Av2 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

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Avaliação: CCE11 _AV2_ 1 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno:             
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 
Nota da Prova: 6,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 02/06/2016 
  1a Questão (Ref.: 201404075927) Pontos: 0,0  / 1,0
Determine o ângulo entre os vetores u = (1,2,3) e v = (­1,3,2), sabendo tratar de produto vetorial.
Resposta: UV= V­U= (0,5,5)
Gabarito: u.v / modulo de u.modulo de v 11/3,74.3,74 0,786 angulo de 51,81 graus
  2a Questão (Ref.: 201404075931) Pontos: 0,0  / 1,0
A equação 3x^2 + 5y^2 = 30 representa uma elipse. Determine sua equação reduzida.
Resposta: 6x+10y­30=0
Gabarito: x^2/10 + y^2/6 =1
  3a Questão (Ref.: 201404120491) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os pontos A(­1,3), B(3,­1) e C(2,­4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do
vetor AB.
D(6,­8)
D(­3,­5)
D(­5,3)
D(­6,8)
  D(3,­5)
  4a Questão (Ref.: 201403421091) Pontos: 0,0  / 1,0
Para que valores de a, o ângulo entre os vetores u→=i→+aj→+2k→ e v→=2j→ é de 30o?
Dado: cos(30o) = 32
  ­3 e 3
  ­2 e 2
­1 e 1
­4 e 4
0
  5a Questão (Ref.: 201404073073) Pontos: 0,0  / 1,0
A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
y = ­3x + 2
y = 7x + 2
  y = 5 x ­ 1
y = ­5x ­ 3
  y = ­2x + 7
  6a Questão (Ref.: 201403425800) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0
(ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y ­z  =0  ;  β: x+4z ­10 = 0 ; π: 2x +y ­3=0 conclua:
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa
pela origem.
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao
eixo dos z.
α ; β e  π são planos que passam pela origem.
  7a Questão (Ref.: 201403974975) Pontos: 1,0  / 1,0
Determinar os valores de k para que o ponto P(­1,2,­4) diste 6 unidades do plano 2x­y+2z+k=0.
k=5 ou k=­30
  k=­6 ou k=30
k=6 ou k=­30
k=6 ou k=30
k=­5 ou k=­30
  8a Questão (Ref.: 201403424852) Pontos: 1,0  / 1,0
 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
  descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
descrevem elipses sendo q∈ℝ
 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
  9a Questão (Ref.: 201403425799) Pontos: 1,0  / 1,0
Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por
16m. Para isto utilizou­se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior
horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
  12m
10,5m
18m
10m
15m
  10a Questão (Ref.: 201403423494) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, ­1, 5) e Q(1, ­5, ­1).
  2x + 2y + 3z ­ 6 = 0
x + y + z + 2 = 0
2x + 2y ­ 3z + 6 = 0
x ­ y + 3z ­ 6 = 0
x ­ y + + 3z ­6 = 0