Simulado Cálculo Diferencial e Integral I (03 de 04)

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10/06/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201512803464 V.1 
Aluno(a): ANDRE LUIS LIMA DAS CHAGAS LEMOS Matrícula: 201512803464
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 05/06/2016 20:57:27 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201512905695) Pontos: 0,1  / 0,1
Determinando a derivada da função f(x)=x2senx3, obtemos:
6x3cosx3
2xsenx3cosx3
2x cos3x2 
2xcosx3
  2xsenx3+3x4cosx3
  2a Questão (Ref.: 201512905267) Pontos: 0,1  / 0,1
Um  psiculturista  tem  120m  de rede para cercar  um criadouro de peixes em cativeiro de base retangular que
está na margem de um rio reto, com 100m de largura . A margem será um dos lados do criadouro, não sendo
necessário colocar rede ao longo desta margem e pretende­se que o criadouro tenha a maior área possível.
Marque a alternativa com as dimensões da base retangular do criadouro que satisfaz a condição acima.
30mx60m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
30mx60m,  sendo utilizados  30m  da margem do rio como um lados do criadouro.
  30mx60m,  sendo utilizados  60m  da margem do rio como um lados do criadouro.
35mx50m,  sendo utilizados  50m  da margem do rio como um lados do criadouro.
20mx50m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
  3a Questão (Ref.: 201512907031) Pontos: 0,1  / 0,1
A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no
ponto (3, 3).
  x + y = 6
x ­ y = 6
2x + y = 7
2x + y = 6
­x + 2y = 6
  4a Questão (Ref.: 201512907720) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se  que  a  variável  y  é  dependente  da  variável  x  considere
a função implícita descrita pela equação a seguir:
10/06/2016 BDQ Prova
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                            x y + 2x ­ 5y ­ 2 = 0
 
Pode­se  então  afirmar  que  no  ponto  (x,  y)  =    (3,  2)  a  equação  da  reta
normal à curva é dada por:
  x + 2y = 7
x + 2y = ­7
2x + y = 7
x ­ 2y = 7
2x + y = 4
  5a Questão (Ref.: 201512906211) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma  indústria de calçados  fabrica um certo  tipo de sandálias de couro. Após observação, por
parte  do  departamento  de  vendas,  conclui­se  que  o  lucro  de  produção  de  x  unidades  deste
produto  é  descrito  pela  função  f(x)=  ­6(x  +  3)(x  ­  67).  Para  que  a  fábrica  obtenha  lucro
máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o  total unidades a ser vendido deve
ser igual a
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