AV1 PESQUISA OPERACIONAL

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Avaliação: CCE0512_AV1 PESQUISA OPERACIONAL 
1a Questão (Ref.: 201202242658) Pontos: 1,0 / 1,0 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de 
alimento: 
 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 ração animal (problema da mistura). 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202240937) Pontos: 1,0 / 1,0 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação 
e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e 
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução 
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202712400) Pontos: 1,0 / 1,0 
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser 
processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a 
oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 
horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se 
o lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00 por motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo 
com as informações abaixo: 
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a: 
6x1 + 4x2 ≤ 120 
3x1 + 10x2 ≤ 180 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
 
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo 
é: 
 
 
Max L: 990 
 
Max L: 810 
 
Max L: 900 
 
Max L: 1125 
 Max L: 1275 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202640714) Pontos: 1,0 / 1,0 
Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da 
Função Objetivo utilizando o Método Gráfico. 
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2; 
Sujeito a: 
x1 + x2 ≤ 5; 
10x1 + 20x2 ≤ 80; 
x1 ≤ 4; 
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 
 
Z=80; X1=0 e X2=4 
 
Z=140; X1=2 e X2=3 
 Z=180; X1=4 e X2=1 
 
Z=160; X1=4 e X2=0 
 
Z=200; X1=4 e X2=2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202156981) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima 
PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202154469) Pontos: 1,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 I ou II é verdadeira 
 I e III são falsas 
 III ou IV é falsa 
 IV é verdadeira 
 III é verdadeira 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202654822) Pontos: 1,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: 
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses. 
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma 
célula chamada célula de objetivo. 
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das 
fórmulas nas células de objetivo e de restrição. 
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de 
restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. 
A partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras. 
 Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas I e IV são verdadeiras. 
 
Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202208518) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a 
este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) e (II) 
 (II) e (III) 
 
(II) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202654912) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual 
correspondente inserindo as variáveis de folga: 
Minimizar C =20x1+15x2 
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 
 2x1 + 2x2 ≥ 3 
 4x1 + 5x2 ≥ 2 
 x1,x2≥0 
 
 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 
 Maximizar D= y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+3y2+y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15 
 y1, y2,y3,y4 ≥0 
 Maximizar D=3y1+5y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202302670) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três 
componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min 
D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 
x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo 
dual correspondente: 
 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 
Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 
Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e 
y3≥0, 
 
Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 
Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 
e y3≥0,