Buscar

SIMULADO CÁLCULO NUMÉRICO

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

SIMULADO CÁLCULO NUMÉRICO 
 
1) Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e 
w = (x,y) do R2. Para que w = 3u – v, 
devemos ter x + y igual a: 
 
a) 2 
b) 6 
c) 0 
d) 12 
e) 18 
 
2) Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = 
(nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível 
determinar M+N, NxP e P-Q, se: 
 
a) b – a = c - d 
b) a = b = c = d= e – 1 
c) b = a + 1, c = d= e = 4 
d) a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e – 1 
e) 2b = 2c = 2d = a + c 
 
 
3) Suponha que você tenha determinado 
umas das raízes da função f(x) = 0 pelo 
método da bisseção e tenha encontrado 
o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. 
Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
a) 0,020 e 2,0% 
b) 2.10-2 e 1,9% 
c) 0,030 e 3,0% 
d) 3.10-2 e 3,0% 
e) 0,030 e 1,9% 
 
4) Abaixo tem-se a figura de uma função 
e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um 
método conhecido com: 
 
a) Bisseção 
b) Ponto fixo 
c) Newton Raphson 
d) Gauss Jordan 
e) Gauss Jacobi 
 
5) No cálculo numérico podemos 
alcançar a solução para determinado 
problema utilizando os métodos iterativos 
ou os métodos diretos. É uma diferença 
entre estes métodos. 
 
a) o método iterativo apresenta resposta 
exata enquanto o método direto não. 
b) não há diferença em relação às 
respostas encontradas. 
c) o método direto apresenta resposta 
exata enquanto o método iterativo pode 
não conseguir. 
d) no método direto o número de 
iterações é um fator limitante. 
e) Os métodos iterativos são mais 
simples pois não precisamos de um valor 
inicial para o problema. 
 
6) Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a 
fórmula iterativa de Newton-Raphson: 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
7) Considere a equação x3 – x2 + 3 = 0. É 
correto afirmar que existe uma raiz real 
no intervalo: 
 
a) (-2,0; -1,5) 
b) (-1,5; - 1,0) 
c) (-1,0; 0,0) 
d) (0,0; 1,0) 
e) (1,0; 2,0) 
 
 
 
8) Considere o algoritmo a seguir: 
 
 
Declaração de x0, n, , f(x) e f´(x) 
n 1 
Repetir 
 xn xn-1 – f(xn-1)/f´(xn-1) 
 Se  f(x)  <  ou n > 100 então 
 Interrompa 
 Fim se 
 n n + 1 
Fim repetir 
Se n > 100 então 
 Escreva “ Não converegência” 
Senão, 
Escreva “ A raiz é”: xn 
Fim se 
 
Este algoritmo refere-se a que método: 
 
a) Gauss Jacobi 
b) Gauss Jordan 
c) Bisseção 
d) Ponto fixo 
e) Newton Raphson 
 
9) Suponha a equação 3x3 – 5x2 + 1 = 0. 
Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar 
que existe pelo menos uma raiz real no 
intervalo (0,1). Utilize o método da 
bisseção com duas iterações para 
estimar a raiz desta equação. 
 
a) 0,500 
b) 0,750 
c) 0,625 
d) 0,687 
e) 0,715 
 
 
 
 
 
 
 
10) Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de 
Gauss Jordan, qual o sistema 
escalonado na forma reduzida? 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAROS ALUNOS, 
 
PROCUREM RESOLVER ESTE 
SIMULADO NO MESMO TEMPO QUE 
TERÃO PARA REALIZAR A PROVA, 
ISTO É, 50 MINUTOS. 
 
BOA SORTE!

Outros materiais