Para facilidade de intercâmbio de resultados, de publicação de dados e catálogos, tornou-se necessário adotar uma escala padrão para análises da classificação de tamanho e ensaios granulométricos. 
 A série Tyler foi proposta por United States Company (USA) e logo se tornou de uso universal. Consiste de 14 peneiras que se colocam na série em progressão geométrica.
 
Tal escala constitui-se de peneiras em que as aberturas se colocam na série em progressão geométrica, obedecendo à seguinte lei já conhecida:
an = a1.qn-1 , onde: 
 an - é a abertura da peneira de ordem n; 
 a1 - é a abertura da peneira base (de referência) = 0,0737 mm (200 #); 
 q - razão da progressão geométrica = √2.
 Observação:
 
Definimos mesh (símbolo #) como sendo o número de aberturas de uma peneira por polegada linear. Esses números de malha dependem do diâmetro do fio usado na confecção da tela o que resulta numa falta de equivalência entre o número de malhas e o tamanho das aberturas de séries de peneiras diferentes. Devido a isso, é usual e conveniente sempre referir-se ao valor da abertura da peneira, ao invés de se especificar em termos do conceito de mesh, embora seja comum na linguagem prática o uso de número de mesh. 
 As peneiras da série Tyler são constituídas, mais comumente, de uma tela redonda presa a uma estrutura cilíndrica com 200 mm de diâmetro (8") e 50 mm ou 25 mm de altura.
 Existem, também, peneiras da série Tyler com telas quadradas presas a uma estrutura, cujo comprimento é de 500 mm. 
peneira base (a1) - é uma peneira de abertura a1 = 0,0737 mm (73,7 μm), cujo diâmetro dos fios é 0,05333 mm, isto correspondendo a uma peneira de 200 # (duzentas aberturas por polegada linear); 
razão da progressão geométrica (q) - é igual a √2 = 1,4142, significando que as aberturas variam segundo uma razão de 1,4142, ou que a abertura de uma malha é 1,4142 vezes maior que a abertura da malha imediatamente inferior. 
 
 Considerações sobre a Série Tyler: 
 
a) A abertura de uma peneira imediatamente superior à básica será respectivamente a abertura da peneira básica multiplicada pela razão, ou seja: 
a2 = 0,0737.√2 = 0,105 mm, correspondendo a uma peneira de 150 #. 
 
b) A abertura de uma peneira imediatamente inferior à peneira básica será respectivamente a abertura da peneira básica dividida pela razão, ou seja: 
a1 = 0,0737.√2 = 0,053 mm, correspondendo a uma peneira de 270 #. 
 
c) A abertura de uma peneira de ordem n será calculada pela expressão da PG, ou seja: 
Abertura de uma peneira de ordem 5 (n = 5): 
 an = a1.qn-1 , a5 = 0,0737 . (1,4142)5-1, a5 = 0,295 mm (peneira) de 48# cujos fios possuem o diâmetro padrão = 0,23368 mm ou 0,0092”); 
 Abertura de uma peneira de ordem 8 (n = 8): 
an = a1.qn-1 , a8 = 0,0737 . (1,4142)8-1 , a8 = 0,834 mm (peneira de 20#). 
 d) Observação complementar: 
Considere-se um corte perpendicular aos fios de uma peneira, como por exemplo, aos fios da peneira de 3 # da série Tyler. Em ampliação 
 
 Representação esquemática do corte perpendicular aos fios da peneira de 3 #. 
 Pode-se, portanto escrever que: 
1” = 25,4 mm = 3 x abertura + 3 x diâmetro do fio; 
1” = 25,4 mm = 3 x 6,680 mm + 3 x 1,786 mm = 25,4 mm. 
Generalizando, considerando uma peneira de “n” mesh e sendo: 
a – abertura desta peneira; 
df – diâmetro do fio utilizado na construção desta peneira. 
n = Número de mesh (#) Tem–se: 
Ex.: calcular quantos mesh tem uma peneira de 3,327 mm de abertura, cujos fios usados em sua construção têm 0,914 mm de diâmetro. 
Representação dos resultados de uma análise granulométrica 
 
A análise granulométrica por peneiramento fornece a distribuição de tamanhos de um dado conjunto de partículas, segundo uma certa escala granulométrica. 
Os resultados são apresentados na forma de tabelas e/ou gráficos. 
Tabela (Quadro) 
 A tabela contém normalmente as peneiras utilizadas com suas correspondentes massas retidas. Cálculos de % retida em cada peneira (% retida simples) e % retidas acumuladas e passantes são também apresentados. 
 Suponha, por exemplo, que um dado conjunto de partículas de peso P seja submetido a uma análise granulométrica, utilizando-se as seguintes peneiras da série Tyler: 28, 35, 48, 65, 100, 150 e 200 mesh. 
 
 Figura 2.8. Representação esquemática da posição das peneiras para análise granulométrica. 
Cálculo de sobrecarga de material nas peneiras
O cálculo da massa máxima de material que pode ficar retida na peneira, cessado o peneiramento, é dado pela seguinte fórmula: 
 
C = capacidade máxima de material na peneira (em g), quando cessado o peneiramento; 
 x = número de camadas de partículas admitido (pode variar de 1 a 3); 
di = abertura da peneira em questão (em cm); 
ds = abertura da peneira imediatamente acima da peneira em questão (em cm); 
Sp = área útil da peneira (283,5294 cm2); 
ρ = densidade do material a ser ensaiado (em g/cm3). 
 Os resultados de uma análise granulométrica são mostradas, a seguir, como exemplo. 
Tipos de análise granulométrica por peneiramento
 
Análise granulométrica por peneiramento a seco: é o método de mais fácil operação e se restringe a materiais que não possuem altas porcentagens de finos. 
 
Análise granulométrica por peneiramento a úmido: é o método que não apresenta restriçãoquanto à presença de finos no material, mas é bastante moroso e de mais difícil operação, além de exigir um elevado consumo de água. 
 
Análise granulométrica por peneiramento misto ou combinado: é o método em cujo procedimento, como o próprio nome sugere, se inclui um peneiramento a úmido manual em uma peneira de pequena abertura, secagem do retido e peneiramento a seco do mesmo em uma série de peneiras, incluindo-se aí a peneira utilizada no peneiramento úmido. É um dos métodos mais utilizados, e sua única restrição de aplicabilidade é para minérios que, após terem sido molhados, tendem a se agregar quando secados. 
Análise granulométrica por peneiramento estagiado: é o método de análise indicado quando o material apresenta uma faixa granulométrica ampla (material grosso, médio e fino) e consiste de dois ou mais estágios de peneiramento misto (combinado). Sua restrição de aplicabilidade é para materiais que, após terem sido molhados, tendem a agregar quando secados. 
 
Fatores que podem influenciar o resultado de uma análise granulométrica 
 
Amostra: é fundamental que a amostra utilizada seja representativa; 
Tempo de peneiramento: deve ser adequado ao tipo de material e às peneiras utilizadas. 
Um bom procedimento prático é encontrar o tempo, através de ensaios sucessivos com tempos crescentes, até que a massa passante em uma ou mais peneiras não varie mais que 0,1%. Na prática, os tempos variam entre 10 e 30 minutos;
Tipo de peneiramento: características do material como umidade, tendência à agregação e quantidade relativa de finos podem determinar o tipo de peneiramento a ser efetuado;
 
 EXERCÍCIOS
1 – Complete o quadro da análise granulométrica abaixo.
 
2- Qual a abertura da peneira de ordem 9 da série Tyler e qual o número de mesh dessa peneira, se o diâmetro dos fios em polegadas é 0,025”?
3- Calcular o número de Mesh (#) da peneira da série Tyler, cujo diâmetro dos fios é 0,0122mm e cuja abertura é 0,417mm.
4- Qual deverá ser a abertura, em polegadas, da peneira de 8 mesh(#) da série Tyler, sabendo-se que o diâmetro dos fios dessa peneira em polegadas é 0,039”?
5- Qual deverá ser o diâmetro do fio em polegadas (“) de uma peneira de 150 mesh (#) cuja abertura é 0,104 mm
 3 – LIBERAÇÃO 
 
3.1 – Conceito 
 
Liberar: significa tornar livres as espécies minerais de uma associação mineral. 
Considera-se livre a espécie que está representada somente por partículas monominerais de sua própria composição. Considera-se mista as partículas constituídas por mais de uma espécie mineral (partículas pluriminerais). 
 Liberação: É a condição de estarem livres, umas em relação às outras, as espécies minerais componentes de uma associação mineral. 
 
Na maioria dos casos, as espécies minerais estão consolidadas num agregado. Como meio de se obter a liberação, efetua-se a cominuição que fornecerá, como produto, um conjunto de partículas. 
 
Existe uma relação direta entre a fragmentação e a liberação, ou seja, quanto maior o grau de redução sofrido pelas partículas maior será a liberação. 
 
Liberação natural 
Há casos em que a liberação já existe naturalmente: 
Certos aluviões auríferos; 
Aluviões diamantíferos; 
Ouros minerais pesados como cassiterita, monazita, zirconita, etc. 
 
3.2 – Correlação da liberação com cominuição e concentração 
 
A cominuição é o meio para se conseguir a liberação, sendo a liberação a condição necessária para se efetuar a concentração. 
Partículas livres: quando constituídas de uma só espécie mineral; 
Partículas mistas: quando formadas de mais de uma espécie mineral, tendo-se, então, partículas binárias, ternárias, etc., conforme o número de espécies presentes numa mesma partícula. 
A maior ou menor liberação de uma espécie mineral dependerá: 
Do tamanho da partícula; 
Do tamanho do grão; 
Da abundância dessa espécie; 
Da sua distribuição no agregado. 
 
Na prática, o que ocorre com a liberação por fragmentação é o seguinte: 
A fase mais abundante é sempre mais liberada do que a fase menos abundante; 
Só se consegue liberar a fase menos abundante quando o tamanho da partícula é menor que o tamanho do grão; 
A fase mais abundante é liberada mesmo quando o tamanho da partícula é menor que o tamanho do grão; 
Quanto mais fino é o produto da fragmentação, tanto maior é a liberação das espécies minerais. 
 
 3.4 – Grau de liberação (GL) 
 
Grau de liberação de uma espécie mineral é a relação entre a massa (ou porcentagem) desse mineral ocorrendo em partículas livres e a massa (ou porcentagem) do mineral ocorrendo em partículas mistas, somada à massa (ou porcentagem) do mineral ocorrendo em partículas livres. 
 GL = a x 100 
 a + m 
 Onde: a - massa (ou porcentagem) do mineral em partículas livres; 
 m - massa (ou porcentagem) do mineral em partículas mistas. 
 
O grau de liberação pode ser avaliado através da utilização de diversos métodos que podem ser divididos basicamente em dois tipos: 
 
métodos diretos: há a observação direta das amostras. O método de Gaudin, que utiliza a microscopia ótica, é bastante conhecido e consiste na observação de amostras minerais em várias faixas granulo métricas, obtendo-se o grau de liberação para cada uma delas. 
 
Aplicação: 
 Sabendo-se que o método de Gaudin considera que cada partícula é igual a 20 unidades e que é dividida em 4 quadrantes (por retículo ou de forma imaginária), calcule o grau de liberação para a espécie útil, conforme o sistema apresentado na figura abaixo. 
 
Figura 3.4 – Liberação de espécies minerais 
 
Solução: 
GL = a x 100 ; GL = 8 . 20___ x 100; GL = 84,21% 
 a + m (8.20)+(3.10) 
 
W
L
�
 Figura 2.3. Partícula de forma irregular. 
P0 + P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7 = PT 
Conjunto inicial de partículas: Peso P
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