Problemas de Física I - Disco, Polia, Caixa e Bloco

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Departamento de Física ICE – UFJF
Opcional/Substitutiva do TVC 3 de Física I
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Matrícula:________________________ Turma:________________ Prof. :___________________
Problema [1]
Um disco com raio igual a 25 cm está livre para 
girar em torno de um eixo perpendicular a ele e que 
passa pelo seu centro. Ele possui um fio delgado, 
porém forte, enrolado em torno da sua borda e o fio 
está preso a uma bola que é puxada tangencialmente 
afastando-se da borda do disco (ver figura). O módulo 
da força de puxar aumenta e produz uma aceleração da 
bola, que segue a equação a t =A t , onde t está em 
segundos e A é uma constante. O cilindro parte do 
repouso e, ao final do terceiro segundo, a aceleração 
da bola é 1,80 m/s2.
a) Determine A. 
b) Expresse a aceleração do disco em função do 
tempo.
c) Quanto tempo depois de começar a girar o disco 
atinge uma velocidade escalar angular de 15 rad/s?
d) Qual é o ângulo do giro do disco ao atingir 15 
rad/s?
Problema [2]
Na figura, o cilindro e a polia giram sem atrito 
em torno de um eixo horizontal fixo que passa pelos 
seus centros. Uma corda leve é enrolada em volta do 
cilindro, passa sobre a polia e possui uma caixa de 3,0 
kg suspensa por sua extremidade livre. Não há 
deslizamento entre a corda e a superfície da polia. O 
cilindro possui massa uniforme de 5,0 kg e raio de 
40,0 cm. A polia é um disco uniforme com massa de 
2,0 kg e raio de 20 cm. A caixa é libertada do repouso 
e cai à medida que a corda se desenrola do cilindro. 
Ache a velocidade escalar da caixa, apos ela ter caído 
1,5 m.
Problema [3]
Uma caixa de 12,0 kg em repouso sobre uma 
superfície horizontal, livre de atrito, está atada a uma 
massa de 5,0 kg por um cabo leve que passa sobre uma 
polia com atrito desprezível no eixo. A polia possui 
forma de disco maciço e uniforme com massa 2,0 kg. 
Se a corda não desliza na superfície da polia ache a 
aceleração do sistema após ser libertado.
Problema [4]
Um pequeno bloco apoiado sobre uma mesa 
horizontal sem atrito possui massa de 0,0250 kg. Ele 
está preso a uma corda sem massa que passa através de 
um buraco na superfície (figura abaixo). No início, o 
bloco está girando a uma distância de 0,300 m do 
buraco com uma velocidade angular de 1,75 rad/s. A 
seguir a corda é puxada por baixo, fazendo com que o 
raio do círculo se encurte para 0,150 m. O bloco pode 
ser considerado uma partícula.
a) O momento angular é conservado?
b) Qual é a nova velocidade angular?
c) Calcule a variação da energia cinética do bloco.
d) Qual foi o trabalho realizado ao puxar a corda?