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PARTE I – TERMOLOGIA Tópico 4

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Em seguida, é introduzida no re-
cipiente uma porção de gelo-seco (CO
2
). O recipiente é fechado. Após 
algum tempo, quando todo o gelo-seco passou para a fase gasosa, no-
tamos que o mercúrio apresenta um desnível de 19 cm e a situação se 
estabiliza. Observe para tanto a f igura 2. Despreze o volume do tubo 
em comparação com o do recipiente.
(Hg) (Ar)
(Rolha)
(Gelo-seco)
(Ar + CO2)
Figura 1 Figura 2
Δh
Todo o processo ocorre à temperatura do meio ambiente (27 °C). Su-
pondo-se que o ar e o CO
2
 comportem-se como gases perfeitos, que a 
pressão atmosférica normal valha 76 cm Hg e que a constante univer-
sal dos gases perfeitos valha 0,082 atm · L / mol · K, o número de mols 
aproximado de CO
2
 existente no recipiente é:
a) 0,002. c) 0,2. e) 20.
b) 0,02. d) 2.
Resolução:
De acordo com a Lei de Dalton (lei das pressões parciais), o desnível ob-
servado foi proporcionado pelo CO
2
 introduzido no recipiente. 
Assim, usando a Equação de Clapeyron, temos:
p V = n R T,
em que:
p = 19 cm Hg = 0,25 atm
T = 27 °C = 300 K
então:
0,25 · 2 = n · 0,082 · 300 ⇒ n � 0,02 mol
Resposta: b
99 (ITA-SP) Estime a massa de ar contida em uma sala de aula. Indi-
que claramente quais as hipóteses utilizadas e os quantitativos estima-
dos das variáveis empregadas.
Resolução:
Uma sala de aula típica deve ter área do piso igual a 50 m2 e pé direito 
(altura) de 3,0 m.
Assim:
V = 50 · 3,0 (m3)
V = 150 m3 
Considerando o ar um gás perfeito, vem:
p V = n R T
Adotando: 
p
0
 = 1 atm
R = 0,082 atm L/mol K
T = 27 °C = 300 K
M
ar
 = (30%)O
2
 + (70%)N
2
 = 29,2 · 10–3 kg
V = 150 m3 = 150 · 103 L
Equação de Clapeyron: 
p V = n R T
Temos:
1 · 150 · 103 = m
29,2 · 10–3
 · 0,082 · 300 ⇒ m � 178 kg
Resposta: 178 kg
87Tópico 4 – Gases perfeitos
100 (Fuvest-SP) Um cilindro de oxigênio hospitalar (O
2
), de 60 li-
tros, contém, inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e tempe-
ratura de 300 K. Quando é utilizado para a respiração de pacientes, 
o gás passa por um redutor de pressão, regulado para fornecer oxi-
gênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor 
de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio 
em litros/minuto.
Assim, determine:
a) o número N
O
 de mols de O
2
, presentes inicialmente no cilindro;
b) o número n de mols de O
2
, consumidos em 30 minutos de uso, com 
o medidor de fl uxo indicando 5 litros/minuto.
c) o intervalo de tempo t, em horas, de utilização do O
2
, mantido o fl u-
xo de 5 litros/minuto, até que a pressão interna no cilindro f ique 
reduzida a 40 atm.
Note e adote:
Considere o O
2
 como gás ideal.
Suponha a temperatura constante e igual a 300 K.
A constante dos gases ideais R � 8 · 10–2 litros · atm/K
Resolução:
a) Usando-se a Equação de Clapeyron, temos:
 p V = n R T
100 · 60 = N
o
 · 8,0 · 10–2 · 300 ⇒ No = 250 mols
b) A vazão de um certo volume V de gás através da válvula, em um 
intervalo de tempo Δt, é 
φ = VΔt ⇒ V = φ Δt
Aplicando-se a Equação de Clapeyron no gás que passa pela válvu-
la nos 30 minutos, vem:
p V = n R T 
p φ Δt = n R T
3 · 5 · 30 = n · 8,0 · 10–2 · 300 ⇒ n = 18,75 mols
onde n representa o gás utilizado, que saiu pela válvula.
c) Cálculo de Δn:
p
0
n
o
 = 
p
2
n
2
 ⇒ 100
250
 = 40
n
2
 ⇒ n
2
 = 100 mols
Assim:
Δn = N
o
 – n
2
 = 250 – 100 ⇒ Δn = 150 mols
Na válvula, temos:
p φ Δt = Δn R T
Portanto: 
3 · 5 · Δt = 150 · 8,0 · 10–2 · 300 ⇒ Δt = 240 min ou 4,0 h
Respostas: a) 250 mols; b) 18,75 mols; c) 4,0 h
101 Numa prova de laboratório, um professor de Física pegou três 
recipientes, A, B e C. Colocou em um deles hidrogênio, em outro, neô-
nio, e, no que restou, dióxido de carbono, todos a 27 °C. Forneceu aos 
alunos duas tabelas, sendo uma dos mols dos referidos gases e outra 
associando a velocidade média quadrática das partículas do gás com o 
recipiente portador.
Tabela I
Gás Mol (g)
H2 2,0
Ne 20
CO2 44
Tabela II
Recipiente Velocidade média 
quadrática das 
partículas
A 412 m/s
B 1 936 m/s
C 612 m/s
Identif ique o gás contido em cada recipiente.
Dado: 3R = 25 J/K · mol
Resolução:
T = M
3R
 v2
Sendo T = (27 + 273) K = 300 K, vem: 
300 = M
25
 · v2 ⇒ M v2 = 7 500
Para o H
2
, temos: 2 · 10–3 v2 = 7 500 ⇒ v
H2
 � 1 936 m/s
H
2
 está no recipiente B.
Para o Ne, temos:
20 · 10–3 v2 = 7 500 ⇒ v
Ne
 � 612 m/s
Ne está no recipiente C.
Para o CO
2
, temos:
44 · 10–3 v2 = 7 500 ⇒ v
CO2
 � 412 m/s
CO
2
 está no recipiente A.
Respostas: A ⇒ CO
2
; B ⇒ H
2
; C ⇒ Ne
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