AV2 CALCULO NUMERICO

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09/06/2016 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV2_201401037641 » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201401037641 ­ ROGERIO ALMEIDA RODRIGUES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/AG
Nota da Prova: 10,0 de 10,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 0     Data: 30/05/2016 14:09:04 (F)
  1a Questão (Ref.: 122023) Pontos: 1,0  / 1,0
Resposta: ­2,0000
Gabarito: ­2,0000
  2a Questão (Ref.: 618029) Pontos: 1,0  / 1,0
Dada a equação diferencial y" + 4y = 0, cuja solução geral é dada por y = C1.cos2x + C2.sen2x. Resolva o
problema de valor inicial (determine c1 e c2) com as seguintes condições y(0) = 1 e y´(0) =0
Resposta: Y= C1.COS2X=C2SEN2X LOGO Y(0)=C1COS0+C2COS0 C1=1/Y=2.C1SEN2X­2C2COS2X LOGO
Y(0)=­2C1SEN0+2C2COS0 O QUE IMPLICA 0=0+2C2..1 E C2=0
Gabarito: y = C1.cos2x + C2.sen2x. Logo, y(0) = C1.cos0 + C2.sen0 o que implica que C1 = 1 / Y´=
­2.C1.sen2x + 2.C2.cos2x. Logo, Y´(0) = ­2.C1.sen0 + 2.C2.cos0 o que implica 0 = 0 + 2.C2..1 e C2 = 0
  3a Questão (Ref.: 615890) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto
associado?
99,8%
0,2%
  0,2 m2
0,992
1,008 m2
09/06/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
  Bisseção
Newton Raphson
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
  5a Questão (Ref.: 627625) Pontos: 1,0  / 1,0
Ao  realizarmos  a  modelagem  matemática  de  um  problema  analisado  pela  pesquisa  operacional,  acabamos
originando um sistema de equações  lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige
bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos
quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando  o  sistema  a  seguir,  encontre  a  opção  que  o  represente  através  de  uma matriz  aumentada  ou
completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
  1 0 3 2
0 5 4 8
4 2 0 5
1 2 0 3
4 5 8 0
1 2 0 3
1 3 0 2
0 4 5 8
4 0 2 5
1 2 0 3
0 8 5 4
4 5 2 0
1 4 5 3
8 2 0 1
1 2 2 3
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  6a Questão (Ref.: 627050) Pontos: 1,0  / 1,0
Em  Cálculo  Numérico  possuímos  o Método  de  Lagrange  para  a  interpolação  polinomial  de  funções  quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio"
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
y=x2+x+1
y=2x
  y=2x+1
y=2x­1
y=x3+1
 Gabarito Comentado.
  7a Questão (Ref.: 152472) Pontos: 1,0  / 1,0
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve­se ao fato de que:
Os trapézíos se ajustarem a curva da função
O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
Esta regra não leva a erro.
Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
  Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 618119) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
  Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
É um método de pouca precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 Gabarito Comentado.
  9a Questão (Ref.: 627194) Pontos: 1,0  / 1,0
O  Método  de  Euler  nos  fornece  pontos  de  curvas  que  servem  como  soluções  de  equações  diferenciais.
Sabendo­se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é
dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
1,00
2,54
2,50
3,00
  1,34
09/06/2016 BDQ Prova
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 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 155457) Pontos: 1,0  / 1,0
Em relação ao método de Runge ­ Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações:
I ­ é de passo um;
II ­ não exige o cálculo de derivada;
III ­ utiliza a série de Taylor.
É correto afirmar que:
apenas II e III estão corretas
apenas I e III estão corretas
todas estão erradas
  todas estão corretas
apenas I e II estão corretas
Período de não visualização da prova: desde 24/05/2016 até 07/06/2016.